Спосіб визначення концентрації речовин

Винахід відноситься до спектрофотометрії, зокрема, до вимірювання концентрації речовин та матеріалів за поглинанням монохроматичного випромінювання і може бути використаний для визначення концентрації газоподібних та рідинних речовин у технологічних середовищах з підвищеною точністю та у широкому діапазоні значень концентрації. Відомий спосіб визначення концентрації [патент Российской Федерации №2037808 МПК: G01N21/01 Бюл. №17, 1995г.], в якому формують потік монохроматичного випромінювання заданої потужності, пропускають його спочатку через складану кювету, робоча камера якої заповнена досліджуваною речовиною, а потім через камеру порівняння, яка заповнена речовиною з нормованою за значенням концентрацією С0, перетворюють вихідні потоки випромінювання у напруги з подальшим логарифмуванням та визначенням концентрації по апріорі визначеному рівнянню вимірювання. У відомому способі має місце недостатня точність вимірювання та обмеженість діапазону значень концентрацій. Це обумовлено нестабільністю функції перетворення (ФП) чутливого елемента фотоприймача, що приводить до появи адитивної та мультиплікативної складових систематичної похибки. Обмеженість діапазону вимірювання обумовлена вибором робочої точки тільки на лінійній ділянці характеристики фотоприймача. У противному випадку виникають похибки від нелінійності. Крім того, відомий спосіб потребує логарифмування вихідного сигналу фотоприймача. Реалізація операції логарифмування за допомогою аналогових логарифматорів не виключає адитивної похибки вимірювання і не може бути здійснена з високою точністю. При чому, для аналогових логарифматорів присутні похибка апроксимації логарифмічної функції, дрейф нуля та нестабільність інших параметрів логарифматора. Відомий спосіб також не виключає похибки, обумовленої поглинанням випромінювання стінками кювети та елементами оптичного тракту. Аналіз відомого способу показав, що зміщення характеристики логарифматора на 1мкВ призводить до обмеження діапазону вимірювання до 20%. Відомий спосіб визначення концентрації [а.с. СССР №1807356 G01N21/85 Бюл. №13, 1993г.], в якому формують потік монохроматичного випромінювання заданої інтенсивності, пропускають його через складану кювету, робоча камера якої заповнена досліджуваною речовиною, а камера порівняння - водою або іншим розчинником в якому відсутня досліджувана речовина, вимірюють довжину хвилі монохроматичного випромінювання до отримання мінімального значення електричної напруги U1, заповнюють камеру порівняння розчином порівняння з концентрацією, яка дозволяє змінити електричну напругу на величину, що перевищує чутливість приймача випромінювання, вимірюють відповідну електричну напругу U2, знову заповнюють камеру порівняння розчином порівняння та вимірюють довжину хвилі монохроматичного випромінювання до значення, при якому значення електричної напруги кратне порогу чутливості приймача випромінювання, вимірюють відповідну електричну напругу U3, а концентрацію визначають у відповідності з аналітичним співвідношенням (U1 - U3 )l2 Cx = C0 (1) e( Dl )(U1 - U2 )l1 , де Cx - концентрація досліджуваної речовини; C0 - концентрація речовини порівняння; e( Dl ) - показник частотної дисперсії коефіцієнту поглинання речовини порівняння, який визначається в процесі калібрування; l1 та l2 - товщини робочої камери та камери порівняння, відповідно. Відомий спосіб виключає похибку, обумовлену поглинанням випромінювання стінками кювети та елементами оптичного тракту. Однак, відомий спосіб не забезпечує високу точність формування різних довжин хвиль та визначення показника частотної дисперсії коефіцієнту поглинання. Крім того, відомий спосіб визначення концентрації також потребує логарифмування вихідного сигналу фотоприймача, що не може бути здійснена з високою точністю за допомогою аналогових логарифматорів. Необхідність високоточного визначення показника частотної дисперсії коефіцієнту поглинання приводить до зростання мультиплікативної складової похибки вимірювання концентрації Сх. Обмеженість діапазону вимірювання також обумовлена роботою на лінійній ділянці характеристики фотоприймача. Відомий також спосіб визначення концентрації [Декларац. патент №66644А України МПК: G01N21/85, G01J3/00. Бюл. №5, 2004р.] в якому формують потік монохроматичного випромінювання заданої потужності та довжини хвилі, пропускають його через розчини з нормованими за значенням концентраціями С1 і С2, якими почергово заповнюється камера порівняння складаної кювети, заповненні робочої камери складаної кювети концентрацією Сх досліджуваної речовини, почергово перетворюють потужності вихідних потоків монохроматичного випромінювання у відповідні дійсні значення електричної напруги, вимірюють її, запам'ятовують отримані значення, а значення концентрації визначають згідно з заданим рівнянням надлишкових вимірювань. Відомий спосіб виключає похибки, обумовлені поглинанням випромінювання стінками кювети та елементами оптичного тракту, але має обмежений діапазон вимірювання, що обумовлений апроксимацією нелінійної функції перетворення вимірювального каналу тільки лінійною функцією. В основу винаходу покладена задача створення такого способу визначення концентрації, в якому шляхом зміни умов приготування нормованих за значенням розчинів та обробки результатів проміжних вимірювань за новим рівнянням надлишкових вимірювань забезпечилось би розширення діапазону значень концентрацій і підвищення точності вимірювання при апроксимації логарифмічної функції перетворення потужності монохроматичного випромінювання у напругу кубічною функцією виду U = F3 ·S'н2 + F 2 ·S'н1 + F X·S'л + DU' , X X (2) де U - напруга, що отримана в результаті перетворення інтенсивності монохроматичного ' ' ' випромінювання; Sн2 , Sн1 та S л - крутості перетворення монохроматичного випромінювання у напругу кубічної, квадратичної та лінійної складових функції перетворення вимірювального каналу, відповідно; DU' - зміщення функції перетворення з урахуванням похибки від нестабільності положення функції перетворення. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення концентрації речовини, заснованому на формуванні потоку монохроматичного випромінювання заданої потужності та довжини хвилі, пропусканні його через розчини з нормованими за значенням концентраціями С 1 і С2, якими почергово заповнюється камера порівняння складаної кювети, заповненні робочої камери складаної кювети концентрацією Сх досліджуваної речовини, почерговому перетворенні потужності вихідних потоків монохроматичного випромінювання у відповідні дійсні значення електричної напруги, її вимірюванні, запам'ятовуванні отриманих значень з подальшим визначенням концентрації досліджуваної речовини у відповідності із заданим рівнянням надлишкових вимірювань, перед заповненням робочої кювети розчином з концентрацією Сх додатково пропускають потік монохроматичного випромінювання через розчини з нормованими за значеннями концентраціями С 3, і C4 та С5 і С6, перетворюють потужності вихідних потоків монохроматичного випромінювання у відповідні дійсні значення електричної напруги, вимірюють їх, запам'ятовують отримані значення, а отримані значення, а концентрацію досліджуваної речовини визначають у відповідності з рівнянням надлишкових вимірювань в неявній формі (U8 - U7 )·[(e -( k1 -k 2 )· DC·l2 )8 + (e -( k 2 -k1 )·DC·l2 )8 - 2·(e -( k1 -k 2 )·D C·l2 )7 + (e -( k 2 - k1 )·DC·l2 )7 + + (e - (k 1 - k2 )·DC·l2 )5 + (e - ( k2 -k 1 )·DC·l 2 )5 + ( e -( k1 -k 2 )·D C·l2 )3 + (e -( k 2 - k1 )·DC·l2 )3 - 2 ] = = (U6 - U5 )·[(e-( k1 -k 2 )·DC·l2 )2 + (e- (k 2 -k 1 )·DC·l 2 )2 - e-( k1 -k 2 )·DC·l2 - e -( k 2 - k1 )·DC·l2 ] - (U4 - U3 )·[(e- (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )4 + (e- (k 2 -k1 )·DC·l 2 )4 - (e-( k1 -k 2 )·DC·l2 )2 - (e-( k 2 -k1 )·DC·l2 )2 ] + + (U2 - U1)·[(e -(k 1 -k 2 )·DC·l2 )5 + (e -(k 2 - k 1 )·DC·l2 )5 - (e -( k 1 -k 2 )·DC·l2 )4 - (e - (k 2 -k 1 )·DC·l 2 )4 + + (e- (k 1 -k 2 )·DC·l 2 )3 + ( e- (k 2 -k 1 )·DC·l 2 )3 - (e -( k 1 - k 2 )·DC·l2 )2 - (e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 )2 + e -( k 1 - k 2 )·DC·l2 + e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 - 2] ·(e -[k 1 +C x +k 2 ·(1-C X )]·l1 )3 - (U6 - U5 )·[(e- (k 1 -k 2 )·DC·l 2 )3 + + (e - (k 2 -k1 )·DC·l2 )3 - e - ( k1 - k 2 )·DC·l 2 - e -( k 2 -k1 )·DC·l2 ] - (U4 - U3 )·[(e -( k1 -k 2 )·DC·l2 )6 + + (e - (k 2 -k1 )·DC·l2 )6 - (e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )2 - (e - (k 2 -k1 )·DC·l2 )2 ] + (U2 - U1 )·[(e - (k 1 - k2 )·DC·l2 )7 + + ( e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 )7 - ( e- (k 1 -k 2 )·DC·l2 )3 - ( e- (k 2 -k 1 )·DC·l2 )3 ] ·( e -[ k 1 + C x + k 2 ·(1- C X )]·l1 )2 + (U6 - U5 )·[ ( e -( k 1 -k 2 )·DC·l2 ) 3 + ( e- (k 2 -k 1 )·DC·l2 )3 - ( e- (k 1 -k 2 )·DC·l2 )2 - ( e- (k 2 -k 1 )·DC·l2 )2 ] - (U4 - U3 )·[(e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )6 + (e -( k 2 -k1 )·DC·l2 )6 - (e - ( k1 - k 2 )·DC·l 2 )4 - (e -( k 2 -k1 )·DC·l2 )4 ] + + (U2 - U1 )·[(e - ( k1 - k 2 )·DC·l2 )8 + (e -( k 2 -k1 )·DC·l2 )8 - (e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )7 - (e - ( k2 -k 1 )·DC·l 2 )7 + + (e-(k1 -k 2 )·DC·l2 )4 + (e -(k 2 -k 1 )·DC·l 2 )4 - ( e-(k1 -k 2 )·DC·l2 )3 - (e -(k 2 -k1 )·DC·l 2 )3 + (e -(k 1 -k 2 )·DC·l 2 )2 + + (e-(k 2 -k1 )·DC·l2 )2 - e-(k1 -k 2 )·DC·l2 - e -(k 2 -k 1 )·DC·l 2 ] ·e-[k 1 + Cx +k 2 ·(1-C X )]·l1 де DC - нормований за значенням приріст концентрації досліджуваної речовини ({DC}³(5...10){s}, s середньоквадратичне відхилення значень похибки n результатів вимірювань за надійною імовірністю Р=0,95); U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8 - напруги, що отримані в результаті перетворень потужностей монохроматичного випромінювання, яке пройшло через кювети з зазначеними концентраціями розчинів; k1 та k2 - коефіцієнти поглинання, відповідно, досліджуваної речовини та технологічного розчинника; l1 та l2 товщини робочої камери та камери порівняння, відповідно. Додаткові розчини з концентраціями С 3, C4, C5 і С6 досліджуваної речовини готують такими, щоб вони відрізнялись від розчинів з концентраціями С1 і С2 на значення приростів АС концентрацій, тобто {С1} = {C0 } - { DC } , {С2 } = {C 0 } - { DC } , {С3 } = {C0 } - 2·{D C} , {С4 } = {C0 } + 2·{ DC} , {С5 } = {C 0 } - 3·{ DC} , {С6 } = {C 0 } + 3·{D C} , де {C0} - базове значення концентрації розчинів, причому {C0}=0,5·({С1}+{C2}). На рис. приведена структурна схема пристрою для вимірювання концентрації досліджуваної газоподібної або рідинної речовини у технологічних середовищах, де 1 - джерело монохроматичного випромінювання, 2 та 3 - фокусуючі лінзи, 4 - складана кювета, 5 - робоча камера (для досліджуваного розчину), 6 - камера порівняння (для розчину з нормованою за значенням концентрацією), 7 - приймач оптичного випромінювання з передпідсилювачем, 8 - підсилювач, 9 - цифровий інтегруючий мілівольтметр. Причому вздовж оптичної вісі розташовані послідовно з'єднані між собою джерело 1 монохроматичного випромінювання, фокусуючі лінзи 2 та 3, складана кювета 4 з робочою камерою 5 для досліджуваного розчину та камерою порівняння 6 для розчину з нормованою концентрацією і приймач 7 оптичного випромінювання з передпідсилювачем, вихід якого через інтегруючий підсилювач 8 з'єднаний зі входом цифрового мілівольтметра 9. Суть запропонованого способу полягає в наступному. Формують потік монохроматичного випромінювання заданої потужності F 0 та довжини хвилі l. Заповнюють камеру порівняння технологічним розчином з нормованою за значенням концентрацією С 1 досліджуваної речовини. Причому, значення концентрації С1 розчину вибирають меншим за базове значення концентрації С 0 на значення приросту DC, тобто {С1}={C0}-{DC}. Значення приросту DC вибирають таким, щоб воно могло бути визначено з необхідною точністю за шкалою вимірювального приладу, тобто {DC}³(5…10) {s}, де s - середньоквадратичне відхилення похибки n результатів вимірювань з імовірністю Р=0,95. Пропускають через складану кювету з цим розчином потік монохроматичного випромінювання. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги U1 = (F 0 ·e - [k1 ·C1 +k 2 ·(1-C1 )]l2 -B оп -B ск 3 ) ·S'н2 + (F 0·e -[k 1·C1 + k 2 ·(1- C1 )]l2 -B оп -B ск 2 ) ·S'н1 + (3) , де k1 та k2 - коефіцієнти поглинання, відповідно, досліджуваної речовини та технологічного розчинника; Воп - оптичне послаблення, що вноситься стінками кювети та елементами оптичного тракту; Вск - показник забруднення скла робочої камери кювети; l1 та l2 - товщини робочої камери та камери порівняння, + F 0·e -[k 1·C1 +k 2 ·(1-C1 )]l2 -B оп -B ск ·S'л + DU' ' ' ' відповідно; Sн2 , Sн1 та S л - крутості перетворення монохроматичного випромінювання у напругу, відповідно, кубічної, квадратичної та лінійної складової функції перетворення вимірювального каналу, { } { } { } ' ' ' S ( причому Sн2 = {Sн2}(1 + g н2 ) , Sн1 = {Sн1}(1 + gн1) та Sл = { л } 1+ g л ) , де gн2 = {D S} /{Sн2 } , gн1 = {D S} /{Sн1} та g л = {D S} /{S л} - відносні похибки чутливості від зміни нахилу характеристики фотоелектричного перетворення під дією дестабілізуючих факторів; DU' - зміщення функції перетворення з урахуванням { } похибки від дрейфу нуля фотоприймача, причому {D U'} = {DU} + D ад , де DU - зміщення функції перетворення фотоприймача, DUад - адитивна похибка. Після вимірювання та запам'ятовування отриманого значення напруги U1 камеру порівняння промивають, а потім заповнюють тим самим розчином, але з нормованою за значенням концентрацією С 2 досліджуваної речовини. Причому, значення концентрації С2, розчину вибирають більшим за базове значення концентрації C0 на значення приросту DC, тобто {С2}={С0}+{DC}. Пропускають через складану кювету з цим розчином потік монохроматичного випромінювання. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги U2 = ( F0 ·e- [k 1 ·C2 +k 2 ·(1- C2 )]l2 -B оп -B ск )3 ·S'н2 + ( F0 ·e -[k 1·C 2 + k 2 ·(1-C 2 )]l2 -B оп -B ск ) 2·S'н1 + (4) . Отримане значення напруги U2 вимірюють та запам'ятовують. Після промивки камери порівняння заповнюють її розчином з нормованою за значенням концентрацією С 3 досліджуваної речовини. При цьому, значення концентрації С3 розчину вибирають меншим за базове значення концентрації С 0 на подвійне значення приросту DC, тобто {С3 } = {C0 } - 2·{D C} . + F0 ·e-[k 1·C2 +k 2 ·(1- C2 )]l2 -B оп -B ск ·S'л + DU' Пропускають через складану кювету з цим розчином потік монохроматичного випромінювання. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги U3 = ( F0 ·e- [k 1 ·C3 +k 2 ·(1- C3 )]l2 -B оп -B ск )3 ·S'н2 + ( F0 ·e -[k 1·C 3 + k 2 ·(1-C 3 )]l2 -B оп -B ск ) 2·S'н1 + (5) . Отримане значення напруги U3 вимірюють та запам'ятовують. Промивають камеру порівняння та заповнюють її розчином з нормованою за значенням концентрацією С 4 досліджуваної речовини. Причому, значення концентрації C4 розчину вибирають більшим за базове значення концентрації С 0 на подвійне значення приросту DC, тобто {С4 } = {C0 } + 2·{ DC} . + F0 ·e-[k 1·C3 +k 2 ·(1- C3 )]l2 -B оп -B ск ·S'л + DU' Пропускають через складану кювету з новим розчином потік монохроматичного випромінювання. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги U4 = ( F 0·e -[k 1·C4 +k 2 ·( 1-C4 )]l2 -Bоп -Bск 3 ' ) ·Sн2 + ( F 0·e -[k 1·C4 + k 2 ·( 1-C4 )]l2 -B оп -Bск 2 ' ) ·Sн1 + (6) . Отримане значення напруги U4 вимірюють та запам'ятовують. Промивають камеру порівняння та заповнюють її розчином з нормованою за значенням концентрацією C5 досліджуваної речовини. Причому, значення концентрації C5 розчину вибирають меншим за базове значення концентрації С 0 на потрійне значення приросту DC, тобто {С5 } = {C 0 } - 3·{ DC} . + F 0 ·e -[k 1 ·C 4 +k 2 ·(1-C 4 )]l 2 -B оп -B ск ·S'л + DU' Пропускають через складану кювету з цим розчином потік монохроматичного випромінювання. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги U5 = (F 0 ·e -[k 1·C5 +k 2 ·(1-C 5 )]l2 -B оп -B ск )3 ·S 'н2 + (F 0 ·e -[k 1·C5 +k 2 ·(1-C 5 )]l2 -Bоп -B ск )2 ·S 'н1 + (7) . Отримане значення напруги U5 вимірюють та запам'ятовують. Промивають камеру порівняння та заповнюють її розчином з нормованою за значенням концентрацією С 6 досліджуваної речовини. Причому, значення концентрації C6, розчину вибирають більшим за базове значення концентрації С0 на потрійне значення приросту DC, тобто {С5 } = {C0 } + 3·{ DC } . + F 0 ·e -[k 1·C5 +k 2 ·(1-C 5 )]l2 -B оп -B ск ·S'л + DU' Пропускають через складану кювету з цим розчином потік монохроматичного випромінювання. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги ' U6 = ( F0 ·e-[k 1·C 6 +k 2 ·( 1-C6 )]l2 -B оп -Bск )3·Sн2 + ( F 0·e-[ k1 ·C6 +k 2 ·(1-C6 )] l2 -Bоп -B ск )2 ·S 'н1 + (8) . Після вимірювання та запам'ятовування отриманого значення напруги U6 заповнюють робочу камеру технологічним розчином з невідомою концентрацією Сх, а камеру порівняння - знову розчином з нормованою за значенням концентрацією С1 досліджуваної речовини. Пропускають потік монохроматичного випромінювання через складану кювету з досліджуваним середовищем. Перетворюють ослаблений за потужністю потік випромінювання протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги + F 0 ·e -[k 1·C 6 +k 2 ·(1-C 6 )]l2 -B оп -B ск ·S 'л + DU' U7 = (F 0·e -[k 1·C X + k 2 ·(1- C X )]l1 -[k 1·C 1 + k 2 ·(1- C 1 )]l2 -B оп - B ск )3·S'н 2 + (9) + ( F0 ·e -[k 1·C X + k 2 ·(1- C X )]l1 -[ k 1·C 1 + k 2 ·(1- C 1 )]l2 - Bоп - Bск )2 ·S 'н1 + + F0 ·e - [k 1·C X + k 2 ·(1- C X )]l 1 - [ k 1·C 1 + k 2 ·(1- C 1 )]l 2 - Bоп - Bск ·S 'л + DU' . Після вимірювання та запам'ятовування отриманого значення напруги U7 камеру порівняння промивають і знову заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С 2 досліджуваної речовини. Пропускають потік монохроматичного випромінювання через складану кювету з розчинами. Перетворюють його потужність протягом заданого інтервалу часу Dt в дійсне значення напруги U8 = ( F 0 ·e -[k 1·C X + k 2 ·(1- C X )]l1 - [k 1 ·C 2 + k 2 ·(1- C 2 )]l 2 - Bоп -B ск ) 3 ·S 'н2 + + ( F 0 ·e - [k 1 ·C X +k 2 ·(1- C X )]l1 - [k 1 ·C 2 + k 2 ·(1- C 2 )]l2 - B оп -B ск )2 ·S 'н1 + (10) + F 0 ·e - [k 1 ·C X + k 2 ·(1- C X )]l1 -[k 1·C 2 + k 2 ·(1- C 2 )]l 2 - Bоп - Bск ·S'л + DU' . Вимірюють та запам'ятовують отримане значення напруги U8 . Вибір однакового за значенням інтервалу часу Dt обумовлено необхідністю забезпечення рівноточностних вимірювань напруг U1 , U2, U3, U4, U5, U6, U7 та U8. Після проведення зазначених операцій вимірювання, визначають концентрацію досліджуваної речовини у відповідності з рівнянням надлишкових вимірювань (U 8 - U7 )·[(e - ( k1 - k 2 )·DC·l 2 )8 + (e -( k 2 - k1 )·D C·l2 )8 - 2·(e -( k1 - k 2 )·DC·l 2 )7 + (e -( k 2 - k1 )·D C·l2 )7 + + ( e - ( k 1 - k 2 )·D C·l2 )5 + (e - ( k 2 -k 1 )·DC·l 2 )5 + (e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )3 + (e - (k 2 - k 1 )·DC·l 2 )3 - 2] = = (U6 - U5 )·[(e- ( k1 - k 2 )·DC·l 2 )2 + (e -( k 2 - k1 )·D C·l2 )2 - e -( k 1 - k 2 )·DC·l 2 - e -( k 2 - k1 )·D C·l2 ] - (U4 - U3 )·[(e- ( k 1 - k 2 )·DC·l 2 ) 4 + (e - (k 2 - k 1 )·DC·l 2 )4 - (e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )2 - ( e- ( k 2 - k 1 )·D C·l 2 )2 ] + + (U 2 - U1 )·[(e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )5 + ( e- (k 2 - k 1 )·DC·l2 )5 - (e -(k 1 - k 2 )·DC·l 2 )4 - ( e- (k 2 - k 1 )·D C·l2 ) 4 + + (e- (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )3 + (e - (k 2 - k 1 )· DC·l 2 )3 - (e- (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )2 - (e - (k 2 - k1 )·D C·l 2 ) 2 + e - (k1 - k 2 )·D C·l 2 + e - (k 2 - k 1 )·DC·l2 - 2] ·(e - [k 1 + C x + k 2 ·(1- C X )]·l1 )3 - (U6 - U5 )·[(e - (k 1 - k 2 )· DC·l 2 )3 + + (e -(k 2 -k 1 )·DC·l 2 )3 - e - (k 1 -k 2 )·D C·l 2 - e - (k 2 -k 1 )·DC·l 2 ] - (U 4 - U3 )·[(e - (k 1 - k 2 )·DC·l2 )6 + + (e - (k 2 - k 1 )·D C·l 2 6 - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 2 - (k 2 - k 1 )·DC·l2 2 + (e - ( k 2 - k 1 )·DC·l 2 7 - ( k 1 - k 2 )·DC·l2 3 - ( k 2 - k 1 )·DC·l 2 3 ) - (e ) - (e ) - (e ) - (e ) ] + (U2 - U1)·[(e ) ] ·(e - (k 1 - k 2 )·D C·l 2 7 ) + - [k 1 + C x + k 2 ·(1- C X )]·l1 2 ) + (U6 - U5 )·[( e - (k 1 - k 2 )·DC·l2 )3 + ( e - (k 2 - k 1 )·DC·l2 )3 - (e - (k 1 - k 2 )·D C·l 2 )2 - (e - (k 2 - k 1 )·DC·l 2 )2 ] - (U4 - U3 )·[(e -(k 1 -k 2 )·DC·l 2 )6 + (e - (k 2 -k 1 )·D C·l 2 )6 - (e - (k 1 - k 2 )·DC·l2 ) 4 - (e -(k 2 -k 1 )·D C·l 2 )4 ] + + (U2 - U1 )·[(e - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 8 ) + (e + (e -(k 1 - k 2 )· DC·l 2 4 + (e -( k 2 - k 1 )·DC·l2 2 ) + (e ) -e - (k 2 - k 1 )·D C·l 2 8 -( k 2 - k 1 )·DC·l2 4 -( k 1 - k 2 )·DC·l2 ) - (e ) - (e -e - (k 1 -k 2 )· DC·l 2 3 - ( k 2 -k 1 )· DC·l 2 - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 7 ) - (e ] ·e ) - (e -( k 2 - k 1 )·DC·l2 3 - (k 2 - k 1 )·DC·l 2 7 ) + (e ) + -( k 1 -k 2 )·DC·l2 2 ) + - [ k 1 + C x + k 2 ·(1- C X )]·l1 (11) Рішення даного рівняння надлишкових вимірювань показало, що на результат визначення концентрації Сх досліджуваної речовини не впливають абсолютні значення параметрів кубічної функції перетворення, а також їх відхилення від номінальних значень під дією зовнішніх дестабілізуючих факторів. Запропонований спосіб забезпечує автоматичне виключення впливу запотівання та забруднення елементів оптичного тракту на результат концентрації С х досліджуваної речовини. Це забезпечується завдяки використанню нового рівняння надлишкових вимірювань. Аналіз запропонованого способу визначення концентрації речовини показав, що в порівнянні з прототипом відносна методична похибка зменшилась на порядок. Апроксимація логарифмічної функції перетворення фотоприймача кубічною функцією забезпечує розширення динамічного діапазону вимірювання концентрації в 5 - 7 разів. Таким чином, запропонований спосіб забезпечує вирішення зазначеної технічної задачі. Розглянемо суть запропонованого способу на прикладі роботи пристрою для вимірювання концентрації речовини (див. рисунок). Спочатку вмикають живлення установки. В результаті на відліковому пристрої цифрового мілівольтметра 9 висвітлюються нулі. Джерело 1 монохроматичного випромінювання генерує випромінювання заданої потужності F 0 та довжини хвилі l. В першому такті вимірювання заповнюють камеру порівняння 6 складаної кювети 4 розчином з нормованою за значенням концентрацією С 1 досліджуваної речовини. Пропускають через складану кювету 4 з розчином потік монохроматичного випромінювання від джерела 1 і протягом часу Dt перетворюють потужність вихідного потоку за допомогою фотоприймача 7 в електричну напругу, яку підсилюють в kn рази за допомогою підсилювача 8. Отриману напругу U1 , вимірюють за допомогою цифрового інтегруючого мілівольтметра 9, а значення N1(N1={S}{U1}, де S - крутість перетворення напруги в цифровий код) запам'ятовують. В другому такті вимірювання зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6, промивають її і заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С 2 досліджуваної речовини. Потік монохроматичного випромінювання від джерела 1 пропускають через складану кювету 4 з розчином. Перетворюють потужність вихідного потоку за допомогою фотоприймача 7 в електричну напругу, яку підсилюють в kn рази за допомогою підсилювача 8. Отриману напругу U2 вимірюють цифровим інтегруючим мілівольтметром 9. Значення N2 напруги (N2={S}{U2}) запам'ятовують. В третьому такті вимірювання зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6, промивають її та заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С 3 досліджуваної речовини. Аналогічним чином, як і в попередньому такті, вимірюють напругу С3, а отримане значення N3, (N3={S}{U3}) запам'ятовують. В четвертому такті зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6. Камеру промивають та заповнюють її розчином з нормованою за значенням концентрацією С 4 досліджуваної речовини. Отриману на виході підсилювача 8 напругу С4 вимірюють, а отримане значення N4(N4={S}{U4}) запам'ятовують. В п'ятому такті зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6, промивають її і заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С5 досліджуваної речовини. Вимірюють напругу U5 на виході підсилювача 8 і запам'ятовують отримане значення N5{N5={S}{U5}). В шостому такті зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6, промивають її і заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С6 досліджуваної речовини. Аналогічним чином, як і в попередніх тактах, вимірюють напругу C6 на виході підсилювача 8 і запам'ятовують отримане значення N6(N6={S}{U6}). В сьомому такті зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6, промивають її і знову заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С 1, а робочу камеру - розчином з невідомою концентрацією Сх досліджуваної речовини. Як і в попередніх тактах вимірюють напругу U7, на виході підсилювача 8, а отримане значення N7 (N7={S}{U7}) запам'ятовують. В восьмому такті зливають розчин, що знаходився у камері порівняння 6, промивають її і знову заповнюють розчином з нормованою за значенням концентрацією С 2. За допомогою цифрового інтегруючого мілівольтметра 9 вимірюють напругу U8 на виході підсилювача 8. Отримане значення N8 (N8={S}{U8}) запам'ятовують. Концентрацію досліджуваної речовини визначають за результатами проміжних вимірювань у відповідності з рівнянням числових значень (N8 - N7 )·[(e -(k 1 -k 2 )·DC·l2 )8 + ( e -(k 2 -k 1 )·DC·l2 )8 - 2·( e -(k 1 -k 2 )·DC·l2 )7 + ( e -(k 2 -k 1 )·DC·l2 )7 + + ( e -( k 1 - k 2 )·DC·l2 ) 5 + ( e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 ) 5 + ( e -( k 1 - k 2 )·DC·l2 ) 3 + ( e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 ) 3 - 2] = = (N6 - N5 )·[(e -( k 1 - k 2 )·DC·l2 )2 + ( e -(k 2 - k 1 )·DC·l 2 ) 2 - e- (k 1 -k 2 )·DC·l2 - e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 ] - (N4 - N3 )·[(e -( k 1 -k 2 )·DC·l2 )4 + ( e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 ) 4 - ( e- (k 1 -k 2 )·DC·l2 )2 - ( e -( k 2 - k 1 )·DC·l 2 ) 2 ] + + (N2 - N1 )·[(e- (k1 -k 2 )·DC·l 2 )5 + (e -( k 2 -k1 )·DC·l2 )5 - (e -(k1 -k 2 )·DC·l 2 )4 - (e- (k 2 -k 1 )·DC·l2 )4 + + (e- (k1 -k 2 )·DC·l2 )3 + (e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 )3 - (e- (k 1 -k 2 )·DC·l 2 )2 - (e -( k 2 -k 1 )·DC·l2 )2 + e -( k 1 - k 2 )·DC·l2 + e- ( k2 -k 1 )·DC·l2 - 2] ·(e-[k1 + Cx + k 2 ·(1- CX )]·l1 )3 - (N6 - N5 )·[(e-( k1 -k 2 )·DC·l 2 )3 + + (e- (k 2 - k1 )·DC·l2 )3 - e-( k1 -k 2 )·DC·l2 - e- (k 2 -k1 )·DC·l2 ] - (N4 - N3 )·[(e- ( k1 - k 2 )·DC·l2 )6 + + (e - (k 2 -k1 )·DC·l2 6 - (k 1 - k 2 )·DC·l 2 2 - (k 2 -k1 )·DC·l2 2 + (e - (k 2 -k1 )·DC·l2 7 - (k 1 - k2 )·DC·l2 3 - (k 2 -k1 )·DC·l2 3 ) - (e ) - (e ) - (e ) - (e ) ] + (N2 - N1 )·[(e ) ] ·(e - (k 1 - k2 )·DC·l2 7 ) + - [k1 +C x + k 2 ·(1- CX )]·l1 2 ) + (N6 - N5 )·[(e- (k 1 - k2 )·DC·l2 )3 + ( e-( k 2 - k1 )·D C·l2 )3 - (e-( k1 -k 2 )·DC·l2 )2 - (e-( k 2 -k1 )·DC·l2 )2 ] - (N4 - N3 )·[(e- (k 1 - k 2 )·DC·l 2 )6 + (e-( k 2 -k1 )·DC·l2 )6 - (e- ( k1 - k 2 )·DC·l 2 )4 - (e-( k 2 -k1 )·DC·l2 )4 ] + + (N2 - N1)·[(e -( k1 -k 2 )·DC·l2 )8 + (e -( k2 -k1 )·DC·l2 )8 - (e -( k1 -k 2 )·DC·l2 )7 - (e -(k 2 -k1 )·DC·l2 )7 + + (e -(k 1 -k 2 )·DC·l2 )4 + (e -( k2 -k1 )·DC·l2 )4 - ( e- (k1 -k 2 )·DC·l2 )3 - (e -( k2 -k1 )·DC·l2 )3 + ( e- (k1 -k 2 )·DC·l2 )2 + + (e -(k 2 -k1 )·DC·l2 )2 - e - (k1 -k 2 )·DC·l2 - e -( k2 -k1 )·DC·l2 ] ·e -[k1 +C x +k 2 ·(1- C X )]·l1 яке відповідає рівнянню надлишкових вимірювань (11). Якщо у (11) підставити значення виразів (3)...(10), то не складно переконатися, що, дійсно, за допомогою запропонованих рівнянь надлишкових вимірювань забезпечується одержання позитивного ефекту. Таким чином, зміна умов приготування нормованих за значенням розчинів, а також використання нового рівняння надлишкових вимірювань дали можливість підвищити точність і розширити динамічний діапазон вимірювання концентрації при апроксимації логарифмічної функції перетворення фотоприймача кубічною функцією. Як зазначено вище, підвищення точності вимірювання концентрації досягнуто за рахунок автоматичного виключення впливу на результат вимірювання абсолютних значень нелінійної функції перетворення фотоприймача, їх відхилень від номінальних значень та запотівання та забруднення елементів оптичного тракту за рахунок використання нового рівняння надлишкових вимірювань. Апроксимація функції перетворення фотоприймача кубічною функцією забезпечує розширення діапазону вимірювання в 5 - 7 разів. Таким чином, запропонований спосіб забезпечує вирішення зазначеної технічної задачі.