Спосіб оцінки фізико-механічних параметрів п`єзоелектричної кераміки

УКРАЇНА (19) UA (11) 36233 (13) U (51) МПК (2006) G01R 29/00 МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ Д ЕПАРТАМЕНТ ІНТЕЛ ЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ ОПИС в идається під в ідпов ідальність в ласника патенту ДО ПАТЕНТУ НА КОРИСНУ МОДЕЛЬ (54) СПОСІБ ОЦІНКИ ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ П`ЄЗОЕЛЕКТРИЧНОЇ КЕРАМІКИ 1 é * ù ê1 + 1- 4kC11 ú ê ú, CE ú ê 33 û ë наведений модуль пружності, який обчислюють за формулою: 2 æ CE ö ç 12 ÷ ø , C E = C* + è 11 11 E C 33 діелектричну проникність обчислюють за формулою: s c 3 , ce = 3 1+ K 2 3 (13) 2 K 3 - квадрат коефіцієнта електромеханічного зв'язку, а п'єзомодуль пружності обчислюють за формулою: ì ü * s E ï C 11c 3 é W1J0 (W1 ) ù C 12 e 33 ï e 31 = - í + 1 - kú ý, ê 2 ë J1 (W1 ) û ï CE ï 33 þ î де: J v (W 1 ) (n = 0,1) - функції Бесселя порядку n . U де: c s - діелектрична проникність, яка вимірюєть3 ся в режимі постійного механічного напруження, 36233 CE 33 2 C* 11 Корисна модель відноситься до вимірювальної техніки і технічної акустики і може бути використана при вхідному контролі параметрів п'єзоелектричних керамік акустичних приладів. Відомий спосіб кругових діаграм для визначення констант п'єзокерамічних матеріалів, який базується на математичній моделі електричного імпедансу досліджуваного зразка [1]. Вірогідність результатів, що можна одержати за допомогою цього способу, визначаються ступенем адекватності математичної моделі реального об'єкту. С уть способу полягає у вимірі дійсної і вірогідної частин електричного імпедансу п'єзокерамічного зразка. За результатами цих вимірів будується кругова діаграма комплексного опору чи провідності і по (19) UA CE = 12 E де: C33 - модуль пружності, який вимірюється в режимі постійного напруження електричного поля, (11) (21) u200800872 (22) 24.01.2008 (24) 27.10.2008 (46) 27.10.2008, Бюл.№ 20, 2008 р. (72) ДІДКОВСЬКИЙ ВІТАЛІЙ СЕМЕНОВИЧ, UA, ШАБЛ АТОВИЧ АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ, U A, ПЕТРИЩЕВ ОЛЕГ МИКОЛАЙОВИЧ, UA, КЛІМОВ ОЛЕКСАНДР ЄВДОКИ МОВИЧ, U A, ШАМАРІН ОЛЕКСІЙ ЮРІЙОВИЧ, U A (73) ДІДКОВСЬКИЙ ВІТАЛІЙ СЕМЕНОВИЧ, UA, ШАБЛ АТОВИЧ АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ, U A, ПЕТРИЩЕВ ОЛЕГ МИКОЛАЙОВИЧ, UA, КЛІМОВ ОЛЕКСАНДР ЄВДОКИ МОВИЧ, U A, ШАМАРІН ОЛЕКСІЙ ЮРІЙОВИЧ, U A (57) Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів, що включає виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазонах високих, середніх та низьких частот, та обчислення констант п'єзокерамічних матеріалів, який відрізняється тим, що виміри електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють у діапазонах високих та середніх частот, а із констант п'єзокерамічних матеріалів обчислюють три компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності і усі компоненти тензора п'єзомодулів, при цьому модуль пружності обчислюють за формулою: 2 3 36233 характерним крапкам на діаграмі визначаються константи п'єзоелектричних матеріалів. Недоліками цього способу є те, що для визначення констант необхідно проводити виміри на зразках різної форми і різної поляризації при цьому виникають погрішності. Відомий спосіб резонансу - антирезонансу, відповідно до якого здійснюють вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів сталих коливань досліджуваних зразків [2, 3]. Недоліком зазначеного способу є те, що в ньому є повна неясність у порядку визначення числових значень діелектричної проникності п'єзоелектрика. Найбільш близьким способом того ж призначення що і спосіб, який заявляється, є спосіб у якого п'єзокерамічний матеріал використовують у вигляді дисків, а виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють на високих, середніх та низьких частота х, що відповідають режимам товщинних, планарних та вигибних коливань досліджуваних зразків, при цьому на низьких частотах виміри здійснюють на склеєних дисках, а диски використовують однакового розміру, маси, складу, технології виготовлення та статичної електричної ємності [4]. Зазначений спосіб вибраний у якості прототипа. До причин, що перешкоджають досягненню очікуваного технічного результату при використанні відомого способу слід віднести те, що в ньому є складна процедура підготовки зразків п'єзокерамічних матеріалів і проводиться досить велика кількість вимірів. В основу корисної моделі поставлена задача удосконалення відомого способу. Поставлена задача вирішується тим, що виміри електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють у діапазонах високих та середніх частот, а із констант п'єзокерамічних матеріалів обчислюють три компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності і усі компоненти тензора п'єзомодулів, при цьому модуль пружності обчислюють по формулі: E é * ù E = C33 ê1+ 1 - 4kC11 ú . C12 ê ú 2 ê CE ú 33 û ë де: C E - модуль пружності, який вимірюється 33 в режимі постійного напруження електричного поля. * C11 - приведений модуль пружності. Модуль пружності обчислюють по формулі: 2 æ CE ö ç 12 ÷ ø C E = C* + è 11 11 E C 33 Діелектричну проникність обчислюють по формулі: 4 ce = 3 c s 3 1+ K 2 3 . де: c s - діелектрична проникність, яка вимірюєть3 ся в режимі постійного механічного напруження. K 2 - квадрат коефіцієнта електромеханічного 3 зв'язку. а п'єзомодуль пружності обчислюють по формулі: ì ü * s E ï C 11c 3 é W1J0 (W1 ) ù C e 33 ï e 31 = - í + 1 - k ú - 12 ý ê 2 ë J1 (W1 ) û ï CE ï 33 þ î де: J v (W 1) (n = 0,1) - функції Бесселя порядку n . Запропонований спосіб припускає використання всього лише одного зразка у вигляді диска, матеріал якого поляризований у напрямку його товщини, що не має потреби в будь-якій спеціальній підготовці, при цьому виконуються виміри всього п'яти, а не семи, як у прототипі, резонансних частот. Таким чином, процес вимірювання параметрів п'єзокерамічних матеріалів стає більш швидким, дешевим і зберігає вірогідність одержуваних результатів. Суть запропонованої корисної моделі пояснюється кресленнями: Фіг.1 - Електрична схема включення диска із п'єзокерамічних матеріалів для вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів. Фіг.2 - Вимірювання модуля електричного імпедансу коливаючого диска в межах частот резонанса та антирезонанса. Експериментальний етап визначення фізикомеханічних параметрів п'єзоелектричних керамік виконується в наступному порядку. Використовуючи схему, що показана на Фіг.1 роблять виміри частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазоні високих частот або в режимі товщинних коливань, а також в області середніх частот або в режимі планарних коливань. Діапазон високих частот - це частоти в межах f ± 0,1f, де f = (1,75/2hMM)×106Гц, де 2hMM товщина диска в міліметрах. Діапазон середніх частот - це частоти в межах fCP ± 0,1 fCP, де fCP = (1,1/RCM)×105Гц, де RCM - радіус п'єзокерамічного диска в сантиметрах. Для дисків з діаметром 2R > 50мм і товщиною 2h > 2мм режим сталих радіальних коливань існує в діапазоні частот від 30 до 100Кгц і товщинні коливання диска існують у діапазоні частот від 0,5 до 1Мгц. На Фіг.1. позицією 1 зазначений п'єзокерамічний диск, 2 - чутливий електронний вольтметр, 3 перебудовуючий генератор гармонійних коливань, 4 - електронний частотомір. Опір резисторів R1 та R2 однакові і вибираються близько 1кОм. В області високих частот (у режимі товщинних коливань), при підході до частот електромеханічного резонансу та антирезонансу модуль електричного імпедансу коливного п'єзокерамічного диска змінюється так, як це показано на Фіг.2. 5 36233 При підході до частоти електромеханічного резонансу (символ wр на Фіг.2) з області більше низьких частот, тобто лівор уч по осі частот, модуль електричного імпедансу коливного п'єзокерамічного диска різко зменшується, досягаючи абсолютного мінімуму на частоті wр. При положенні ключів К1...К4, що показано на Фіг.1, показання вольтметра 2 на частоті wр будуть мінімальними. Використовуючи шкалу вольтметра 2 з максимальною чутливістю, можна досить точно визначити те значення частоти, при якому спостерігається абсолютний мінімум показань. Це значення частоти буде відповідати частоті першого електромеханічного резонансу. Після виміру значення частоти резонансу ключі К1...К4 перемикаються, тобто ключі К1, К4 замикаються, а ключі К2, К3 - розмикаються. При підході до частоти електромеханічного антирезонансу модуль електричного імпедансу коливного диска досягає максимальних значень і, отже, на резисторі R2 вольтметром 2 фіксується мінімальне спадання напруги. Частота, на якій спостерігається абсолютний мінімум показань вольтметра 2, відповідає частоті першого електромеханічного резонансу. Значення частот резонансу і антирезонансу точно фіксуються електронним частотоміром 4. Частоти перших електромеханічних резонансів та антирезонансів у режимах планарних коливань визначаються аналогічним описаному ви ще способом. Методика обробки результатів вимірів частот електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюється у дво х часто тних діапазонах. Для виконання розрахунків вхідними величинами є: - геометричні параметри зразка: 2h - товщина і R - радіус диска (метри); - механічні параметри: маса зразка: m - кілограми; r0 = m / (2ph2) - щільність п'єзокераміки (кг/м 3); - електричні параметри: статична ємність s C0 = pc s R 2 / 2h електродірованого диску, що 3 виміряється на частоті 50Гц і через яку визначається компонент тензора діелектричної проникності п'єзокераміки в режимі сталості механічних наc s = 2hC s /æ p R 2 ö ÷ 0 ç è ø (фарада/метр); пруг 3 - частоти перших електромеханічних резонансів та антирезонансів: fp і fa - частоти першого електромеханічного резонансу та антирезонансу в режимі товщинних коливань (виміряються в області високих частот у герцах); (1) (2) fp i fp - частоти першого і другого електро механічних резонансів у режимі планарних (радіальних) коливань (виміряються в області середніх частот у герцах); (1 f a ) - частота першого антирезонансу в режимі планарних (радіальних) коливань (виміряється в області середніх частот у герцах); 6 - модуль електричного імпедансу Z(wp) на частоті першого електромеханічного резонансу в режимі товщинних коливань (Ом). Обробка результатів вимірів частот резонансів та антирезонансів відбувається в наступному порядку. Визначається безрозмірний допоміжний параметр z z = pf p / (2f a ). За числовим значенням частоти першого електромеханічного антирезонансу fa визначається модуль пружності 2 CD = 16fa h2 r 0 33 (у паскалях або ньютонах ділених на метр квадратний). По параметру V z визначається квадрат коефіцієнта електромеханічного зв'язку в режимі квазистатичного стиснення-розтягування zz K2 = . 3 tg(z ) - V z z Тому що C D = C E æ1 + K 2 ö , то по знайдених 33 33 ç 3÷ è ø величинах CD i K 2 визначається модуль пруж33 3 ності п'єзокераміки в режимі сталості напруженості електричного поля, тобто величина CD 33 . CE = 33 1 + K2 3 (виміряється у паскалях або в ньютонах ділених на квадратний метр). За відомим значенням величин c s i K 2 ви3 3 значається діелектрична проникність у режимі сталості деформацій s c 3 . ce = 3 1+ K 2 3 (виміряється у фарадах ділених на метр). За відомим значенням величин c e , K 2 i CE 3 3 33 визначається п'єзомодуль e 33 = K 2c e CE . 3 3 33 (виміряється в кулонах ділених на квадратний метр). За визначеним значенням fp та Z wp і відо ( ) 2 виконується c s , K 3 , r0 i CD 3 33 оцінка мінімальної добротності п'єзокераміки (безрозмірна величина) мим значенням Q= ù 2é 2 2 2h êK - æ 1 + K ö cos z z ú ç 3÷ ø ë 3 è û . p R 2 c s Z wp cos z z C D / r 0 3 33 Визначається допоміжний параметр ( ) 7 36233 (2 ) fp x= . (1) fp По параметру (він завжди більше одиниці) за допомогою таблиці 1 знаходять відповідні цьому параметру допоміжні величини k та q. Таблиця 1 К 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0.46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 q 1,984414 1,991055 1,997651 2,004202 2,010709 2,017172 2,023592 2,029969 2,036305 2,042598 2,048850 2,055062 2,061233 2,067364 2,073455 2,079508 2,085521 2,091497 2,097435 2,103335 2,109198 2,115025 2,120115 2,126569 2,132287 2,137971 2,143619 2,149233 2,154813 2,160359 2,165871 2,171351 2,176797 2,182211 2,187592 2,192942 2,198260 2,203546 2,208802 2,214026 2,219221 x 2,706166 2,698107 2,690162 2,682328 2,674604 2,666987 2,659475 2,652066 2,644756 2,637546 2,630434 2,623414 2,616488 2,609654 2,602910 2,596252 2,589682 2,583195 2,576790 2,570468 2,564226 2,558061 2,552817 2,545963 2,540026 2,534161 2,528369 2,522646 2,516992 2,511407 2,505889 2,500435 2,495047 2,489722 2,484460 2,479258 2,474116 2,469035 2,464011 2,459046 2,454135 Визначається числове значення наведеного модуля пружності 2 ( C* = r 0 é 2pfp1)R / qù . ê ú 11 ë û (визначається у паскалях або ньютонах ділених на метр квадратний). 8 По параметру k і наведеному модулю пружно сті c* визначається наведений модуль пружності 11 * : c 12 c * = kc * , 12 11 (визначається у паскалях або ньютонах ділених на метр квадратний). По відомих величинах C E , c* і k розраховуєть11 33 ся модуль пружності é ù 4kC* ú ê 11 . 1+ 1 ê ú ê CE ú 33 û ë (визначається у паскалях або ньютонах ділених на метр квадратний). E C12 = CE 33 2 По відомих величинах C E , c* і c E розрахову11 33 12 ється модуль пружності 2 æ CE ö ç 12 ÷ ø C E = C* + è 11 11 E C 33 (визначається у паскалях або ньютонах ділених на метр квадратний). По відомих величинах c* і c E розрахову11 12 ється модуль пружності C E = æ CE - C E ö / 2. 66 ç 11 12 ÷ è ø (визначається у паскалях або ньютонах ділених на метр квадратний). По відомих величинах c E і C E виконується 12 66 оцінка величини модулів пружності E E C13 @ C12 , CE @ CE . 44 66 Визначається безрозмірний допоміжний параметр (1) qf W1 = a . (1) fp Розраховується значення п'єзомодуля ì ü * s E ï C 11c 3 é W1J0 (W1 ) ù C 12 e 33 ï e 31 = - í + 1 - kú ý ê 2 ë J1 (W1 ) û ï CE ï 33 þ î де J v (W 1) (n = 0,1) - функції Бесселя порядку n. (розмірність п'єзомодуля е31 - кулони ділені на метр квадратний). За відомим значенням е33 і е31 визначається п'єзомодуль e 33 - e 31 . 2 Запропонована методика обробки результатів виміру частот електромеханічних резонансів та антирезонансів дозволяє розрахунковим шляхом за обмірюваним значенням частот резонансів та антирезонансів у дво х часто тних діапазонах поляe15 = 9 36233 ризованого по товщині диска визначити практично повний набір матеріальних констант п'єзокерамічного матеріалу. Це точно обумовлені три компоненти тензора модулів пружності (два інших модулі оцінюються з достатньо для виконання практичних обчислень точністю), один компонент тензора діелектричної проникності та усі х компонентів тензора п'єзомодулів. Визначених за допомогою запропонованого способу фізико-механічних параметрів п'єзоелектричної кераміки цілком достатньо для коректного розрахунку та проектування основних типів п'єзоелектричних електроакустичних пере 10 творювачів і п'єзоелектронних пристроїв, систем контролю та керування. В таблиці 2 представлені результати практичного використання способу, що заявляється, які свідчать про те, що модулі пружності, які визначені по існуючим способам і модулі пружності, які визначені відповідно до способу, що заявляється, майже не відрізняються одні від одних. Суттєві розбіжності між значеннями п'єзомодулів та діелектричної проникності обумовлені процесами старіння п'єзоелектричних матеріалів. Таблиця 2 Вхідні величини параметр Матеріал значення Припустимо кераміка ЦТС-19 Радіус диска R, м 0,033 Товщина диску 2h, м 0,003 Статична ємність Cs ,Ф 0 5,447×10-9 Частота fp, Гц 641214 Частота fa, Гц Z wp Модуль , Ом (1) , Гц Частота fp ( ) Вихідні величини значення параметр 741599 1,985 31350 Довідкові дані з кераміки ЦТС-19(*) Плотність r 0 , кг/м 3 Модуль пружності 7405 7400 E C33 , ГПа 103,6 106 118,7 112,2 68,2 62,2 25,3 24,9(**) 12,05 15,1 -2,89 -3,4 7,47 9,45 4,776×10-9 8,274×10-9 81 70(***) Модуль пружності C E , 11 ГПа Модуль пружності c E , 12 ГПа Модуль пружності C E , ГПа 66 П'єзомодуль езз, Кл/м 2 П'єзомодуль е31, Кл/м П'єзомодуль е15, Кл/м 2 ( Частота fp2 ) р, Гц 82117 (1) Частота f a , Гц Діел. проникність c s 3 Ф/м 36747 Добротність Q Джерела інформації. 1. Шульга Н.А., Болкисев A.M. Колебания пьезоєлектрических тел. -Киев: "Наукова думка", 1990. 2. Авторське свідоцтво СРСР №1648175, кл. G01R29/22, G03R3/02, 1989. 2 3. Авторське свідоцтво СРСР №1800406А1, кл. G01R29/22, 1993. 4. Патент України №6210, бюл. №4,1 5.04.05. 11 Комп’ютерна в ерстка Л.Литв иненко 36233 Підписне 12 Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601