Спосіб визначення параметрів нелінійної сильно дисипативної коливальної системи

, (58), (59), (60), (61) визначають оцінки інерційно-жорсткісних і дисипативних параметрів нелінійних сильно дисипативних коливальних систем. Спосіб визначення оцінок параметрів нелінійної сильно дисипативної коливальної системи реалізують на підставі наступного алгоритму: 1) формують першу групу «N» режимів вільних коливань досліджуваної нелінійної сильно дисипативної коливальної системи; задають значення першої початкової Ха1 і першої кінцевої Ха2 амплітуд вільних коливань цієї нелінійної системи; 2) при фіксації зміни амплітуди вільних затухаючих коливань від першого початкового Ха1 значення до першого кінцевого значення Ха2 вимірюють, реєструють і запам'ятовують значення величин першої множини «N» часових інтервалів Δ1іt і множини «N» чисел n1i циклів (періодів ) коливань в цій множині часових інтервалів; 3) формують другу групу «Ν» режимів вільних коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і задають значення другої початкової Ха3 амплітуди і другої кінцевої Ха4 амплітуди вільних коливань цієї коливальної системи; 4) при фіксації зміни амплітуди вільних затухаючих коливань від другого початкового значення Ха3 до другого кінцевого значення Ха4 вимірюють, реєструють і запам'ятовують значення величин другої множини «Ν» часових інтервалів Δ2it і множини «N» чисел n2і циклів (періодів) коливань в цій множині часових інтервалів; 5) змінюють інерційність нелінійної дисипативної коливальної системи шляхом жорсткого з'єднання з масою "m" коливальної системи першої додаткової маси Δ 1m при такій умові вибору маси 1m1m  m , що змінює частоту вільних коливань нелінійної дисипативної коливальної системи; 6) формують третій режим вільних коливань нелінійної дисипативної коливальної системи із зміненою інерційністю; задають значення першої початкової Ха1 амплітуди і першої кінцевої Ха2 амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної дисипативної коливальної системи; 7) при фіксації зміни амплітуди вільних затухаючих коливань від першого початкового значення Ха1 до першого кінцевого значення Ха2 вимірюють, реєструють і запам'ятовують значення величин третьої множини «N» часових інтервалів Δ3it і множини «N» чисел n3і циклів (періодів) коливань в цій множині часових інтервалів; 8) при фіксації зміни амплітуди вільних затухаючих коливань від другого початкового значення Ха3 до другого кінцевого значення Ха4 вимірюють, реєструють і запам'ятовують значення величин четвертої множини «N» часових інтервалів Δ 4it і множини «Ν» чисел n4і циклів (періодів) коливань в цій множині часових інтервалів; 9) повторно змінюють інерційність нелінійної дисипативної коливальної системи шляхом жорсткого з'єднання з масою "m" системи другої додаткової маси Δ2m при такій умові вибору маси  2m 2m  m , що змінює частоту вільних коливань нелінійної дисипативної коливальної системи; 10) формують п'ятий режим вільних коливань нелінійної дисипативної коливальної системи із зміненою інерційністю; задають значення першої початкової Ха1 і першої кінцевої Ха2 амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної дисипативної коливальної системи; 11) при фіксації зміни амплітуди вільних затухаючих коливань від першого початкового значення Ха1 до першого кінцевого значення Ха2 вимірюють, реєструють і запам'ятовують значення величин п'ятої множини «Ν» часових інтервалів Δ5it і множини «Ν» чисел n5і циклів (періодів) коливань в цій множині часових інтервалів; 12) при фіксації зміни амплітуди вільних затухаючих коливань від другого початкового значення Ха3 до другого кінцевого значення Ха4 вимірюють, реєструють і запам'ятовують значення величин шостої множини «N» часових інтервалів Δ 6it і множини «N» чисел n6і циклів (періодів) коливань в цій множині часових інтервалів. Новим в алгоритмі реалізації способу визначення оцінок параметрів нелінійної сильно дисипативної коливальної системи є проведення технологічних операцій формування шести груп режимів, кожну із яких формують із «N-1» режимів вільних затухаючих коливань, причому першу і другу групи режимів формують без зміни інерційності нелінійної коливальної системи, третю і четверту групи режимів формують після першої зміни інерційності нелінійної коливальної системи, п'яту і шосту групи режимів формують після другої зміни інерційності нелінійної коливальної системи, в першій, третій і п'ятій групах режимів вільних затухаючих коливань вимірюють і реєструють першу, третю і п'яту групи часових інтервалів і чисел циклів 12 UA 67930 U 5 10 15 20 25 30 (періодів) коливань відповідно множини «N-1» при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від першого початкового значення до першого кінцевого значення, в другій, четвертій і шостій групах режимів вільних затухаючих коливань вимірюють і реєструють другу, четверту і шосту групи часових інтервалів і чисел циклів (періодів) коливань відповідно множини «N-1» при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від другого початкового значення до другого кінцевого значення. Спосіб визначення параметрів нелінійної дисипативної коливальної системи реалізують наступним чином: 1) установлюють випробувану конструкцію на рухому платформу вібростенда електродинамічного типу; 2) послідовно реалізують шість режимів вільних коливань досліджуваної конструкції, де перші два режими реалізують без зміни інерційності коливальної системи; в цих режимах фіксують і запам'ятовують числа циклів коливань і часові інтервали при зміні амплітуди вільних коливань від першого початкового значення до першого кінцевого значення (перший режим), від другого початкового значення до другого кінцевого значення (другий режим); 3) реалізують третій і четвертий режими вільних коливань досліджуваної конструкції при зміні інерційності за рахунок жорсткого з'єднання коливальної маси із першою додатковою масою; в цих режимах фіксують і запам'ятовують числа циклів коливань і відповідні часові інтервали при зміні амплітуди вільних коливань від першого початкового значення до першого кінцевого значення (третій режим), від другого початкового значення до другого кінцевого значення (четвертий режим); 4) реалізують п'ятий і шостий режими вільних коливань досліджуваної конструкції при зміні інерційності за рахунок жорсткого з'єднання коливальної маси із другою додатковою масою; в цих режимах фіксують і запам'ятовують числа циклів коливань і відповідні часові інтервали при зміні амплітуди вільних коливань від першого початкового значення до першого кінцевого значення (п'ятий режим), від другого початкового значення до другого кінцевого значення (шостий режим); 5) за допомогою вимірювально-обчислювального комплексу проводять обробку масиву зафіксованих сигналів, що відповідають шести масивам чисел циклів і шести масивам значень часових інтервалів при реалізації шести режимів вільних коливань досліджуваної конструкції і на підставі отриманих аналітичних співвідношень визначають значення інерційно-жорсткісних і дисипативних параметрів. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 35 40 45 50 55 60 Спосіб визначення параметрів нелінійної сильно дисипативної коливальної системи, за яким задають перше початкове і перше кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи, проводять вимір першого часового інтервалу і числа циклів в цьому інтервалі при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від першого початкового до першого кінцевого значення, далі задають друге початкове і друге кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань і проводять вимір другого часового інтервалу і числа циклів коливань в цьому часовому інтервалі при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від другого початкового до другого кінцевого значення, потім перший раз змінюють інерційність нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вищевказану сукупність операцій по визначенню третього і четвертого часових інтервалів і числа циклів (періодів) коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її першого початкового значення до першого кінцевого значення, від другого початкового значення до другого кінцевого значення відповідно, далі другий раз змінюють інерційність нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вищевказану сукупність операцій по визначенню п'ятого і шостого часових інтервалів і числа циклів (періодів) коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її першого початкового значення до першого кінцевого значення, від другого початкового значення до другого кінцевого значення відповідно, який відрізняється тим, що додатково формують першу групу "N-1" режимів вільних затухаючих коливань сильно дисипативної коливальної системи, в першій групі "N-1" режимів задають перше початкове і перше кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вимір і фіксацію множини "N-1" перших часових інтервалів і числа "N-1" циклів коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від першого початкового до першого кінцевого значення, окрім цього додатково формують другу групу "N-1"режимів вільних затухаючих коливань, в другій групі "N-1" режимів 13 UA 67930 U 5 10 15 20 25 30 задають друге початкове і друге кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вимір і фіксацію множини "N-1" других часових інтервалів і числа "N-1" циклів коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її другого початкового значення до другого кінцевого значення, після першої зміни інерційності нелінійної сильно дисипативної коливальної системи формують третю групу "N-1" режимів вільних затухаючих коливань, в третій групі "N-1" режимів задають перше початкове і перше кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вимір і фіксацію множини "N-1" третіх часових інтервалів і числа "N-1" циклів коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її першого початкового значення до першого кінцевого значення, після першої зміни інерційності нелінійної сильно дисипативної коливальної системи формують четверту групу "N-1" режимів вільних затухаючих коливань, в четвертій групі "N-1" режимів задають друге початкове і друге кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вимір і фіксацію множини "N-1" четвертих часових інтервалів і числа "N-1" циклів коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її другого початкового значення до другого кінцевого значення, після другої зміни інерційності нелінійної сильно дисипативної коливальної системи формують п'яту групу "N-1" режимів вільних затухаючих коливань, в п'ятій групі "N-1" режимів задають перше початкове і перше кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вимір і фіксацію множини "N-1" п'ятих часових інтервалів і числа "N-1" циклів коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її першого початкового значення до першого кінцевого значення, після другої зміни інерційності нелінійної сильно дисипативної коливальної системи формують шосту групу "N-1" режимів вільних затухаючих коливань, в шостій групі "N-1" режимів задають друге початкове і друге кінцеве значення амплітуди вільних затухаючих коливань нелінійної сильно дисипативної коливальної системи і проводять вимір і фіксацію множини "N-1" шостих часових інтервалів і числа "N-1" циклів коливань в цих часових інтервалах при зміні амплітуди вільних затухаючих коливань від її другого початкового значення до другого кінцевого значення, а оцінки інерційно-жорсткісних і дисипативних параметрів нелінійної сильно дисипативної коливальної системи визначають із співвідношень: ˆ ˆ2  1m 2 m 12  1     ˆ m , ˆ   2 m   2 m ˆ  1 2 1  1   ˆ ˆ ˆ ˆ2 m 2 12  m 2 1   2m  1m  ˆ     1  m  або c   m 1  m  , ˆ  ˆ  1m   2 ˆ ˆ ˆ ˆ2 m 12  m 1  ˆ  m  m c ˆ2 ˆ2 1  2  ; 1  1  або  0  0     ˆ  ˆ ˆ   2m  m  m 1m  m  ˆ c 35 ˆ ˆ ˆ2 ˆ2 b  2m 0  1 ˆ ˆ ˆ2 ˆ2 або b  2m  1m 0  1 , ˆ ˆ ˆ2 ˆ або b  2m   2m 0  12 ; ˆ b ˆ h  ˆ 2m ˆ або h  40 ˆ або h  ˆ2 ˆ2  0  1 ˆ b , ˆ 2m  1m ˆ b ˆ 2m   2 m , ˆ 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ де 1  cm 1  h 2 , 1  cm  1m  h 2 , 1  c m   2 m  h 2 , N N  N N N N  i 1 i 1  i 1 i 1 i 1 i 1   1 i t  2 i t  n2i  2i t   4 i t  n 4 i  4i t   2 i t   3   14 UA 67930 U ˆ 1  2 N N N N N N     2i t  2 i t  n1i 1i t   3i t   n3i  3i t  1i t  4   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  N N N N N N N 2 N     2i t   4i t  2 i t  1i t   2i t   3i t   2i t  2 i t  3 1 4   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  або N N N N N N    1 i t  2 i t  n 2i  2i t   6 i t   n 6 i  6i t   2 i t   5   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1   ˆ 1  2 N N N N N N     2i t  2 i t  n1i 1i t   5i t   n5i  5i t  1i t  6   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  N N N N N N N N    1i t  2 i t  2 i t   6i t   2i t   2i t   5i t  2 i t  2 5 1 6   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1 i  1   N N i 1 5 i 1 N N N N   2i t   3 i t  n2i  2i t   4 i t  n 4 i  4i t   2 i t   1    i 1 i 1 i 1  N N N N    2 i t   4i t  n1i 1i t   3i t   n3i  3i t  1i t  2   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  N ˆ 1  2 i 1 N N N N N N N N 2 N     2i t   4i t  2i t  1i t   2i t   3i t   2i t  2 i t  3 1 4   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  або N N N N N N     3 i t  2 i t  n 4i  4i t   6 i t   n 6 i  6i t   4 i t   5   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1   ˆ 1  2 10 N N N N N N     4i t  2 i t  n 3i  3i t   5i t   n 5i  5i t   3i t  6   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  N N N N N N N N     3i t  2 i t  2 i t   6i t   2 i t   4i t   5i t  2 i t  4 5 3 6   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  N N N N 2 N N    1 i t   5 i t  n 2i  2i t   6 i t   n 6 i  6i t   2 i t     i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1   ˆ 1  2 N N N N N N    2 i t   6i t  n1i 1i t   5i t   n5i  5i t  1i t  2   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  N N N N N N N N    1 i t  2 i t  2 i t   6i t   2i t   2i t   5i t  2 i t  2 5 1 6   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  або N N N N 2 N N     3 i t   5 i t  n 4i  4i t   6 i t   n 6 i  6i t   4 i t     i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1   ˆ 1  2 15 N N N N N N    2 i t   6i t  n 3i  3i t   5i t   n 5i  5i t   3i t  4   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  , N N N N N N N N     3i t  2 i t  2 i t   6i t   2 i t   4i t   5i t  2 i t  4 5 3 6   i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1  i 1  ˆ ˆ ,  2m  m ) - перша і друга додаткові маси;  1m ,  2m ( 1m   2m , 1m  m ˆ ˆ ˆ ˆ b b b ˆ ˆ h , h , h ; ˆ ˆ ˆ 2m 2m  1m 2m   2 m n1 i , n 2 i ( i  12,...,N ) - перша і друга групи чисел циклів затухаючих коливань маси " m " при зміні , амплітуди затухаючих коливань від першого початкового значення X 1 до першого кінцевого 20 значення X2 , від другого початкового значення X3 до другого кінцевого значення X  4 відповідно;  1 i t ,  2 i t - перша і друга групи часових інтервалів, що відповідають першій і другій групам чисел n1 i , n 2 i циклів коливань; 15 UA 67930 U n3 i , n 4 i третя і четверта групи чисел циклів затухаючих коливань маси 5 m  1m при зміні амплітуди затухаючих коливань від першого початкового значення X 1 до першого кінцевого значення X2 , від другого початкового значення X3 до другого кінцевого значення X  4 відповідно;  3 i t ,  4 i t - третя і четверта групи часових інтервалів, що відповідають третій і четвертій групам чисел n3 i , n 4 i циклів коливань; n5 i , n 6 i - п'ята і шоста групи чисел циклів затухаючих коливань маси m   2m при зміні амплітуди затухаючих коливань від першого початкового значення X 1 до першого кінцевого 10 значення X2 , від другого початкового значення X3 до другого кінцевого значення X  4 відповідно;  5 i t ,  6 i t - п'ята і шоста групи часових інтервалів, що відповідають п'ятій і шостій групам чисел n5 i , n 6 i циклів коливань. Комп’ютерна верстка В. Мацело Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 16