Нейрон “троянда1″

Реферат: UA 96451 U UA 96451 U Корисна модель належить до нейрокібернетики і може бути використаним у нейрокомп'ютерах, в штучних нейронних мережах при розв'язанні задач логічної обробки даних за рахунок того, що нейрони розділяють простір змінних на окремі ділянки. Відомий нейрон, який має вхідні змінні x1, x 2 ,, x j ,, x n , що з'єднані із входами першого 5 блока нейрона з відповідними ваговими коефіцієнтами w1, w 2 ,, w j ,, w n , призначеного для отримання на своєму виході проміжної функції u1  F1 w 1x1, w 2 x 2 ,, w j x j ,, w n x n  A1 , де A 1   вільний член функції u1 , яка призначена для розділу своєю поверхнею простору змінних x1, x 2 ,, x j ,, x n на дві ділянки, з каналом для передачі значень проміжної функції u1 з виходу 10 15 першого блока на вхід другого блока нейрона з активаційною функцією, призначеною для отримання вихідної функції нейрона yu1  , яка має вигляд порогової функції [1]. Недоліком цього нейрона є функціональна обмеженість, яка дає можливість розділити одним нейроном простір змінних лише на дві частки і не дозволяє одному нейрону розділити цей простір на задану довільну кількість ділянок. Ця функціональна обмеженість призводить до ускладнення і подорожчання нейронної мережі та до збільшення часу розрахунків через збільшення кількості нейронів для розв'язання вказаної проблеми. Найбільш близьким до заявленого нейрона за сукупністю суттєвих ознак є вибраний за найближчий аналог відомий нейрон ADALINE, який має вхідні змінні x1, x 2 ,, x j ,, x n і вхідну постійну величину A , що з'єднані із входами першого блока нейрона з відповідними ваговими коефіцієнтами w 1, w 2 ,, w j ,, w n , w A , призначеного для отримання на своєму виході проміжної 20 25 30 35 40 45 50   функції u  F1 w1x1, w 2 x 2 ,, w j x j ,, w n x n , w A A , яка призначена для розділу своєю поверхнею простору змінних x1, x 2 ,, x j ,, x n на ділянки, з каналом для передачі проміжної функції u з виходу першого блока на вхід другого блока нейрона з активаційною функцією, призначеною для отримання вихідної функції нейрона і яка має вигляд порогової функції за величиною u [2]. Недоліками прийнятого за найближчий аналог нейрона ADALINE при використанні лише однієї вхідної змінної x 1 є підвищення складності і вартості через наявність двох послідовно з'єднаних блоків та функціональна обмеженість через розділ простору змінних лише на дві ділянки, через що за необхідності розділу нейроном простору змінних на більшу кількість ділянок потрібно використати більшу кількість нейронів ADALINE. Причиною, яка перешкоджає одержанню очікуваного технічного результату в найближчому аналогу ADALINE при використанні лише однієї вхідної змінної x 1 (спрощення схеми нейрона, спрощення розрахунків, зменшення вартості нейронної мережі) є особливості застосування порогової активаційної функції за величиною проміжної функції u , яка дозволяє розділити простір змінних лише на дві частки, та необхідність використання в нейроні двох блоків перетворення вхідної змінної x 1 . Недоліками прийнятого за найближчий аналог нейрона ADALINE при використанні лише однієї вхідної змінної x 1 є підвищена складність через наявність двох послідовно з'єднаних блоків, що підвищує вартість нейрона, та функціональна обмеженість через розділ простору змінних лише на дві ділянки, через що за необхідності розділу нейроном простору змінних на більшу кількість ділянок потрібно використати більшу кількість нейронів ADALINE, що підвищує вартість нейронної мережі. В основу заявленої корисної моделі поставлено задачу зменшення складності нейрона з однією вхідною змінною x 1 та підвищення функціональних можливостей за рахунок розділу одним нейроном простору ознаки x 1 на задану довільну кількість однакових ділянок. Це зменшує вартість нейронної мережі. Загальні суттєві ознаки запропонованого нейрона "Троянда1", які співпадають з суттєвими ознаками найближчого аналога ADALINE, полягають у тому, що нейрон "Троянда1" з однією вхідною змінною x 1 призначений для математичного перетворення x 1 у функцію виходу, що розділяє простір змінної x 1 на ділянки. Суттєві ознаки запропонованого нейрона "Троянда1", що є достатніми у всіх випадках і характеризують запропоновану корисну модель на відміну від найближчого аналога ADALINE, полягають у тому, що нейрон "Троянда1" складається з блока активаційної функції, яка серед множини ділянок незмінної величини x 1  x1  const з порядковим номером 1  12,3 , , 1 1 UA 96451 U згідно з яким однакові за величиною ділянки x  1 , упорядковано розміщені вздовж осі x 1 у бік 1 зростання величини змінної x 1 , призначена для визначення вихідною функцією нейрона цілочислового порядкового номера 1 ділянки x  1 , у яку попадає вхідне значення x 1 і яка 1 має вигляд: 5 10  x  x min  1 , 1 1  1  Trunc   x  1   де Trunc R - функція зрізання числа реального типу R до цілочислового значення у бік зменшення R шляхом вилучення його дробової частини; x1min - мінімальне значення x 1 , з якого починається розділ x 1 на ділянки. Нейрон "Троянда1" пояснюється кресленнями, на яких наведено цифрові та символьні позначення елементів, які пояснюють роботу нейрона: Фіг. 1 - Нейрон "Троянда1"; Фіг. 2 - Графік розділу одним нейроном "Троянда1" простору змінної x 1 на окремі однакові ділянки x  1 з порядковими цілочисловими номерами 1 Фіг. 3 - Графік розділу двома нейронами "Троянда1" простору змінних x 1 та x 2 на окремі 15 однакові ділянки з порядковими цілочисловими номерами для осі x1 та для осі x 2 (по одному нейрону "Троянді" для осі x 1 і для осі x 2 ). На Фіг. 1 використано наступні позначення: - 1 - нейрон "Троянда1"; - x 1 - вхідна змінна нейрона "Троянда1"; 20 - 1 - вихід нейрона "Троянда1" у вигляді порядкового номера ділянки, у яку попадає вхідне значення x 1 ; На Фіг. 2 використано наступні позначення: - x 1 - ось вхідної змінної для одного нейрона "Троянда1" при x1  040 . Мінімальне числове значення змінної x 1 , яке охоплюється аналізом нейрона "Троянда1", позначене як 25 x 1min  5 ; осі x 1 ; - порядкові номери ділянок x  1 однакової довжини, розміщених вздовж 1 30 - x  1 - ділянка з порядковим номером 1 , розміщена вздовж осі x 1 ; усі ділянки мають 1 однакову довжину; - 2 - вертикальні паралельні лінії (безперервна та штрихова), які виділяють вздовж осі x 1 35 ділянки x  1 однакової довжини з порядковими номерами , що охоплюються 1 аналізом нейрона "Троянда1". На Фіг. 3 використано наступні позначення: - x1, x 2 - осі вхідних змінних для двох нейронів "Троянда1" при x1  040, x 2  010 . Мінімальні числові значення змінних, які аналізуються двома нейронами "Троянда2", позначені відповідно як x 1min  5 та x 2 min  2,5 ; - порядкові номери ділянок, розміщених вздовж осі x 1 ; довжини усіх семи ділянок вздовж осі x 1 однакові і дорівнюють x  1 ; 1 40 - порядкові номери ділянок, розміщених вздовж осі x 2 ; довжини трьох ділянок вздовж осі x 2 однакові і дорівнюють x 2 ; 2 2 UA 96451 U - x 1 , x 2 - однакові довжини ділянок вздовж відповідних осей x 1 та x 2 з відповідними 1 2 порядковими номерами ділянок 1 та  2 ; - 3 - вертикальні паралельні лінії (безперервна та штрихова), які виділяють ділянки з 5 10 порядковими номерами вздовж осі x 1 , що охоплюються аналізом першого нейрона "Троянда1"; - 4 - горизонтальні паралельні лінії (безперервна та штрихова), які виділяють три ділянки з порядковими номерами вздовж осі x 2 , що охоплюються аналізом другого нейрона "Троянда1". Розглянемо суть роботи пропонованого нейрона "Троянда1". На Фіг. 1 цифрою 1 позначено нейрон "Троянда1" з вхідною змінною x 1 та виходом у вигляді цілочислового порядкового номера 1 ділянки x  1 , у яку попадає вхідна величина змінної 1 x1 . Подана на вхід нейрона 1 змінна x 1 обробляється у нейроні "Троянда1" активаційною функцією 15  x  x min  1x1   1  Trunc  1 1  ,  x1    де Trunc R - функція зрізання числа реального типу R до цілочислового значення у бік зменшення R шляхом вилучення його дробової частини; x1min - мінімальне значення x 1 , з якого починається розділ x 1 на ділянки; 20  x1 1 - довжина ділянки (крок вздовж осі вхідної змінної x 1 ) за порядковим номером 1 розміщення вздовж осі x 1 ; вважаємо, що всі ділянки мають однакову довжину. Вихідне значення нейрона "Троянда1" 1 вказує цілочисловий порядковий номер 1 ділянки x  1 , у яку попадає вхідна величина змінної x 1 . 1 На Фіг. 2 вздовж осі вхідної змінної x 1 одного нейрона "Троянда1" при x1  040 з мінімальним числовим значенням x 1min  5 помічені порядкові номери ділянок 25 . Довжина усіх семи ділянок вздовж осі x 1 однакова і дорівнює x 1  x1  5  const. У цьому 1 випадку двома вертикальними паралельними лініями (безперервною та штриховою) 2 виділяємо ділянки з порядковими номерами вздовж осі x 1 , що охоплюються аналізом одного нейрона "Троянда1". З Фіг. 2 випливає, що будь-яке введене вхідне значення x 1 набуває на виході нейрона 30 35 "Троянда1" відповідний порядковий номер . Кожна з семи ділянок за порядковими номерами можна призначити різні форми аналізу: аналітичну функцію; клас (або класи) об'єктів, що характеризується цим діапазоном значень x 1 ; відповідні логічні дії тощо. За даними Фіг. 2 для виконання дій одного нейрона "Троянда1" треба використати сім нейронів ADALINE, що ускладнює нейронну мережу, збільшує її вартість та час виконання операцій приблизно у 7 разів. На Фіг. 3 наведено графік розділу двома нейронами "Троянда1" простору змінних x 1 та x 2 на окремі ділянки з порядковими цілочисловими номерами для осі x 1 та для осі x 2 (по одному нейрону "Троянда1" для осі x 1 і для осі x 2 ). Вздовж осі вхідної змінної x 1 першого нейрона "Троянда1" при x1  040 з мінімальним 40 числовим значенням x 1min  5 помічені порядкові номери ділянок . Довжина усіх  x 1 однакова і дорівнює x1 1  5 . У цьому випадку двома вертикальними паралельними лініями (безперервною та штриховою) 3 виділяємо ділянки з сьомі ділянок вздовж осі 3 UA 96451 U порядковими номерами вздовж осі x 1 , що охоплюються аналізом першого нейрону "Троянда1". Вздовж осі вхідної змінної x 2 другого нейрона "Троянда1" при x 2  010 з мінімальним числовим значенням x 2 min  2,5 помічені порядкові номери ділянок 5 . Довжина усіх трьох ділянок вздовж осі x 2 однакова і дорівнює x 2  2,5 . У цьому випадку двома 2 горизонтальними паралельними лініями (безперервною та штриховою) 4 виділяємо ділянки  вздовж осі x 2 , що охоплюються аналізом x 2 2 з порядковими номерами другого нейрона "Троянда1". Таким чином, з Фіг. 3 випливає, що будь-яке введене вхідне значення x 1 набуває на виході 10 15 20 першого нейрона "Троянда1" відповідний порядковий номер . Для виконання дій першого нейрона "Троянда1" треба використати сім нейронів ADALINE. Аналогічним чином, будь-яке введене вхідне значення x 2 набуває на виході другого нейрона "Троянда1" відповідний порядковий номер . Для виконання дій другого нейрона "Троянда1" треба використати три нейрони ADALINE. У цілому для виконання дій двох нейронів "Троянда1" згідно з Фіг. 3 треба використати десять нейронів ADALINE (можна вважати, що у випадку використання нейронів ADALINE складність нейронної мережі, її вартість та час виконання операцій збільшуються приблизно у 10/2=5 разів). Джерела інформації: 1. McCulloch W.S., Pitts W.A. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bulletin of the Mathematical Biophysics. - № 5. - 1943. 2. Widrow В., Hoff M.E.Jr. Adaptive switching circuits // Western Conference Rec, IRE. - 1960. № 4. - P. 94-104. 25 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 Нейрон з однією вхідною змінною x 1 , призначений для математичного перетворення x 1 у функцію виходу, що розділяє простір змінної x 1 на ділянки, який відрізняється тим, що нейрон складається з блока активаційної функції, яка серед множини ділянок незмінної величини  , x1 1  x1  const з порядковим номером 1  1 2, 3  , згідно з яким однакові за величиною  ділянки x1 1 , упорядковано розміщені вздовж осі x 1 у бік зростання величини змінної x 1 , призначена для визначення вихідною функцією нейрона цілочислового порядкового номера  1  35 ділянки x1 1 , у яку попадає вхідне значення x 1 , і яка має вигляд:  x  x min  1 , 1 1  1  Trunc   x  1   де Trunc R - функція зрізання числа реального типу R до цілочислового значення у бік зменшення R шляхом вилучення його дробової частини; x 1min - мінімальне значення x 1 , з якого починається розділ x 1 на ділянки. 4 UA 96451 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5