Спосіб визначення фізико-механічних констант п’єзокерамічних матеріалів

Реферат: Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів включає виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазонах високих та середніх частот з наступним обчисленням фізико-механічних констант. Для забезпечення замкненого циклу вимірювання основних фізико-механічних параметрів п'єзокерамічних матеріалів відбирають один зразок у формі тонкого диска. Матеріал диска поляризований у напрямку товщини диска. В якому на високих та середніх частотах збуджують товщинні та планарні коливання, вимірюють частоти електромеханічних резонансів й антирезонансів. Визначають значення діелектричної проникності п'єзоелектрика та обчислюють три компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності і два компоненти тензора п'єзомодулів. UA 119993 U (54) СПОСІБ ВИЗНАЧЕННЯ ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИХ КОНСТАНТ П'ЄЗОКЕРАМІЧНИХ МАТЕРІАЛІВ UA 119993 U UA 119993 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Корисна модель належить до вимірювальної техніки і технічної акустики і може бути використана при вхідному контролі параметрів п'єзоелектричних керамік акустичних приладів. Відомим аналогом є спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів, у якому п'єзокерамічний матеріал використовують у вигляді дисків, а виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють на високих, середніх та низьких частотах, що відповідають режимам товщинних, планарних та вигинних коливань досліджуваних зразків, при цьому на низьких частотах виміри здійснюють на склеєних дисках, а диски використовують однакового розміру, маси, складу, технології виготовлення та статичної електричної ємності [1]. Недоліком аналога є складна процедура підготовки зразків п'єзокерамічних матеріалів і необхідність проведення досить великої кількості вимірів. Найближчим аналогом до корисної моделі є спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів, що включає виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазонах високих та середніх частот та обчислення трьох компонентів тензора модулів пружності, одного компонента тензора діелектричної проникності і двох компонентів тензора п'єзомодулів [2]. Недоліком найближчого аналога є те, що в ньому присутня неясність у визначенні числових значень діелектричної проникності п'єзоелектрика. В основу корисної моделі поставлена задача вдосконалення відомого способу. Поставлена задача вирішується тим, що виміри електромеханічних резонансів й антирезонансів здійснюють у діапазонах високих та середніх частот, а із констант п'єзокерамічних матеріалів обчислюють три компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності і два компоненти тензора п'єзомодулів. Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів включає виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазонах високих та середніх частот з наступним обчисленням фізико-механічних констант. Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів відрізняється тим, що для забезпечення замкненого циклу вимірювання основних фізико-механічних параметрів п'єзокерамічних матеріалів відбирається один зразок у формі тонкого диска, матеріал якого поляризований у напрямку товщини диска, в якому на високих та середніх частотах збуджують товщинні та планарні коливання, вимірюють частоти електромеханічних резонансів й антирезонансів, визначають значення діелектричної проникності п'єзоелектрика та обчислюють три компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності і два компоненти тензора п'єзомодулів. Запропонований спосіб припускає використання всього лише одного зразка у вигляді диска, матеріал якого поляризований у напрямку його товщини, що не має потреби в будь-якій спеціальній підготовці. Таким чином, процес вимірювання параметрів п'єзокерамічних матеріалів є швидким, дешевим і зберігає вірогідність одержуваних результатів. Суть запропонованої корисної моделі пояснюється кресленням, де зображена електрична схема включення диска із п'єзокерамічних матеріалів для вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів. Експериментальний етап визначення фізико-механічних параметрів п'єзоелектричних керамік виконується в наступному порядку. Перед початком вимірювань електричного імпедансу п'єзокерамічний диск зважують та вимірюють його товщину  і радіус R . За відомою масою m і розмірами  та R визначається 3 густина п'єзокераміки  0  m / R 2 , кг/м . Для виконання експериментальних досліджень рекомендується використовувати масивні диски. При цьому мінімізуються ефекти, пов'язані з приєднаною масою, яка виникає в процесі пайки провідників до електродованих поверхонь диска. При вимірюванні електричного імпедансу Zэл() диск рекомендується підвішувати в повітрі на тонких нитках для того, щоб уникнути механічного контакту з іншими об'єктами. У приміщенні, де виконуються вимірювання, повинен дотримуватися режиму тиші. Вимірювання електричного імпедансу рекомендується проводити на макеті, електрична схема якого показана на кресленні. На схемі абревіатурою ГСС позначений генератор синусоїдальних сигналів, ЕЧ - електронний частотомір, В1 і-В2 електронні вольтметри, К1 і К2 механічні ключі замикання та розмикання, R1 і R2 - навантажувальні резистори. Символом Zэл() на кресленні позначений досліджуваний зразок. Показане на схемі положення ключів К1 і К2 відповідає режиму вимірювання електричного імпедансу поблизу частоти електромеханічного резонансу. При вимірюванні поблизу частот електромеханічних   1 UA 119993 U 5 антирезонансу ключ К1 повинен бути замкнутий, а ключ К2 - розімкнутий. Навантажувальні резистори R1 і R2 підбираються таким чином, щоб вольтметри В1 і В2 працювали в діапазоні своєї максимальної чутливості, тобто на шкалах (1 10) мВ. Величини резисторів R1 і R2 повинні бути визначені з точністю до одного Ома. Перед початком вимірювань в широкому діапазоні частот на вимірювальному мосту  визначається динамічна електрична ємність C  в області низьких частот. За значеннями цієї     ємності знаходиться діелектрична проникність 33  C / R 2 , Φ/м. В ході вимірювання електричного імпедансу Zэл() має бути сформовано чітке уявлення 10 15 про частотно залежну зміну функції Zэл() і повинні бути встановлені межі областей середніх і високих частот, а також визначено межі перехідної області. При виконанні всіх вимірювань утворюється наступна база експериментальних даних: область середніх частот: частоти першого і другого електромеханічних резонансів ( fp1 та fp 2 ) і антирезонансу ( fp1 та fp 2 ), які визначаються з точністю до одного герца; електричний імпеданс на частотах першого і другого електромеханічних резонансів, тобто дійсні позитивні величини Z эл ( fp1) та Z эл( fp2 ) , визначені з точністю до десятих часток ома; значення динамічної електричної ємності C  п'єзокерамічного диска, яке визначається   20    через електричний імпеданс диска, виміряний на частоті f   fp  fa 2 , де fp  fp1  fp2 2 і fa  fa1  fa2  2 ; область високих частот: частоти першого і другого товщинного електромеханічного резонансу, тобто величини Fp1 та Fp2 , виміряні з точністю до одного герца, а також виміряна з тією ж точністю циклічна частота Fa1 першого товщинного антирезонансу; числові значення Z эл(Fp1) та Z эл(Fp2 ) електричного імпедансу диска на частотах першого і 25 другого електромеханічного резонансу, визначені з точністю до десятих часток ома;  числове значення динамічної електричної ємності C  , яка, в принципі повинна визначатися на нескінченно великій частоті, коли сили інерції забезпечать режим сталості (рівності нулю)  механічних деформацій. В реальній ситуації C  визначається через модуль електричного  30  імпедансу Z эл (F  ) , дe F  Fp1  Fp2 2 . Порядок обробки експериментальних даних.  За відомим значенням C  визначається діелектрична проникність  C  , Ф/м. R 2 За відомим значенням частоти першого товщинного електромеханічного антирезонансу Fa1 визначається модуль пружності   33  35 40 c D   0 2Fa1 2 , Пa. 33 За відомим числовим значенням частот Fp1 та Fa1 визначається їх відношення   Fp1 Fa1 і квадрат коефіцієнта електромеханічного зв'язку для товщинних коливань п'єзокерамічного диска  2 2 . K 33  tg 2   2 2 За відомими значеннями K 33 і c D визначається модуль пружності 33 cE  33 cD 33 2 1  K 33 , Па.  2 За відомими значеннями K 33 , 33 і c E визначається п'єзомодуль 33 2 UA 119993 U  e33  K 33 33cE , Кл/м . 33 За відомими значеннями Z эл(Fp1) та Z эл(Fp2 ) електричного імпедансу диска на частотах першого і другого електромеханічного резонансу визначаються механічні добротності 2 (z Qмj) 5    2 K 33  pj     2 2Z эл Fpj pjC 1  K 33   де  pj    2tg  j 2 2 1  K 33    2   , j  1;2 ,    j ;   2F ;    pj pj j pj cos  j 2 1  sin  j 2 j cD 0 . 33 За відомими значеннями добротності Q( z) визначаються коефіцієнти загасання (z) (непер, j мj поділений на метр) в області високих частот j , Нп/м, j  1;2 . (jz)  (z 2Qмj) За відомими коефіцієнтами загасання (z) j 10 на частотах Fpj визначаються структурні коефіцієнти ( z) і ( z) в області високих частот 1 2 4 4 ( z)Fp2  ( z)Fp1 ( z)F 4  ( z)F 4 ( 2 , ( z)  2 p1 1 p2 . 1z)  1 2 2 4 2 4 2 4 2 4 Fp1Fp2  Fp2Fp1 Fp1Fp2  Fp2Fp1 За відомими структурними коефіцієнтами ( z) та ( z) будується частотна залежність 1 2 15 коефіцієнта загасання ( z)  ( z) f 2  ( z) f 4 в області високих частот і визначається частотна 1 2 залежність механічної добротності в цьому частотному діапазоні f (z , Qм ) f   D ( z) 2 v 1 f  ( z) f 4 2   де v D  cD 0 - швидкість поширення плоских хвиль стиснення-розтягування в напрямку 33 вектора електричної поляризації п'єзоелектричного диска. За відомим значенням динамічної електричної ємності C  , визначається діелектрична   проникність  . Виконується перевірка на відповідність з раніше визначеними значеннями 33 33 20    2 2 і K 33 , оскільки   33 1 K 33 . У разі істотної розбіжності розрахункової величини  зі 33 33  33 значенням , яке визначено з експерименту, необхідно проаналізувати ситуацію і, в разі необхідності, повторити вимірювання. За відомими значеннями частот fp1 та fp 2 знаходиться відношення 21  fp2 fp1 , і за цим 25 відношенням з таблиці 1 знаходиться параметр k і числове значення кореня x 1 . За відомим значенням x 1 визначається модуль пружності   c11  0 2Rf p1 x1 2 , Па. За відомими величинами c11 і k визначається модуль пружності c12  kc 11 , Па. За відомими значеннями c11 , c12 і c E визначаються модулі пружності 33 30 E c12 cE  33 2   1  1  4 c12  cE 33    E 2   , Па, cE  c  c12 , Па. 11 11  cE 33  3 UA 119993 U Таблиця 1 Перші два корені рівняння xJ0 (x)  (1  k)J1(x)  0 x1 1,841184 1,878980 1,915393 1,950511 1,984414 2,017172 2,048850 2,079508 2,109198 2,137971 2,165871 2,192942 2,219221 2,244744 2,269547 2,293658 2,317109 2,339926 2,362135 2,383761 2,404826 k 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0.55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0.95 1,00 5 x2 5,331443 5,341153 5,350843 5,360511 5,370155 5,379773 5,389364 5,398928 5,408462 5,417963 5,427433 5,436869 5,446270 5,455635 5,464962 5,474251 5,483500 5,492708 5,501874 5,510998 5,520078 21 2,895660 2,842582 2,793601 2,748259 2,706167 2,666988 2,630434 2,596253 2,564226 2,534162 2,505889 2,479259 2,454137 2,430404 2,407953 2,386690 2,366527 2,347385 2,329195 2,311892 2,295417 За відомим значенням параметра k і виміряної частоти fa1 першого електромеханічного антирезонансу визначається квадрат коефіцієнта електромеханічного зв'язку в режимі радіальних (планарних) коливань п'єзокерамічного диска 2 K 31  1J0 1  1 1  k  , 2 J11   де 1  x1fa1 fp1 . 2 За відомими значеннями K 31 , c11 і  визначається п'єзомодуль для режиму планарних 33 коливань 10 e  K31 c11 , Кл/м . 31 33 2 E За відомими значеннями e  , e33 , c12 і c E визначається п'єзомодуль 33 31 E e 31  e  e 33 c12 cE , Кл/м . 31 33 За відомими значеннями електричного імпедансу диска Z эл ( fp1) та Z эл( fp2 ) на частотах першого і другого електромеханічного резонансу радіальних коливань визначаються добротності 2 15  Qмj           R x 2  k  1 J1 x j  kx jJ0 x j j , j  1;2 , 2 4x j vC K 31J1 x j Z эл fpj  де x j - числове значення j -го кореня з таблиці 1; v  c11 0 - швидкість поширення радіальних (планарних) коливань в п'єзокєрамічному диску, визначена без урахування втрат на в'язке тертя. 20 За відомими значеннями добротності Q   і Q   за аналогією з процедурами для області м1 м2 високих частот виконується оцінка частотної залежності механічної добротності в області середніх частот. 4 UA 119993 U За відомими значеннями діелектрична проникність  параметрів п'єзокераміки розраховується     33  33 1  33 , Ф/м, де 5 матеріальних   2 E 2 E E 2e31cE  4e31e33c12  e33 c11  c12 . 33   E E E 2 33 cE c11  c12  2 c12  33     Розраховане значення 33 порівнюється зі значенням 33 , яке отримано в результаті  33       вимірювання ємності C  на вимірювальному приладі. У разі великої розбіжності числових 10 15  значень діелектричної проникності 33 виконується аналіз попередніх обчислень, і якщо це необхідно, виконуються нові вимірювання. Запропонована методика обробки результатів вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів дозволяє розрахунковим шляхом за обмірюваним значенням частот резонансів та антирезонансів у двох частотних діапазонах поляризованого по товщині диска визначити практично повний набір матеріальних констант п'єзокерамічного матеріалу. Визначених за допомогою запропонованого способу фізико-механічних параметрів п'єзоелектричної кераміки цілком достатньо для коректного розрахунку та проектування основних типів п'єзоелектричних електроакустичних перетворювачів і п'єзоелектронних пристроїв, систем контролю та керування. В таблиці 2 представлені результати практичного використання способу, що заявляється. Таблиця 2 Вхідні величини параметр значення Матеріал кераміка типу ЦТС Радіус диска R , м Товщина диска α, м  Статична ємність C  , Φ Частота Fp1 , Гц Частота Fp2 , Гц -3 3310 Вихідні величини параметр Частота fa1 , Гц Частота fa2 , Гц 3 значення 3 35,69510 84,53010 Густина  0 , кг/м Модуль пружності c E , ГПа 33 16,6810 3 641,74810 3 1516,36410 99,32 E Модуль пружності c12 , ГПа 2 П'єзомодуль e33 , Кл/м -9 105,4 E Модуль пружності c11 , ГПа -3 310 50,46 Частота Fa1 , Гц Модуль Z эл(Fp2 ) , Ом 714,54610 3,895 П'єзомодуль e31 , Кл/м Модуль Z эл(Fp2 ) ),OM 2,282  Діел. проникність 33 Ф/м 3 Частота fp1 , Гц 31,90610 3 Частота fp 2 , Гц 82,84010 3 3 Добротність Q ( z ) м1 Добротність Q   м1 2 7428 13,049 -4,953 -9 14,63 10 48,481 204,786 20 25 Джерело інформації: 1. Патент України на корисну модель № 6210. Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів/ B.C. Дідковський, О.М. Петрищев, A.M. Шаблатович; № 20041109024 від 04.11.2004, опубл. 15.04.2005, Бюл. № 4. 2. Патент України на корисну модель № 36233. Спосіб оцінки фізико-механічних параметрів п'єзоелектричної кераміки/ B.C. Дідковський, A.M. Шаблатович; О.М. Петрищев, О.Є. Клімов, О.Ю. Шамарін; № u200800872 від 24.01.2008, опубл. 27.10.2008, Бюл. № 20. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів, що включає виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазонах високих та середніх частот з наступним обчисленням фізико-механічних констант, який відрізняється тим, що для забезпечення замкненого циклу вимірювання основних фізико-механічних параметрів 5 UA 119993 U 5 п'єзокерамічних матеріалів відбирають один зразок у формі тонкого диска, матеріал якого поляризований у напрямку товщини диска, в якому на високих та середніх частотах збуджують товщинні та планарні коливання, вимірюють частоти електромеханічних резонансів й антирезонансів, визначають значення діелектричної проникності п'єзоелектрика та обчислюють три компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності і два компоненти тензора п'єзомодулів. Комп’ютерна верстка А. Крижанівський Міністерство економічного розвитку і торгівлі України, вул. М. Грушевського, 12/2, м. Київ, 01008, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 6