Нейрон “троянда2″

Реферат: UA 96452 U UA 96452 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Корисна модель належить до нейрокібернетики і може бути застосованим у штучних нейронних мережах у розв'язку задач обробки даних, таких як обробка зображень та розпізнавання образів. Відомий нейрон, який має вхідні змінні х 1, х2,…, xj, …, xn, що з'єднані із входами першого блока нейрона з відповідними ваговими коефіцієнтами w1, w2,…, wj, …, wn, призначеного для отримання на своєму виході проміжної функції u1=F1(w1 × 1, w2 × 2,…, wjxj, …, wnxn)+A1, де А1 вільний член функції u1, яка призначена для розділу своєю поверхнею простору змінних х 1, х2,…, xj, …, xn на дві ділянки, з каналом для передачі значень проміжної функції u 1 з виходу першого блока на вхід другого блока нейрона з активаційною функцією, призначеною для отримання вихідної функції нейрона у(u1), яка має вигляд порогової функції [1]. Недоліком цього нейрона є функціональна обмеженість, яка дає можливість розділити одним нейроном простір змінних лише на дві частки і не дозволяє одному нейрону розділити цей простір на задану довільну кількість ділянок. Ця функціональна обмеженість призводить до ускладнення і подорожчання нейронної мережі та до збільшення часу розрахунків через збільшення кількості нейронів для розв'язання вказаної проблеми. Найбільш близьким до заявленого нейрона за сукупністю суттєвих ознак є вибраний за найближчий аналог відомий нейрон ADALINE, який має вхідні змінні х 1, х2,…, xj, …, xn і вхідну постійну величину А, що з'єднані із входами першого блока нейрона з відповідними ваговими коефіцієнтами w1, w2,…, wj, …, wn, wA, призначеного для отримання на своєму виході проміжної функції u=F1(w1 × 1, w2 × 2,…, wjxj, …, wnxn, wAA), яка призначена для розділу своєю поверхнею простору змінних х1, х2,…, xj, …, xn на ділянки, з каналом для передачі проміжної функції u з виходу першого блока на вхід другого блока нейрона з активаційною функцією, призначеною для отримання вихідної функції нейрона і яка має вигляд порогової функції за величиною u [2]. Недоліком нейрона ADALINE при використанні лише однієї вхідної змінної х 1 є ускладнення схеми нейрона через необхідність використання з'єднаних між собою першого і другого блоків нейрона, а також функціональна обмеженість, яка дає можливість розділити одним нейроном простір ознак лише на дві частки і не дозволяє одному нейрону розділити простір ознак на задану довільну кількість ділянок. Ця функціональна обмеженість приводить до ускладнення розрахунків із-за збільшення кількості нейронів ADALINE для розв'язання вказаної проблеми. Причиною, яка перешкоджає одержанню очікуваного технічного результату у найближчому аналогу ADALINE при використанні лише однієї вхідної змінної x 1 (спрощення схеми нейрона, спрощення розрахунків, зменшення вартості нейронної мережі) є особливості застосування порогової активаційної функції за величиною проміжної функції u, яка дозволяє розділити простір змінних нейроном ADALINE лише на дві частки, та необхідність використання в нейроні двох блоків перетворення вхідної змінної x1. Недоліками прийнятого за найближчий аналог нейрона ADALINE при використанні лише однієї вхідної змінної х1 є підвищення складності і вартості через наявність двох послідовно з'єднаних блоків та функціональна обмеженість через розділ простору змінних лише на дві ділянки, через що за необхідності розділу нейроном простору змінних на більшу кількість ділянок потрібно використати більшу кількість нейронів ADALINE. В основу заявленої корисної моделі поставлена задача зменшення складності нейрона з однією вхідною змінною х1 та підвищення функціональних можливостей за рахунок розділу одним нейроном простору ознаки х1 на задану довільну кількість не однакових ділянок. Це спрощує нейронну мережу, зменшує її вартість, а також час на отримання результатів розв'язку проблеми. Загальні суттєві ознаки запропонованого нейрона "Троянда2", які співпадають з суттєвими ознаками найближчого аналогу ADALINE, полягають у тому, що нейрон "Троянда2" з однією вхідною змінною х1 призначений для математичного перетворення х1 у функцію виходу, що розділяє простір змінної х1 на ділянки. Суттєві ознаки запропонованого нейрона "Троянда2", що є достатніми у всіх випадках і характеризують запропонований винахід на відміну від найближчого аналога ADALINE, полягають у тому, що нейрон "Троянда2" складається з блоку активаційної функції, який вміщує блок даних, блок виходу та канал зв'язку між ними, причому блок даних має вектор введених у нього нижніх границь x 1 ділянок вхідної змінної x1 довжиною: 1 55   1 x1 1  x1 1   x1 1  0 , де α1=1, 2,…, К - порядкові номери ділянок x 1 та їх нижніх границь x 1 ; 1 1 К - загальна кількість ділянок x 1 , 1 1 UA 96452 U блок виходу призначений для визначення на основі нерівності: y(x1)=0; у(х1)=α1, якщо x1  x 1 1 цілочислового виходу нейрона у(х1) у вигляді порядкового номера α 1 ділянки x 1 , на яку 1 1 з номера ділянки припадає значення вхідної змінної х1, з початком перевірки нерівності x1  x 1 5 10 α1=К. Нейрон "Троянда2" пояснюється кресленнями, на яких наведено цифрові та символьні позначення елементів, які пояснюють роботу нейрона: Фіг. 1 - Нейрон "Троянда2"; Фіг. 2 - Графік розділу одним нейроном "Троянда2" простору змінної х 1 на окремі не однакові ділянки x 1 з порядковими цілочисловими номерами ; 1 Фіг. 3 - Графік розділу двома нейронами "Троянда2" простору змінних х 1 та х2 на окремі не однакові ділянки x 1 та x 2 з порядковими цілочисловими номерами 1 1 для осі х1 та 15 20 для осі х2 (по одному нейрону "Троянда2" для осі х1 і для осі х2). На Фіг. 1 використано наступні позначення: - 1 - нейрон "Троянда2"; - х1 - вхідна змінна нейрона "Троянда2"; - α1 - вихід нейрона "Троянда2" у вигляді порядкового номера ділянки, у яку попадає вхідне значення х1. На Фіг. 2 використано наступні позначення: - х1 - вісь вхідної змінної для одного нейрона "Троянда2" при х 1=0…40. Мінімальне числове min значення змінної х1, яке охоплюється аналізом нейрона "Троянда2", позначене як x 1 =5; - порядкові номери ділянок x 1 неоднакової довжини, розміщених вздовж осі 1 х1; 25 30 - x 1 - довжина ділянок вздовж осі х1; 1 - 2 - дві вертикальні паралельні лінії (безперервна та штрихова), які виділяють вздовж осі х 1 ділянки x 1 неоднакової довжини з порядковими номерами , що охоплюються 1 аналізом нейрона "Троянда2". На Фіг. 3 використано наступні позначення: - х1, х2 - осі вхідних змінних для двох нейронів "Троянда2" при х 1=0…40, х2=0…10. Мінімальні числові значення змінних, які аналізуються двома нейронами "Троянда2", позначені відповідно min min як x1 =5 та х2 =2,5; - порядкові номери ділянок, розміщених вздовж осі х1; довжини усіх чотирьох ділянок вздовж осі х1 не однакові і дорівнюють x 1 ; 1 - порядкові номери ділянок, розміщених вздовж осі х2; 35 довжини двох ділянок вздовж осі х2 неоднакові і дорівнюють x 2 ; 1 - x 1 , x 2 - неоднакові довжини ділянок вздовж осей х1 та х2; 1 1 - 3 - дві вертикальні паралельні лінії (безперервна та штрихова), які виділяють ділянки з 40 порядковими номерами вздовж осі х1, що охоплюються аналізом першого нейрона "Троянда2"; - 4 - дві горизонтальні паралельні лінії (безперервна та штрихова), які виділяють ділянки з порядковими номерами вздовж осі х2, що охоплюються аналізом другого нейрона "Троянда2". Розглянемо суть роботи пропонованого нейрона "Троянда2". На Фіг. 1 цифрою 1 позначено нейрон "Троянда2" з вхідною змінною х 1 та виходом у вигляді 45 цілочислового порядкового номера α1 ділянки x 1 , у яку попадає вхідна величина змінної x 1. 1 1 є неоднаковими і дорівнюють: Ділянки x 1 2 UA 96452 U  a 1 x1 1  x11   x1 1  0 , де α1=1, 2,…, К - порядкові номери ділянок x 1 та їх нижніх границь x 1 ; 1 1 1 . К - загальна кількість ділянок x 1 5 При програмному забезпеченні нейрона "Троянда2" вихідній функції нейрона спочатку надають значення y(x1)=0, яке означає, що вхідне значення змінної х1 не належить до жодної з ділянок, що охоплюються аналізом нейрона "Троянда2". Потім, починаючи з номера ділянки α1=К і при зменшенні значення α1 з К у напрямку до 1, виконується циклічна перевірка наданого значення y(x1)=0 за нерівністю x1  x 1 . Якщо при деякому значенні порядкового номера 1 10 ділянки α1 виконується нерівність x1  x 1 , то подальша перевірка припиняється, і величина 1 у(х1)=α1 надходить до виходу нейрона. Вихідне значення нейрона "Троянда2" α1 вказує цілочисловий порядковий номер ділянки  x1 1 , у яку попадає вхідна величина змінної х1. На Фіг. 2 вздовж осі вхідної змінної х1 одного нейрона "Троянда2" при х1=0…40 з min мінімальним числовим значенням х1 15 =5 помічені порядкові номери ділянок . Довжина усіх чотирьох ділянок вздовж осі х1 не однакова і дорівнює x 1 . У цьому випадку 1 двома вертикальними паралельними лініями (безперервною та штриховою) 2 виділяємо ділянки з порядковими номерами вздовж осі х1, що охоплюються аналізом одного нейрону "Троянда2". З Фіг. 2 випливає, що будь-яке введене вхідне значення х1 набуває на виході нейрона 20 25 "Троянда2" відповідний порядковий номер . Кожній з чотирьох ділянок за порядковими номерами можна призначити різні форми аналізу: аналітичну функцію; клас (або класи) об'єктів, що характеризується цим діапазоном значень х 1; відповідні логічні дії тощо. За Фіг. 2 для виконання дій одного нейрона "Троянда2" треба використати чотири нейрони ADALINE, що ускладнює нейронну мережу, збільшує її вартість та час виконання операцій приблизно у 4 рази. На Фіг. 3 наведено графік розділу двома нейронами "Троянда2" простору змінних x 1 та х2 на окремі ділянки з порядковими цілочисловими номерами для осі x1 та для осі х2 (використовуються два нейрони "Троянда2": перший для осі х 1 та другий для осі х2). 30 Порядкові номери ділянок помічені вздовж осі вхідної змінної х1 першого min нейрона "Троянда2" при х1=0…40 з мінімальним числовим значенням x1 =5. Довжини усіх чотирьох ділянок вздовж осі х1 неоднакові і дорівнюють x1,  . У цьому випадку двома 1 вертикальними паралельними лініями (безперервною та штриховою) 3 виділяємо ділянки з 35 порядковими номерами "Троянда2". вздовж осі х1, що охоплюються аналізом першого нейрона Порядкові номери двох ділянок помічені вздовж осі вхідної змінної х2 другого min нейрона "Троянда2" при х2=0…10 з мінімальним числовим значенням х 2 =2,5. Довжини двох ділянок вздовж осі х2 неоднакові і дорівнюють x 2 . У цьому випадку двома горизонтальними 1 паралельними лініями (безперервною та штриховою) 4 виділяємо ділянки з порядковими 40 номерами вздовж осі х2, що охоплюються аналізом другого нейрона "Троянда2". Таким чином, з Фіг. 3 випливає, що будь-яке введене вхідне значення х1 набуває на виході першого нейрона "Троянда2" відповідний порядковий номер . Для виконання дій першого нейрона "Троянда2" треба використати чотири нейрони ADALINE. 3 UA 96452 U Аналогічним чином, будь-яке введене вхідне значення х2 набуває на виході другого нейрона 5 10 "Троянда2" відповідний порядковий номер . Для виконання дій другого нейрона "Троянда2" треба використати два нейрони ADALINE. У цілому для виконання дій двох нейронів "Троянда2" згідно з Фіг. 3 треба використати шість нейронів ADALINE і можна вважати, що при застосуванні нейронів ADALINE складність нейронної мережі, її вартість та час виконання операцій збільшуються приблизно в 6/2=3 рази. Використана інформація: 1. McCulloch W.S., Pitts W.A. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bulletin of the Mathematical Biophysics. - № 5. - 1943. 2. Widrow В., Hoff M.E.Jr. Adaptive switching circuits // Western Conference Rec, IRE. - 1960. № 4. - P. 94-104. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 15 Нейрон з однією вхідною змінною x 1 , який призначено для математичного перетворення вхідної змінної x 1 у функцію виходу, що розділяє простір змінної x 1 на ділянки, який відрізняється тим, що нейрон складається з блока активаційної функції, який вміщує блок даних, блок виходу та канал зв'язку між ними, причому блок даних має вектор введених в нього 20  нижніх границь x1 1 ділянок вхідної змінної x 1 довжиною:  a 1 x1 1  x11   x1 1  0 ,   де 1  1 2,..., K - порядкові номери ділянок x1 1 та їх нижніх границь x1 1 , ,  K - загальна кількість ділянок x1 1 , блок виходу призначений для визначення на основі нерівності: 25 yx1   0 ; yx1   1 , якщо x1  x1 1  цілочислового виходу нейрона yx1  у вигляді порядкового номера  1 ділянки x1 1 , на яку   припадає значення вхідної змінної x 1 , з початком перевірки нерівності x1  x1 1 з номера ділянки 1  K . 4 UA 96452 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5