Спосіб визначення інтенсивності випромінювання

1. Спосіб визначення інтенсивності випромінювання в контрольній точці, розташованій на необхідній відстані R, м, від джерела, що включає визначення вихідного значення інтенсивності I0, Вт/м2 у точці, розташованій на первісно заданій відстані R0, м, від того ж джерела, який відрізняється тим, що обчислюють площі хвильових фро 3 42388 люваній поверхні, яка оточує джерело шуму - і ін. (Це пов'язане з тим, що в переважній більшості випадків джерело шуму має складну форму, і практично неможливо визначити центр акустичного випромінювання машини: де, наприклад, він перебуває в автомобілі? Під капотом, у деталях трансмісії або в місцях контакту коліс із дорожнім покриттям?) Таким чином, вихідною характеристикою, або відомими даними для розрахунку є рівень L0, дБ на деякій відстані від джерела шуму R0, м. 2. Невідомою шуканою величиною, що характеризує шумовипромінювання джерела є рівні L, дБ у розрахункових точках (РТ), віддалених на якесь (як правило, значно більше, ніж R0) відстань R, м від точок з відомими рівнями. При цьому кількість таких РТ й їхнє розташування вибирається, виходячи з поставленого конкретного завдання, однак завжди повинне бути як можна більшим, щоб охарактеризувати шумовий режим з максимальним ступенем подробиці. Отже, завдання в загальному випадку зводиться до дослідження залежностей спаду звукової енергії в міру видалення від джерела (стосовно вихідних контрольних точок, розташованих на невеликій відстані від джерела). Такі залежності в загальному випадку були виявлені вже давно, канонізовані й, наприклад, згідно с. 19 [3] становлять 6дБ при подвоєнні відстані від точкового джерела: L = L0 - 20lg(R/R0); (1) і 3 дБ при подвоєнні від лінійного: L = L0 - 10lg(R/R0). (2) Цифри 6 й 3 дБ утворюються як результати обчислення 2R0/R0 по формулах (1) и (2) (тому що R=2R0) Тут L - шуканий рівень звукового тиску, дБ на відстані R, м від джерела з відомим (заданим) рівнем L0, дБ на відстані R0, м. У більшості інших книг, присвячених боротьбі із шумом, ці формули бездумно повторюються (без яких-небудь пояснень), - хоча, наприклад, у тому же літературному джерелі [3] на с. 23 наведена модернізована формула (1), де в знаменник замість R0, м підставлене значення 7,5, яке символізує вищевказану вимогу (рівні від транспортних потоків виміряються нормуються на відстані 7,5м від осі найближчої смуги руху), а, наприклад, у роботі [4] на с. 12 ця ж вимога виражена словесне: "...первую точку выбирают в 7,5м от оси первой полосы (колеи) движения,... последующие точки - на удвоенном расстоянии от первой (7,5; 15; 30м; и т.д.) в сторону рассматриваемой территории..." Однак навіть роботи [3] й [4] не пояснюють, чому саме зниження шуму при подвоєнні відстані дорівнює 6 й 3 дБ? Крім того, розташовувати розрахункові точки при прогнозуванні, картографуванні, вивченні шумового режиму потрібно саме в необхідних місцях контролю досліджуваної території (або поверхні), які далеко не завжди відстоять «на удвоенном расстоянии от первой (7,5; 15; 30м; и т.д.) в сторону рассматриваемой территории...», - а, найчастіше перебувають зовсім в іншому місці: (украй ши 4 рока варіабельність залежно від місцевих умов і поставленого завдання): наприклад, виходячи з конкретних умов вони можуть перебувати на відстані 25,35м, 27,98м, 41,62м або будь-якій іншій відстані. Існуючі ж методи розрахунку прив'язуються до саме до базових точок, що відстоять на вищевказані кратні відстані, а в інших необхідних точках (допустимо, 25,35м, 27,98м, 41,62м відповідно до нашого прикладу) невідомі рівні визначаються не інакше, як шляхом інтерполяції між значеннями, обчисленими в базових точках (або проведення натурних вимірів у них, - які, як правило, показують значні розбіжності з даними інтерпольованого розрахунку). Відповідно до стандартизованої методики, рівні транспортного шуму характеризуються вихідним значенням L0, що прив'язується не тільки до відстані R0, рівної 7,5м, але й до висоти 1,2м (на якій розташована дана контрольна точка. Отже, наступні розрахункові точки стосовно рівня поверхні повинні розташовуватися на відповідній же рівнозначній висоті? - (ця вимога в переважній більшості літературних джерел замовчується (мовчазно мається на увазі)). У той же час для рішення ряду завдань необхідно створити просторову, тривимірну картину розподілу шуму (розрахувати рівні на різних висотах над рівнем земної поверхні, наприклад, на висотах 4,1м, 19,25м, або будь-яких інших)? Таким чином, відомий спосіб визначення інтенсивності випромінювання в контрольній точці, розташованій на необхідній відстані R, м від джерела, характеризується недостатньою достовірністю даних, внаслідок обмеженого знання залежностей зменшення енергії по мірі віддалення від джерела (відносно вихідних контрольних точок, що розташовані на невеликій відстані від джерела). Він не дозволяє скласти просторову, трьохмірну картину розповсюдження енергії на деякій відстані від джерела та ін. Завданням пропонованого способу визначення інтенсивності випромінювання в контрольній точці, розташованій на необхідній відстані R, м від джерела, є забезпечення нижчеперелічених можливостей: 1) такого визначення інтенсивності в будь-яких точках двовимірної площини (наприклад, на земній поверхні), розташованих на будь-яких довільних відстанях R, м від джерела, (а не тільки на відстанях, кратних подвоєній вихідній відстані R0, м від першої (вихідної) контрольної точки; 2) такого визначення інтенсивності в будь-яких точках тривимірної площини (наприклад, на довільній висоті від земної поверхні), розташованих на будь-яких довільних відстанях R, м від джерела; 3) моделювання джерел будь-який як завгодно складної конфігурації; 4) врахування особливостей випромінювання джерелом, розташованим у півпросторі на деякій висоті над поверхнею, що відбиває (наприклад, шум гелікоптера, що пролітає над житловою забудовою); 5) врахування перекручувань хвильового фронту внаслідок поширення його в півпросторі уздовж поверхні границі розподілу середовищ (на 5 приклад, поширення звукової хвилі від джерела шуму на поверхні землі: трав'яний покрив, дерева, будинки-екрани, рельєф місцевості й ін. - шум у вільному просторі (повітрі) на деякій висоті над ними, не зустрічаючи перешкод поширюється інакше, ніж безпосередньо на поверхні землі); 6) моделювання поширення випромінювання в півпросторі зі складною конфігурацією границі розподілу середовищ: (наприклад, точкове джерело шуму на пагорбі, (або, навпроти, у виїмці): фронт випромінювання якого буде мати форму усіченої сфери); 7) врахування особливостей середовища поширення: наприклад, вітер, який впливає на поширення звукових хвиль (в одному з напрямків вектори швидкості звуку й швидкості складаються, у діаметрально протилежному йому - віднімаються; в інших напрямках поширення відбувається векторне додавання швидкостей). Поставлені завдання досягаються тим, що згідно формулі корисної моделі, запропоновано спосіб визначення інтенсивності випромінювання в контрольній точці, розташованій на необхідній відстані R, м від джерела, який включає визначення вихідного значення інтенсивності I0, Вт/м2 у точці, розташованій на первісне заданій відстані R0, м від того ж джерела, який відрізняється тим, що обчислюють площі хвильових фронтів S, м на необхідній відстані R, м від джерела й S0, м2,на спочатку заданій відстані R0, м від того ж джерела, і визначають шукану інтенсивність l, Вт/м2 залежно від співвідношення площ хвильових фронтів: I=I0S0/S, BT/м2. Поставлені завдання досягаються тим, що згідно формулі корисної моделі, запропоновано спосіб визначення інтенсивності випромінювання в контрольній точці, що відрізняється тим, що переходять від абсолютних значень інтенсивності Вт/м2 до відносних логарифмічних рівнів, і, наприклад, визначають рівень інтенсивності звуку L, дБ, залежно від співвідношення площ хвильових фронтів: L=L0-10lg(S/S0), дБ. Основною відмінністю пропонованого способу від відомих є те, що визначення інтенсивності в міру віддалення від джерела випромінювання здійснюють не залежно від зміни відстані R, а залежно від зміни площі фронту (у математичне вираження якої, природно, входить і зазначена відстань R). Це дозволяє, з одного боку, перевірити правильність результатів обчислень відповідно до нашого способу при зіставленні їх з результатами обчислень для порівняно простих форм хвильових фронтів (у вигляді сферичного для точкового джерела, циліндричного для лінійного й т.п.), оскільки деякі складові формул, що описують площі вихідного й кінцевого фронтів у цьому випадку скорочуються; а, з іншого боку, здійснити обчислення при інших, набагато більш складніших формах хвильових фронтів. Ключовим моментом у математичному моделюванні процесів поширення звуку, відповідно до подань автора, є форма фронту звукової хвилі. Дійсно, інтенсивність звуку Вт/м2 у будь-якій точці простору являє собою відношення звукової потужності Р, Вт, до площі фронту звукової хвилі 5, м2. 42388 6 При спробі опису цієї ж самої хвилі, випромененої тим же самим джерелом, при поширенні її в будьякому місці простору з різними просторовими координатами, дійдемо висновку, що в міру видалення потужність (чисельна кількість Вт) не міняється (закон збереження енергії), однак же змінюється площа фронту. У міру віддалення від джерела поверхня фронту безперестану збільшується, і звукова енергія розподіляється по все більшій, і більшій площі. Кількість ват залишається незмінною, міняється лише значення м2. Наприклад, дві площі того самого хвильового фронту на відстані R, від точкового джерела з відомим L0, дБ (що на відстані R0, м) записуються відповідно як : S = 4pR2 й S0=4pR02, їхні інтенсивності можуть бути записані відповідно як І = P/S й l0=P/S0 або l=P/4pR2 й І0=Р/4рР02 (зверніть увагу: звукова потужність Р, Вт на відстані R дорівнює звукової потужності на відстані R0, т.е. Р=Р 0 (позначення Р0 ми тому надалі попросту не використаємо)). Тоді P=P0=IS=I0S0, Вт, (3) I=I0S0/S, Вт/м2, тобто інтенсивності зв'язані між собою залежністю площ хвильових фронтів l4pR2=l04pR02; l=l0(R02/R2), Вт/м2. Таким чином, пояснене добре відоме раніше явище спаду інтенсивності від точкового джерела пропорційно квадрату відстані, відкрита емпіричним шляхом (шляхом безпосередніх вимірів) і описане в безлічі літературних джерел. Інтерес представляє перехід до логарифмічних рівнів: (оскільки в акустиці, наприклад, використають не абсолютні значення інтенсивності Вт/м2, а відносні логарифмічні рівні). Рівень звукового тиску (основний параметр, що підлягає визначенню в завданнях технічної акустики), чисельно дорівнює рівню інтенсивності L, дБ, що визначається як: L=10lg(l/10-12), дБ L0=10lg(l0/10-12), дБ де 10-12Вт - значення інтенсивності на порозі чутності (самий тихий звук, що сприймається людським вухом) на частоті 1000Гц. Перепишемо ще раз: L=10lgl-10lg10-12, дБ L0=10lgl0-10lg10-12, дБ L-10lgI=-10lg10-12, дБ L0-10lgI0=-10lg10-12, дБ L-10lgI=L0-10lgI0, дБ L=L0-10lgI0+10lgI, дБ Оскільки IS/S0=I0, Вт/м2, (3) L=L0-10lg(IS/S0)+10lgI L=L0-10lg(S/S0) (4) Звідки, переходячи від абсолютних значень інтенсивності Вт/м2 до відносних логарифмічних рівнів, і підставляючи значення площ фронтів (для точкового джерела - площу сфери), одержуємо L=L0-20lg(R/R0), тобто формулу (1). Т Таким чином, будь-який рівень L, дБ на відстані R, від джерела будь-якого виду (точкового, лінійного, плоского, просторового й ін.) з відомим L0, дБ (на відстані R0, м) може бути розрахований за допомогою обчислення площ фронту, (оскільки 7 площі циліндричних і напівциліндричних поверхонь хвильового фронту зв'язані між собою не квадратичною, а лінійною залежністю, аналогічно для них може бути отримане (2) і значення спаду в 3дБ при подвоєнні відстані. Відомі залежності (1), (2) таким чином, є граничними випадками залежностей загального виду (3) і (4). Якщо (1), (2) констатують спад інтенсивності випромінювання пропорційно збільшенню відстані від джерела (квадрату відстані, або якоїсь іншої залежності при інших видах джерела (наприклад, плоского джерела й ін.), ми в залежностях (3) і (4) констатуємо спад інтенсивності випромінювання пропорційно збільшенню площі хвильового фронту (а в будь-яке вираження площі фронту в якості однієї зі складових входить відстань від джерела). У розглянутих граничних випадках (коли форми вихідного й досліджуваного фронтів збігаються), площі S й S0 обчислюються по однакових формулах, і інші складові (3) і (4) просто математично скорочуються. Інтерес представляє випадок, коли форми вихідного й досліджуваного фронтів неоднакові! Тепер відповістимо на запитання, чому канонічні залежності зниження рівня на 6дБ від точкового источника й на 3дБ від лінійного дуже часто не виконуються на практиці, і дані натурних вимірів вступають у протиріччя з розрахунком (на що дуже часто скаржаться практики). При розгляді фронту, випромінюваного джерелом, його ідеалізують: йому надають якусь "зроблену", штучну, симетричну форму. Зокрема, при розгляді фронту, випромінюваного точковим джерелом, звичайно виходять із того, що хвилею випромінюється сферичний (напівсферичний у випадку півпростору) фронт; при розгляді випромінюваного лінійним джерелом - циліндричний (напівциліндричний для півпростору) фронт і т.п. Відстані R0 й R у цьому випадку - не що інше, як радіуси сфери або циліндру; ніякої мови про те, що для того самого фронту в різних його перетинах можуть існувати різні між собою R01, R02,... R0i і відповідно R1, R2,... Ri бути не може. Оскільки звукова хвиля, наприклад, поширюється зі швидкістю звуку - приймається, що збурювання в просторі поширюється (розширюється) в усі сторони зовсім адекватним образом. Однак середовище розповсюдження, як правило, не ізотропне, - і у випадку наявності вітру, наприклад, в одному з напрямків вектори швидкості звуку й швидкості складаються, у діаметрально протилежному йому - віднімаються; в інших напрямках поширення відбувається векторне додавання швидкостей. Тому, навіть якщо діаграма спрямованості джерела шуму на відстані R0 споконвічне має сферичну (напівсферичну) форму, на більше віддаленій відстані R форма фронту, що поширюється далі, під впливом вітру являє собою якусь каплевидну фігуру. Наявність рельєфу місцевості, екранів, які локально перепиняють шлях частини поверхні фронту, і багато чого іншого (наприклад, каустики хвильових фронтів) сильно видозмінює форму хвильового фронту, який віддалився від джерела на деяку відстань R, у порівнянні з первісною формою. Таким чином, варто помітити, що 42388 8 вихідний і кінцевий фронти, по-перше, не являють собою кожний окремо "ідеальну" симетричну фігуру, а по-друге, вони ще й геометрична не подібні один одному. У третє, якщо мова йде про джерела, що рухаються в просторі: (наприклад, автомобілі на автостраді, кожний з яких згідно [3] при малій інтенсивності руху може розглядатися як самостійне точкове джерело шуму), центри цих фігур (що описуюють форму хвильових фронтів) не збігаються між собою. Відповідно до запропонованому нами способу, обидві площі фронтів S й S0 обчислюються окремо; і обчислюються вони як площі двох неконгруентних геометричних фігур. При цьому форма вихідного фронту із площею S0 може бути не якоюсь ідеальною фігурою типу півсфери, напівциліндра, і може не повторювати реальну конфігурацію поверхні джерела якої би те не було складної форми. Форма кінцевого фронту ще більш складна, і не повторює форму вихідного фронту, оскільки виходить із неї з урахуванням неминучих змін, що накладають середовищем поширення хвилі (різні швидкості поширення в різних напрямках, перешкоди й т.п.) Конкретні форми хвильових фронтів на відстані R від джерела: (від джерел точкових; лінійних; плоских; просторових у формі прямокутного паралелепіпеду), згідно малюнку, що прикладається, можуть бути зведені до форми фронту від просторового джерела у формі прямокутного паралелепіпеду розмірами А х В х С, м: (інші три види, відповідно до наших подань, є виродженими формами): Точкове джерело (А ® 0, В ® 0, С ® 0, R= nar) Лінійне джерело (В ® 0, С ® 0, R = nar, A = nar) Плоске джерело (С ® 0, А = nar, В = nar, R = nar). Математичний опис площ хвильових фронтів грунтується на поданні про те, що збурювання поширюється в просторі з так називаною швидкістю поширення. На прикладі звукової хвилі (і впливу на неї, наприклад, атмосферних явищ у вигляді вітру) було показано, що в різних напрямках швидкість поширення хвилі (у цьому випадку швидкість звуку в необуреному середовищі ± швидкість вітру) може виявитися різною. У результаті форма фронту спотворюється, відхиляючись від "ідеально" сферичної у випадку точкового джерела або від "ідеально" циліндричної у випадку лінійного джерела, але ці перекручування легко передбачати й розрахувати, оперуючи з поняттям "швидкість поширення хвилі в різних напрямках". Це ж стосується перешкод на шляху поширення хвилі (наприклад, дерева, будинки на шляху звукової хвилі), і хвильових особливостей у вигляді каустик. Таким чином, побудувавши вектори швидкості поширення випромінювання в різні сторони від джерела (розрізняються не тільки напрямки цих векторів у просторі, але, як показано вище, і скалярні чисельні значення швидкостей у різних напрямках), маємо можливість побудувати в тривимірному просторі об'ємну фігуру, котра відображає хвильовий фронт. Відбиття від перешкод (екранів), 9 які зустрічаються на шляху поширення хвилі, приводять до змін у просторі ("зламів") векторів швидкості поширення, оскільки хвилі від перешкод відбиваються відповідно до законів відбиття. Те ж саме варто сказати про явища дифракції, рефракції й т.п. - кожне з яких добре досліджене й описано. Явище інтерференції при зіткненні двох хвильових фронтів також може бути графічно відображене як злиття цих фронтів з виникаючими в цьому місці каустиками й ін. Сучасні методи візуалізації звуку, наприклад, дозволяють навіть візуалізувати хвильовий фронт хвилі! У кожному разі, поняття "хвильовий фронт" досить добре досліджене й описане на сучасному рівні науки, і побудова хвильових фронтів у просторі на деякій відстані R, м від джерела не представляє серйозної проблеми. Обчислення площі кожного, яким би він не був, складного хвильового фронту, з урахуванням досягнень вищої математики й сучасної комп'ютерної техніки, складності не представляє. У розглянутих нами прикладах для максимальної наочності ми використали найпростіші форми фронтів, із площами, описуваними алгебраїчними залежностями, однак практично не представляє складності скласти диференціальні рівняння, що описують площі фронтів набагато більше складної форми, (рішення яких може бути потім здійснене комп'ютерними методами). Відповідно до формули нашого корисної моделі, за рахунок побудови математичних моделей хвильових фронтів можна не тільки описувати спад абсолютних значень інтенсивності на різних відстанях від джерела, але й обчислювати відносні логарифмічні рівні, виражені в децибелах, що має особливе значення, наприклад, в акустиці. На кресленнях, що додаються, показане джерело випромінювання в формі прямокутного паралелепіпеду розмірами А х В х C: (Фіг.1) та форми хвильових фронтів від нього (в півпросторі): від 42388 10 точкового (Фіг.2), лінійного (Фіг.3) і просторового (Фіг.4) джерел. Знаючи вихідну звукову потужність джерела, Вт; і створивши математичний опис хвильового фронту, що проходить через яку-небудь точку, віддалену на яку-небудь відстань від джерела - (у результаті чого може бути розрахована шукана площа фронту), можна вказати чисельне значення інтенсивності звуку в даній точці (а, розуміючи загальний принцип, можна взагалі відмовитися від абсолютних значень і легко перейти до звичних рівнів у дБ). Звідси (з опису конкретної форми хвильового фронту) випливає відома залежність спаду рівнів звукового тиску на 6дБ при подвоєнні відстані від точкового джерела (спад пропорційно квадрату відстані); відома залежність спаду рівнів звукового тиску на 3дБ при подвоєнні відстані від лінійного джерела (спад пропорційно першому ступеню відстані) і багато інших залежностей. Вони у свій час були відкриті емпіричним шляхом; у той же час, розуміючи загальний принцип, можна побудувати зображення хвильових фронтів від точкового (Фіг.2) і лінійного (Фіг.3) джерел (з відомими первісними рівнями звукової потужності), які проходять через точки з невідомими рівнями звукового тиску, віддалені на якусь відстань R від джерела й за рахунок обчислення площ хвильових фронтів в обох випадках розрахувати спад рівнів звукового тиску в залежності від відстані. Джерела інформації: 1. Кнорринг Г.М. Светотехнические расчеты в установках искусственного освещения. Л.: Энергия, 1973. - 200с. 2. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. М.: Мир, 1985. - 520с. 3. Поспелов П.И. Борьба с шумом на автомобильных дорогах. М.: Транспорт, 1981.-88с. 4. Самойлюк Е.П., Денисенко В.И., Пилипенко А.П. Борьба с шумом в населенных местах. К.: Будівельник, 1981. - 144с. 11 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 42388 Підписне 12 Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601