Спосіб управління підключенням резервних елементів в системі з почасовим резервуванням

Винахід відноситься до області автоматики та обчислювальної техніки і може бути використаний при управлінні підключенням резервних елементів в системах з почасовим резервуванням. Надійність технічних систем, побудованих на базі ЕОМ або інших приладів обчислювальної техніки, характеризується не тільки тривкими відмовами, але і збоями. Під збоєм будемо розуміти подію, яка полягає в однократному викривленні переробленої чи зберігаємо в ЕОМ або в інших обчислювальних пристроях інформації, яка виникає під впливом внутрішніх або зовнішніх дестабілізуючих факторів (завад). В свою чергу, по характеру впливу на працездатність ЕОМ збої можна поділити на дві групи. До першої групи відносяться відмови збійного характеру (ВЗХ), тобто події, що полягають в порушенні працездатного стану ЕОМ, викликані збоями. До другої відносяться пошкодження збійного характеру (ПЗХ) - події, що полягають в порушенні справного стану ЕОМ при збереженні її працездатності, викликані збоями. Прикладами РЗХ можуть служити збої, що виникають в самій системі контролю, або, за наявністю Інформаційної надмірності, збої в молодших розрядах переробляємої координатної інформації, що не призводить до порушення працездатності. Як в першому, так і в другому випадках засоби контролю зафіксують факт несправності ЕОМ. Слід помітити, що приведені приклади, не охоплюють усіх можливих в інженерній практиці ситуацій в ЕОМ, призначених для рішення конкретних задач в технічних системах (можливі і інші джерела ПЗХ). Аналіз порушень приведено для того, щоб акцентувати увагу фахівців на тому, що засоби контролю фіксують факт несправності як при виникненні тривкої відмови та ВЗХ, так і при ПЗХ. Ця обставина стає надто істотною, коли для підвищення надійності застосовується структурне резервування ЕОМ або інших пристроїв обчислювальної техніки. В цьому випадку ПЗХ є додатковим фактором, що приводить до збільшення числа переключень резервного елемента (ЕОМ) в основний режим роботи, під час яких, внаслідок не ідеальності характеристик контрольно-перемикаючого пристрою (КПП), з деякою відмінною від нуля імовірністю можливе виникнення відмови резервованої системи (PC). Таким чином, стає цілком очевидним, що ПЗХ, які виникають в основних елементах, е однією з причин, яка понижує безвідмовність PC. He врахування ж ПЗХ призводить до значного підвищення показників надійності PC у порівнянні з їхніми дійсними показниками. Розроблена математична модель (Семиглазов В.В. Розрахунок надійності резервованих пристроїв обчислювальної техніки // Надійність і контроль якості. - 1990. - №2), що описує функціонування PC, в якій виникають ПЗХ, з урахуванням характеристик перемикача, для розповсюдженого на практиці випадку "швидкого" відновлення, коли час відновлення працездатного стану значно менше наробітку одного елемента між відмовами. Задачею винаходу являється спосіб підключення резервних елементів в системі з почасовим резервуванням шляхом визначення часу затримки при підключенні резервного елементу, який використовується для усунення несправностей, що виникають в основних елементах, чим досягається підвищення надійності PC (ЕОМ). Поставлена задача вирішується тим, що в способі управління підключенням резервних елементів в системі з почасовим резервуванням, включаючому фіксацію засобами контролю факту несправності, як ВЗХ, так і ПЗХ з наступним переключенням резервних елементів в основний режим роботи, після фіксації засобами контролю факту несправності включають лічильник часу затримки та засоби діагностичного контролю, підключення на резервний елемент здійснюють по закінченню часу затримки за умови, якщо наслідки несправності не усунені на протязі цього часу, оптимальний час затримки визначають виходячи з умови максимизації відношення середнього наробітку до відмови резервованої системи до середнього наробітку між відмовами елементу цієї системи (Z), розрахованої по наступному співвідношенню де q0 - імовірність виникнення відмови резервованої системи при підключені; l пзх - інтенсивність пошкоджень характеру; l - інтенсивність відмов; збійного tзат - час, протягом якого виконується операція по усуненню наслідків збоїв; m зб - інтенсивність усунення наслідків збоїв; m - інтенсивність відновлення елементу. Суттєвість винаходу пояснюється графічними матеріалами, на яких зображені: на фіг.1 залежність відношення середнього наробітку до відмови резервованої системи до середнього наробітку між відмови елементу для нормального закону розподілу часу підключення резервного елементу; на фіг.2 - те ж, що і на фіг.1, для виродженого закону розподілу часу підключення резервного елементу. Здійснюють заявлений спосіб слідуючим чином. Для розглядуваної системи в алгоритм роботи КПП внесено наступні зміни. При фіксації засобами контролю факту несправності включаються лічильник часу затримки та засоби діагностичного контролю. Протягом часу затримки (tзат) будуть виконуватись операції по усуненню наслідків несправності. Причому, переключення на резервний елемент здійснюється тільки в тому випадку, якщо за час затримки буде підтверджений факт наявності несправності основного елементу. Таким чином, при збільшенні tзат, з одного боку, можна добитися зниження числа переходів на резервний елемент за рахунок проріджування потоку ПЗХ, що призведе до зростання безвідмовності PC, а з іншого боку - при збільшенні витрат часу на контроль, буде зменшуватись резерв часу і, відповідно, збільшиться імовірність відмови КПП, що в свою чергу, знижує безвідмовність PC. Отже, виникає задача оцінки впливу tзат на безвідмовність PC. Розглянемо PC, яка складається з n (n ³ 1) основних та m (m ³ 1) резервних ідентичних елементів. Контроль основних та резервних елементів - ідеальний. В цій PC при відмові або виникненні ПЗХ в одному із основних елементів він замінюється резервним. З імовірністю b підключення резервного елементу відбувається успішно, а з імовірністю (1 - b) виникає відмова PC. Середня тривалість цієї відмови рівна t. Відновлення елементів здійснюється ремонтним органом, що включає в себе I ідентичних ремонтних бригад. Кожна бригада одночас може ремонтувати тільки один елемент, а кожний елемент відновлюється лише однією з I бригад. Якщо всі бригади зайняті і відмовляє ще один елемент, то він стає в чергу на ремонт. Бригада, що закінчила відновлення одного з елементів, бере на ремонт перший що стоїть в черзі непрацездатний елемент. Відновлення вважається повністю обмеженим при I - 1 і необмеженим - при I = m + 1. Припускається, що наробіток між відмовами будь-якого з основних або резервних елементів, наробіток між ПЗХ і час відновлення розподілені по експоненціальному закону з параметрами l, al, l пзх і m, де a - коефіцієнт навантаження резервного елементу (0 £ a £ 1). Слід відзначити, що інтенсивність l потоку відмови є сумою інтенсивностей підпотоку стійких відмов та підпотоку ВЗХ елементів PC, а інтенсивність m включає в себе інтенсивність відновлення після цих відмов. Приймемо також наступні припущення: середній час відновлення значно менше середнього наробітку елемента на відмову; середня тривалість підключення значно менше середнього наробітку на відмову та середнього часу відновлення. В силу цих припущень можна зневажити затримку системи в області працездатних станів при відмовах основних елементів з наступним успішним підключенням резервних, та вважати, що після відмови (m + 1)-го елементу жоден з (m + 1) елементів не встигне відновиться та підключитись в роботу за допустимий час. Відмова PC може виникнути в двох випадках: при відмові (m + 1)-го елементу, коли m елементів відновлюються, або з імовірністю (1 - b) при підключенні резервного елементу в роботу. В першому випадку має місце тривка відмова, а в другому - OCX PC. Для умов, що сформулювались, визначимо основні показники надійності PC. Нехай в початковий момент часу t = 0 всі елементи працездатні. Позначимо через A(t) число непрацездатних елементів в момент часу t > 0. Неважко помітити, що процес, який характеризується числом A(t), є регенеруючим, причому момент регенерації відповідає моменту закінчення відновлений всіх елементів. Період регенерації складається з двох частин: x = x 1 + x2, де x 1 - період, протягом якого всі елементи працездатні та можливе виникнення ПЗХ; x 2 період, протягом якого виникає відмова хоча б одного з елементів. Так як розглядається випадок "швидкого" відновлення, то відмова PC може виникнути: на першій частині періоду регенерації, коли відбувається підключення резервного елементу при відмові основного; на другій частині періоду регенерації, коли A(t) = m, то виникає відмова основного елементу. Імовірність виникнення відмови PC при підключенні та його тривалість визначається характеристиками КПП. Під контрольноперемикаючими пристроями будемо розуміти спеціальні пристрої, що відключають непрацездатні основні елементи та підключають замість них працездатні резервні елементи і навпаки. Інколи функції КПП може виконувати людина, однак при цьому, як правило, на переключення витрачається значний час, протягом якого об'єктзнаходиться в непрацездатному стані. В більшості випадків до об'єктів громадського та військового призначення пред'являються жорсткі вимоги по відношенню тривалості перерв в роботі. В таких об'єктах звичайно передбачають автоматичні КПП, що забезпечують швидкий, але тим не менш кінцевий час переходу на резерв, що інколи (в одних об'єктах дуже рідко, а в інших - не так рідко) може перевищувати допустиме значення, яке визначається величиною використаного в системі резерву часу. Досі в задачах, що вирішуються припускалося, що перемикачі володіють ідеальною надійністю, і враховували тільки тимчасовий фактор - тривалість підключення резервного елементу як випадкова величина з довільною функцією розподілу Fn(t) та кінцевим математичним очікуванням. Однак в дійсності відмовляють і самі перемикачі і, таким чином, впливають на показники надійності всієї системи. Можливі різноманітні постановки задач, що враховують обмежену надійність перемикачів. При цьому в більшості випадків точний розрахунок призводить до достатньо громіздких виразів навіть в системах без почасового резервування. З урахуванням же резерву часу розрахункові формули ще більше ускладнюються. В цих умовах найчастіше обмежуються отриманням близьких співвідношень для показників надійності при деяких умовах, які часто виконуються в реальних системах. Розглянемо рішення цієї задачі для умов, які сформулювалися з урахуванням КПП, наприклад, для систем з тимчасовим резервом, коли час підключення резервного елементу замість основного - випадкова величина tn з довільною функцією розподілу Fn(t) та кінцевим математичним очікуванням tn, резервом часу - невипадкова постійна величина tд, а також часом затримки tзат. Враховуючи також, що імовірність виникнення відмови PC яри підключенні рівна q = (1 - b), значення b і t можна розрахувати по наступним формулам Тоді, для виродженого закону розподілу: Для нормального закону розподілу де sп = дисперсія помилки. Але в ряді практичних випадків, відмова PC може виникнути не тільки в наслідок затримки при підключенні резервного елементу на час що перевищує tд, а також при пропускові засобами контролю факту несправності основного елементу. Імовірність цієї події позначимо через q1. Тоді співвідношення для визначення імовірності відмови при підключенні резервного елементу q0 = 1 - b 0 визначається по формулі Імовірність того, що всі резервні елементи будуть знаходитись в непрацездатному стані, розраховується по формулі: де r = l/m. Визначивши імовірність b 0 та P(m), з'являється можливість записати формулу для розрахунку середнього наробітку до відмови T0 PC (за умови, що n : m = 1 : 1) В свою чергу tзат впливає на інтенсивність ПЗХ в зв'язку з тим, що ці величини сумірні. В відповідності з теоремою інваріантності, якщо до послідовності подій (ОЗХ або ПЗХ), які утворюють пуасоновський потік з інтенсивністю l пзх, застосовується операція розрідження з імовірністю винятку (1 - Q), то потік подій, що залишився є пуасоновським з інтенсивністю Q l пзх, тоді можна записати де Для Ілюстрації впливу на надійність PC часу tзат, побудовані графіки для випадку з нормальним (фіг.1) та виродженим (фіг.2) законами розподілу часу підключення резервного елемента. Розглядається PC, яка має один основний (n = 1) і один (m = 1) навантажений (a = 1) резервний елемент. Значення інтенсивностей відмов (l = 0,01ч-1) та відновлення (m = 1ч-1) елементів відповідають тим показникам, які часто зустрічаються в реальних умовах. Відновлення PC обмежене. Для більшої наглядності впливу на надійність PC часу tзат, по осі ординат відкладені значення відношень (Z) середнього наробітку до відмови PC до середнього наробітку між відмовами її елемента, розрахованого по наступному співвідношенню На фіг.1 видно, що tзат виявляє сильний вплив на надійність PC. Так, при k = 10 (таке значення параметру k характерно для сучасних ЕОМ) та sп = 0,25, збільшення tзат призведе до підвищення надійності PC, так як система контролю дозволить визначити, яка подія відбулася (ОЗХ чи ПЗХ) і завдяки цьому зменшити число спрацьовувань КПП. В точці tзат = 1,3 вона досягає свого максимального значення. Подальше збільшення tзат призводить до різкого зменшення надійності, а в точці tзат = 2,3 досягає свого мінімуму, в зв'язку з тим, що резерв часу вичерпаний і всі подальші переключення на резервний елемент призведуть до непрацездатності системи. Якщо і далі збільшувати tзат, надійність PC підвищується та прагне до 1 (надійності елемента), за рахунок зменшення числа спрацьовувань КПП викликаних ПЗХ. Для випадку з виродженим законом розподілу (фіг.2) вплив tзат на надійність PC, аналогічно, на відміну від нормального закону розподілу складається лише в тому, що за рахунок зменшення дисперсії помилки (sп ® 0) графік має більш різкі переходи в місцях пониження та підвищення надійності PC. Таким чином можна зробити наступний висновок, при проектуванні резервованих пристроїв обчислювальної техніки для підвищення їхньої надійності необхідно приділяти особливу увагу питанню вибору оптимального значення часу затримки при підключенні резервного елементу, який можна використати для усунення наслідків несправностей, що виникають в основних елементах.