Спосіб моделювання температури та вмісту елементів в біметалевому виливку

1. Спосіб моделювання температури та вмісту елементів в біметалевому виливку, який включає задання початкової температури основи та робочого шару, покрокове рішення рівняння теплопровідності і отримання розрахункових значень температур, який відрізняється тим, що після отримання у плавильній печі розплавів основи та робочого шару визначають їх хімічний склад, температури заливання у ливарну форму, які приймають, як початкові температури основи та робочого шару, за заздалегідь складеними рівняннями визначають ефективну теплоємність, густину та теплопровідність ділянок виливка, з урахуванням яких вирішують рівняння теплопровідності, визначають розрахункові температури та дифузійну рухливість елементів, значення яких включають в заздалегідь складене рівняння масообміну та ви значають вміст елементів в ділянках біметалевого виливку. 2. Спосіб моделювання температури та вмісту елементів в біметалевому виливку за п. 1, який відрізняється тим, що рівняння, по якому визначають вміст елементів в ділянках біметалевого виливку, має вигляд: 3 æ ö x ç ÷ C x = C n - (C n - C o ) × (0,08 ç 2 D × (t eф + Dt ) ÷ n n n ø è Корисна модель відноситься до галузі машинобудування, а саме до ливарного виробництва, зокрема до способів моделювання процесів, що відбуваються при виготовленні біметалевих виливків і може бути використана для вивчення теплофізичних і масообмінних процесів з метою дослідження й оптимізації технології виготовлення біметалевих і багатошарових виливків. Відома установка для моделювання процесів одержання біметалевих і багатошарових виливків, яка має дві незалежні ливникові системи з змінними проміжними реакційними камерами та прозору модель ливарної форми, яка має змінні нижній піддон і торцеві стінки, що моделюють охолоджувані бічні поверхні виливка (Патент UA №20296). Спостерігаючи за картиною, яка моделюється і реєструючи за допомогою кіно, фото або відео зйомки процеси і явища, що протікають у фізичній моделі на всіх стадіях виготовлення біметалевого виливка з модельного матеріалу, можна зміною керованих параметрів ливникової системи, характеру і властивостей добавок, температурночасових параметрів надходження моделюючої рідини, часу витримки між заливками та іншим, домагатися оптимальних умов взаємодії добавок з моделюючою рідиною, заповнення форми розплавом та його твердіння, засвоєння речовини добавок і необхідного розподілу їх в об'ємі виливка. Але за допомогою відомої установки (Патент UA №20296) неможливо отримати інформацію щодо температури та розподілу елементів в перехідній зоні між основою та робочим шаром біметалевих і багатошарових виливків. Відомий спосіб вимірювання температури, який ґрунтується на тому що, у якості перетворювача напруги в частоту використовують спеціалі U де Сn - концентрація і-го елемента на поверхні контакту основи і робочого шару; Со - вихідна концентрація і-го елемента в основі або робочому шарі; Сх - концентрація і-го елемента на відстані х від поверхні контакту основи та робочого шару; τ - час дифузії; Dn - коефіцієнт дифузії і-го елемента; τэф -ефективний час дифузії; Δτn - час дифузії на n-ному етапі . (13) ) 44589 ( (11) ) ö ÷), ÷ ø UA ( 2 ö æ x ÷ + 1,32ç ÷ ç 2 D × t eф + Dt n n n ø è (19) æ x - 0,57 × ç ç 2 D × t eф + Dt n n n è 3 44589 зовану мікросхему перетворювача 531ГГ1, для посилення сигналів термопар використовують операційний підсилювач К140УД8, для отримання інформації по багатьом каналам - аналогові комутатори К590КН6, а для сполучення з шиною комп'ютера - мікросхему паралельного периферійного адаптера 580ВВ55 і мікросхеми обрамлення серії 555 (Патент RU №2007 105 486, G01K 7/02). Проте визначення величин температури і часу контакту робочого шару і основи не достатньо для моделювання і розрахунку розподілу легуючих елементів в перехідній зоні між основою та робочим шаром біметалевих і багатошарових виливків. Найбільш близьким по технічній сутності і результату, що досягається, є спосіб моделювання для металу, що містить залізо як основний компонент, в якому задають початкову температуру металу, яка зареєстрована вимірювальним органом до впливу на метал і початковий вміст фаз, в яких метал є, визначають вільні ентальпії Гіббса фаз металу, покроково вирішують рівняння теплопровідності і перетворення металу з першої фази в другу фазу, і визначають очікувані температуру металу, швидкість перетворення фаз і вміст фаз в яких метал присутній (Прототип - патент RU №2 317 577 С2, G05B 1/00). Недоліком відомого способу (прототипу) є велика помилка при визначенні температури біметалевого виливка, оскільки відомим способом неможливо визначення температури металу при відсутності перетворень, наприклад, протягом витримки у випадках, коли робочий шар біметалевого виливка знаходиться у рідкому стані, а основа біметалевого виливка знаходиться у твердому стані, або коли основа та робочий шар біметалевого виливка знаходяться у твердому аустенітному або ферит - карбідному стані. Визначення ентальпії Гіббса багатокомпонентних систем на основі заліза, наприклад сталей і чавунів, є складною практичною та теоретичною проблемою. Для експериментального визначення ентальпії Гіббса багато компонентних систем на основі заліза потрібне складне обладнання. Теоретичний розрахунок ентальпії Гіббса багато компонентних систем, на основі заліза, пов'язаний з великої помилкою розрахунків. Це пов'язано з тим, що ентальпія Гіббса (DНі) залежить від æ ç ç x C x = Cn - (Cn - C0 ) × 0,08ç ç 2 D × æ tэф + Dt ö n ç n n÷ ç è ø è æ ç x ç - 0,57 × ç эф + Dt ö ç 2 D ×æt n ç n n÷ ç è ø è g температури (Т) та активності ( i ) [Григорян В.А., Белянчиков Л.Н., Стомахин А.Я. Теоретические основы электросталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1987.-c.272] DH i = RT ln g i , (1) де R - універсальна газова постійна. g Активність ( i ), в свою чергу, залежить від параметрів взаємодії елементів в багатокомпонентних системах, значення яких за різними джерелами відрізняються від 20-30% до 800-18000%, а також може бути вказано різний напрямок дії [Балковой О.В., Алеев Р.А., Баканов В.К. Параметры взаимодействия первого порядка в расплавах на основе железа. - М: Черметинформация, 1987.c.42]. Крім того, відомим способом (прототипом) неможливо визначити перерозподіл елементів у основі та робочому шарі на протязі формування біметалевих виливків, тому що вміст фаз в сплавах на основі заліза (ферит, цементит, перліт, аустеніт, ледебурит) не відповідає вмісту в цих фазах елементів (С, Si, Mn, Cr, Ni, Mo та інші). Метою корисної моделі є моделювання вмісту елементів та зменшення помилки визначення температури біметалевих виливків. Вказана мета досягається тим, що у способі моделювання температури та вмісту елементів в біметалевому виливку, що включає завдання початкової температури основи та робочого шару, покрокове вирішення рівняння теплопровідності і отримання розрахункових значень температур, згідно з корисною моделлю, після отримання у плавильній печі розплавів основи та робочого шару визначають їх хімічний склад та температури заливання у ливарну форму, які приймають як початкові температури основи та робочого шару, за заздалегідь складеними рівняннями визначають ефективну теплоємність, густину та теплопровідність ділянок виливка, з урахуванням яких вирішують рівняння теплопровідності, визначають розрахункові температури та дифузійну рухливість елементів, значення яких включають в заздалегідь складене рівняння масообміну та визначають вміст елементів в ділянках біметалевого виливка. Рівняння по якому визначають вміст елементів в ділянках біметалевих виливків має вигляд 3 ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø 2 æ ö ç ÷ ç ÷ x + 132 × ç , ÷ эф + Dt ö ç 2 D ×æt ÷ n ç n n÷ ç ÷ è ø è ø де Сn - концентрація і-го елемента на поверхні контакту основи і робочого шару; Со - вихідна концентрація і-го елементу в основі або робочому шарі; 4 (2) ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø Сх - концентрація і-го елементу на відстані х від поверхні контакту основи та робочого шару; 5 44589 6 t - час дифузії; Dn - коефіцієнт дифузії і-го эф Dt n елементу; t - ефективний час дифузії; час дифузії на n-ному етапі. Для зменшення помилки визначення 1температури, рівняння теплопровідності яке приведене в прототипі (патент RU №2 317 577 С2, G05B 1/00) ù é l (H, p1 p2) ¶H , - div ê × gradT (H, p1, p2 )ú = q; (3) ¶t r û ë записали у вигляді рівняння, яке, з умови рівності теплових потоків (фіг. 1) має наступний вигляд: - для тривимірного випадку Слід зазначити, що температура ТР в центральному елементі і температури Т1, Т2, Т3 і Т4 в оточуючих вузлах - невідомі величини на наступному часовому кроці, тоді як Т0P - відома величина, яка взята з попереднього кроку за часом або з початкових умов. Тому рівняння 6 є рівнянням з п'ятьма невідомими. Всього таких рівнянь можна записати стільки, скільки є невідомих температур у вузлах сітки. Для знаходження температур необхідно вирішити систему рівнянь. Якщо в рівнянні 6 різниці температур в другому, третьому, четвертому і п'ятому операторах теплопровідності записати для попереднього часового кроку і позначити «0», то має місце явна схема: в кожному рівнянні міститиметься одне ¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö ¶T єдине невідоме значення ТР в першому операторі, ÷+ çl = r × c эф çl ÷. çl ÷+ (4) ¶t ¶x è ¶x ø ¶y ç ¶y ÷ ¶z è ¶z ø ø è що описує зміну теплової енергії елемента в часі. Алгоритм обчислень в цьому випадку не предста- для двовимірного випадку вляє особливої складності, проте якщо часовий ¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö ¶T çl ÷, = r × c эф крок перевищить деяке критичне значення при çl ÷+ (5) ¶t ¶x è ¶x ø ¶y ç ¶y ÷ è ø розрахунку то виникнуть прогресуючі паразитні осциляції розрахованого температурного поля. де cэф - ефективна теплоємність, що враховує Для їх запобігання необхідне задоволення умови æ ö L ç c эф = c + ÷ збіжності ç ÷ TЛ - TC ø r r × c × Dx × Dy ; фазові перетворення è Dt £ , (7) l - теплопровідність; Т - температура, °С; l×N густина; t - час; с - теплоємність; L - теплота кристалізації; де N - відношення початкової температури сиТЛ – температура ліквідує, °С; ТC - температура стеми до її зміни за час Dt (приймається ³100). солідус, °С. Описана методика розрахунку є однією з реаДля чисельного інтегрування рівняння 5, прилізацій явної схеми методу кінцевих елементів і йняли схему збереження теплових потоків для більш детально висловлена в роботі [Поттер Д. елементарного малого кінцевого елемента сфорВычислительные методы в физике. - М.: Наука, мованого в околиці вузла Р (Фіг.2) і склали рівнян1978. - 392с]. ня теплового балансу, яке має наступний вигляд Формула 6 приведена для вказаного на Фіг.2 T - TR r × c × Dx × Dy × (TP - T0P ) T - TR T - TR T - TR елемента, проте виведене співвідношення розпо- l4 4 , (6) - l3 3 + l2 2 = l1 1 Dy Dx Dy Dx Dt всюджується на будь-який елемент. де Т0P - початкова температура вузла, °С; ТР Аналогічним чином визначили рівняння зміни кінцева температура вузла, °С. температури перехідного шару (Тпш) зони контакту Від сусідніх по відношенню до вузла Р елемематеріалу основи і робочого шару. Схема визнантів за рахунок теплопровідності надходять потоки чення температури показана на Фіг.3. Рівняння теплоти. В результаті відбувається збільшення зміни температури перехідного шару, зони контактеплової енергії в даному елементі, що буде відоту матеріалу основи і робочого шару, має наступний вигляд бражено у підвищенні його температури за час Dt . TПС = + 0 0 æ T 0 - TO1 T 0 - TRС TРС1 + TO1 1 ç æ = ç ç l O O2 - l O O1 ç Dx Dх 2 2ç èè 0 0 0 æ TO1 - TPC1 T 0 - TRС2 1 çæ ç - l PC PC1 ç ç l PC Dx Dх 2ç èè ö ö Dt ÷ 0 ÷ + TO1 ÷ + ÷ r с Dх ÷ O1 O1 ø ø ö ö Dt ÷ 0 ÷ + TPC1 ÷, ÷r с Dх ÷ ø PC1 PC1 ø Рівняння 6, 8 показують, що для розрахунку температур довільних локальних ділянок в об'ємі (рівняння 6) і на поверхні контакту основи і робочого шару (рівняння 8) біметалевих виливків необхідна інформація про теплопровідність, теплоємність і густину цих локальних ділянок, які суттєво залежать від їх хімічного складу і температури. їх можна отримати, як в результаті експерименталь (8) ного визначення, так і в результаті аналізу рівнянь регресії побудованих за відомими даними. Дослідженнями встановлено, що для матеріалів основи та робочого шару закономірності впливу їх хімічного складу і температури на теплопровідність, теплоємність і густину мають наступний вигляд: 1. Теплопровідність в твердому і рідкому станах: 1.1. Вуглецеві і низьколеговані сталі l =62,9-39,55•C-6,021•Mn+2,677•Si-2,027•Cr+1580•S-1180•P-49,82•Cu-0,5754•Ni+13,54•Mo-60,20•Ti(9), 41,99•V -0,02018•t; Вт/(м•°С), 7 d =8.20%; R = 0.833; 1.2. Сірі чавуни l = 29,9+25,12•С + 2,688•Si - 22,88•Мn (10), 14,47• Сэ - 0,008449•t; Вт/(м•°С), d = 2.79%. R = 0.919. 1.3. Леговані чавуни l = 53,1-0,4397•Сr-7,073•S + 219,9•Р + 6,159•Мо - 2,027•Аl - 5,227• Сэ -0,01016•t; Вт/(м•°С), d = 12.9%. R = 0.739, (11). 2. Теплоємність: 2.1. Сірі чавуни: - в твердому стані 44589 8 С=661 - 153,7• Сэ+ 0,6573•t, d = 0.39%. (1 R=0.993, 2). - в рідкому стані С= -499 + 194,8• Сэ + 0,5596•t, d = 0.32%, (13). R = 0.996, 2.2. Леговані чавуни: - в твердому стані С =(661 - 153,7• Сэ +0,6573•t) • (1+(610-06•t0,0041) •Сr+(-7•10-06•t + 0,004) •Ni - (14). 0.141•Mn -0.123-Mo), - в рідкому стані С = (- 499 + 194,8•Сэ+ 0,5596•t) • (1+(6•10-06•t - 0,0041) •Cr + (-7•10-06•t + 0,004) •Ni - 0.141•Mn (15). 0.123•Mo), 2.3. Вуглецеві і низьколеговані сталі: - в твердому стані C= 529 + 44, 71• Сэ + 0,2598•t - 2811•S + (16). 28,59•Mo - 520,7•Ti, - в рідкому стані C= 646,3 + 54,62• Сэ + 0,3174•t - 3434•S + 34,93•Mo - 636,2•Ti, (17). 3. Густина: Сірі чавуни: - в твердому стані r = 7,63 - 0,08707• С - 0,0003876•t; г/см3, d = э 1.43%; R = 0.817, (18). - в рідкому стані r = 8,14 + 0,01656• С -0,001059•t; г/см3, d = э 1.22%; R = 0.819, (19). Леговані чавуни: - в твердому стані r = 7,95+0,06405•Мо+0,08151•Ті-0,1161• С э 0,0005621•t, г/см3, (20). d = 1.84%. R = 0.878. - в рідкому стані r = 8,69 - 0,09435•С + 0,02544•Mn +0,2075•S + 0,08733•Мо + 0,02770•Ni+ + 0,05513•Ті - 0,04189• Сэ - 0,001072•t, г/см3, d = 1,42%. R = 0.896, (21). Вуглецеві і низьколеговані сталі: - в твердому стані r = 7,95 - 0,3016•С + 0,05887•Si - 0,01565•Мn + 0,1183•Сr - 0,1872•М - 0,4218•Мо - 0,0002720•t; г/см3, d =1.25%; R = 0.778, (22). - в рідкому стані r =8,55-0,1167•С-0,1108•Si+0,1751•Mn0,06655•S+0,07423•Р+0,01313•Cr+0,03335•Ni+0,33 33•Ti+0,05334•Mo - 0,001032•t; г/см3, (23) d = 1.20%. R = 0.736. де Сэ - вуглецевий еквівалент чавуну; С, Si, Mn, S, Р, Cr, Ni, Ті, Мо - вміст елементів в матеріалі основи і робочого шару, мас. %; t - температура, °С. d - середня відносна помилка апроксимації, %; R - множинний коефіцієнт кореляції. Використання при розрахунках вищенаведених закономірностей є більш переважним, ніж експериментальне визначення, оскільки дозволяє прискорити та зменшити вартість процесу визначення значень теплопровідності, теплоємкості та густини будь яких сплавів основи та робочого шару. Встановлені закономірності впливу хімічного складу і температури на теплопровідність, теплоємність і густину сплавів основи і робочого шару, в рідкому і твердому станах дають можливість прискорити і підвищити точність розрахунків температурних полів біметалевих виливків, зокрема зміну температури контактної поверхні основи і робочого шару. Розрахунок температурних полів є необхідною, але недостатньою умовою для визначення вмісту елементів і аналізу їх розподілу в різних ділянках біметалевих виливків. Відомо [Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение. Атомиздат. М.: 1975.- с. 472], що при неоднорідній концентрації і-го елемента його перерозподіл в напівнескінченній пластині відбувається по наступній залежності æ Cn - C x x ö ÷ = erf ç (24) ç 2 D × t ÷, Cn - C0 ø è де Сn - концентрація і-го елементу на поверхні пластини; С0 - вихідна концентрація і-го елементу в пластині; Сх - концентрація і-го елементу на відстані х від поверхні; t - час процесу; D - коефіцієнт дифузії і-го елементу в пластині; erf - функція помилок Гауса. Концентрація в точці х буде рівна æ x ö ÷ C x = C n - (C n - C 0 ) × erf ç (25). ç 2 D × t ÷, ø è Для розрахунку товщини перехідного (дифузійного) шару, при багатостадійному процесі дифузії, на кожній стадії якого змінюється температура, і як наслідок коефіцієнт дифузії, можливе використання наступного підходу. Спочатку використовується лінійне наближення зміни концентрації елемента у перехідному шарі, для якого функція помилок також матиме лінійний вигляд в межах перехідного (дифузійного) шару. При цьому на межі дифузійного шару, що 9 44589 рухається, концентрація елементу який дифундує приймається рівною Со і лінійно зростає до Сn на зовнішній межі дифузійного шару. Якщо прийняти, що межа дифузійного шару, що рухається, відповідає концентрації Со при функції помилок erf = 0,999 » 1 і значенні її аргументу » 2,33 то тангенс кута нахилу функції помилок при її лінійній інтерполяції (а) буде дорівнювати 0,42876. Рівняння (25) прийме вигляд 2 D × Dt x= » 4,66 × D × Dt a Товщина перехідного шару в кінці чергової стадії знаходиться по знайденому ефективному часу дифузії эф 2 Dn × æ tn + Dtn ö ç ÷ è ø xn = , a æ x erf ç ç 2 D×t è (26) æ a × x n-1 ö ×ç ÷ ç 2 ÷ è ø, 3 ( =0,8721 З урахуванням формули 29 рівняння 25 можна записати в наступному вигляді (27) æ ç x - 0,569 × ç эф ç 2 D n × tn + Dt n è ( ) 3 ( ( Рівняння 31 дає можливість визначати вміст елементів в довільних локальних об'ємах, тобто розподіл у виливку, залежно від температури, їх початкового вмісту і коефіцієнтів дифузії, які визначаються типом елементу, хімічним складом розчину і температурою. Відомо [Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение. Атомиздат. М: 1975.- с. 472], що дифузія елементів визначається наступним рівнянням lnD = lnD0 - Q/(RT), (32) де Do - поперед експоненціальний множник, м2/с; Q - енергія активації процесу дифузії, Дж/моль; R - універсальна газова стала, Дж/(моль•К). Дослідженнями встановлено, що для матеріалів, які використовують для основи та робочого шару біметалевих виливків, закономірності впливу хімічного складу і температури на дифузію елементів виражаються залежностями, приведеними в таблиці 1. Запропонований спосіб реалізується таким чином. Після розплавлення у плавильній печі матеріалів стальної основи та чавунного робочого шару визначають їх хімічний склад, а перед випуском розплавів з печі - температури їх заливання у ливарну форму, які приймають як початкові температури основи та робочого шару. Значення вмі ö ÷ ÷ ø, (30), а розподіл концентрації елемента в наслідок дифузії, в кінці кожної стадії визначати по формулі 2 ) 2 æ æ æ Cn - C x x ö x ö x ÷ ç ÷ ç = 0,08 ç ç 2 D × t ÷ - 0,569 × ç 2 D × t ÷ + 1.3198 ç 2 D × t Cn - C 0 è ø è ø è ö æ ÷ ç x ÷ = C n - (Cn - C o ) × (0,08ç эф ÷ ç 2 D n × tn + Dtn ø è ö æ ÷ ç x + 1.3198ç ÷ ÷ ç 2 Dn × t эф + Dt n n ø è 2 10 10 rp = 0,9997 ³ rкр де Dn - коефіцієнт дифузії на n-ній стадії процесу; хn-1 - розмір перехідного (дифузійного) шару на попередній стадії процесу. æ ç x C x = Cn - (Cn - C 0 ) × erf ç ç 2 Dn × t эф + Dt n n è ö ÷ ÷ øє æ x ö æ x ö æ x ö æ x ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ erf ç ç 2 D × t ÷ = 0,08ç 2 D × t ÷ - 0,569 × ç 2 D × t ÷ + 1 .3198 ç 2 D × t ÷, (29) è ø è ø è ø è ø эф (t ) 1 Dn (28) Величина функцією помилок Гауса, табличні значення якої приведені в роботі [Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение. Атомиздат. М: 1975.- с. 472]. Кореляційний аналіз значень функції помилок показав, що з вірогідністю 99,9% її можна апроксимувати наступною формулою де D - коефіцієнт дифузії; Dt - час дифузії; а = 0,42876. Для знаходження товщини перехідного шару на першій стадії процесу дифузії справедлива формула (26). Для подальших стадій необхідно попередньо розраховувати ефективний час дифузії эф tn = 10 ) ö ÷ ÷), ÷ ø 3 ) ö ÷ ÷ ÷ ø (31). сту елементів та температури включають в рівняння 9 - 23 і визначають ефективну теплоємність, густину та теплопровідність, значення яких для всіх точок виливка включають в рівняння теплопровідності 6 та 8, які покроково вирішують і розраховують температури всіх ділянок біметалевого виливка та перехідного шару. Після цього за рівняннями, наведеними в таблиці 1, визначають дифузійні рухливості елементів, значення яких включають в рівняння 31 та визначають вміст елементів у зазначених ділянках біметалевого виливку. Приклад реалізації способу. В першій індукційній плавильній печі ІСТ-016 виготовляли сталь для отримання основи, а в другій плавильній печі ІСТ-016 виготовляли чавун для отримання робочого шару біметалевого молотка. Після отримання у плавильних печах розплавів сталі та чавуну з печей брали проби для визначення хімічного складу розплавів, відповідно до ГОСТ 7565 - 81, ГОСТ 12344 -78, ГОСТ 12365 - 84. Хімічний склад основи та робочого шару біметалевого молотка приведено в таблиці 2. Після визначення хімічного складу розплав сталі нагрівали до температури 1зст=1580°С і заливали у пісочну ливарну форму, для отримання основи біметалевого молотка, креслення якого наведено на Фіг.4. Після затвердіння сталі чавун 11 44589 нагрівали до температури tзст= 1350°С і заливали на сталеву основу. В місці аналізу (Фіг.4) встановлювали термопару ТПП, яка виготовлена відповідно до ГОСТ 3044-84, для експериментального визначення температури при охолодженні біметалевого молотка після заливання розплавів. Температуру реєстрували за допомогою електронного модуля WADAIK-BUS, перетворювача WAD-LAN/COM-BUS і в текстовому форматі записували на комп'ютер. Після охолодження виливка з місця аналізу (Фіг.4) вирізали зразок та виготовляли мікрошліфи на яких, за допомогою електронного растрового аналізатора РЭММА-102, визначали вміст хрому на контактній поверхні, в основі та робочому шарі на різній відстані від контактної поверхні. Відповідно до способу моделювання для металу (Прототип - патент RU №2 317 577 С2, G05B 1/00) та до пропонованого способу розраховували температуру у місці аналізу біметалевого молотка, 12 креслення якого наведено на Фіг.4, з початку заливання до кімнатної температури. За початкові температури основи та робочого шару приймали температури tзст=1580°С і tзчав = 1350°С, відповідно. Значення ефективної теплоємності, густини та теплопровідності ділянок виливка визначали за допомогою таблиці 2 та рівнянь 9-23, і включали в рівняння теплопровідності 6, 8 які покроково вирішували. Результати розрахункових та експериментальних значень температур у перехідному шарі поблизу місця аналізу приведені на Фіг.5. Порівняння середньої помилки апроксимації температур визначених відомим способом (прототип) та способом, який пропонується показує, що відхилення значень температури від експериментальних даних, визначених за способом запропонованим у прототипі складає 3,04%, а за способом, що заявляється - 1,01%, тобто у 3 рази менше. Таблиця 1 Параметри об'ємної дифузії вуглецю кремнію, марганцю, хрому і молібдену (lnDj) в розплаві, аустеніті і фериті матеріалів, які використовують для виготовлення основи та робочого шару біметалевих виливків Елемент In Do Q/R Rкор 14,9-0.299•C-0,003• (T-273) 0.793 19,6-0,051•Si-0.006• (T-273) 0,988 10572 0,784 8080 0,985 Розплав* Mo -9,21+ln(1+0,1276•Si+0,0073•Mn0,0137•Cr-0,0242•Mo) -9,21+ ln(1+0,3-C+0,06-Cr) -13,43+ln(l-0,09•C+0,001•Si+ 0,015•Mn+0,0328•Cr) -15,136+ln(l-0,114•C+0,5•Si0,02•Mn+0,008•Cr) -18,334 С Si Mn Cr Mo -10,6-0,107•Si+6,435•Mn -122,1-3.348•Mo+0,0372•T 33,9+0,691•Mn+0,00779•T 1,203•Cr-30,7 -11+2-Mo С Si Mn Cr Mo -9.14-26.62•Мnф+5.17•Сrф -10,0 -6,4 1,1 -10,2-0,563•Sіф-0,225•Сr4 С Si Mn Сr 15746 Аустеніт* 17737-699.9•C+9120.35•Mn+951.2•Cr -59571.5-4877.4•Mo 14619+670,4•Si+1110,76•Mn+462,8 •Cr 2255,2•Mn+1506,9•Cr+350,5-Ni 27776+3813-Mo Ферит** 14103.8-20520•Мnф+6049.98•Сrф 24202 37025 41345 29127 * Si, Mn, Cr, Mo - вміст елементів в чавуні або сталі (мас. част. %); ** Сrф, Мnф - вміст елементів в фериті (мас. част. %) 0,973 0,953 0,974 0,974 0,903 0,715 0,992 0,999 0,999 0,999 0,999 13 44589 14 Таблиця 2 Хімічний склад основи та робочого шару біметалевого молотка Біметалева пара Основа Робочий шар Сталь 25Л Чавун 300X21М2 Після визначення температури за рівняннями наведеними в таблиці 1 визначали дифузійну рухливість хрому, значення якої включали в рівняння 31 та визначали його вміст в місці аналізу біметалевого молотка. Результати розрахункових та експериментальних значень вмісту хрому в місці аналізу біметалевого молотку приведені на Фіг.6. С 0,24 3,10 Вміст елементів, мас. % Si Mn Cr 0,31 0,62 0,50 0,85 21,70 Mo 2,14 Статистичний аналіз порівняння розрахункових та експериментальних значень показує, що запропонований спосіб дає можливість з вірогідністю 95%, коефіцієнтом кореляції 0,99 та помилкою 4,8% моделювати вміст елементів у будь яких ділянках біметалевих виливків. 15 44589 16 17 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 44589 Підписне 18 Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601