Спосіб генерування та перевіряння цифрового підпису у вигляді електронного коду на основі рекурентних послідовностей

Спосіб генерування та перевіряння цифрового підпису у вигляді електронного коду на основі рекурентних послідовностей, що включає процедури генерування та перевіряння цифрового підпису у вигляді електронного коду, секретний ключ та обчислений на його основі відкритий ключ підписанта, який відрізняється тим, що для отримання цифрового підпису у вигляді електронного коду використовують обчислення елементів рекурентних послідовностей з заданим індексом, а саме рекурентної Vk-послідовності, яка складається з Vk+-послідовності та Vk--послідовності, Vk+-послідовність визначається як послідовність чисел, що обчислюються за формулою nn k = gknn-1,k + g1nn-k,k для початкових значень no,k = 1, n1,k = g2 для порядку послідовності k = 2, n0,k =n1,k = ... = nk-3,k = 0, nk-2,k = 1, nk-1,k = gk для k > 2; де g1, gk, - цілі числа, n і k - цілі додатні числа, Vk- - послідовність визначається як послідовність чисел, що обчислюються за формулою  для n - від'ємних при початкових значеннях n -1,k = 0, n -2,k = g1-1 для k = 2; n -1,k = 0, n -2k, = g1-1; n -3,k = n -4,k = ... = n-k,k. = 0 для k > 2, елементи vk-послідовності nn+m,k для будь-яких цілих n та m розраховуються за формулою

, елементи vk-послідовності nn▪m,k для будь-яких цілих n та m обчислюються за допомогою способу прискореного обчислення цих елементів з використанням бінарного способу розкладання індексу m та формули обчислення елементів nn+m,k, при цьому генерування та перевіряння цифрового підпису у вигляді електронного коду відбувається таким чином: спочатку відправник-підписант (або центр довіри) виконує попередню процедуру вибору параметрів та обчислення ключів у вигляді електронних кодів, для цього він вибирає параметр р як ціле додатне число, р>2, яке потім використовується як модуль під час обчислень елементів vk-послідовності, далі він випадковим чином вибирає секретний ключ а, 1<а<р, який він використовує для обчислення відкритого ключа n-a+i,k mod p, , за допомогою способу прискореного обчислення елементів nn,k з використанням бінарного способу розкладання індексу n, і передає одержувачу-перевіряльнику обчислений відкритий ключ, при генеруванні цифрового підпису у вигляді електронного коду для повідомлення М відправник-підписант вибирає випадкове число b, 1<b<p, обчислює елемент n,bk mod p за допомогою способу прискореного обчислення елементів nn,k, визначає значення х як x = nb,k mod p та обчислює значення r, представлене у вигляді електронного коду, як r = (h(M)▪x)mod p за допомогою вибраної функції хешування h у діапазоні чисел, що обмежуються р-1, від повідомлення М та значення х, далі він визначає значення s як s = b + a▪r і обчислює за модулем р для цього значення елементи ns+I,k, , за допомогою способу прискореного обчислення елементів nn,k, після цього отриману множину цілих чисел {r; ns+i,k, } він перетворює у цифровий підпис як електронний код у вигляді DS = (0||r||0||ns-1,k,.mod p||ns,k, mod p ||...0||ns+(k-2),k,)mod p) і передає його разом з повідомленням М одержувачу, при перевірці цифрового підпису у вигляді електронного коду одержувач спочатку обчислює за модулем р елементи n-a▪r+i k, , на основі відкритого ключа - елементів n-a+i,k, mod p  та отриманого від підписанта значення r за допомогою способу прискореного обчислення елементів nn▪m,k, потім він обчислює х' як х' = n-a▪r+s,k, mod p, використовуючи формулу обчислення елементів nn+m,k, обчислює значення r' у вигляді електронного коду як r' = (h(M) ▪ x')mod p та перевіряє, чи виконується рівняння r = r', якщо так, то підпис приймається, в іншому випадку - відкидається.