Зубчаста передача попова о.п. з точковим зачепленням прямих зубів

Реферат: UA 103097 U UA 103097 U 5 10 15 20 25 Корисна модель належить до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, що складається з шестірні та колеса із розташованими на них прямими евольвентними зубами, котрі в результаті взаємодії один з одним по лінії контакту здійснюють передачу обертання і корисного навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. - 328 с. Недоліком відомої зубчастої передачі є обмежена навантажувальна здатність по контактних напруженнях. Найбільш близьким за технічною суттю до пропонованого рішення є зубчаста передача з точковим контактом зубів, в котрій прямолінійні твірні бічних поверхонь зубів шестірні замінені криволінійними твірними з постійним радіусом кривизни R [2]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Изд-во Атолл, 2010. - 774 с. Недоліком вказаної конічної зубчастої передачі є складність виготовлення зубів шестірні з урахуванням криволінійності твірних їх бічних поверхонь, котрі можливо виготовити лише шляхом використання дуже дорогих високоточних зубошліфувальних верстатів німецького виробництва типу "Пфаутер-600" або "Хофлер". Задача корисної моделі - суттєве спрощення технології виготовлення зубів шестірні з метою отримання точкового зачеплення шляхом використання вітчизняних верстатів. Для вирішення задачі в зубчастій передачі, що складається з шестірні та колеса із розташованими на них прямими евольвентними зубами, котрі знаходяться між собою в зачепленні, прямі зуби шестірні повернуті відносно прямих зубів колеса в площині обертання на деякий кут θ, в зв'язку із чим прямолінійні твірні бічних поверхонь вказаних зубів стають непаралельними прямолінійним твірними бічних поверхонь зубів колеса, при цьому величина кута θ при коефіцієнтах Пуассона 1   2   і модулях пружності матеріалів зубів E1  E 2  E знаходяться шляхом розв'язання знайденого трансцендентного рівняння  wFn  1, 2    E де bw - довжина зубів;  w  1 2 / 1   2  - приведений радіус кривизни бічних профілів спряженої пари зубів в полюсі зачеплення; знак (+) приймається при зовнішньому, а знак (-) при внутрішньому зачепленні зубів; 1  mz 1 sin  w / 2 ,  2  mz 2 sin  w / 2 - радіуси кривизни 2,468 bw 30 35 40 45 50 55 3 бічних профілів зубів шестірні та колеса в полюсі зачеплення; z 1 , z 2 - числа зубів відповідно шестірні та колеса; m - модуль зачеплення;  w - кут зачеплення; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів;  - коефіцієнт Пуассона; E - модуль пружності матеріалів шестірні та колеса. Зіставлювальний аналіз з найближчим аналогом показує, що передача Попова О.П. з точковим зачепленням прямих зубів котра заявляється, відрізняється тим, що прямі зуби шестірні повернуті відносно прямих зубів колеса в площині обертання на деякий кут θ, в зв'язку із чим прямолінійні твірні бічних поверхонь вказаних зубів стають непаралельними прямолінійним твірними бічних поверхонь зубів колеса, при цьому величина кута θ при коефіцієнтах Пуассона 1   2   і модулях пружності матеріалів зубів E1  E 2  E знаходяться шляхом розв'язання знайденого трансцендентного рівняння, визначення якого наведено вище. Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з найближчим аналогом, але й з іншими технічними рішеннями в даній галузі техніки, не виявило в них ознаки, характерні для технічного рішення, яке заявляється. На фіг. 1 зображено зачеплення зубів шестірні з зубами колеса; на фіг. 2 - повернутий на кут θ зуб шестірні, а на фіг. 3 - зачеплення повернутого зуба шестірні із зубом колеса. У відповідності з фіг. 1-3 маємо наступні позначення: 1 ,  2 - кутові швидкості шестірні та колеса; bw - довжина зубів;  - кут повороту зубів шестірні; h - висота зубів; h a - висота голівки зуба; h ƒ - висота ніжки зуба; c - радіальний зазор. Зубчаста передача складається із шестірні 1 і колеса 2 з розташованими на них відповідно повернутими прямими зубами 3 на кут θ і прямими зубами 4. Осі 5 і 6 є осями обертання шестірні 1 і колеса 2. В традиційній зубчастій передачі прямі зуби шестерні і колеса при відсутності навантаження контактують по лінії, довжина якої рівна довжині зубів bw. У зв'язку із цим при розрахунку максимальних контактних напружень в зубах у якості розрахункової, при лінійному зачепленні, 1 UA 103097 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 приймають модель контакту двох пружно взаємодіючих циліндрів довжиною bw з радіусами кривизни в полюсі зачеплення відповідно ρ1 і ρ2, котрі при зовнішньому зачепленні зубів визначають приведений радіус кривизни  w  1 2 / 1   2  . При обертанні зуба 3 шестірні 1 відносно зуба 4 колеса 2 на кут θ лінія контакту порушується і перероджується в точку, у зв'язку із чим замість лінійного контакту зубів при відсутності навантаження буде мати місце точковий контакт зубів. Радіальний зазор с=0,25m між зубами шестірні і колеса при повороті зубів шестірні на кут θ зменшується, що видно з фіг. 3, на величину b w   / 2 , у зв'язку із чим для зберігання стандартної величини вказаного зазору необхідно виходити із висоти ніжки зубами h ƒ  125m  b w   / 2 . При цьому висота голівки зуба ha=m залишається без змін, а висота зуба , зростає до величини h  ha  hƒ  2,25m  bw   / 2 . Таким чином, зуби в пропонованій зубчастій передачі є нестандартними. При виготовленні зубів пропонованої зубчастої передачі використовується найбільш розповсюджений і універсальний метод нарізання зубів - метод обкатування. Він полягає в тому, що ріжучому інструменту і заготовці надають такий же відносний рух (рух обкату), котрий мали б два зубчастих колеса з таким же числом зубів, котрі знаходяться в зачепленні. Однак при цьому у випадку виготовлення зубів шестірні ріжучий інструмент здійснює поступальний рух не вздовж осі заготовки, а під деяким кутом θ відносно неї. Зубчаста передача працює наступним чином. При обертанні двигуна, приєднаного через вал до шестірні 1, вказана шестірня почне обертатися з кутовою швидкістю 1 . При цьому повернуті на кут θ зуби 3 діють на зуби 4 колеса 2, котрі окрім сприйняття навантаження, що передається у вигляді крутячого моменту, здобувають кутову швидкість  2 причому 2  1 . В процесі роботи зубчастої передачі повернуті на кут θ зуби шестірні обкатуються по зубах колеса із ковзанням. При цьому кожна із спряжених пар зубів знаходиться в зачепленні протягом невеликого проміжку часу в залежності від числа обертів двигуна. По закінченні вказаного проміжку часу перша спряжена пара зубів виходе із зачеплення і в контакт вступає друга спряжена пара зубів, потім третя пара і т.д. При відсутності навантаження спряжена пара зубів, як вже вказувалося, першочергово контактує в точці. При цьому в площині, перпендикулярній довжині зубів bw, має модель контакту двох пружно стисних циліндрів з радіусами ρ 1 і ρ2. В площині, повернутій відносно перерізу зубів з радіусами ρ1 і ρ2 на кут 90° - θ, тобто практично на кут 90°, так як величина кута θ мала і нею в даному випадку можна знехтувати, має місце також модель контакту двох так званих еквівалентних циліндрів зовнішнього дотику з радіусами R1 i R2, приведена величина котрих Rпр  R1R 2 /R1  R 2    w /  2 [2]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Изд-во Атолл, 2010. - 774 с. В процесі навантаження зубів пропонованої зубчастої передачі між робочими поверхнями зубів утворюється еліптична по формі ділянка контакту розміром ab , де a , b - відповідно мала і велика півосі еліпса. Еліптична ділянка контакту по своїй величині перевищує прямокутну ділянку контакту, що має місце при лінійному зачепленні зубів традиційної зубчастої передачі. Наявність точкового контакту зубів, отриманого шляхом вищенаведеного нового технічного рішення, вказує на те, що пропоновану зубчасту передачу слід розглядати як нову зубчасту передачу з просторовою точковою системою зачеплення евольвентних зубів. Для оцінки ефективності пропонованої зубчастої передачі скористаємося формулою проф. О.П. Попова для визначення максимальних контактних напружень max в зачепленні, яка має вигляд [2]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Изд-во Атолл, 2010. - 774 с. max  0,339 3 50    2E2Fn , 2 w (1) Для визначення максимальних контактних напружень  H в традиційній зубчастій передачі з плоскою лінійною системою зачеплення зубів слід користуватись відомою формулою Герца 2 UA 103097 U H  0,418 5 10 15 EFn , b w w (2) Як приклад виконаємо розрахунок зубчастої передачі зовнішнього зачеплення з прямими 4 5 зубами, у котрої z1=44; z2=66; m=5 мм; αw=20°; bw=150 мм; Fn=4·10 H; ν=0,3; E=2,1·10 МПа. За загальновідомими формулами знаходимо ρ1=37,62 мм; ρ2=54,43 мм; ρw=22,573 мм. -3 Потім, задавшись значеннями кута θ=(5…15)·10 рад, визначимо шляхом розв'язання -3 вищенаведеного трансцендентного рівняння кут θ=7,9·10 рад. У відповідності зі знайденими величинами ρw і θ за формулами (1) і (2) визначаємо σmах=466,3 МПа і σH=666 МПа. Із порівняння приведених величин напружень σmах і σH очевидно, що в пропонованій зубчастій передачі максимальні контактні напруження менше таких, котрі мають місце в традиційній зубчастій передачі, в 666/466,3=1,428 разу, що рівносильно підвищенню навантажувальної здатності по контактним напруженням зубчастої передачі, що розглядається 3 в 1,428 =2,914 разу. А тепер порівняємо напруження σmах. і навантажувальну здатність по цих напруженнях з основним найближчим аналогом, тобто з зубчастою передачею, що характеризується точковим зачепленням зубів. В даній передачі точкове зачеплення зубів обумовлено криволінійними твірними бічних поверхонь зубів шестірні, котрі характеризуються радіусом кривизни R. Залежність для визначення σmах в просторових зубчастих передачах з просторовою точковою системою зачеплення зубів має вигляд [2]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Изд-во Атолл, 2010.-774 с. 20 max  25 30 35 40 0,33 3    2 E2Fn ,  R2 (3) де    w / R - коефіцієнт; R  b 2 / 8S - радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів w шестірні; S  0,010...0,030 мм - параметр кривизни криволінійних твірних бічних поверхонь зубів шестірні в торцевих перерізах. Прийнявши ΔS=0,015 мм, визначимо величину радіуса R=187500 мм і коефіцієнт α=0,011. У відповідності із знайденими величинами R і α за формулою (3) знайдемо величину σmах.=507,7 МПа. Вказані напруження в 507,7/466,3=1,089 рази вище таких, що мають місце в пропонованій зубчастій передачі, у зв'язку із чим її навантажувальна здатність по контактним напруженням 3 вище такої найближчого аналога 1,089 =1,3 разу. Із приведених розрахунків і аналізу очевидна не лише висока ефективність зубчастої передачі, що розглядається, але й простота технології виготовлення повернутих зубів шестерні, що не потребує використання спеціальних високоточних зубошліфувальних верстатів німецького виробництва. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення слід очікувати не лише за рахунок підвищення навантажувальної здатності по контактних напруженнях, але й за рахунок спрощення технології виготовлення повернутих зубів шестерні. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик зубастої передачі внаслідок зниження рівня вібрації і шуму (промсанітарія) за рахунок більш плавного входу і виходу спряжених пар зубів в зачеплення і із зачеплення, обумовленого збільшенням податливості точкового зачеплення і висоти зубів. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 45 50 Зубчаста передача, що складається з шестірні та колеса із розташованими на них прямими евольвентними зубами, котрі знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що прямі зуби шестірні повернуті відносно прямих зубів колеса в площині обертання на деякий кут θ, в зв'язку із чим прямолінійні твірні бічних поверхонь вказаних зубів стають непаралельними прямолінійними твірними бічних поверхонь зубів колеса, при цьому величина кута θ при коефіцієнтах Пуассона 1  2   і модулях пружності матеріалів зубів E1  E2  E знаходяться шляхом розв'язання знайденого трансцендентного рівняння: 2,468  wFn  1, 3 2 bw     E 3 UA 103097 U де bw - довжина зубів; w  12 / 1  2  - приведений радіус кривизни бічних профілів спряженої пари зубів в полюсі зачеплення; знак (+) приймається при зовнішньому, а знак (-) при внутрішньому зачепленні зубів; 1  mz 1 sin w / 2 , 2  mz 2 sin w / 2 - радіуси кривизни бічних 5 профілів зубів шестірні та колеса в полюсі зачеплення; z 1 , z 2 - числа зубів відповідно шестірні та колеса; m - модуль зачеплення;  w - кут зачеплення; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів;  - коефіцієнт Пуассона; E - модуль пружності матеріалів шестірні та колеса. 4 UA 103097 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5