Спосіб двійкового додавання/віднімання

Реферат: Спосіб належить до обчислювальної техніки і може бути використаний в комп'ютерах, зокрема, при побудові арифметико-логічних пристроїв та процесорів. В способі двійкового додавання, що характеризується формуванням сигналів напруги одиничної та нульової амплітуд, при якому амплітуди напруги сигналів розрядів двох доданків додають і віднімають, додатково формують сигнал напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, при цьому порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату додавання амплітуд з величиною одиничної амплітуди напруги, і, при перевищенні величини амплітуди напруги сигналу результату додавання над одиничною, амплітуду напруги сигналу результату додавання зменшують удвічі до одиничної і приймають це за результат визначення розряду переносу, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд переносу нульовим. Паралельно з цим, порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату віднімання з нульовою і, при негативному результаті порівняння, за результат визначення розряду суми двох доданків приймають щойно одержане одиничне значення амплітуди напруги сигналу результату додавання, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд суми нульовим. Технічним результатом є введення інформаційного сигналу напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, що розширює функціональні можливості способу, тому що дозволяє на тому ж обладнанні виконувати, крім додавання, операцію віднімання та дає можливість використання для реалізації двійкового додавання перспективних елементів, альтернативних відомим логічним елементам. UA 107130 C2 (12) UA 107130 C2 UA 107130 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Спосіб належить до обчислювальної техніки і може бути використано в комп'ютерах, зокрема, при побудові арифметико-логічних пристроїв та процесорів. В останні роки появилась ціла низка досліджень по пошуку фізичних явищ, з використанням яких процес реалізації операції двійкового додавання здійснюється в нетрадиційний спосіб, без використання відомих логічних елементів, що реалізують Булеві функції. Відомий спосіб двійкового додавання, що ґрунтується на використанні законів Кірхгофа при аналоговому підсумовуванні струмів або напруги в електричних колах [Р.К. Ричарде. Арифметические операции на ЦВМ. - Μ.: Изд-во ИЛ. 1957]. Спільною ознакою аналога з запропонованим способом є аналогове підсумовування напруги. Причиною, що заважає вирішенню поставленого завдання є низька точність виконання аналогового підсумування. Відомий спосіб двійкового додавання, коли сигнали цифрових доданків паралельно підсумовуються аналоговим чином для одержання сигналів розрядів суми і переносу з порівнянням аналогової суми з порогом, що дорівнює системі числення (2) і якщо відбувається перевищення порога, то появляється сигнал переносу і зразу ж величина порогу автоматично віднімається з аналогової суми для корегування попередньо визначеного значення сигналу розряду суми. Цей спосіб було описано в патенті US 1971/3586845 (Japan) [Patent US 1971/3586845. Yasuo Komamiya et al. Binary full adder utilizing operational amplifiers]. Спільною ознакою аналога з запропонованим способом є аналогове підсумовування струмів та напруги та порівняння аналогової суми з порогом. Причиною, що заважає вирішенню поставленого завдання є низька точність виконання аналогового підсумування, обмежений набір засобів для його реалізації та високе споживання та розсіювання енергії останніх. Спосіб, що має найбільше спільних ознак з тим, що пропонується, є спосіб двійкового додавання, який реалізовано в патенті US 2012/0124120 ΑΙ (Japan), який вибрано прототипом [US 2012/0124120 Al. Hirofumi Morise, Shiho Nakamura, Dalsuke Saida, Tsuyoshi Kondo (JP), Adder]. В прототипі використовуються інформаційні сигнали напруги одиничної та нульової амплітуд, при цьому вхідні сигнали розрядів X та Υ двох доданків поступають паралельно для роздільного і одночасного визначення розрядів суми S та переносу С. Для визначення розряду переносу C , спочатку амплітуди сигналів розрядів двох доданків (X і Υ) аналоговим чином підсумовуються 1  X  Y , а потім амплітуда сигналу аналогової суми 1 порівнюється з величиною порога V1 , що дорівнює одиночній амплітуді, і лише коли амплітуда сигналу аналогової суми 1 перевищить поріг, то формується сигнал розряду переносу одиничної амплітуди, інакше сигнал розряду переносу відсутній. Для визначення розряду суми S двох вхідних розрядів (півсуми), спочатку амплітуди сигналів двох розрядів доданків (X і Υ) протифазно підсумовуються (точніше, віднімаються) аналоговим чином, наприклад, згідно з виразом 2  X   Y , або навпаки 2   X  Y , а потім амплітуда сигналу аналогової різниці 2 порівнюється з величиною порога V2 , що дорівнює нулю, і якщо амплітуда сигналу різниці 2 не рівна нулю, то формується сигнал розряду суми (півсуми) S одиничної амплітуди, інакше сигнал розряду суми відсутній. Реалізація способу відповідає відомій таблиці (Табл. 1) істинності півсуматора. При цьому для визначення розряду переносу C використовується фізичне явище підсумовування (інтерференції) амплітуд синфазних (когерентних) коливань (хвиль). А для визначення розряду суми S використовується підсумовування навмисно зсунутих по фазі на 180° один відносно другого первісно синхронних коливань. Спільними ознаками запропонованого способу з прототипом є аналогове підсумовування амплітуд напруги сигналів та порівняння результатів підсумовування зі значеннями порогів. Причиною, що заважає вирішенню поставленої задачі є неможливість введення інформаційного сигналу напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, що обмежує функціональні можливості способу, тому що не дозволяє виконувати, крім додавання, операцію віднімання. В основу винаходу, що пропонується, поставлена технічна задача введення інформаційного сигналу напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, що розширює функціональні можливості способу, тому що дозволяє на тому ж обладнанні виконувати, крім додавання, операцію віднімання та дає можливість використання для реалізації двійкового додавання перспективних елементів, альтернативних відомим логічним елементам. 1 UA 107130 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Виконання поставленої задачі забезпечується тим, що в способі двійкового додавання, що характеризується формуванням сигналів напруги одиничної та нульової амплітуд, при якому амплітуди напруги сигналів розрядів двох доданків додають і віднімають, додатково формують сигнал напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, при цьому порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату додавання амплітуд з величиною одиничної амплітуди напруги, і, при перевищенні величини амплітуди напруги сигналу результату додавання над одиничною, амплітуду напруги сигналу результату додавання зменшують удвічі до одиничної і приймають це за результат визначення розряду переносу, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд переносу нульовим; паралельно з цим, порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату віднімання з нульовою і, при негативному результаті порівняння, за результат визначення розряду суми двох доданків приймають щойно одержане одиничне значення амплітуди напруги сигналу результату додавання, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд суми нульовим. Відмітними ознаками запропонованого способу є те, що додатково формують сигнал напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, при цьому порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату додавання амплітуд з величиною одиничної амплітуди напруги, і, при перевищенні величини амплітуди напруги сигналу результату додавання над одиничною, амплітуду напруги сигналу результату додавання зменшують удвічі до одиничної і приймають це за результат визначення розряду переносу, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд переносу нульовим; паралельно з цим, порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату віднімання з нульовою і, при негативному результаті порівняння, за результат визначення розряду суми двох доданків приймають щойно одержане одиничне значення амплітуди напруги сигналу результату додавання, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд суми нульовим. Введення додатково нових ознак розширює функціональні можливості способу, тому що дозволяє на тому ж обладнанні виконувати, крім додавання, операцію віднімання та відкриває можливості використання для реалізації двійкового додавання перспективних елементів, альтернативних відомим логічним елементам, наприклад, енергоощадних елементів з електромеханічним переносом електронів та інших. Спосіб двійкового додавання/віднімання, що характеризується формуванням сигналів напруги одиничної амплітудипозитивної і негативної полярності та сигналів нульової амплітуди, передбачає виконання наступних дій: амплітуди напруги сигналів розрядів двох доданків паралельно додають і віднімають, а потім порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату додавання з величиною одиничної амплітуди напруги, і, лише при перевищенні величини амплітуди напруги сигналу результату додавання над одиничною, амплітуду напруги сигналу результату додавання зменшують удвічі до одиничної і приймають це за результат визначення розряду переносу, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд переносу нульовим; паралельно (разом) з цим, порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату віднімання з нульовою і, лише при негативному результаті порівняння, за результат визначення розряду суми двох доданків приймають щойно одержане одиничне значення амплітуди напруги сигналу результату додавання, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають розряд суми нульовим. Результати виконання дій згідно з запропонованим способом двійкового додавання зведено в Табл. 2. Сигнали напруги одиничної амплітуди позитивної, або негативної полярності та сигнали нульової амплітуди, що відповідають значенню "+1", або "-1" та "0", відповідно, двійкових     розрядів X i і Yi двох доданків, синхронно подають для додавання 1  X  Y і віднімання    i i    2  Xi  Yi їх амплітуд. Потім порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату додавання   X  Y з величиною одиничної амплітуди напруги. i 55   Лише у разі Xi  Y  1 (див. варіанти 4, 9 в Табл. 2), коли значення амплітуди напруги сигналу результату аналогового підсумовування помітно перевищить рівень значення напруги, що відповідає значенню логічної одиниці, амплітуду напруги сигналу результату додавання   1  X  Y зменшують удвічі до одиничної і приймають це за результат визначення двійкового  i i  2 UA 107130 C2   розряду переносу C  12  Xi  Yi     1, відповідно з полярністю сигналу результату додавання   ("+1" для варіанта 4 і "-1" для варіанта 9). При цьому різниця Xi  Yi  0 . В усіх інших випадках приймають розряд двійкового переносу нульовим, C  0 . Разом з тим порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату   віднімання X  Y з величиною нульової амплітуди напруги.  5 i  i І лише, коли значення амплітуди напруги сигналу результату аналогового віднімання   2  Xi  Yi  0 , тобто, лише при негативному результаті порівняння, за результат визначення двійкового розряду суми S двох доданків приймають щойно одержане одиничне значення   амплітуди напруги сигналу результату додавання S  1  X  Y    1, відповідно з  10 15 i i  полярністю сигналу результату додавання (див. варіанти 2, 3 і 5, 6 в Табл. 2). В усіх інших випадках приймають розряд двійкової суми нульовим, S  0 , тому що: 2  0 у варіантах 1, 4, 9, а в варіантах 7, 8 сума 1 0 . Наведене вище виконання послідовності дій підтверджує вірність здійснення операції двійкового додавання/віднімання для всіх варіантів комбінацій значень амплітуд напруги сигналів, що відповідають значенням вхідних двійкових доданків. ТАБЛИЦЯ 1 ВАРІАНТ 1 2 3 4 Υ 0 0 1 1 X 0 1 0 1 S 0 1 1 0 C 0 0 0 1 ТАБЛИЦЯ 2 ВХІДНЕ ВХІДНЕ ДОДАЗНАЧЕН- ЗНАЧЕН- ВАННЯ НЯ НЯ АМПЛІВААМПЛІАМПЛІТУД РІАНТ ТУДИ ТУДИ СИГНАСИГНАЛУ СИГНАЛУ ЛІВ X  Y  1 X Y 1 0 0 0 2 1 0 1 3 0 1 1 4 1 1 2 5 -1 0 -1 6 0 -1 -1 7 1 -1 0 8 -1 1 0 9 -1 -1 -2 ВИХІДНЕ ВИХІДНЕ ВІДНІПОРІВ- ЗНАЧЕН- ЗНАЧЕНПОРІВМАННЯ НЯННЯ НЯННЯ НЯ НЯ АМПЛІАМПЛІАМПЛІАМПЛІАМПЛІТУД ТУД ТУД ТУДИ ТУДИ СИГНАСИГНАЛІВ СИГНАЛІВ СИГНАЛУ СИГНАЛУ ЛІВ 2  0 1  1 C S X  Y  2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 1 0 1 -1 0 2 0 1 0 0 -2 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 20 25 30 Спосіб двійкового додавання/віднімання, що характеризується формуванням сигналів напруги одиничної та нульової амплітуд, при якому амплітуди напруги сигналів розрядів двох доданків додають і віднімають, який відрізняється тим, що додатково формують сигнал напруги одиничної амплітуди протилежної полярності, при цьому порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу результату додавання амплітуд з величиною одиничної амплітуди напруги, і, при перевищенні величини амплітуди напруги сигналу результату додавання над одиничною, амплітуду напруги сигналу результату додавання зменшують удвічі до одиничної і приймають це за результат визначення двійкового розряду переносу, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають двійковий розряд переносу нульовим, паралельно з цим, порівнюють абсолютну величину амплітуди напруги сигналу 3 UA 107130 C2 результату віднімання з нульовою і, при негативному результаті порівняння, за результат визначення двійкового розряду суми двох доданків приймають одержане одиничне значення амплітуди напруги сигналу результату додавання, відповідно з полярністю сигналу результату додавання, а в усіх інших випадках приймають двійковий розряд суми нульовим. 5 Комп’ютерна верстка С. Чулій Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4