Спосіб визначення календарного часу проведення першої повірки засобів вимірювання

Спосіб визначення календарного часу проведення першої повірки засобів вимірювання, оснований на виборі на етапі проектування та розробки засобу вимірювання прогнозної функції розподілу нормованої похибки та її прогнозних параметрів, визначенні похибки результату вимірювання нормованої за значенням зразкової фізичної величини x 0 , встановленні класу точності засобу вимірювання з урахуванням заданого значення коефіцієнта метрологічного запасу kмз з наступним визначенням значення календарного часу проведення першої повірки з використанням відповідних рівнянь вимірювання, який відрізняється тим, що як прогнозну функцію вибирають функцію Кондратова-Вейбулла, що являє собою функцію розподілу нормованої похибки результатів багатократних вимірювань зразкової величини x 0 у моменти календарного часу t x яка опису, ється рівнянням 3 90129 t хк прогонки, уточнюють прогнозні значення параметрів функцій Кондратова-Вейбулла за результатами вимірювань, багатократно вимірюють у момент часу t x 0 зразкову фізичну величину другої відносної похибки, приведеної вс t x0 вс па o3 / x03 0 па t x вм t x вс t x tx Tнв1 S па tx S вм S вс k ф2 k ф2 ехр Кондратова-Вейбулла; kф2 k ф2 tx 0 вм , Tнв2 0 Tнв3 па , 0 ехр k ф3 k ф3 k ф1 k ф1 tx Tнв1 ехр па , вм, вс - приведена та відносні похибки результату вимірювання; S па, S вм і S вс - чутливості функцій для кожного з трьох способів визначення класу точності засобів вимірювання; Тнв1, Тнв2 і Тнв3 - час наробітку на відмову у роках для засобів вимірювання різного типу, kф1, kф2 і kф3 - коефіцієнти форми кожної з трьох функцій 0 k 0 k 0 k ф1 ф2 ф3 0 k ф1 k ф1 Tнв2 tx o2 / x02 похи даних значеннях ймовірності Px1,Px2 і Px3 , після остаточного встановлення класу точності засобу вимірювання уточнюють прогнозні значення параметрів функцій розподілу Кондратова-Вейбулла o1 / xн або па t x0 вм t x0 вм бок, де o1, o2 і o3 - середні за значенням абсолютні похибки результату вимірювання фізичних величин x01, x02 і x03 , що отримані при за х03 х01 або х02 , статистично оброблюють отримані результати, визначають та запам'ятову ють значення відносної 4 tx Tнв3 k ф3 k ф3 0 вс , де за результатами вимірювань, для кожного з трьох способів визначення класу точності засобів вимірювання, встановлюють відповідні, нормовані за значенням, прирости па , вм і вс похибок вимірювання па , вм і вс , відповідно, в межах від 1 % до 5 %, а календарний час t x1 у роках проведення першої повірки для трьох способів встановлення класу точності засобу вимірювання визначають, відповідно, за представленими у неявному вигляді рівняннями вимірювань: 1, 0 k ф1 k ф10 kф2 kф20 kф3 kф30 t x1 Tнв1 t x1 Tнв1 t ln x1 Tнв2 t x1 Tнв2 ln t ln x1 Tнв3 t x1 Tнв3 k ф1 k ф1 ln k ф2 kф2 па ндпа па , 0 ln k ф3 k ф3 е е вм і ндвм вм е вс ндвс вс 0 ln , де ндпа , ндвм і ндв с - нормовані за значенням довірчі границі приведеної та відносних, мультип лікативної та сумарної похибок результатів вимірювання. Винахід відноситься до області метрології та вимірювальної техніки, зокрема, до теорії та практики визначення метрологічної надійності засобів вимірювання за станом їх метрологічних характеристик у часі, і може бути застосований для висо коточного визначення характеристик метрологічної надійності засобів вимірювання у будь -який момент часу його експлуатації, зокрема календарного часу проведення першої повірки для трьох різ 5 90129 6 них типів засобів вимірювання, яким притаманні чність визначення календарного часу проведення різні підходи щодо встановлення класу точності. першої повірки для трьох різних типів засобів виВідомий спосіб визначення календарного часу мірювання. Це обумовлено тим, що у якості матепроведення першої повірки для трьох різних типів матичної моделі метрологічної характеритики зазасобів вимірювання (див. А. Ф. Троеглазов Обессобу вимірювання вибрана функціональна печение эксплуатационной метрологической назалежність досліджуваної метрологічної характедежности приборов и систем медицинского назнаристики від параметрів комплектуючи х елементів і чения. Автореферат дис. на соискание уч. ст. вхідного сигналу. Стан зазначеної метрологічної канд. техн. наук по специальности 05.11.17 - прихарактеристики засобу вимірювання залежіть від боры, системы и изделия медицинского назначестану (зміни) параметрів елементів, що входять у ния. Томский политехнический университет, склад засобу вимірювання. Для здійснення відомоТомск. - 2007. - С. 21), оснований на методі експего методу необхідно проведення температурнортних оцінок за рівнянням числових значень часових вимірювань. Це призводить до додаткових часових тагрошови х витрат. b m Крім того, у відомому способі використовуєтьAj Kш Х j Ki з використанням статистиi ся допущення про нормальний закон розподілу у ш I i I часі відхилень значень параметрів елементів від чного та екстраполяційного методів та ймовірносномінальних. На практиці, у загальному випадку, тей визначення похибок Р ло і Рно в функції часу закон розподілу не є нормальним. При старінні та експлуатації у якості критеріїв, на непрямому задеградації чутливи х, функціональних та конструккладенні фактору часу у модель, - у величинах тивних елементів засобу вимірювання "білий шум" середнього та середнього квадратичного відхизазнає перетворень та доповнень. З часом у його лення параметра S, що характеризує якість рентскладі появляється релеєвський шум, дробовий, генограми з деяким законом розподілення f(S), та шум із законом розподілу 1/f тощо. І, на кінець, на визначені міжповірочного інтервалу за сумою вибрана метрологічна характеристика зв'язує з похибок Рсум =Рло+Рно чи за невизначеною відмопараметрами метрологічної надійності засобу вивою, причому у якості законів розподілення парамірювання додаткову, а не основну похибку виміметра S, що контролюється, випадкової похибки та рювання. Це також впливає на точність визначеннормативного її значення досліджується нормальня календарного часу проведення першої повірки ний закон, що обумовлено тим, що на систему для трьох різних типів засобів вимірювання та інконтролю впливає багато випадкових факторів і у ших параметрів їх метрологічної надійності. відповідності з законом великих чисел ці передуВідомий спосіб визначення календарного часу мови найбільш вірогідні. проведення першої повірки для трьох різних типів Відомий спосіб не забезпечує високу точність засобів вимірювання (див. Методика расчета первизначення календарного часу проведення першої воначального значения межповерочного интерваповірки для трьох різних типів засобів вимірюванла (МПИ) по рекомендациям РМГ 74-2004 (РФ)), ня у зв'язку з використанням методу експертних оснований на виборі на етапі проектування та розоцінок та математичного апарату загальної теорії робки засобу вимірювання прогнозної функції рознадійності, зокрема з використанням нормального поділу обраної метрологічної характеристики та її закону розподілу похибок. прогнозних параметрів, визначенні похибки реФункція розподілу похибок вимірювання за нозультату вимірювання нормованої за значенням рмальним законом не може бути використана для фізичної величини (чи зразкової міри), остаточного оцінки метрологічної надійності засобів вимірювстановлення класу точності засобу вимірювання з вання, оскільки вона не враховує зв'язок між поканаступним визначенням значення календарного зниками точності та надійності засобу визначення часу проведення першої повірки з використанням якості рентгенограм. Різні допущення й призводять відповідних рівнянь вимірювання. до недостатньої точності визначення календарноВідомий спосіб не забезпечує високу точність го часу проведення першої повірки. визначення календарного часу проведення першої Відомий спосіб визначення календарного часу повірки у зв'язку з використанням математичного проведення першої повірки для трьох різних типів апарату загальної теорії надійності, зокрема з визасобів вимірювання (див. Т. И. Чернышова "Меткористанням нормального, показникового, експорологическая надежность средств неразрушающененціального тощо закону розподілу похибок. го контроля теплофизических свойств материалов Рекомендовані закони розподілу похибок не и изделий" / Автореферат диссертации на соискаможуть бути використані для високоточної оцінки ние ученой степени доктора технических наук, календарного часу проведення першої повірки для Тамбов 2002. - с. 7-15), оснований на виборі на трьох різних типів засобів вимірювання, оскільки етапі проектування та розробки засобу вимірювони не враховують зв'язок між показниками точвання прогнозної функції щільності розподілу обності та надійності засобів вимірювання. Різні дораної метрологічної характеристики та її прогнозпущення й призводять до недостатньої точності них параметрів, визначенні похибки результату визначення календарного часу проведення першої вимірювання нормованої за значенням фізичної повірки та інших параметрів та характеристик метвеличини (чи зразкової міри), остаточного встанорологічної надійності засобів вимірювання різного влення класу точності засобу вимірювання з натипу. ступним визначенням значення календарного часу Відомо, що при експлуатації засобів вимірюпершої повірки з використанням відповідних ріввання мають перевагу поступові метрологічні віднянь вимірювання. мови, які обумовлені монотонним (поступовим) Відомому способу притаманна недостатня то 7 90129 8 прогресуючим дрейфом метрологічних характериВ основу винаходу покладена технічна задача стик, що приводить до досягнення ними чи виходу створення такого способу визначення календарноїх, за часом, за допустимі границі. Такі відмови го часу проведення першої повірки для трьох різможуть бути зпрогнозовані та виявлені тільки в них типів засобів вимірювання, при якому, шляхом результаті проведення метрологічних повірок. введення нових прогнозних функцій щільності розНа теперішній час ще не запропонована така поділу у часі приведеної та відносних похибок випрогнозна функція щільності розподілу у часі метмірювання, що пов'язують між собою метрологічні рологічних характеристик, яка б об'єднувала їх з характеристики та показники метрологічної надійпараметрами та характеристиками надійності заності засобу вимірювання., введення заданої кільсобу вимірювання і забезпечувала б високоточне кості та послідовності вимірювальних операцій, визначення значення часу Тнв наробітки на відмоумов їх виконання, операцій запам'ятовування та ву. Для часткового вирішення зазначеної задачі обробки результатів проміжних вимінювань по фа хівці використовують не тільки нормальний, але заздалегідь заданим рівнянням вимірювань, зай інші закони розподілу випадкових величин - гамбезпечувалося б підвищення точності визначення ма-розподіл, логарифмічно нормальний розподіл, календарного часу проведення першої повірки для зрізаний нормальний та інші зрізані (усічні?) розтрьох різних типів засобів вимірювання. поділи, розподіл Релея, розподіл за експонентою Поставлена задача вирішується завдяки тому, тощо. що спосіб визначення календарного часу провеСеред зазначених розподілів чи функцій щільдення першої повірки для трьох типів засобів виності розподілу випадкових величин найбільш пемірювання, яким притаманні відповідні підходи рспективною і достатньо гнучкою є двопараметрощодо встановлення класу точності, оснований на ва функція розподілу, яка була запропонована і виборі на етапі проектування та розробки засобу введена у практику шведським інженером В. Вейвимірювання прогнозної функції розподілу обраної булла у 1939 році. Математичний розгляд цієї фуметрологічної характеристики та її прогнозних п анкції зробив проф. Б. В. Гнєденко у 1941 році. Тораметрів, визначенні похибки результату вимірюму ця функція відома ще під назвою "функція вання нормованої за значенням фізичної величини розподілу Гнєденко-Вейбулла". Зазначена функція (чи зразкової міри), остаточному встановленні при різних значеннях її параметрів може змінювакласу точності засобу вимінювання з наступним ти свою форму: від лінійної до експоненціальної, визначенням значення календарного часу проведалі до логарифмічної і т.і. до більш складної, тобдення першої повірки з використанням відповідних то описує широкий спектр емпіричних розподілів. рівнянь вимірювання, від відомих відрізняється Однак, не зважаючи на зазначені переваги, ця тим, що, у якості прогнозної функції вибирають функція не забезпечує високу точність визначення функцію Кондратова-Вейбулла, що представляє параметрів метрологічної надійності засобів вимісобою функцію щільності розподілу приведеної чи рювання, зокрема календарного часу проведення відносної похибки результатів багатократних вим іпершої повірки для трьох різних типів засобів вирювань нормованої за значенням фізичної велимірювання, оскільки її параметри не пов'язані з їх чини х0 у моменти календарного часу tx і яка опиметрологічними характеристиками. сується рівнянням величин x tx де S e S нд tx Tнв х0 k k0 ехр е - чутливість функції до метрологічних характеристик засобу вимірювання певного типу; e - дійсне число (e=2,71828182…)* (* е - дійсне число, особливістю якого є можливість представлення його у будь-якій системі числення з будь-якою степеню детальності, з любим числом значущи х розрядів); x0 x0 t x0 - зміщення функції щільності, що представляє собою середню за значенням відносну похибку результату багатократних вим ірювань нормованої за значенням фізичної величини х0 у момент часу t x0; нд - нормована за значенням довірча границя відносної (чи зведеної) похибки результату вимірювання; k мз - коефіцієнт метрологічного запасу; t x - поточний календарний час у роках; Тнв - час наробітку на відмову у роках, 0 1 k - коефіцієнт (параметр) форми; k , нормованe за значенням фізичну величину x01 (x02 чи x03), вибирають в залежності від характеру зміни нд 1 tx Tнв k х0 / нд k0 х0 , е нд 1 1/ kмз похибки у всьому діапазоні вимірювань створеного засобу такою, щоб вона, при встановленні класу точності того чи іншого засобу вимірювання, з абезпечила б визначення дійсного значення абсолютної, переважно адитивної похибки, або максимального значення переважно мультиплікативної чи максимального значення адитивної та мультиплікативної похибок вимірювання, - при встановленні границь допустимої похибки у вигляді, відп овідно, приведеної (переважно адитивної) похибки па, відносної (переважно мультиплікативної) похибки вм або відносної сумарної (переважно адитивної та мультиплікативної) похибки вс, що монотонно зростає, причому для приведеної похибки па значення нормуючої фізичної величини хн вибирають одним з відомих способів в залежності від виду та характеру шкали засобу вимірювання, визначають похибки результату вимірювання нормованої за значенням фізичної величини на моменти 9 90129 10 часу початку (t xп) і кінця (txк ) проведення прогонки чи другої відносної па па t x0 o1 / xн засобу вимірювання при ненормальних (інтенсивних) умовах експлуатації, уточнюють прогнозні похибок), де вм вм t x0 o2 / x02 o1 , значення параметрів функцій КондратоваВейбулла за результатами вимірювань, багатокo2 і o3 - середні за значенням абсолютні поратно вимірюють у момент часу t x0 нормовану за хибки результату вимірювання фізичних величин значенням фізичну величину x03 (x01 чи x02), ста тиx01, x02 чи x03, що отримані при заданих значеннях стично оброблюють отримані результати, визнаймовірності Рх1, Р х2 і Рх3 , після остаточного встачають та запам'я товують значення відносної новлення класу точності кожного з трьох типів засобів вимірювання уточнюють прогнозні значення вс вс t x0 o3 / x03 похибки (приведеної параметрів функцій Кондратова-Вейбулла 0 па t x S па вм t x вс t x S вм S вс tx Tнв1 tx ехр 2 k 3 tx k 02 k 2 k0 2 k 3 k0 3 t ln x1 Tнв1 t ln x1 Tнв2 t ln x1 Tнв3 t x1 Tнв1 t x1 Tнв2 t x1 Tнв3 де ндпа, ндвм і ндвс - нормовані за значенням довірчі границі приведеної та відносних (мультиплікативної та сумарної) похибок результатів вим ірювання. На Фіг.1 і 2 наведені графіки, що пояснюють сутність запропонованого способу визначення календарного часу проведення першої повірки для трьох різних типів засобів вимірювання. Причому, на Фіг.1 наведено графіки функцій КондратоваВейбулла х(t x) при різних значення та знаках відносної похибки x0 , отриманої на момент часу tx0 початку експлуатації засобу вимірювання, часу Тнв наробітку на відмову і коефіцієнту форми k ; на Фіг.2 наведені графіки, що пояснюють сутність способу визначення календарного часу першої повірки для трьох різних типів засобів вимірювання. Як було зазначено вище, математичний апа k k 02 2 k tx ехр Tнв3 па , Tнв2 k 03 3 вм і k 03 вс Tнв3 чення класу точності (трьох типів) засобів вимірювання, встановлюють відповідні, нормовані за значенням, прирости па, вм і вс похибок вимірювання па, вм , вс, відповідно, в межах до 1%-5%, а календарний час tx1 (у роках, місяцях та днях) проведення першої повірки для трьох способів встановлення класу точності засобу вимірювання визначають, відповідно, за представленими у неявному виді рівняннями вимірювань: де па, вм , вс - приведена та відносні похибки результату вимірювання; S па, S вм і S вс - чутливості функцій для кожного з трьох способів визначення класу точності засобів вимірювання; Тнв1, Тнв2 і Тнв3 - час наробітку на відмову (у роках) для засобів вимірювання різного типу, k 1, k 2 i k 3 коефіцієнти форми кожної з трьох функцій Кондратова-Вейбулла; k 01 k 02 03 1 , за результатами вимірювань, для кожного з трьох способів визна k 1 k 10 k1 k1 tx Tнв1 ехр k Tнв2 tx 0 k1 k1 k 1 k 01 ln k k 2 3 па ндпа е вм ндвм вм е вс ндвс , па 0 2 ln k е k 03 ln вс і , рат загальної теорії надійності не забезпечує високу точність визначення календарного часу проведення першої повірки для трьох різних типів засобів вимірювання, оскільки він не ураховує зв'язок між показниками точності результатів вим ірювання та показниками надійності засобу вимірювання, зокрема - часу наробітку на відмову. Це стало причиною розробки принципово нового способу визначення календарного часу проведення першої повірки для трьох різних типів засобів вимірювання з урахуванням монотонного характеру зміни у часі метрологічних характеристик, що призводять до метрологічних відмов. Якщо в теорії функціональної надійності вик ористовуються параметри та характеристики розподілу функціональних відмов, то в теорії метрологічної надійності використовують характеристики розподілу у часі ти х чи інши х мет 11 90129 12 рологічних характеристик, наприклад, відносної ченням фізичної величини x0 у момент часу t x0, похибки результату вимірювання нормованої за наприклад початку експлуатації засобу вимірюзначенням фізичної величини x0, що отримана при вання; на - нормована за значенням довірча гразаданому значенні ймовірності P , тобто характениця відносної (чи зведеної) похибки результату ристики метрологічних відмов засобу вимірюванвимірювання, значення якої у відсотках визначаня. Причому графік функції розподілу у часі відноють клас точності засобу вимірювання; k мз - коефіцієнт метрологічного запасу, що характеризує з асної похибки х(t x) повинен вписуватися в межу пас нормованої за значенням відносної (чи невизначеності значень результатів вимірювання тієї чи іншої фізичної величини. зведеної) похибки нд по відношенню до відносної У момент часу наробітку на відмову зазначепохибки х0 результату вимірювання нормованої за ний графік своєю вершиною повинен пересікати значенням фізичної величини х0 на момент часу t x0 або дотикатися (бути дотичним) до верхньої та початку експлуатації засобу вимірювання нижньої прямих, що паралельні вісі часу і пред(kмз= нд/ х0); t x - поточний календарний час у роках; ставляють постійні у часі нормовані значення верТнв - час наробітку на відмову у роках, k - коефіціхньої (+ нд ) або нижньої (- нд) довірчи х границь єнт (параметр) форми; k 0 1 , з притаманними сукупності значень відносної похибки результату вимірювання фізичної величини хі досліджуваним тільки для даного типу засобу вимірювання паразасобом вимірювання певного типу. Слід зазначиметрами x0 і нд. ти, що довірчі границі ураховують відносні додатСутність запропонованого способу визначення кову похибку вимірювання, варіації значень тощо. календарного часу проведення першої повірки для Крім того, графік функції щільності розподілу у часі трьох різних типів засобів вимірювання полягає у відносної похибки х(t x) повинен відображати й наступному. можливий поступовий і безперервний характер Припустимо, що необхідно визначати калензменшення чи збільшення значень відносної похидарний час проведення першої повірки для трьох бки результату вимірювання в межах зазначених різних типів засобів вимірювання з моменту часу довірчих границь ± нд. При необхідності вказані границі можуть бути встановлені несиметричними, початку їх експлуатації t x0 t xi t x0 . Якщо приі 0 тобто +{ нд } |{- нд}|. час tx+T наробітку на першу відмову - прогнозована Нами було встановлено закономірний зв'язок величина, то різниця між значеннями часу tx+T і між метрологічними характеристиками та парамечасу t x0, тобто {Tнвп}={t x+T}-{t x0} представляє собою трами і характеристиками метрологічної надійності прогнозоване значення часу наробітку на відмову, засобу вимірювання. В основу було покладена яке притаманне для кожного з трьох різних типів двопараметрова функція розподілу випадкових засобів вимірювання і має різні значення. Ці знавеличин, запропонована швецьким інженером чення встановлюють при проектуванні засобів виВейбулла, яка, як було показано вище, відрізнямірювання за результатами теоретичних (за рівється від інших функцій своєю гнучкістю. нянням вимірювання або рівнянням похибок) чи Тому у запропонованому способі у якості проекспериментальних оцінок похибок результатів гнозної функції, що пов'язує між собою метрологівимірювання фізичних величин. При цьому вельми чні характеристики та показники метрологічної важливо зменшити витрати на проведення повірок надійності засобу вимірювання, було обрано фунбагатоміліонних засобів вимірювання. Для вирікцію Кондратова-Вейбулла (див. відповідні графіки шення цієї задачі здійснюється за рахунок мініміна Фіг.1). Запропонована функція представляє зації загальної кількості повірок та за рахунок висобою функцію щільності розподілу у часі відносзначення точного календарного часу проведення ної похибки результату вимірювання фізичної вепершої повірки. личини, у тому числі й нормованої за значенням, Згідно з запропонованим способом, календарзасобом вимірювання заданого типу чи класу і ний час проведення першої повірки визначають описується наступним рівнянням величин: для трьох типів засобів вимірювання, яким притаманні три різні підходи щодо встановлення класу k k0 k k0 точності. Це обумовлено тим, що усі засоби виміtx tx ехр x tx S х0 (1) рювання відрізняються між собою різними спосоTнв Tнв бами встановлення границь допустимої приведеної чи відносної похибок вимірювання (див., наприклад, ГОСТ 8.401-80, Группа Т80. Классы де точности средств измерений. Общие требования). Запропонований спосіб оснований на виборі S e нд х0 е нд 1 х0 / нд (2) на етапі проектування та розробки засобу вимірюе нд 1 1/ kмз вання прогнозної функції розподілу обраної метрологічної характеристики та її прогнозних пара- чутливість функції до метрологічних характеметрів, на визначенні похибки результату ристик засобу вимірювання певного типу; e - дійсвимірювання нормованої за значенням фізичної величини (чи зразкової міри), остаточному встаноне число (e=2,71828182…); x0 x0 t x0 - змівленні класу точності засобу вимірювання з настущення функції щільності, що представляє собою пним визначенням значення календарного часу середню за значенням відносну похибку результапроведення першої повірки з використанням відту багатократних вимірювань нормованої за знаповідних рівнянь вимірювання. 13 90129 14 Від відомих запропонований спосіб відрізняточки дотику чи перетину графіків 1-8 та лінії 9 та ється тим, що у якості прогнозної функції вибира12). ють функцію Кондратова-Вейбулла, яка представЗміна знаку значень відносної похибки х0 реляє собою функцію щільності розподілу зультатів вимірювань ФВ х0 (у момент часу tx0 поприведеної чи відносної похибки результатів багачатку експлуатації засобу вимірювання) урахов утократних вимірювань нормованої за значенням ються шляхом встановлення відповідного знаку фізичної величини x0 у моменти календарного чацієї похибки у рівнянні величин (1). су t x і яка описується рівнянням величин (1). Поворот графіка функції (1) на 180° здійснюФункція Кондратова-Вейбулла відрізняється ється шляхом зміни знака чутливості S на противід функції шведського інженера Вейбулла тим, лежний (див. Фіг.1, графіки 2 і 7 при txi=Тнв4=4 рощо: метрологічні характеристики та показники меки), при цьому автоматично встановлюється нове трологічної надійності засобу вимірювання певного максимальне значення графіка функції при нетипу чи класу закономірно пов'язані між собою змінному значенні часу наробітку на відмову. через чутливість і зміщення функції щільності розТаким чином, функції Кондратова-Вейбулла поділу; вона розташована у системі координат притаманні нові властивості та можливості щодо [ x,t x]; є симетричною функцією (див. Фіг.1, вершивирішення задач визначення параметрів та харакни графіків 1-8); зміщена по вісі ординат на знатеристик метрологічної надійності засобів вимірючення відносної похибки x0 і ураховує її знак (див. вання, зокрема календарного часу проведення першої повірки для трьох різних типів засобів виФіг.1, графіки 1 і 2 тощо); її чутливість S (2) залемірювання та інших параметрів метрологічної нажить від значень довірчих границь ± нд чи від кладійності. Ця функція пов'язує між собою наступні су точності засобу вимірювання, від значення кометрологічні характеристики та параметри метроефіцієнта метрологічного запасу k м3 та від логічної надійності засобу вимірювання: х0 , нд, значення дійсного числа е Ейлера. При чому чутТнв(t), kмз то що. ливість S (2) запропонованої функції є множником Згідно з запропонованим способом для вим ідо степеневій функції (див. рівняння величин (1)) і рювання і визначення похибок вибирають нормопредставляє собою добуток постійної величини є вану за значенням фізичну величину х01 - при на різницю відносних похибок ( нд - х0), чи на знапершому способі нормування похибок засобу вичення пд класу точності засобу вимірювання (у мірювання (встановлення границь допустимої відсотках) і на сталу (1- х0 / нд ), чи на нд і на (1приведеної похибки вимірювання), x02 - при друго1/kм3). му способі нормування похибок (встановлення У функції Кондратова-Вейбулла відсутній границь допустимої відносної (мультиплікативної) множник txi/T нв і вибране інше значення коефіцієнпохибки вимірювання) або x03 - при третьому спота форми k при експоненціальній складовій. собі нормування похибок (встановлення границь Замість k використовується зменшене на допустимої відносної (сумарної) похибки вимірюодиницю числове значення коефіцієнту форми, вання). Причому нормовану за значенням фізичну ветобто k ф k 0 , де k 0 1 (див. рівняння величин личину x01 (x02 чи x03) вибирають в залежності від (1)). характеру зміни похибки у всьому діапазоні виміНа відміну від функції Вейбулла, вершина рювань створеного засобу такою, щоб вона, при графіку цієї функції відповідає часу наробітку на встановленні класу точності того чи іншого засобу відмову і тому не потрібно вводити зміщення фунвимірювання, забезпечила б визначення дійсного кції по вісі часу. значення абсолютної, переважно адитивної похибСлід зазначити, що у деяких випадках, наприки, або максимального значення переважно мульклад при забезпеченні майже лінійної залежності типлікативної чи максимального значення адитивх(t x) використовують функцію виду ної та мультиплікативної похибок вимірювання, при встановленні границь допустимої похибки у k2 k1 вигляді, відповідно, приведеної (переважно адитиtx tx вної) похибки па, відносної (переважно мультипліtx S ехр (3) x х0 Tнв Tнв кативної) похибки вм або відносної сумарної (переважно адитивної та мультиплікативної) похибки вс , що монотонно зростає. k k0 ; k k , при, наприклад, де k Причому, для приведеної похибки па значення 1 2 нормуючої фізичної величини хн вибирають одним 1. k 2 і k з відомих способів в залежності від виду та харак1 2 теру шкали засобу вимірювання. Так, наприклад, При зміні поточного часу t x (у роках) в межах згідно з ГОСТ 8.401-80, нормуюче значення фізич± нд гра фіки функції Кондратова-Вейбулла змінюної величини хн для засобів вимірювання з рівноють своє положення та форму при зміні значення мірною, практично рівномірною або степеневою коефіцієнта форми k (див. Фіг.1, графіки 5 і 6), шкалою, нульове значення вихідного сигналу яких часу наробітку на відмову Т нв і відносної похибки знаходиться на краю чи за межами діапазону вих0 на момент часу tx0 початку вводу його в експлумірювання, слід встановлювати рівним більшому з атацію (див. Фіг.1, графіки 1-8). Причому, при зміні можливих значень або рівним більшому за модузначень параметра Тнв максимум графіків функції лем із цих значень, якщо нуль ове значення знахох(t x) переміщується вздовж верхнього чи нижнього диться всередині діапазону вимірювання. з встановлених довірчих границь ± нд (див. Фіг.1, Для електровимірювальних приладів з рівно 15 90129 16 мірною, практично рівномірною або степеневою па t x шкалою і нульовою відміткою всередині діапазону k 1 k 01 k ф1 k 01 вимірювання нормуюче значення фізичної вели(4) tx tx S па ехр чини хн допускається встановлювати рівним сумі па Tнв1 Tнв1 модулів границь вимірювання. Для засобів вимірювання фізичних величин, вм t x для яких прийнята шкала з умовним нулем, норk 2 k 02 k 2 k 02 муюче значення фізичної величини хн встановлю(5) tx tx ють рівним модулю різниці границь вимірювань. S вм ехр вм Tнв2 Tнв2 Для засобів вимірювання фізичних величин з встановленим номінальним значенням нормуюче значення фізичної величини хн встановлюють ріві ним цьому номінальному значенню. Для засобів вимірювання фізичних величин з суттєво нерівновс t x мірною шкалою нормуюче значення встановлюють рівним усій довжині шкали або її частини, що відk 3 k 03 k 3 k 03 (6) tx tx повідає діапазону вимірювання. У цьому випадку S вс ехр вс Tнв3 Tнв3 границі абсолютної похибки виражають, як й довжину шкали, у одиницях довжини. Далі, згідно з запропонованим способом, виде па, вм , вс - приведена та відносні похибки значають похибки результатів вимірювання норрезультату вимірювання; S па, S вм і S вс - чутливомованої за значенням фізичної величини x01 (x02 сті функцій для кожного з трьох способів визначи x03) на моменти часу початку (t хп) і кінця (tхк ) чення класу точності засобів вимірювання; Т нв1, проведення прогонки засобу вимірювання при неТнв2 і Тнв3 - час наробітку на відмову (у роках) для нормальних (інтенсивних) умовах експлуатації. Це засобів вимірювання різного типу, k 1, k 2 i k 3 необхідно для визначення тенденції чи характеру коефіцієнти форми кожної з трьох функцій Кондразменшення похибки вимірювання за час прогону, її отримані значення та можливі прогнозні зміни. това-Вейбулла; k 01 k 02 03 1 . За отриманими значеннями приведеної чи відносних похибок уточнюють прогнозні значення За результатами вимірювань, для кожного з параметрів функцій Кондратова-Вейбулла. При трьох способів визначення класу точності (трьох цьому можливі зміни як значення часу наробітку типів) засобів вимірювання, встановлюють відпона відмову, так й коефіцієнта форми. відні, нормовані за значенням, прирости па, вм , Але основні характеристики функції Кондратовс похибок вимірювання па, вм , вс. ва-Вейбулла встановлюють у момент часу t x0 а теНа Фіг.2 для випадку вимірювання фізичної стації та введення засобу вимірювання в експлуавеличини x03 показані прирости відносних похибок тацію. у виді прямих ліній, що перетинають відповідні Згідно з запропонованим способом, у момент графіки функції Кондратова-Вейбулла у різні мочасу t x0 багатократно вимірюють нормовану за менти часу (див. точки перетину А, В, С, D і Е). значенням фізичну величину x01 (x02 чи x03). СтатиПри розгляді суті запропонованого способу за осстично оброблюють отримані результати. Визнановний приймемо графік, що представлений непечають та запам'я товують значення відносної рервною лінією (AF) при значенні відносної похибки вимірювання вс=-1%. Перетин цього графіку t x0 / x03 похибки (приведеної вс вс o3 прямою, що відповідає приросту вс похибки вичи другої відносної па па t x0 o1 / xн мірювання вс відповідає моменту часу t x1 . При інших значеннях похибок моменти часу перетину вм вм t x0 o2 / x02 похибок), де o1 , зміщуються вправо практично по прямій АЕ. Слід зазначити, що прирости па, вм , вс o2 і o3 - середні за значенням абсолютні попохибок вимірювання па, вм , вс встановлюють, хибки результату вимірювання фізичних величин відповідно, в межах до 1%-5% від встановлених x01, x02 і x03 , що отримані при заданих значеннях границь похибок. При цьому вважається, що на ймовірності Рх1, Р х2 і Р х3. час першої повірки збільшення приведеної чи відНа Фіг.2 у якості прикладу наведені графіки носної похибки результату вимірювання нормовафункції щільності для різних значень похибок реної за значенням фізичної величини x01 , x02 чи x03 зультатів багатократних вимірювань фізичної величини х03 при встановлених довірчих границях на (0,01...0,05) ндпа ((0,01...0,05) ндвм чи ± нд, часу наробітку на відмову Тнв=10 років і кое(0,01...0,05) ндвс від граничних значень було таким, щоб моменти часу перетину за своїм значенням фіцієнті форми k =6. Причому момент часу початбули меншими, ніж 50% від запланованого каленку експлуатації засобу вимірювання приймається дарного часу наробітки на відмову Тнв. рівним tx0=09.05.2007 року. На Фіг.2 для конкретного прикладу показано, Після остаточного встановлення класу точносщо в заданому діапазоні похибок вимірювання ті кожного з трьох типів засобів вимірювання уточнюють прогнозні значення параметрів функцій (± ндвс) моменти час перетину з відповідними прямими, наприклад, кривих AF, BF, CF, DF чи EF Кондратова-Вейбулла складають від 2,8 роки до 4,4 роки, що не перевищує 5 років, або 50% від Тнв=10 років. 17 90129 18 Календарний час tx1 (у роках) проведення лендарний час проведення першої повірки буде першої повірки для трьох способів встановлення іншим. класу точності засобу вимірювання визначають, Проведене комп'ютерне моделювання показавідповідно, за представленими у неявному виді ло, що при вс=0,00787%, вс=-1%, Тнв=10 років і рівняннями вимірювань: k =6 інтервал часу { tмі1}=3,24 роки. При тих же параметрах, але при k =5, інтервал часу склав k 1 k 01 { tмі1}=2,588 роки. Різниця складає 0,652 роки або t t x1 7,82 місяці. Похибка складає 20%. При k =7 k 1 k 0 ln x1 1 Tнв1 Tнв1 { tмі1}=3,807 i різниця становить -0,567 роки або (7) 6,8 місяця. Похибка буде -17,5%. 1 па / па ln Це підтверджує тій факт, що при невірно вибе 1 ндпа / па раному значенні коефіцієнта форми, похибка може досягти ±20%. Тобто реальні витрати можуть бути k 2 k 02 t x1 t x1 0 меншими на 20%. Таким чином, на результат виk 2 k ln 2 Tнв2 Tнв2 значення календарного часу впливає значення (8) коефіцієнта форми. Для даного класу засобів ви1 вм / вм мірювання, коли мають місце систематичні та виln падкові похибки вимірювання це непоганий рее 1 ндвм / вм зультат. Дослідження показали, що важливо, щоб виі значення календарного часу проведення першої повірки для засобів вимірювання того чи іншого k 3 k 03 класу здійснювалося при відомих з достатньою t x1 t x1 0 k 3 k ln точністю середньо статистичних значеннях коефі3 Tнв3 Tнв3 цієнта форми та часу наробітку на відмову. При (9) визначені календарного часу проведення першої 1 / вс вс ln повірки рекомендується вибирати коефіцієнт форе 1 ндвс / вс ми в межах 6 k 10 і найбільш ймовірного значення. Тоді похибка визначення календарного часу де ндпа, ндвм , ндвм і ндвс - нормовані за знапроведення першої повірки буде в межах допусченням довірчі границі приведеної та відносних тимих довірчих границь. (мультиплікативної та сумарної) похибок результаЗапропонований спосіб забезпечує високоточтів вимірювання. не визначення календарного часу першої повірки Зазначимо, що у вирази (7)...(9) значення подля трьох різних типів засобів вимірювання завдяхибок задається у відсотках. Наприклад, (1%.. .5%) ки використанню детермінованих функцій, точного від вс (у %) складає від 0,015% до 0,075%. Тобто завдання їх параметрів та умов. прирости па, вм , вс похибок задаються у відТаким чином, вирішена технічна задача ствосотках. рення такого способу визначення календарного З Фіг.2 видно, що якщо за момент часу tx0 почасу проведення першої повірки для трьох різних чатку експлуатації засобу вимірювання прийняти типів засобів вимірювання, при якому, шляхом календарний час 09.05.2007 року, то момент калевведення нових прогнозних функцій щільності розндарного часу проведення першої повірки визнаподілу у часі приведеної та відносних похибок вичається як календарний час tx1, значення якого мірювання, що пов'язують між собою метрологічні {tx1}={t x0}+{ tмі1}=09.05.2007+3,24 роки=05.08.2010 характеристики та показники метрологічної надійності засобу вимірювання, введення заданої кільроку, де tмі1 - тривалість часу до першої повірки, кості та послідовності вимірювальних операцій, причому { tмі1}={t x1}-{t x0}=3,24 роки. умов їх виконання, операцій запам'ятовування та Якщо, наприклад, до застосування даного обробки результатів проміжних вимірювань по способу планувалися щорічні повірки засобу вим ізаздалегідь заданим рівнянням вимірювань, зарювання (тобто 10 повірок за час наробітку на відбезпечується підвищення точності визначення мову), то завдяки запропонованому способу стало календарного часу проведення першої повірки для можливим заощадити кошти на зайві повірки у 3,4 трьох різних типів засобів вимірювання. рази. При цьому метрологічні характеристики засобу вимірювання залишаються в межах встановлених границь. При інших значеннях похибок ка 19 Комп’ютерна в ерстка О. Гапоненко 90129 Підписне 20 Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601