Спосіб подрібнення в барабанному млині із роздавлюючим котком

Винахід стосується технології сухого способу помелу дисперсних матеріалів різної міцності і може знайти застосування в промисловості будівельних матеріалів, хімічній, металургійній, гірничо-збагачувальній та інших галузях виробництва. Відомий спосіб подрібнення в барабанному млині із роздавлюючим котком [1], що включає утворення шару подрібнюваного матеріалу на поверхні камери барабана, який обертають відносно горизонтальної осі, та вплив на цей шар тиском за допомогою котка. Недоліком цього способу є невизначеність величини швидкості обертання барабана для утворення шару матеріалу в камері. Відомий також, вибраний як прототип, спосіб подрібнення в барабанному млині із роздавлюючим котком [2], що включає завантаження сипкого подрібнюваного матеріалу в барабан, який обертають відносно горизонтальної осі із надкритичною швидкістю, утворення шару матеріалу на поверхні робочої камери барабана та дію на цей шар тиском за допомогою котка. Недоліком цього способу є неточність визначення швидкості обертання барабана при утворенні шару матеріалу на поверхні камери, а також неврахування впливу на величину цієї швидкості ступеня заповнення камери та її радіуса. Тому при заниженому значенні швидкості обертання барабана зменшується продуктивність та знижується тонина помелу, а при завищеному значенні швидкості зростають енерговитрати помелу та динамічне навантаження обладнання. В основу винаходу поставлено задачу вдосконалення існуючого способу подрібнення в барабанному млині із роздавлюючим котком шляхом підтримання швидкості обертання барабана в процесі подрібнення не нижче величини, яка відповідає взаємному переходу режимів циркуляційного руху та пристіночного шару матеріалу, забезпечити підвищення продуктивності та тонини помелу за рахунок обертання барабана із швидкістю, необхідною для створення надійних умов виникнення стійкого пристіночного шару подрібнюваного матеріалу в камері барабана, та забезпечити зниження енерговитрат помелу і динамічного навантаження за рахунок обертання барабана із мінімальною можливою швидкістю, достатньою для утворення такого шару матеріалу. Вирішення поставленої технічної задачі досягається тим, що в способі подрібнення в барабанному млині із роздавлюючим котком, який включає завантаження сипкого подрібнюваного матеріалу в барабан, який обертають відносно горизонтальної осі, утворення шару матеріалу на поверхні робочої камери барабана та дію на цей шар тиском за допомогою котка, згідно винаходу, швидкість обертання барабана в процесі подрібнення підтримують не нижче величини, яка відповідає взаємному переходу режимів циркуляційного руху та пристіночного шару матеріалу в камері. Це здійснення способу є таким, якому віддається перевага з точки зору підвищення продуктивності і тонини помелу та зниження його енерговитрат і динамічного навантаження шляхом обертання барабана із швидкістю, необхідною і достатньою для створення надійних умов виникнення стійкого пристіночного шару в камері. Тут і далі терміном "циркуляційний" режим руху позначено течію сипкого матеріалу переважно в нижній частині камери із інтенсивною циркуляцією та значними відносними швидкостями під час повільного обертання барабана, а терміном режим "пристіночного шару" позначено течію у вигляді квазітвердотільного, без відносної швидкості, та рівномірного кільцевого у перерізі шару матеріалу під час пришвидшеного обертання. Натомість термін "критична" швидкість [3], при якій встановлюється рівність між відцентровою силою інерції на циліндричній поверхні камери та силою ваги, як виявляється не відповідає умові утворення шару матеріалу на поверхні камери. Оскільки внаслідок квазізрідження сипкого матеріалу відбувається зісковзування та відносне просковзування частинок при залишенні колових траєкторій та взаємодія частинок при падінні, виникнення шару матеріалу починається при швидкості обертання барабана, більшій за "критичну". В окремих випадках здійснення винаходу швидкість обертання барабана підтримують не нижче величини, яка визначається із співвідношення: w= 10 ×g R lg(Fr ) = A= lg (Fr ) , 2 B + B - 4×A ×C -2×A , D 4 , B = D×G + E -1 2 , C = D × G2 + E × G + F , 2 D = - 0,0028 × к + 0,00196 × к + 0,00122 , 2 Е = 0,0085 × к - 0,02265 × к + 0,0467 , F = 0,4 × к 2 ( ) - 0,15 × к + 0,251 , G = lg R2 1 æRö × lgç ÷ 2 çg÷ è ø , де w - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; Fr - число Фруда; g - гравітаційне прискорення, м/с2; R - радіус камери барабана, м; A , B , C , D , E , F , G - - змінні величини; к - ступінь заповнення камери барабана матеріалом. Це здійснення способу є таким, якому віддається перевага з точки зору чисельного визначення швидкості обертання барабана, яка відповідає завершенню утворення пристіночного шару матеріалу на поверхні камери, із урахуванням впливу на величину швидкості ступеня заповнення камери та її радіуса. При циркуляційному режимі руху подрібнюваного матеріалу в камері барабана у вигляді гравітаційних течій, який можна віднести до режиму швидких р ухів гранульованих середовищ [4], внаслідок квазізрідження сипкого матеріалу його поведінка стає схожою на поведінку в'язкої рідини в аналогічних умовах. Тому для описування руху дисперсного матеріалу можуть бути прийняті критерії подібності течії рідини - числа Рейнольдса і Фруда та 2 2 ступінь заповнення камери: Re = w × R / v , Fr = w × R / g , к , де v - кінетичний коефіцієнт в'язкості, м 2/с. Оскільки в розглядуваному русі різні сипкі матеріалу виявляють практично однакові в'язкісні властивості, для зручності v 2 можна представити аналогом - v = 1м 2/с. Тоді для даного випадку Re = w × R у безрозмірних одиницях. На фігурі зображено одержані експериментально [5] графіки меж взаємного переходу циркуляційного та режиму пристіночного шару в логарифмічних осях Re та Fr для трьох значень к . Похилі штрихові прямі відповідають умові R = const . З метою визначення співвідношення для розрахунку швидкості обертання барабана застосовується інтерполяція. За функцію двовимірної інтерполяції прийнято lg(Fr ) , за аргументи - lg(Re) та к . Прийнято прямокутну рівномірну сітку з дев'ятьма вузлами з координатами: lg(Re) = -3,0 та 3, к = 0,3 , 0,4 та 0,5. В таблиці наведено прийняті значення функції у вузлах інтерполювання. Таблиця Значення функції у вузлах інтерполювання Аргумент № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Функція lg(Fr ) lg(Re) -3 0 3 -3 0 3 -3 0 3 к 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,134 0,242 0,378 0,152 0,255 0,386 0,177 0,276 0,402 Застосовано інтерполяційний многочлен Лагранжа. Інтерполяційна формула має вигляд ( ) lg(Fr ) = d0 × к 2 + d1 × к + d 2 × [lg(Re)]2 + ( + (f ) + е0 × к + е1 × к + е 2 × lg(Re) + 2 0 × к 2 + f1 × к + f 2 ) (1) Оскільки в Re входить шукана w і аргумент інтерполювання lg(Re) наперед не задано, складено додаткове рівняння прямої, що відповідає умові R = const та проходить через точку із значенням w = 1 . [ ( )] æR ö lg(Fr ) - lgç ÷ = 2 × lg(Re) - lg R 2 ç g÷ è ø (2) ( ) 2 де lg R та lg(R / g) - координати точки при w = 1 ; 2 - кутовий коефіцієнт прямої. Після заміни ( ) 1 æRö × lgç ÷ 2 çg÷ è ø та перетворення вираз (2) має вигляд 1 lg(Re) = × lg(Fr ) + G 2 Після замін G = lg R2 (3) D = d0 × к 2 + d1 × к + d2 (4) Е = е0 × к 2 + е1 × к + е 2 (5) F = f 0 × к 2 + f1 × к + f 2 вираз (1) має вигляд (6) 2 (7) lg(Fr ) = D × [lg(Re )] + E × lg(Re ) + F Після підстановки (3) в (7) та перетворення B + B2 - 4 × A × C -2×A , A = D/ 4 , де E B = D × G + -1 2 , lg(Fr ) = C = D × G2 + E × G + F . Остаточно вираз для w має вигляд w= 10 lg (Fr ) ×g R За значениям функції у вузлах інтерполювання визначено величини коефіцієнтів d , e та f в (4)-(6) для D , E та F . При к < 0,3 величина w визначається екстраполюванням. Розрахувати швидкість обертання барабана можна за допомогою мікрокалькулятора. Приклад здійснення способу: радіус камери барабана R = 1м, ступінь заповнення камери барабана матеріалом к = 0,35 . Сипкий подрібнюваний матеріал завантажують в барабан, який обертають відносно горизонтальної осі, і після утворення шару матеріалу на поверхні камери барабана діють на цей шар тиском за допомогою котка. Швидкість обертання барабана підтримують не нижче величини к , яку визначають у такий спосіб: ( ) G = lg 1 - (1 / 2 ) × lg(1 / 9,81) = 0,49583 ; 2 2 F = 0,4 × 0,35 - 0,15 × 0,35 + 0,251 = 0,2475 ; E = 0,0085 × 0,352 - 0,02265 × 0,35 + 0,0467 = = 0,039814 ; D = -0,0028 × 0,352 + 0,00196 × 0,35 + 0,00122 = = 0,001563 ; C = 0,001563 × 0,495832 + 0,039814 × 0,49583 + + 0,2475 = 0,26763 ; B = 0,001563 × 0,49583 + 0,039814 / 2 - 1 = - 0,97932 ; A = 0,001563 / 4 = 0,00039075 ; lg(Fr ) = - 0,97932 + (- 0,97932)2 - 4 × 0,00039075× 0,26763 - 2 × 0,00039075 w = 10 0, 27331 × 9,81 / 1 = 4,29 = 0,27331 ; 1/c. Здійснення заявленого способу дозволяє підвищити продуктивність і тонину помелу та знизити його енерговитрати і динамічне навантаження обладнання. Джерела інформації: 1. Патент України №27298, кл. В02С17/10, 15/06, 15/16, 2000, Бюл. №4. 2. Патент України №43798, кл. В02С17/10, 2001, Бюл. №11. 3. Перов В.Л., Андреев Е.Е., Биленко Л.Ф. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. -М.: Недра, 1990. -с.187-189. 4. Голованов Ю.В., Ширко И.В. Обзор современного состояния механики быстрых движений гранулированных материалов // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. /Сост. И.В. Ширко. -М.: Мир, 1985. -с.271-279. 5. Науменко Ю.В. Кінематичні та динамічні параметри руху сипкого матеріалу в горизонтальному обертовому циліндрі //Збагачення корис. копалин. -1999. -Вип.5(46). -с.45-54.