Спосіб кінематичного аналізу кулісного механізму

1. Спосіб кінематичного аналізу кулісного механізму, який полягає у побудові планів швидкостей та прискорень і зв'язаний з необхідністю ви 3 64834 відповідно. Отже, діагональ КО1 ділить зазначені сторони навпіл: A'D = A'B', NE = NO2. Будують для кулісного механізму план швидкостей ра1а3  ра2а3 в масштабі 1 = const (в масштабі кривошипа, відкладеного в натуральну величину). Цей план повернутий на 90° в бік, протилежний напряму обертання ведучої ланки. В 4 прямом векторів VB  V A 3 доходять висновку, що Після підстановки (3) в (1) одержують 43 (1  3 ) ka 2  AB  . (4) 2 1 Довжина шатуна A B замінного механізму може бути визначена з виразу AB  AC  AC, (5) VA 2 A 3 де AC  a3a2  . 1 Тоді з урахуванням (2) мають VA 2A 3  2  AB   AB1  3 . (6)  1 1    Розв'язавши (6) відносно А'В', одержують VA 2 A 3 AB  . (7) 2(1  3 ) Підставивши (7) у (4), отримують остаточно 23  VA 2A 3 ak A 2A 3 ka 2   , (8) 2 2 1 1 кутові швидкості 2 ланки 2 кулісного механізму і  коромисла 3' замінного чотириланковика дорі3 2 тобто вектор ka 2 в масштабі 1 є дійсно вектором коріолісова прискорення. повернутому плані вектори pa1  pa2, pa3 , a3a2, являють собою відповідно повернуті на 90° вектори швидкостей V A1  V A 2 , V A 3 , V A2 A 3 . Будують для замінного шарнірного чотириланковика повернутий план швидкостей pa'b' в масштабі 1 = const. В даному повернутому плані вектори pa, ab, pb  pa3 являють собою відповідно повернуті на 90° вектори швидкостей V A, VBA, VB  V A 3 . На підставі рівності за величиною і збігу за на внюють одна одній: 2   . 3 Будують для замінного чотириланковика повернутий на 180° план прискорень an b * n3 в ма2 2 сштабі 1 . В даному повернутому плані вектори a, an , n b*, n3, n b * являють собою відповідно 2 2 3 вектори прискорень повернуті n t n t aA, aBA, aBA, aBO2 , aBO2 . 2 Фігура a2ka *3 n3 є в масштабі 1 планом прискорень кулісного механізму, повернутим на 180°. У цьому повернутому плані вектори * * a1  a2, a3 , n3a3 , a3k, ka 2 являють собою відповідно повернуті вектори прискорень n t r k aA1  aA 2 , aA3O2 , aA3O2 , aA 2O3 , aA 2O3 . Оскільки має місце рівність за величиною і збіг за напрямом t t Доводять, що вектор ka 2 на плані прискорень векторів прискорень aA 3O2  aBO2 , доходять ви 2 кулісного механізму є в масштабі 1 вектором коріолісова прискорення. Модуль цього вектора ka 2  AB  an , (1) 2 го механізму і  коромисла 3' замінного механіз3 де an  2 n aBA 2 1  2 VBA 2 AB  1 . Тут VBA  ab  1  AC  1; AC  AD  CD  AB  CD. На підставі теореми про три центри можна записати CD O1D 3   , AD O2D 1 звідки   CD  AD 3  2  A B 3 . 1 1 Тоді  2  AC  AB1  3 . (2)  1    Отже, VBA  AB1  23 . В результаті мають 2  23   . an  AB1  2  1    (3) сновку, що кутові прискорення  2 ланки 2 кулісному дорівнюють одне одному: 2   . 3 Отже, шарнірний чотириланковик О1А'В'О2 є еквівалентним у кінематичному відношенні замінним механізмом заданому кулісному механізму О1АВ. Як видно з фіг., довжина А'В' шатуна замінного 2 механізму дорівнює у масштабі 1 сумі модулів n нормального aBA  прискорення замінного механіk зму і коріолісова aA 2 A3 прискорення кулісного механізму n aBA   ak 2 A 3 A AB  . (9) 2 1 В усіх положеннях кулісного механізму шатун А'В' замінного механізму утворює прямий кут з ланкою 2 кулісного механізму. Джерело інформації: 1. Артоболевский И.И. Теория механизмов. – М.: Наука, 1988. - 640 с. 5 Комп’ютерна верстка Л.Литвиненко 64834 6 Підписне Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601