Передача новікова з однією лінією зачеплення з лінійним контактом зубів

Передача Новікова з однією лінією зачеплення з лінійним контактом зубів, яка складається із ведучого і веденого зубчасти х коліс з розташованими на них випуклими і увігнутими круговими зубами, які знаходяться між собою у внутрішньому зачепленні, яка відрізняється тим, що бічні профілі випуклих і увігн ути х зубів в середній частині, розташованій симетрично по обидві сторони від площини, яка розділяє зуби на головки та ніжки, виконані у вигляді дуг Sm окружностей з однаковими радіусами кривизни r m , завдяки чому дуги 2 3 79647 зацеплением Новикова. - Киев: Техника, 1978. 144с. Недоліком передачі Новікова ОЛЗ є відносно невисокий рівень підвищення навантажувальної здатності, що не оправдало очікуваних надій на отримання більш високих результатів від використання принципово нового виду зачеплення. Задача винаходу - підвищення навантажувальної здатності передачі Новікова ОЛЗ по контактним напруженням, зниження напружень ізгину в зубах і пом'якшення вимог до точності виготовлення. Для рішення задачі в передачі Новікова ОЛЗ, яка складається із ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них випуклими і увігнутими круговими зубами, які знаходяться між собою у внутрішньому зачепленні, згідно винаходу, бічні профілі випуклих і увігн ути х з убів в середній частині, розташованої симетрично по обидві сторони від площини, яка розділяє зуби на голівки та ніжки, замінені дугами Sm окружностей з однаковими радіусами кривизни r m , в зв'язку з чим вказані дуги співпадають одна з одною, при цьому радіус r m і дуга S m знаходяться наступним чином: a r 2 £ r m £ 2r 2 ; Sm = 4r m arcsin , 2r m де r 2 - радіус кривизни увігн утих з убів веденого зубчастого колеса; a = ab 0 - довжина половини хорди, яка стягує дугу S m; a m - коефіцієнт який змінюється у межах 03 £ a m £ 0,6; b0 - півширина площадки контакту, яка дорівнює b0 = 1,139 ar Fn (a + n )(1 - a 2 )E m ; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів; Е = 2Е1E2/(E 1 + E2) - приведений модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; Е1, Е2 - модулі пружності матеріалів зубчастих коліс; a = r / R - коефіцієнт; r = r 1r 2 /( r 2 - r 1 ) приведений радіус кривизни випуклих і увігн утих зубів в точці контакту; r 1 - радіуси кривизни випуклих зубів ведучого зубчасто го колеса; R - приведений радіус кривизни зубів в перерізі, перпендикулярному до лінії контакту, який знаходимо по відомій формулі; n - коефіцієнт Пуассона. Зіставлювальний аналіз із найближчим аналогом показує, що передача Новікова ОЛЗ з лінійним контактом зубів, яка заявляється, відрізняється тим, що бічні профілі випуклих та увігн утих з убів в середній частині, розташованої симетрично по обидві сторони від площини, яка розділяє зуби на голівки та ніжки, замінені дугами Sm окружностей з однаковими радіусами кривизни r m , в зв'язку з чим вказані дуги співпадають одна з одною, при цьому радіус r m і дуга Sm знаходяться по приведеним формулам. Порівняння технічного рішення, яке заявляється не лише з найближчим аналогом, але й з 4 іншими технічними рішеннями в даній галузі техніки, не виявило в них признаки, які відрізняють технічне рішення, яке заявляється від прототипу, що дозволяє зробити висновок про відповідність критерію «винахідницький рівень». На Фіг.1 зображена одноступінчата передача Новікова ОЛЗ; на Фіг.2 - спряжена пара зубів; на Фіг.3 - розрахункова схема взаємодії зубів до навантаження в площині zOx, а на Фіг.4 - після навантаження; на Фіг.5 показана епюра розподілення контактних напружень по довжині площадки контакту 2b0; на Фіг.6 - розрахункова схема взаємодії зубів до навантаження в площині zOy, а на Фіг.7 – після навантаження. У відповідності з Фіг.1-7 маємо наступні позначення: w1, w 2 - кутові швидкості ведучого і веденого зубчасти х коліс; b0, b k, - півширина і пів довжина площадки контакту; r 1,r 2 - радіуси кривизни бічних профілів випуклих і увігнути х зубів; r m - радіус кривизни середніх ділянок бічних профілів зубів; S 1(b 0 ) = b 2 / 2r 1 , S 2 (b 0 ) = b 2 / 2 r 2 , S 1 (a ) = a 2 / 2 r1 , 0 0 S 2 (a ) = a 2 / 2r 2 , - параметри кривизни бічних профілів зубів; S(b0 ) = S1 (b0 ) - S 2 (b0 ) - [S1 (a - S 2 (a)] - максимальна величина зближення зубів під навантаженням при х = ± b0, рівна максимальній величині контактної деформації Wc, l - кут; ce = Sm - дуга окружності з радіусом r m ; s H - максимальні контактні напруження; s( x ) - контактні напруження в точці з абсцисою х; R1, R2 - радіуси кривизни зубів в перерізі перпендикулярному до лінії контакту; h3 - глибина заходу; с1, с 2 - радіальні зазори; Sw - товщина зуба; m n модуль зачеплення в нормальному перерізі; r1, r2 радіуси закруглення зубів; S(bk) = S(b 0) = Wc - мала ось еліпса контактних деформацій в площині zOy. Передача Новікова ОЛЗ складається з ведучого 1 і веденого 2 зубчастих колес. Ведуче зубчасте колесо 1 має випуклі зуби 3, а ведене зубчасте колесо - увігн уті зуби 4. При цьому зуби 3 і 4 в середній частині на ділянці ec = S мають спільну кривизну 5 радіусом r m , що забезпечує зубам на вказаній ділянці беззазорне прилягання одне до одного. Наявність ділянки 5, яка належить одночасно бічним профілям випуклих і увігнути х зубів, забезпечує контакт зубів без навантаження не в точці, як це має місце в традиційній передачі Новікова ОЛЗ, а по лінії, в зв'язку з чим передачу слід розглядати як передачу Новікова ОЛЗ з лінійним контактом зубів. На кінцевих ділянках 7 і 8 між зубами 3 і 4 маються зазори, котрі вибираються при дії навантаження, в зв'язку з чим в площині zOx виникає ширина площадки розміром 2b0, обумовлена наявність ділянки 2а і дією контактних деформацій. Використовуючи Фіг.3, запишемо == 2lr m . Радіус r m вибирається, виходяec S m 5 79647 чи із умови 1,5r £ r m £ 2,5r , знайденого на основі попереднього виконання розрахунків і аналізу, де r - приведений радіус кривизни випуклих і увігнутих зубів. Із прямокутного трикутника Оmnе знаходимо sin(l / 2) = a / 2r m , звідки = 2 arcsin(a / 2r m ) . З урахуванням кута l дуга l Sm прийме кінцевий вираз a S m = 4r m arcsin . 2r m На основі методології теоретичних іспитів контактної міцності пружно зжатих півпросторів з початковим лінійним чи точечним контактом, обмежених різними поверхнями, розробленої автором пропонованого технічного рішення, результати якої в достатній мірі освітлені у відкритій печаті, отримані вирази максимальних контактних напружень s H і розмірів площадки контакту b0 і b k що можна примінити до пропонованого зачеплення Новікова ОЛЗ з лінійним контактом зубів s HC = bk = [( ) ] 2 2 0,313 3 1 - a m (a + n )E Fn ; a R2 (1) b0 r Fn ; b 0 = 1,1393 , a (1- am )(a + n )E де a = r / R - коефіцієнт; R = d w1u / 2(u + 1)sina k cos b sin2 b - приведений радіус кривизни зубів в площині, перпендикулярної до лінії зачеплення ( в площині zOy); r - приведений радіус кривизни зубів в площині zOx; dw1 - діаметр початкового кола ведучого зубчастого колеса; u- передаточне відношення; a k - кут тиску на профілі; b - кут нахилу зубів; знак «+» приймаємо при зовнішньому, а знак «-» при внутрішньому розташуванні зубчастих коліс; a m = a / b 0 - коефіцієнт 0,3 £ a m £ 0,6 ; а - довжина половини хорди; Е = 2Е1Е2/(Е1+Е 2) - приведений модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; Е1, Е2 - модулі пружності матеріалів зубчастих коліс; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів; n - коефіцієнт Пуассона. Якщо в рівнянні (1) прийняти a m = 0 , то в цьому випадку довжина пів хорди а і дуга Sm будуть дорівнювати нулю. Тоді замість розрахункових моделей контакту (Фіг.1 і 6) будемо мати розрахункову модель контакту яка використовується до зачеплення Новікова ОЛЗ з круговими зубами. В цьому випадку напруження s нк будуть знаходи2 тися також по формулі (1), але при æ1- a2 ö = 1 , ç m÷ è ø тобто при a m = 0 . Поділивши праву частину напружень s нc на праву частину напружень sнк і возвівши отриманий дріб в куб, знайдемо вираження коефіцієнта jн , який характеризує підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням про 6 понованої передачі Новікова ОЛЗ з круговими зубами, а саме: 1 jн = . 2 (2) æ1- a2 ö ç m÷ è ø Рівняння (2) передбачає рівність радіусів R, r , діючої сили Fn i приведеного модуля пружності матеріалів Е в традиційній і пропонованій передачі Новікова ОЛЗ. Задамося значеннями a m = 0,3; 0,4; 0,5 i 0,6. Вказаним величинам коефіцієнта a m збудуть відповідати значення jн = 1,208; 1,397; 1,778 і 2,441. Із приведених даних очевидно, що при підвищення коефіцієнта a m від 0,3 до 0,6, збільшується дуга S m, що супроводжується підвищенням навантажувальної здатності пропонованої передачі Новікова ОЛЗ в 1,208...2,441рази. В зубчастих передачах Новікова ОЛЗ, виготовлених із вуглецевих сталей з твердістю НВ 50, то в цьому випадку слід приймати a m =0,5...0,6. Ефективність пропонованої передачі Новікова ОЛЗ заклечається не лише в суттєвому підвищенні її навантажувальної здатності, але й в зниженні величин напружень, так як в даному випадку замість зосередженої сили в точці має місце розподілене навантаження по ширині площадки контакту розміром 2a [3]: Попов А.П. Зубчатые муфты в судовы х агрегатах. - Л.: С удостроение, 1985. 240с. Крім того, пропонована передача дозволяє підвищити існуюче відношення r1 / r 2 = 1,1 до 1,2, а в окремих випадках і вище, а це приводить до пом'якшення жорстких вимог до точності виготовлення зубів [4]: Кудрявцев В.Н. Расчёт и проектирование зацепления М.Л. Новикова. - Л.: ЛКВВИА имени А.Ф. Можайского, 1959. - 78с. Зубчаста передача Новікова ОЛЗ працює наступним чином. При передачі на ведуче колесо 1 навантаження і частоти обертання від двигуна воно приймає кутову швидкість w1 . Зуб 3, розташований на даному колесі, діє на зуб 4, розташований на веденому зубчастому колесі 2. Останнє в результаті дії починає обертатися з кутовою w2 = w1 / u , приймаючі навантаження яке передається. В процесі навантаження зубів вони деформуються не лише в межах дуги 5, але і в межах кінцевих ділянок, окреслених дугами 6 і 7. При цьому площа епюри контактних деформацій в площині zOx складається з двох полуеліпсів 8, мала і велика піввісі яких відповідно рівні Wc/2 i b0 - а, і середньої частини 9 розміром 2aWc. У відповідності з вказаним законом розподілення контактних деформацій на Фіг.5 представ 7 79647 лена епюра контактних напружень в межах ширини 2b0 площадки контакту, обмежена двома еліптичними кривими 10 прямою лінією 11. В площині zOy площа епюри контактних деформацій представляє еліпс 12 з малою Wc/2 великою bk піввісями. Зуби 3 і 4, які мають початковий контакт в площині zOx по дузі S, в процесі роботи приймає спільну площадку контакту розміром 4b0bk, яка за час знаходження зубів в зачепленні переміщується від одного торця зубів до іншого торця в направленні довжини зубів. 8 Економічний ефект від впровадження технічного рішення, що пропонується, слід чекати за рахунок суттєвого підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням і ефективності роботи передач. Суспільна користь винаходу, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик передач за рахунок зниження вібрації та гаму (промсанітарія), обумовленого дією не зосередженої, а розсредоточеної по лінії навантаження. 9 Комп’ютерна в ерстка В. Клюкін 79647 Підписне 10 Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601