Пристрій для ділення чисел на два у системі залишкових класів

Корисна модель відноситься до автоматики та обчислювальної техніки і може бути використана для оброблення даних у схемах цифрової автоматики та цифрових обчислювальних машинах, що працюють в системі залишкових класів (СЗК). Системою обчислення в СЗК називається система обчислення [1], в якій число А представляється у вигляді набору найменших залишків по модулях р 1, р2,..., рк , тобто A=[A(mod p 1), A(mod p 2),..., A(mod рк )] або А=(a 1, a 2, a к ) де a і=A(mod pi). При цьому, якщо числа pi прості, то представлення числа А є єдиним, а об'єм діапазону [0, М) чисел дорівнює М=р1р2...рк . Надалі розглядаються числа у системі модулів, що є простими числами, із рк =2. До переваг СЗК відносять максимальний паралелізм при виконанні операцій по обробці інформації. Але виникають значні труднощі при реалізації ділення числа на два, бо виникає невизначеність типу 0/0. Відомий пристрій для перетворювання коду із СЗК у поліадичний код містить в собі вхідний регістр, суматори, елементи І, АБО [2]. Недоліком цього пристрою є значна кількість обладнання. Недоліком пристрою для перетворювання коду із СЗК у поліадичний код [3], що містить в собі регістри, суматори, елементи І, АБО, шифратори, є його невисока швидкодія, обумовлена тим, що для отримання результату порівняння необхідно витратити значну кількість модульних операцій. Пристрій для реалізації ділення чисел у СЗК [4] визначає цифри частки, крім цифр по модулях системи, на які виконується ділення Для визначення останніх пристрій потребує розширення набору модулів з використанням досить складних операцій та устаткування та надає лише деякі часткові результати. Найбільш близькім по технічній суттєвості до корисної моделі є пристрій для перетворювання коду із СЗК у поліадичний код [5], що містить в собі розряди регістру числа, суматори, функціональні перетворювачі та шифратори. Недоліком цього пристрою, який має по відношенню до пристроїв [2] та [3] підвищену швидкодію та меншу кількість обладнання, є те, що цей пристрій не має можливості ділення числа на два. В основу корисної моделі поставлено задачу: удосконалення пристрою, функціонуючого у системі залишкових класів шляхом введення додаткових елементів та встановлення відповідних зв'язків між елементами пристрою, тим самим забезпечити можливість ділення числа на два. Для цього пристрій додатково оснащений блоком регістрів дільника, блоком модульних схем ділення, починаючи із першої по (к-1)-шу, блоком регістрів частки, блоком допоміжних регістрів, починаючи із першого по (к-1)-й, блоком керуванням та блоком констант. При цьому виходи регістрів блока регістрів діленого підключені до перших входів своїх модульних дільників, другі входи яких з'єднані із виходами регістрів блока регістрів дільника, виходи модульних дільників, починаючи із першого по (к-і)-й, підключені до входів своїх регістрів блока регістрів частки та до перших входів своїх регістрів блока допоміжних регістрів, другі входи яких, починаючи із другого по (к-1)-й, з'єднані із виходами своїх модульних суматорів, виходи регістрів блока допоміжних регістрів починаючи із першого по (к-1)-й, підключені до входів блока керування, виходи яких під'єднані до входів блока констант, і-й вихід блока констант підключений до другого входу (і-й)-го модульного суматора, перші входи кожного модульного суматора, починаючи із другого по (к-1)-й, з'єднані із виходами своїх регістрів блока допоміжних регістрів, перший вхід к-го модульного суматора під'єднаний до виходу к-го регістру блока регістрів частки, вхід якого підключений до виходу свого модульного суматора. На кресленні зображена функціональна схема пристрою. Пристрій містить блок 1 регістрів діленого А=(a 1,a 2, a к-1,aк ) для залишків a 1,a 2,...,a к-1,a к , блок 2 регістрів дільника В=(b 1, b 2,...,b к-1,b к ) Для залишків b 1,b 2,...,b к-1,b к блок 3 модульних схем ділення, блок 4 регістрів частки С=(g1,g2,...gк-1,gк ), блок 5 допоміжних регістрів допоміжного результату D=(d1d2,...,dк-1,dк ), блок 6 управління, блок 7 констант, блок 8 модульних суматорів. До початку операції ділення ділене А=(a 1,a 2,...,a к-1,a к ) записане на регістрах блока 1, дільник В=(b 1,b 2,...,b к-1,b к ) записаний на регістрах блока 2, регістри частки та регістри допоміжного результату очищені. Роботу способу розглянемо у системі модулів р 1=5, р2=7, р 3=3, р4=11, р 5=2 на прикладі ділення числа 1846, тобто А=(1,5,1,9,0) на число 2, тобто В=(2,2,2,2,0). Для модуля p5=2 маємо ситуацію невизначеності типу 0/0. На модульних схемах ділення 3 здійснюється операція формального ділення залишків діленого на залишки дільника по всіх модулях, крім р 5. Результат з виходів цих модульних схем ділення, тобто d1=3, d2=6, d3=2, d4=10, записується на відповідні регістри блоків 4 та 5. Залишок частки для р5=2 приймається рівним нулю, тобто g5=0 та d5=0. На першій ітерації для d1=3 вибираються згідно табл.1 із блока 6 константи D12=3, D 13=0, D1 4=3, які для модулів р 2, р3, р 4 віднімаються на модульних суматорах 8 від залишків блоку 5 та записуються в якості нових значень залишків на регістрах блоку допоміжних регістрів, а константа D15=1 для р5 віднімається від g5, записаного на п'ятому (в нашому прикладі) регістрі блока 4 регістрів частки. Отже, отримуємо D1=(0,3,2,7,1). На другій ітерації для d2=3 вибираються згідно табл.2 із блока 6 константи D23=1, D2 4=10, які для модулів р 3, р4 віднімаються на модульних суматорах 8 від залишків блока 5 та записуються в якості нових значень залишків на регістрах блока допоміжних регістрів, а константа D25=0 для p5 віднімається від g5, записаного на п'ятому (в нашому прикладі) регістрі блока 4 регістрів частки. Отже, отримуємо D2=(0,0,1,8,1). На третій ітерації для d3=1 вибираються згідно табл.3 із блока 6 константа D34=4, яка для модуля р 4 віднімається на модульному суматорі 8 від задишка блока 5 та записується в якості нового значення задишка на регістрі блока допоміжних регістрів, а константа D35=0 для р5 віднімається від g5, записаного на п'ятому (в нашому прикладі) регістрі блока 4 регістрів частки. Отже, отримуємо D3=(0,0,0,4,1). На четвертій ітерації для d4=4 вибирається згідно табл.4 константа D45=0 для p5 віднімається від g5, записаного на п'ятому (в нашому прикладі) регістрі блока 4 регістрів частки та записується в якості значення залишку g5 на свій регістр блока регістрів 4 частки. Отже, отримуємо D4=(0,0,0,0,1). Оскільки позиційна характеристика для модуля p5=2 дорівнює d5 [6], а d5=1, то результат ділення повинен належати до другої половини діапазону. Однак результат ділення на 2 відноситься до першої половини діапазону. Тому дійсний залишок по модулю p5=2 дорівнює g5=1, який і записується на своєму регістрі блока 4 регістрів частки С=(g1,g2,g3,g 4,g5). Отже, результат ділення С=923=(3,6,2,10,1). На цьому робота даного способу закінчується. На регістрах блока регістрів частки записані залишки частки g1=3, g2=6, g 3=2, g 4=10, g5=1. Таблиця 1 Залишки для модуля р1=1 0 1 2 3 4 Константи для модулів р3=3 р4=11 0 0 1 1 2 2 0 3 1 4 р2=7 0 1 2 3 4 p5=2 0 1 0 1 0 Таблиця 2 Залишки для модуля р2=7 0 1 2 3 4 5 6 р3=3 0 0 0 1 1 2 2 Константи для модулів р4=11 0 4 8 10 3 5 9 р5=2 0 1 0 0 1 1 0 Таблиця 3 Залишки для модуля р3=3 0 2 1 Константи для модулів р4=11 0 2 4 р5=2 0 1 0 Таблиця 4 Залишки для модуля р4=11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Константи для модулів р5=2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 Джерела інформації: 1. Ак ушский И.Я., Юдицкий Д.Й., Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. Радио, 1968. 440с. 2. Авторське свідоцтво СРСР №328448, кл. G06F5/02, 02.11.1972. 3. Торгашев В.А. Применение корректирующи х кодов для повышения надежности цифровых вычислительных машин. Диссертация, ЛИАП, 1967. 4. Копыткова Л.Б., Червяков Н.Й.. Реализация деления чисел в системе остаточных классов на модули системы. Вестник Ставропольского государственного университета, №34, 2003. 5. Авторське свідоцтво СРСР №637809, кл. G06F5/02, 15.12.1978. 6. Полисский Ю.Д. О выполнении сложных операций в системе остаточных классов // Электронное моделирование. - 2006. - Т.28. - №3. - С.117-123.