Нейрон “t_xor”

Реферат: UA 96450 U UA 96450 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Корисна модель належить до нейронів, призначених для реалізації булевих логічних функцій, які використовуються в нейрокібернетиці і можуть бути застосовані в нейрокомп'ютерах та в штучних нейронних мережах при розв'язанні задач логічної обробки даних. Відома нейрона модель для реалізації булевої логічної функцій "XOR", яка складається з першого блока, каналу зв'язку та другого блока, причому перший блок нейронної моделі має два входи, до яких приєднано відповідні вхідні змінні нейронної моделі (х 1, х2), що приймають значення від "-1" до "1", і має два окремі нейрони, які призначено для отримання на своїх виходах з урахуванням активаційних функції відповідних проміжних функції u 1=F1(x1, x2) та u2=F2(x1, х2) з передачею їх значень по каналу зв'язку на два входи другого блока у вигляді третього нейрону, що призначений для перетворення величин u1 та u2 у вихідне значення логічної функцій "XOR" y(u)= F(u1, u2). У цій нейронній моделі кожний використаний нейрон виконує операції множення вхідних даних на вагові коефіцієнти входів та підсумовування з наступним перетворенням отриманого значення функцією активації [1-3]. Недоліком цієї нейронної моделі є її підвищена вартість через використання трьох нейронів та збільшення часу розрахунків у зв'язку із підвищенням кількості виконуваних операцій для розв'язання логічної проблеми. Використання трьох нейронів у нейронній моделі та неможливість реалізації логічної функції "XOR" одним нейроном отримала назву "проблеми логічної функцій "XOR", яка була уперше виявлена та теоретично досліджена в роботі [4]. Ця проблема була фундаментальною в теорії штучних нейронних мереж і описана в ряді сучасних видань [2; 5; 6]. Уперше ця проблема теоретично та практично була розв'язана в результаті створення нейрона булевої логічної функцій "XOR" в патентах [7, 8, 9]. Найбільш близьким до заявленого нейрона за сукупністю суттєвих ознак є обраний за найближчий аналог відомий нейрон, призначений для реалізації булевої логічної функції "XOR", який складається з основного блока нейрона, каналу зв'язку та активаційного блока нейрона, причому основний блок нейрона має два входи, до яких приєднано відповідні вхідні змінні (х 1, x2) при їх значенні від "0" до "1", які з'єднуються з входами двох відповідних блоківперемножувачів, призначених для отримання значень (w1 × 1 w2 × 2, де w1=1, w2 =-1) на їх виходах, що з'єднано з двома відповідними входами суматора, призначеного для отримання на виході основного блока нейрона проміжної функції u=w1 × 1-w2 × 2, канал зв'язку з'єднує вихід основного блока з входом активаційного блока нейрону і призначений для передачі від основного до активаційного блока розрахованих значень проміжної функції и, активаційний блок нейрона складається з блока модульної функції активації f(u)=|u| і послідовно з'єднаного з ним 1, u  0,5 блока порогової функції y u    , де у(u) - логічна функція нерівнозначності "XOR" на  2, u  0,5  виході нейрона [7-9]. Недоліком прийнятого за найближчий аналог нейрона є її підвищена вартість та збільшення часу розрахунків через ускладнення схеми нейрона та збільшення кількості виконуваних операцій при розв'язання логічної проблеми. У даному випадку зайвими є два блока перемножувала, які призначені для отримання значень (w1 × 1, w2 × 2) на їх виходах. Пояснюється це тим, що вагові коефіцієнти звичайно використовуються для навчання нейронів, але навчати нейрон "XOR" не завжди потрібно, бо його вагові коефіцієнти відомі і задані як постійні величини w1=1 та w2=-1 в самій формулі заявки [7]. Операції множення є зайвими, бо в суматорі замість суми u=w1 × 1-w2 × 2 можна розглядати суму u=x1 - х2. При апаратній реалізації нейрона необхідність отримання величин (w1 × 1; w2 × 2) насправді означає застосування двох нейронів з одним входом без активаційних функцій (наприклад, у вигляді двох відповідних операційних підсилювачів з одним входом); тобто при апаратній реалізації з урахуванням наявності суматора ми все ж використовуємо три нейрони, два з котрих мають лише один вхід. Можна також відмовитись від блока модульної функції активації f(u)=|u|, яка при її програмній реалізації вимагає вводити у розрахунки додаткову проміжну змінну |u| з необхідністю введення її значення у пам'ять, надання адреси тощо. Дії двох послідовно з'єднаних блоків активаційного 0, u  0,5 блока можна замінити на логічну умову yu   . Це випливає з аналізу отримання  0,u  0,5 логічної функції "XOR" згідно Фіг. 2 при зміні x 1 та х2 від "0" до "1" на основі двох нерівностей 1 2 u =x1 - х2  -0,5 та u =x1 - х2 0,5 у першому квадранті системи координат (х 1, х2). Логічні умови, 1 2 які виконуються математичними нерівностями u та u , не змінюються, якщо координати x1 та х2 змінюються у межах від "0" до "+1", або у межах від "-1" до "+1". 1 UA 96450 U 5 10 15 20 25 30 35 40 Причиною, яка перешкоджає одержанню очікуваного технічного результату у найближчому аналогу (спрощення схеми нейрона, спрощення розрахунків, зменшення вартості нейронної мережі) є наявність в основному блоці нейрона блоків-перемножувачів та складність активаційного блока нейрона, який складається з двох послідовно увімкнених блоків і вводить у розрахунки додаткову проміжну змінну |u|. В основу передбачуваної корисної моделі поставлена задача зменшення вартості нейрона за рахунок зменшення його складності та зменшення часу на виконання аналізу за рахунок зменшення кількості виконуваних операцій при розв'язання логічної проблеми. Загальні суттєві ознаки запропонованого нейрона "T_XOR", які співпадають з суттєвими ознаками найближчого аналога, полягають у тому, що нейрон "T_XOR" для реалізації логічної функції нерівнозначності "XOR" складається з основного блока, каналу зв'язку та активаційного блока, причому основний блок має два входи, до яких приєднані відповідні вхідні змінні (х 1, х2), які приймають значення від "0" до "1", та один вихід, призначений для виведення проміжної функції u=Ft(x1, x2), канал зв'язку з'єднує вихід основного блока з входом активаційного блока і призначений для передачі розрахованих значень проміжної функції u з основного до активаційного блока, активаційний блок своїм входом з'єднаний з каналом зв'язку для отримання значень проміжної функції u, а його вихід призначений для виведення значень у(u) логічної функції нерівнозначності "XOR". Суттєві ознаки нейрону "T_XOR", що є достатніми у всіх випадках і характеризують запропоновану корисну модель на відміну від найближчого аналогу, полягають у тому, що основний блок нейрона є суматором, призначеним для розрахунку проміжної функції u=x 1 - х2, а активаційний блок призначений визначати значення виходу логічної функції нейрона у(u) за логічною умовою y(u):=0; if ((u> -0,5) and (u -0,5) and (u -0,5) and (u -0,5) and (u < 0,5)) then y(u):=1. 3 UA 96450 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4