Спосіб визначення зрушень та деформацій земної поверхні при її підробці очисним вибоєм

Реферат: Спосіб визначення зрушень і деформацій земної поверхні при її підробці очисним вибоєм, згідно з яким розрахункові зрушення і деформації земної поверхні визначають шляхом накладення двостороннього довірчого інтервалу на величини очікуваних зрушень і деформацій земної поверхні. Величину розкиду змінюють уздовж мульди зрушень згідно з S-подібною залежністю. Розподіл величин зрушень і деформацій земної поверхні у будь-якій точці мульди зрушень визначають згідно зі зрізаним нормальним законом, середнє квадратичне відхилення якого становить для зрушень ±32 %, а для деформацій - ±55-118 %. Довірчий інтервал положення границь мульди зрушень і деформацій земної поверхні визначають згідно зі зрізаним нормальним законом розподілу, середнє квадратичне відхилення якого становить ±17 %. Спосіб дозволяє збільшити надійність прогнозу деформацій земної поверхні і захисту підроблюваних об'єктів, а також підвищити безпеку їх експлуатації. UA 102657 C2 (12) UA 102657 C2 UA 102657 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 Винахід належить до гірничої промисловості і може бути використаний для визначення зрушень і деформацій земної поверхні при її підробці довгим очисним вибоєм. Відомий спосіб визначення зон напруженого стану гірничих порід, патент України 31041 А, МПК Е21С39/00, опубл. 15.12.2000, Бюл. № 7. Спосіб включає вплив на поверхню, що досліджується, послідовністю імпульсних сигналів, реєстрацію відбитих сигналів і їхню цифрову обробку, визначення амплітудно-частотних характеристик відбитих сигналів. Недоліком способу є низька достовірність визначення величин осідань і деформацій земної поверхні, тому що розкид параметрів імпульсних сигналів перевищує 100 %, а їх зв'язок з відбитими сигналами встановлений з низькою достовірністю. Показник тісноти зв'язку між імпульсними та відбитими сигналами не перевищує 0,48. У підсумку розкид можливих значень напружень та деформацій перевищує 100 % при достовірності 60 %, що є дуже низьким показником. Відомий спосіб визначення границь зон небезпечних зрушень родовища, патент РФ 2155866, МПК Е21С39/00, опубл. 10.09.2000. Спосіб включає закладку реперів по основних профільних лініях, розташованих по простяганню і навхрест простягання окремих покладів у межах родовища, уздовж додаткових профільних ліній у зоні впливу гірничих робіт і уздовж додаткових ліній, що з'єднують профільні лінії, проведення періодичних спостережень за зміщенням реперів, визначення границь зон небезпечних зрушень за отриманими результатами, причому додатковими лініями з'єднані між собою точки перетину основних профільних ліній, побудову ізогіпс осідання земної поверхні по зрушеннях реперів та визначення границь зон небезпечних зрушень у залежності від характеру зміни ізогіпс. Спосіб забезпечує достатню достовірність визначення границь зон небезпечних зрушень родовища, але реалізація способу дуже складна з причини великої кількості трудомістких операцій, що призводить до великих матеріальних, енергетичних та часових витрат. Так при реалізації способу закладають репери по основних профільних лініях, розташованих по простяганню і навхрест простягання окремих покладів у межах родовища, уздовж додаткових профільних ліній у зоні впливу гірничих робіт і уздовж додаткових ліній, що з'єднують профільні лінії, проводять періодичні спостереження за зсувом реперів, за результатами яких визначають границі зон небезпечних зрушень, причому додатковими лініями з'єднують між собою точки перетину основних профільних ліній, по зрушеннях реперів будують ізогіпси осідання земної поверхні й визначають границі зон небезпечних зрушень у залежності від характеру зміни ізогіпс. Відомий також спосіб визначення деформаційних порушень гірського масиву над виробленим простором, патент РФ 2235877, МПК Е21С39/00, опубл. 10.09.2004. Спосіб включає буріння свердловин, установку в них марок-реперів з магнітоактивного матеріалу, обсаджування трубами з немагнітоактивного матеріалу, пропускання по них вимірювального приладу, здійснення вимірів і отримання даних щодо зрушень і деформацій гірських порід, визначення глибини розробки Н, потужності вугільного пласта m, розмірів виробленого простору, прогнозування розташування очікуваного максимального прогину шарів гірських порід над виробленим простором і величини цього прогину за формулою: max  q0  m  n1  n2 , 45 50 55 де q0 - коефіцієнт, що характеризує ступінь зменшення осідання з віддаленням від діючих гірничих робіт, який коливається у межах від 0,6 до 0,9, чим породи міцніше, тим q0 менше; m - потужність розроблюваного шару покладу; n1 та n 2 - коефіцієнти підроблюваності, які визначаються з виразів n1  0,8Д1 / М ; n2  0,8Д2 / М , де Д1 і Д 2 - розміри видобувної виробки відповідно у поперечному і поздовжньому напрямках; М - відстань від гірничих виробок до земної поверхні, тобто глибина розробки, буріння у передбачувану зону найбільшого деформування порід горизонтальної свердловини з одночасною установкою марок-реперів, використання гнучких труб з немагнітоактивного матеріалу при обсажувані свердловини, виробництво вимірів відстаней між марками-реперами і побудову епюр горизонтальних деформацій масиву, вимірювання прогину обсадних труб, визначення за величиною прогину значення максимальних горизонтальних деформацій шарів гірських порід за формулою 0,9  max ,  max  L 1 UA 102657 C2 де max - максимальна горизонтальна деформація на поверхні шару; L - довжина частини шару, що згинається, зіставлення значення max , отримані інструментально і математично, обчислення середнього значення максимальних горизонтальних деформацій шарів гірських порід max,cp і 5 обчислення розміру тріщини з виразу 0,9h(max,cp  кр ) , h тр  max,cp де  кр - величина деформації розтягування, при якій відбувається розрив суцільності гірських порід, яка коливається від 0,003 до 0,008, чим породи пластичніше, тим  кр більше; 10 15 20 25 30 35 40 45 50 h - потужність шару, що згинається, визначення місця розташування тріщин, виробництво оцінки стійкості і водонепроникності гірських порід над виробленим простором за формулою 0,285  max Mкр  кр встановлення висоти зони наскрізних тріщин Мкр та коригування параметрів розробки. Недоліком способу є недостатня достовірність визначення зрушень і деформацій земної поверхні. Горизонтальну свердловину бурять у межах зони, де розрахункові горизонтальні деформації мають бути згідно з прогнозом максимальні. Проте фіксація конкретних водопровідних тріщин виконується з низькою достовірністю. Ця достовірність зменшується з двох причин. По-перше ця достовірність зменшується внаслідок усереднення виміряної і розрахункової деформації. По-друге достовірність фіксації конкретного місцеположення водопровідних тріщин суттєво залежить від місцеположення реперів спостережної станції. Оскільки конкретне місцеположення водопровідних тріщин наперед невідоме, репери розташовуються довільним чином. Так згідно з [Інструкцією за спостереженнями за зрушенням земної поверхні і підроблюваних споруд на вугільних і сланцевих родовищах / Мін-во вугільн. пром-ти СРСР. - М: Недра, 1989.- 96 с.] відстань між сусідніми реперами має дорівнювати 20 м, якщо глибина розробки перевищує 600 м, 10 м при глибині 100-500 м, та 5 м, якщо глибина менше 100 м. Практика інструментальних спостережень свідчить про те, що навіть на інтервалі 5 м у гірському масиві, який підроблюється, може виникнути декілька (від 2 до 10) водопровідних тріщин. Проте згідно з способом можна ідентифікувати тільки одну тріщину. Це означає, що між двома сусідніми реперами згідно зі способом прогнозується тільки одна тріщина, а їх може там бути набагато більше. Це суттєво знижує достовірність способу і навіть робить його застосування практично недоцільним. Найближчим аналогом способу, що заявляється, є спосіб визначення зрушень і деформацій земної поверхні згідно з галузевим нормативним документом [Правила підробки будівель, споруд і природних об'єктів при видобуванні вугілля підземним способом: ГСТУ 101.00159226.001-2003. - Введ. 01.01.2004. - К., 2004. - 128 с]. Спосіб включає вимірювання глибини розробки, кута залягання пласта, потужності пласта, товщини наносів, ширини та довжини відпрацьованого простору, визначення коефіцієнта q0 , коефіцієнтів пропорційності ширини та довжини відпрацьованого простору N1 , N2 , граничних кутів зрушення, кута максимального осідання, кутів повних зрушень, максимального осідання земної поверхні, довжин напівмульд, функцій впливу відпрацьованого простору на зрушення і деформації, визначення очікуванних осідань, горизонтальних зрушень, горизонтальних деформацій, нахилів, кривизни, а потім визначення розрахункових осідань, горизонтальних зрушень, горизонтальних деформацій, нахилів, кривизни шляхом домноження їх на коефіцієнти перевантаження, величини яких прийняті для осідань і горизонтальних зрушень - 1,2, горизонтальних деформацій та нахилів - 1,4, кривизни - 1,8. Засобами найближчого аналога досягти нижченаведений технічний результат не є можливим, через наступні причини. Спосіб за найближчим аналогом не забезпечує достатню достовірність визначення величин осідань і деформацій земної поверхні. Ймовірність того, що фактична величина зрушень або деформацій буде співпадати з визначеними за допомогою способу аналога дорівнює нулю [Вентцель Є.С. Теорія ймовірностей. - М.: Наука. - 1964. - С. 79, верхній абзац надрукований курсивом]. Ймовірність того, що фактична величина зрушень або деформацій не перевищить, визначених за допомогою способу аналога дорівнює 68 %, з врахуванням того, що коефіцієнти перевантаження визначені як одне середнє квадратичне відхилення  . 2 UA 102657 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Реальна величина зрушень або деформацій може знаходитись як у довірчому інтервалі у межах  , так і за її межами. Проте спосіб-аналог не дозволяє визначити ймовірність будьякого діапазону можливих значень зрушень і деформацій, що не забезпечує надійність прогнозу деформацій земної поверхні і захисту підроблюваних об'єктів, а також безпеку їх експлуатації. Задачею винаходу є удосконалення відомого способу за рахунок введення нових операцій, що змінюють процес визначення величин зрушень і деформацій шляхом накладення двостороннього довірчого інтервалу на очікувані величини зрушень і деформацій. Це дає змогу визначити будь-який діапазон можливих зрушень і деформацій з наперед заданою достовірністю до 99,9 %, що дозволяє збільшити надійність прогнозу деформацій земної поверхні і захисту підроблюваних об'єктів, а також підвищити безпеку їх експлуатації. Поставлена задача вирішується тим, що у відомому способі визначення зрушень і деформацій земної поверхні при її підробці очисним вибоєм, що включає вимірювання глибини розробки, кута залягання пласта, потужності пласта, товщини наносів, ширини та довжини відпрацьованого простору для визначення коефіцієнту q0 , коефіцієнтів пропорційності ширини та довжини відпрацьованого простору N1 , N2 , граничних кутів зрушення, кута максимального осідання та кутів повних зрушень, максимального осідання земної поверхні, довжин напівмульд, функцій впливу відпрацьованого простору на зрушення і деформації, визначення очікуваних осідань, горизонтальних зрушень, горизонтальних деформацій, нахилів та кривизни, згідно з винаходом, вимірюють розкид осідань, горизонтальних зрушень, горизонтальної деформації, нахилів та кривизни, визначають ширину довірчого інтервалу розкиду, при цьому розрахункові зрушення і деформації земної поверхні визначають шляхом накладення двостороннього довірчого інтервалу на величини очікуваних зрушень і деформацій земної поверхні, причому величину розкиду змінюють уздовж мульди зрушень згідно S-подібної залежності S   A /(B  C * x 2 ) , де x - відстань від центру мульди або від границь плаского дна у долях напівмульди, A,B, C - емпіричні коефіцієнти, а розподіл величин зрушень і деформацій земної поверхні у будь-якій точці мульди зрушень визначають згідно зрізаного нормального закону, середнє квадратичне відхилення якого становить для зрушень ±32 %, а для деформацій - ±55118 %, а довірчий інтервал положення границь мульди зрушень і деформацій земної поверхні визначають згідно зрізаного нормального закону розподілу, середнє квадратичне відхилення якого становить ±17 %. Причинно-наслідковий зв'язок суттєвих ознак винаходу з досягненням технічного результату: 1) розрахункові зрушення і деформації земної поверхні визначають шляхом накладення двостороннього довірчого інтервалу на величини очікуваних зрушень і деформацій земної поверхні. Такий прийом дає можливість визначити діапазон можливих ймовірних значень зрушень і деформацій у будь-якій точці мульди на відміну від максимально можливої величини, яку дає спосіб-аналог. Окрім того, такий прийом дає можливість встановити як позитивні, так і негативні ймовірні деформації у одній і тій же точці мульди на відміну від аналога, який дає деформацію тільки одного знака; 2) величина довірчого інтервалу змінюється уздовж мульди зрушень згідно з S-подібною залежністю S   A /(B  C * x 2 ) , де x - відстань від центру мульди або від границь плаского дна у долях напівмульди, A,B, C - емпіричні коефіцієнти. Це дозволяє уточнити розподіл ймовірних зрушень і деформацій уздовж мульди і зокрема врахувати експериментально встановлене співвідношення, яке дає величину довірчого інтервалу всередині мульди утричі більшою ніж на границі мульди; 3) розподіл величин зрушень і деформацій земної поверхні у будь-якій точці мульди зрушень визначається зрізаним нормальним законом. Це дозволяє врахувати експериментально встановлену закономірність симетричного розподілу ймовірних величин зрушень та деформацій у будь-якій точці мульди; 4) довірчий інтервал положення границь мульди зрушень і деформацій земної поверхні визначається нормальним законом розподілу, середнє квадратичне відхилення якого становить ±17 %. Це дає можливість врахувати ймовірне положення границь мульди і узгоджується з експериментально встановленою закономірністю, яка полягає у тому, що величини зрушень і осідань можуть відрізнятись від нуля на границях мульди, визначених за допомогою способуаналога. Сукупність приведених ознак винаходу зменшують похибку визначення величин зрушень і деформацій земної поверхні після її підробки довгим очисним вибоєм, дозволяють збільшити 3 UA 102657 C2 5 10 15 20 25 30 надійність прогнозу деформацій земної поверхні і захисту підроблюваних об'єктів, а також підвищити безпеку їх експлуатації. Суть способу ілюструється наступним прикладом та кресленням. На фіг. 1 показана схема розподілу зрушень і деформацій у точках головного перерізу по простяганню мульди зрушення у процесі, що закінчився. На фіг. 2 представлена схема розподілу зрушень і деформацій у точках головного перерізу вхрест простягання мульди зрушення у процесі, що закінчився. На фіг. 3 показані обвідні розподілів величини розкиду осідань, нахилів і кривизни щодо очікуваних. Фіг. 4 ілюструє розподіл розкиду положення границі мульди зрушень. На фіг. 5 представлений графік значень осідань, розрахованих за запропонованою методикою і за методикою викладеною у найближчому способі-аналозі. На фіг. 6 графік значень нахилів, розрахованих за запропонованою методикою і за методикою викладеною у найближчому способі-аналозі. На фіг. 7 показаний графік значень кривизни, розрахованих за запропонованою методикою і за методикою викладеною у найближчому способі-аналозі. На фіг. 8 представлено розподіл нахилів з урахуванням їх розкиду у напівмульді. На кресленнях показані: глибина розробки 1, пласт 2, кут залягання 3, потужність пласта 4, товщина наносів 5, ширина відпрацьованого простору 6, довжина відпрацьованого простору 7, відпрацьований простір 8, граничні кути зрушення 9, 10, 11, 12, кут максимального осідання 13, кути повних зрушень 14, 15, 16, максимальне осідання земної поверхні 17, довжини напівмульд 18, 19, 20, очікувані осідання 21, очікувані горизонтальні зрушення 22, очікувані горизонтальні деформації 23, очікувані нахили 24, очікувана кривизна 25, границі плаского дна мульди 26, обвідні криві величин розкиду осідань 27, обвідні криві величин розкиду нахилів 28, обвідні криві величин розкиду кривизни 29, центр мульди 30, довірчі інтервали двосторонніх відхилень осідань 31, довірчі інтервали двосторонніх відхилень нахилів 32, довірчі інтервали двосторонніх відхилень кривизни 33, границя мульди 34, розкид положення границі мульди 35, розрахункові розподіли осідань 36, розрахункові розподіли нахилів 37, розрахункові розподіли кривизни 38, телевізійна вишка 39, верхнє критичне положення 40, нижнє критичне положення 41, діапазон небезпечних показників деформацій 42, інтервал небезпечних деформацій 43. Спосіб визначення зрушень і деформацій земної поверхні при її підробці очисним вибоєм реалізується так. Виміряли глибину розробки 1 (H) пласта 2, кут залягання пласта 3 () , потужність пласта 4 (m) , товщину наносів 5 (h) , ширину 6 (D1) та довжину 7 (D2 ) відпрацьованого простору 8, визначили коефіцієнт q0 згідно наступної залежності: - при первинній підробці: q0  q0 '0,0017  ; - при повторній підробці: q0  q0n '0,0017  ; 35 де q0 ' приймається з табл. 1: Таблиця 1 Відносна величина максимального осідання q0 ' 0,75 Відносна величина максимального горизонтального зрушення a 0 Донецький басейн 0,30 0,80 0,85 40 0,30 0,40 Умови застосування У районах залягання антрацитів У районах залягання вугілля марок Ж, К, OC, Т и Д-Г при h / H  0,3 У районах залягання вугілля марок Д-Г при h / H  0,3 q0n ' визначається з виразу: q0n '  q0 ' 1 (1 q0 ' )H1 / H , де H1 - потужність по вертикалі раніше підробленої товщі порід у середині проектованої виробки, м; H - середня глибина проектованої виробки 1, м. Результати вимірів та розрахунків наведені у табл. 7. 4 UA 102657 C2 Після цього визначили коефіцієнти пропорційності ширини 6 та довжини 7 відпрацьованого простору 8 N1 , N2 згідно з залежностями: D  N1  0,9 1  Dп  Dв  ; H   5 10 15 D  N2  0,9 2  Dпр  Dопр  ,  H  де Dп - поправка до відносної довжини лави за рахунок цілика з боку падіння; Dв - поправка до відносної довжини лави за рахунок цілика з боку повстання; Dпр - поправка до відносної довжини лави за рахунок цілика з боку простягання; Dопр - поправка до відносної довжини лави за рахунок ціликаз боку зворотного простягання. Якщо величини коефіцієнтів N1 і N2 з розрахунку виходять більше 1, то їх приймають рівними 1; якщо вони виходять менше 0,20, то їх приймають рівними 0,20. Поправки D слід визначати за табл. 2 з урахуванням розмірів цілика l у відповідному напрямку і середньої глибини розробки 1. Далі вибрали граничні кути зрушення 9 (0 ) , 10 (  0 ) , 11 (0 ) , 12 (0 ) , кут максимального осідання 13 () , кути повних зрушень 14 (1) , 15 ( 2 ) , 16 ( 3 ) з табл. 3. Визначили максимальне осідання земної поверхні 17 (max ) за формулою: (max )  q0m cos N1N2 . Таблиця 2 L/H 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 і більше 0,14 0,08 0,02 -0,04 -0,10 -0,16 -0,22 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 і більше 20 100 і менше 0,06 0,05 0,04 0,02 0 -0,04 -0,07 -0,10 -0,12 Н, м 200 400 600 Райони залягання антрацитів 0,10 0,07 0,06 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 -0,03 -0,02 -0,02 -0,08 -0,05 -0,04 -0,13 -0,07 -0,07 -0,18 -0,10 -0,09 Інші райони 0,06 0,05 0,04 0,05 0,04 0,03 0,04 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0 0 0 -0,04 -0,02 -0,02 -0,07 -0,05 -0,04 -0,10 -0,08 -0,06 -0,12 -0,10 -0,08 1000 і більше 0,05 0,03 0,01 -0,02 -0,04 -0,06 -0,08 0,04 0,02 0,01 -0,01 -0,03 -0,05 -0,07 0,03 0,02 0,02 0,01 0 -0,01 -0,03 -0,04 -0,06 0,02 0,01 0,01 0 0 0 -0,01 -0,02 -0,04 Потім розрахували довжини напівмульд 18 (L1 ) , 19 (L 2 ) , 20 (L 3 ) за виразами: - при неповній підробці по падінню пласта D D   L1   H  1 sin   h  hм ctg0  1 cos   hмctg0м  hctg0  Hctg  , 2 2   по підйому пласта 25 800 D D   L 2   H  1 sin   h  hм ctg 0  1 cos   hмctg0м  hctg0  Hctg  , 2 2   по простяганню пласта 5 UA 102657 C2 L3  D2 H  h  hм ctg0  hмctg0м  hctg0 , 2 Таблиця 3 У градусах Граничні кути у корінних породах за Родовище, простя- за підйо-мом за падінмарка вугілля ганням пласням пласта, та,  0 пласта, 0 0 Донбас, марки вугялля: Д, ДГ, Г, Ж, К, ПС, П Донбас, марка вугілля А Західний Донбас ЛьвівськоВолинський басейн Дніпровський буровугільний басейн 70 70 75 70 Кути повних зрушень поблизу поблизу у ниж- поб-лизу границі у мезозоньої верх-ньої виробки нано- йських граграза сах, відниці ниці вир- простя0 кладах, вир- обки,  2 ганням, 0м обки, 3 1 Кут максимального осідання,  70  0,8  25 70  0,8  20 55 65 55 55  0,3 55 90  0,8 70  0,2  80 70  0,8  25 70  0,2  75 70  0,8  20 55 65 55 55  0,3 55 90  0,8 70 70 65 65 65 45 65 55 55  0,3 55 90  0,8 55 55 55 45 55 55 55 55 90 45 45 45 45 45 45 45 45 90 Примітка 1-У чисельнику наведено вираз для непідробленої товщі, у знаменнику - для підробленої; товща вважається підробленою, якщо лінія, проведена у корінних породах під відповідним граничним кутом від границі даної гірничої виробки, перетинає побудовані за граничними кутами зони впливу від раніше пройдених гірничих виробок по даному пласту чи по його вищележачих та нижчележачих пластах. Примітка 2 - Кут падіння пласта  , градус. - при повній підробці по падінню пласта 5 10 D D     L1   H  1 sin   h  hм ctg0  hмctg0м  hctg0   H  1 sin  ctg1    , 2 2     по підйому пласта D D     L 2   H  1 sin   h  hм ctg 0  hмctg0м  hctg0   H  1 sin  ctg 2    , 2 2     по простяганню пласта L3  H  h  hм ctg0  hмctg0м  hctg0  Hctg 3 , де 0м - граничний кут у мезозойських відкладеннях; hм - потужність мезозойських відкладень. Визначили функції впливу відпрацьованого простору на зрушення і деформації S( z) , S' (z) , S" (z) , F( z ) , F' (z) за допомогою табл. 4, 5, 6 та наступних формул: 6 UA 102657 C2 Таблиця 4 Значення функцій S( z) Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 5 N1 1,00 0,99 0,95 0,86 0,71 0,50 0,29 0,14 0,05 0,01 0 N  0,9 Донецький басейн 1,00 0,98 0,90 0,77 0,58 0,39 0,22 0,10 0,04 0,01 0 N  0,8 N  0,7 1,00 0,97 0,85 0,69 0,48 0,31 0,17 0,08 0,03 0,01 0 1,00 0,96 0,83 0,65 0,46 0,29 0,16 0,08 0,03 0,01 0 F(z)  S' (z)  2BS(z) F' (z)  S" (z)  2BS' (z) Коефіцієнт B визначається за формулою:  1   tg   h  hм  . B  0  Hср   Таблиця 5 Значення функцій S' (z) Z N1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 0,19 0,56 1,20 1,89 2,20 1,89 1,20 0,56 0,19 0 N  0,9 Донецький басейн 0 0,47 1,02 1,61 1,98 1,92 1,46 0,87 0,42 0,15 0 7 N  0,8 N  0,7 0 0,73 1,36 1,83 1,91 1,67 1,20 0,71 0,35 0,13 0 0 0,91 1,59 1,90 1,85 1,49 1,04 0,62 0,32 0,12 0 UA 102657 C2 Таблиця 6 Значення функцій S" (z) Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 5 N1 0 -2,1 -5,1 -7,3 -5,7 0 5,7 7,3 5,1 2,1 0 N  0,9 Донецький басейн -4,3 -5,0 -6,1 -5,3 -1,8 2,9 5,7 5,6 3,7 1,5 0 N  0,8 N  0,7 -7,4 -7,0 -5,6 -3,0 0,7 3,9 5,1 4,4 2,8 1,2 0 -9,4 -8,2 -5,2 -1,8 2,3 4,3 4,6 3,7 2,3 1,1 0 Далі визначили очікувані осідання 21, горизонтальні зрушення 22, горизонтальні деформації 23, нахили 24, кривизну 25 згідно з формулами: ( x,y )0  mS( z x )S( z y ) ,  x  0,5 0 maxS' ( z x )S( z y ) - у напрямку простягання,  y  0,5 0 maxF( z y )S( z x ) - у напрямку вхрест простягання,  x  0,5 0 max / L 3S" ( z x )S( z y ) - у напрямку простягання,  y  0,5 0 max / L1,2F' ( z y )S( z x ) - у напрямку вхрест простягання, 10 15 i x  max / LS' (z) , K x  max / L2S" ( z) , де S( z) - функція типової кривої осідання, яка приймається у залежності від коефіцієнтів N1 (для точок головного перерізу вхрест простягання пластів) та N2 (для точок головного перерізу по простяганню пластів); S' (z) і S" (z) - відповідно перша і друга похідні функції S( z) ; zx  x - для точок, розташованих у головному перерізі по простяганню пласта; L3 y z y1  1 - для точок, розташованих у напівмульді по падінню пласта; L1 y 2 - для точок, розташованих у напівмульді по повстанню пласта; L2 x , y 1 , y 2 - відстані від точки максимального осідання 17 або границі плаского дна 26 мульди (початку координат) до розглянутої точки відповідно у напівмульді по простяганню, падінню і повстанню. Результати вимірів і розрахунків зведені у таблицю 7. z y2  20 8 UA 102657 C2 Таблиця 7 № з/п 1 Значення параметрів 210 № з/п 12 0 1,7 60 13 14 15 5 Параметри H, м , ° m,м h, м D1 , м 290 16 6 D2 , м 580 17 7 q0 0,8 18 8 N1 1,0 19 9 1,0 20 10 N2 0 , ° 70 11 0 , ° 70 2 3 4 Параметри 0 , ° 0 , ° , ° 1 , ° Значення параметрів 70 2 , ° 3 , ° 55 max , мм L1 , м 1360 242 21 L2 , м L3 , м 22 B -0,95 55 90 55 55 242 244 Далі побудували огинаючі криві величин розкиду осідань 27, нахилів 28 і кривизни 29 згідно S-подібної залежності: 5 S   A /(B  C * x 2 ) , (1) де x - відстань від центру мульди 30 або від границь плаского дна 26 у частках напівмульди, A,B, C - емпіричні коефіцієнти, встановлені попередніми дослідженнями (табл. 8). Таблиця 8 № з/п 1 2 3 Вид деформації А 2,95 5 10,7 Осідання Нахили Кривизна Емпіричні коефіцієнти В 9 9 9 С 20 20 20 10 15 20 25 30 У результаті побудови обвідних отримали довірчі інтервали двосторонніх відхилень осідань 31, нахилів 32 та кривизни 33 від очікуваних значень 21, 24, 25. Це дає можливість із заданою вірогідністю (ймовірністю) визначити можливу величину варіації осідань, нахилів, кривизни у будь-якій точці мульди зрушення. Величина максимального розкиду у такому випадку для осідань становить ±32 %, для нахилів ±55 %, а для кривизни ±118 % у середній частині мульди 30. При цьому на границі мульди 34 зрушень всі показники складають приблизно третину від максимальних, які спостерігаються у центрі мульди 30. Дослідженнями встановлено, що розкид положення границь мульди 35 узгоджується з зрізаним нормальним законом та дорівнює ±17 % від довжини напівмульди з достовірністю 68 %. Дослідження показали, що форма гістограми задовільно співпадає з кривою щільності нормального закону розподілу. Проте з фізичної точки зору довжина напівмульди не може бути від'ємною, а експериментальну довжину напівмульди, удвічі більшою за очікувану, не зафіксовано. Це враховується зрізанням нормального закону розподілу з обох сторін. Наочніше характер розподілу осідань і розрахунок значень їх розкиду ілюструється на фіг. 5. Для її побудови обчислювали очікувані 21 і розрахункові 36 розподіли осідань у головному перерізі напівмульди зрушення для прийнятих гірничо-геологічних умов. Далі вводили поправку в очікувані величини осідань за формулою:   0   , де 0 - очікувані осідання 21;  - визначається за формулою:   0 max *  , 100 9 UA 102657 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 де  - величина стохастичного розкиду осідань, визначена у відсотках за фіг. 3 і обчислюється за формулою (1). У результаті на відміну від нормативної методики, описаної у способі-аналозі замість одностороннього коефіцієнта перевантаження використовували двосторонній довірчий інтервал 31. Так само обчислювали очікувані 24 і розрахункові 37 розподіли нахилів та очікувані 25 і розрахункові 38 розподіли кривизни, які відображені на фіг. 6, 7. Аналогічно були отримані довірчі інтервали двостороннього розкиду для нахилів 32 і кривизни 33 (див. фіг. 6, 7). При визначенні довірчих інтервалів осідань земної поверхні необхідно враховувати природне фізичне обмеження, яке полягає у тому, що осідання не можуть бути менше нуля і перевищувати виймальну потужність пласта. Тому у випадку, коли розрахункові осідання згідно з винаходом перевищують потужність пласта, що виймається, осідання приймають рівними виймальній потужності. Підкреслимо, що мова йде про визначення довірчих інтервалів розкиду осідань. Спосіб, що заявляється дозволяє визначити не тільки величину довірчого інтервалу розкиду зрушень 31 і деформацій 32, 33, а й вказати його достовірність або надійність, а також показати як розподілений цей розкид у межах зазначеного довірчого інтервалу. Наприклад, у центрі мульди зрушення величина осідань з ймовірністю 100 % може знаходитися в інтервалі від 0 м до величини рівної виймальної потужності пласта, причому величина осідань узгоджується з зрізаним нормальним законом розподілу, а її математичне сподівання дорівнює очікуваному осіданню 21 (0 ) . Більш того, з ймовірністю 68,27 % максимальне осідання 17 може знаходитися в інтервалі від 0,68 (0 ) до 1,32 (0 ) . На противагу цьому аналог визначає довірчий інтервал осідань з ймовірністю 100 % у межах від очікуваного осідання 21 (0 ) до 1,2 (0 ) . При цьому як належне приймається рівномірний закон розподілу осідань у вказаному інтервалі, що суперечить експериментальним даним. Таким чином спосіб, що заявляється, уточнює розкид довірчого інтервалу у 3,2 разу, причому ймовірність того, що осідання прийме значення з довірчого інтервалу, який визначається способом-аналогом, становить лише 8 %. Це значить, що спосіб, який заявляється, суттєво уточнює як довірчий інтервал так і його ймовірність. Як другий приклад розглянемо підробку телевізійної вежі 39 висотою 360 м. Способом, описаним вище, були обчислені очікувані (детерміновані) значення нахилів 24 і введена поправка за розкид. Тобто отримано двосторонній довірчий інтервал нахилів 32. Аналіз графіка розподілу нахилів свідчить про те, що детермінована величина нахилів 24 змінюється від 0 до 0,007, причому всі нахили у даному випадку для правої напівмульди спрямовані у бік її центру, тобто мають один позитивний знак. Можлива величина нахилів з урахуванням його стохастичного розкиду досягає 0,009. Крім того, на ділянках напівмульди від 0 до 0,14 і далі точки 0,78 нахили можуть змінювати знак. Така поправка є досить істотною. Тут же нанесені допустимі показники нахилів вправо і вліво. Аналіз показав, що між верхнім 40 і нижнім 41 критичними положеннями має місце діапазон небезпечних показників деформацій 42, визначений на основі детермінованого підходу, і займає 0,47 довжини напівмульди, в інтервалі 0,15-0,62 від точки максимальних осідань 17. Після введення поправок інтервал небезпечних деформацій 43 збільшується по довжині до 0,72 довжини напівмульди, що у 1,5 разу більше. А сам інтервал поширюється від точки максимальних осідань до 0,72 довжини напівмульди. Це означає, що заходи із захисту об'єктів слід виконувати на більшому інтервалі, у порівнянні з тим, що обчислювався раніше на основі детермінованого підходу. На границі напівмульди зрушення 34 має місце ділянка з можливим положенням границі напівмульди 35 і з можливим нульовим значенням нахилів, який розташований на інтервалі 0,78-1 і становить 0,22 довжини напівмульди. У даному випадку границя мульди зрушення 34 може бути розташована у будь-якій точці даного інтервалу. Отже, границю встановлюють з урахуванням заздалегідь заданого рівня ризику, який зменшується від 100 % до 1 % по мірі відходу від центру 30 до границі 34 мульди зрушення. Таким чином, використання пропонованого винаходу забезпечує шляхом накладення двостороннього довірчого інтервалу на очікувані величини зрушень і деформацій визначити будь-який діапазон можливих зрушень і деформацій з наперед заданою достовірністю до 99,9 %, що дозволяє збільшити надійність прогнозу деформацій земної поверхні і захисту підроблюваних об'єктів, а також підвищити безпеку їх експлуатації. 10 UA 102657 C2 ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 5 10 15 20 Спосіб визначення зрушень і деформацій земної поверхні при її підробці очисним вибоєм, що включає вимірювання глибини розробки, кута залягання пласта, потужності пласта, товщини наносів, ширини та довжини відпрацьованого простору для визначення коефіцієнта q0 , коефіцієнтів пропорційності ширини та довжини відпрацьованого простору N1 , N2 , граничних кутів зрушення, кута максимального осідання та кутів повних зрушень, максимального осідання земної поверхні, довжин напівмульд, функцій впливу відпрацьованого простору на зрушення і деформації, визначення очікуваних осідань, горизонтальних зрушень, горизонтальних деформацій, нахилів та кривизни, який відрізняється тим, що вимірюють розкид осідань, горизонтальних зрушень, горизонтальної деформації, нахилів та кривизни, визначають ширину довірчого інтервалу розкиду, при цьому розрахункові зрушення і деформації земної поверхні визначають шляхом накладення двостороннього довірчого інтервалу на величини очікуваних зрушень і деформацій земної поверхні, причому величину розкиду змінюють уздовж мульди зрушень згідно з S-подібною залежністю S   A /(B  C * x 2 ) , де x - відстань від центру мульди або від границь плаского дна у частках напівмульди, A,B, C - емпіричні коефіцієнти, а розподіл величин зрушень і деформацій земної поверхні у будь-якій точці мульди зрушень визначають згідно зі зрізаним нормальним законом, середнє квадратичне відхилення якого становить для зрушень ±32 %, а для деформацій - ±55-118 %, а довірчий інтервал положення границь мульди зрушень і деформацій земної поверхні визначають згідно зі зрізаним нормальним законом розподілу, середнє квадратичне відхилення якого становить ±17 %. 11 UA 102657 C2 12 UA 102657 C2 13 UA 102657 C2 Комп’ютерна верстка В. Мацело Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 14