Надлишковий блок двигунів-маховиків

Надлишковий блок двигунів-маховиків, що містить у своєму складі чотири двигуни-маховики, який відрізняється тим, що осі власного обертання двигунів-маховиків співпадають з ребрами правильної чотирикутної у основі піраміди, при цьому кінетичні моменти двох двигунів-маховиків, розташованих на діаметрально протилежних ребрах піраміди, мають напрям у бік вершини, а напрям кінетичних моментів інших двох двигунів-маховиків лежить у бік основи піраміди, діагоналі якої з ребрами піраміди утворюють кут у 30 градусів. (19) (21) u200805651 (22) 30.04.2008 (24) 25.09.2008 (46) 25.09.2008, Бюл.№ 18, 2008 р. (72) КУЛІК АНАТОЛІЙ СТЕПАНОВИЧ, UA, СУБОТА АНАТОЛІЙ МАКСИ МОВИЧ, U A, РЕЗНІКОВА ОЛЬГА ВІКТОРІВН А, UA (73) НАЦІОН АЛЬНИЙ АЕРОКОС МІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. М.Є.ЖУКОВСЬКОГО "ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ", UA 3 35598 Запропоноване технічне рішення пояснюється на фіг. Надлишковий блок двигунів-маховиків містить чотири двигуни-маховики 1, 2, 3, 4, осі власного обертання яких розташовані вздовж ребер правильної чотирикутної в основі піраміди. Орти е1 е2, е3, е4, котрі зв'язані з осями власного обертання двигунів-маховиків, мають напрями, що співпадають з кінетичними моментами однойменних двигунів-маховиків. При цьому напрями кінетичних моментів першого і третього двигунів-маховиків направлені від вершини до основи, а напрями кінетичних моментів другого і четвертого двигунівмаховиків направлені від основи до вершини. Діагоналі квадрата, що є основою піраміди, утворюють з ребрами піраміди кут γ=30°, а з осями ОХ і OZ зв'язаної з космічним апаратом системи координат - кут α=45°. Принцип дії системи стабілізації і орієнтації космічного апарата з двигунами-маховиками полягає у наступному. На орбіті космічний апарат працює у двох режимах: стабілізації і орієнтації. При наявності зовнішніх збурюючих моментів, що виникають внаслідок впливу на космічний апарат складових гравітаційного і аеродинамічного моментів, тиску сонячної радіації та інших збурюючих дій, космічний апарат поступово втрачає свою початкову орієнтацію. Згідно з законом прецесії, під дією збурюючого моменту М3 при наявності кінетичного моменту Н одного з двигунів-маховиків виникне кутова швидкість прецесії M w= 3 . H Це негативне явище призводить до зміни початкової орієнтації космічного апарата. З метою усунення цього явища у схемі, що заявляється передбачено таке розташування двигунівмаховиків на космічному апараті, що відбувається взаємна компенсація кутової швидкості прецесії за é ê ê H1 = ê ê ê ê ë 1 0 0 1 0 1 0 1 3 3 3 å dij i=1 допомогою двигуна-маховика, що має протилежний знак кінетичного моменту. Ма тематично це можна пояснити таким чином: M M M M w1 = 3 ; w2 = 3 ; D w = w1 - w2 = 3 - 3 H1 H2 H1 H2 звідки видно, що при умові Н1=Н2 кутові швидкості ω1 і ω2 компенсуються і космічний апарата не змінює орієнтацію. Для зміни кутового положення відносно осі, наприклад ОХ, згідно з теоретичними положеннями, необхідно змінити кутову швидкість двигунамаховика на деяку величину ∆Ω: Ωx=Ω x0±∆Ω x. При цьому кінетичний момент Нх для збуренного руху космічного апарата відносно осі X буде мати значення: × H x = Ix g + Jx W x ± Jx DW x де I x, J x - моменти інерції, відповідно, космічного апарата і двигунамаховика; γ - кут крену. Оскільки для незбуреного руху Hx0 = JxW x0 , × де D=[НтН]-1 - ковариаційна матриця; Н - матриця направляючих косинусів, що визначає розташування у просторі осей кінетичних моментів двигунів-маховиків; Нт - транспонована матриця; [НтН]-1 - зворотна матриця; dij - елементи сліду ковариаційної матриці. × Jx DW x . Ix Для даної схеми, щоб змінити орієнтацію відносно осі X потрібно одночасно змінити кутову швидкість першого і четвертого, або другого і третього маховиків на деяку величину, про що буде показано нижче. З метою порівняльного аналізу чутли вості до відмов двигунів-маховиків розглянемо матриці направляючих косинусів Н 1, Н2, Н3 відповідно до схем розташування двигунів-маховиків на космічному апараті за стандартом NASA, фірми General Electric і згідно з даною корисною моделлю: то Ix g ± Jx DW x = 0 , звідки g = ± ù é é 1 - 1 - 1ù ú ê ê- 1 1 - 1ú ú 1 ê ú; H = 1 êú; H2 = 1 1 ú 3 4 ê3ê1 ú ê ê ú ú ê- 1 - 1 1 ú ê ë û ë 3 ú û 0 0 1 1 Для порівняння даних варіантів з точки зору якості функціонування системи стабілізації та орієнтації виберемо слід кореляційної матриці похибок вимірювання результуючого вектора кінетичного моменту SpD = 4 6 6 6 6 -2 6 ù ú 2 - 6ú -2 6 ú ú 2 6 ú û У нашому випадку значення слідів ковариаційних матриць відповідно до схеми за стандартом NASA SpD1=2,5. За схемою фірми General Electric SpD2=2,25. За схемою згідно з корисною моделлю SpD3=2,33. Як видно з чисельних значень слідів матриць при працездатності усіх чотирьох двигунівмаховиків, характеристики усіх трьох схем, з точки зору точності орієнтації і стабілізації, близькі за своєю ефективністю. При відмові одного, наприклад з першим порядковим номером двигуна-маховика (ДМ1), будемо мати наступні матриці направляючих косинусів 5 é ê ê H1 = ê ê ê ë 35598 0 0 0 0 1 1 0 1 3 3 0 ù é0 0 0 ù é 0 ú ê- 1 1 -1 ú ê 0 ú 1 ê ú; H = 1 ê- 6 ; H2 = 3 1 ú 4 ê- 6 3ê1 1 1 ú 1 ú ê ú ê ú ê- 1 -1 1 ú ê 6 ë û ë 3û Відповідні сліди ковариаційних матриць названих схем блоків двигунів-маховиків мають значення: SpD1=7,0; SpD2=4,5; SpD3=3,33. Звідки видно, що схема розташування двигунів-маховиків, що запропонована у корисної моделі, при відмовах двигунів-маховиків є менш чутливою до відмов, про що свідчить значення сліду ковариаційної матриці SpD3 (3,33