Спосіб визначення вкладів різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл

Спосіб визначення вкладів різних типів розупорядкування в оптичну ширину забороненої зони кристалічних твердих тіл, який включає визначення вкладів температурного та структурного розупорядкування в оптичну ширину забороненої зони шляхом температурних досліджень краю оптичного поглинання, який відрізняється тим, що за результатами температурних досліджень краю оптичного поглинання кристалічних твердих тіл визначають оптичну ширину забороненої зони E* (T ) і описують її за допомогою співвідношення g Винахід відноситься до області фізики твердого тіла, зокрема до способів дослідження енергетичних параметрів твердих тіл, і може бути використаний як ефективний та надійний спосіб визначення вкладів температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл. Відомо, що для багатьох твердих тіл поглинання поблизу краю оптичного поглинання зростає за експоненціальним законом, що пояснюється переходами між хвостами дозволених зон, форма й величина яких залежить від різних типів розупорядкування. Більше того, для ряду напівпровідників було встановлено, що температурноспектральна залежність коефіцієнта поглинання дописується правилом Урбаха [1]: é ù 1 E* (T ) = E* (0) - S* k qE ê ú, g g g ë exp(qE / T ) - 1û де S* - безрозмірна константа взаємодії, qE g температура Ейнштейна, яка відповідає усередненій частоті фононних збуджень системи невзаємодіючих осциляторів, T - температура твердого тіла, k - стала Больцмана, E* (0) - значення оптичної g é hn - E0 ù a (hn, T ) = a 0 × expê ú ë w (T ) û (1) (13) 84438 (11) UA де E0 - енергетична координата збіжності урбахівського "віяла"; æ DE * ö та æ D E* ö - відповідно ç g÷ ç g÷ è øX è øT вклади структурного та температурного розупорядкування, значення яких визначають як æ DE * ö = E - E* (0 ) , ç g÷ 0 g è øX æ D E* ö = E - E* (T ) - æ DE* ö . ç g÷ ç g÷ 0 g è øT è øX (19) * * * Eg (T ) = E0 - æ DEg ö - æ DEg ö , ç ÷ ç ÷ è øX è øT C2 ширини забороненої зони E* при температурі 0 g градусів по шкалі Кельвіна, та представляють E* (T ) у вигляді: g 3 84438 де w - енергетична ширина краю оптичного поглинання; a 0 та Е0 - координати точки збіжності урбахівського "віяла"; hn - енергія кванта падаючого світла; Т - температура. У зв'язку з тим, що у випадку урбахівського краю поглинання прямі оптичні переходи маскуються довгохвильовими "хвостами", визначити істинне значення ширини прямої забороненої зони неможливо [2]. У такому випадку часто користуються значенням ширини E* оптичної псевдощілини g яке відповідає енергетичному положенню краю поглинання при фіксованому рівні поглинання a* = 103 см -1. Залежність ширини оптичної псевдощілини E'g від температури та структурного розупорядкування може бути представлена як [3] æ E * = E *,0 - K g ç u 2 g g è + u2 T X ö ÷ ø (2) E* де g, 0 - ширина оптичної псевдощілини ідеального кристалу при відсутності розупорядкування. u2 u2 T та X - середньоквадраKg - константа, тичні відхилення (зміщення) атомів від їх рівноважних позицій, викликані відповідно температурним та структурним розупорядкуванням кристалічної гратки. Оскільки зміщення атомів від рівноважних позицій веде до зміни електричного потенціалу кристалічної гратки, то формулу (2) записують як 2 2 (3) E* = E* , 0 - k g WT + W X g g ( 2 ) 2 де ^g - константа, W та W - середньоквадратичні відхилення від електричного потенціалу ідеально впорядкованої структури, викликані відповідно температурним та структурним розупорядкуванням, останнє з яких за своєю природою може бути власним (викликаним внутрішніми дефектами структури, наприклад, вакансіями чи дислокаціями) та індукованим (викликаним такими зовнішніми чинниками, як відхилення від стехіометрії, легування, іонна імплантація, гідрогенізація і т.д.). Найбільш близьким до запропонованого способу визначення вкладів різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл є метод, який полягає у визначенні вкладу температурного розупорядкування шляхом дослідження температурних залежностей ширини оптичної псевдощілини E* g , середньоквадратичних 2 u T атомів від їх рівноважних позицій зміщень та послідуючого використання співвідношення [4]: æ ö (4) E * = E * (0 ) - D g ç u 2 - u2 ÷ g g è T 0ø де Dg - деформаційний потенціал u другого порядку, E* (0) g u - значення E* g при T = 0 K, u2 0 2 T при T = 0 K. значення Недоліком цього методу є те, що він не може бути застосований для одночасного визначення вкладів температурного та структурного розупоря 4 дкування в ширину оптичної псевдо щілини твердих тіл. Завданням винаходу є створення способу визначення вкладів різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл, який дозволяв би ефективнота надійно визначати вклади температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл. Поставлене завдання досягається таким чином, що запропоновано спосіб визначення вкладів різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл, який включає визначення вкладів температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини шляхом температурних досліджень краю оптичного поглинання, який відрізняється тим, що за результатами температурних досліджень краю оптичного поглинання твердих тіл визначають шиE* (T ) рину оптичної псевдощілини g і описують її за допомогою співвідношення [5] é ù 1 E* (T ) = E* (0) - S* kqE ê ú g g g ë exp(qE / T ) - 1û (5) S* де g - безрозмірна константа взаємодії, qE температура Ейнштейна, яка відповідає усередненій частоті фононних збуджень системи не взаємодіючих осциляторів, Т - температура, k - стала Больцмана, E* (0) g псевдощілини E* g - значення ширини оптичної при температурі 0 градусів по E* (T ) шкалі Кельвіна, та представляють g у вигляді: * æ DE* ö - æ DE* ö E g (T ) = E 0 - ç g ÷ (6) ç g÷ è øX è øT де – E0 - енергетична координата збіжності урбахівського „віяла"; æ DE * ö та æ D E* ö - відповіç g÷ ç g÷ è øX è øT дно вклади структурного та температурного розупорядкування, значення яких визначають як æ DE * ö = E - E* (0 ) , ç g÷ 0 g è øX (7) æ D E* ö = E - E* (T ) - æ DE* ö . ç g÷ ç g÷ 0 g è øT è øX Запропонований спосіб визначення вкладів різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл, у порівнянні зі способом-прототипом, дозволяє надійно та ефективно одночасно визначати вклади температурного та структурного розупорядкування у величину ширини оптичної псевдощілини твердих тіл. Спосіб здійснюється наступним чином: спектрометричним методом досліджують спектральні залежності коефіцієнтів поглинання твердих тіл при різних температурах. Потім визначають енергетичну координату збіжності урбахівського „віяла" Е0, ширину оптичної псевдощілини - E* , а її темg пературну залежність E* (T ) апроксимують співg відношенням (5) і за допомогою формул (6) та (7) 5 84438 визначають вклади структурного æ DE * ö та темç g÷ è øX пературного æ D E* ö розупорядкування. ç g÷ è øT Приклад конкретного використання запропонованого способу. За допомогою запропонованого способу визначено вклади структурного æ DE * ö та темпераç g÷ è øX æ D E* ö , розупорядкування в ширину оптурного ç g ÷ è øT тичної псевдощілини суперіонних кристалів Cu7GeS5I. Спектральні залежності коефіцієнтів пропускання Т та відбивної здатності r досліджувалися за допомогою граткового монохроматора МДР-3, а значення коефіцієнтів поглинання a розраховувалися за формулою é ù 1 ê (1- r )2 + (1- r )4 + 4T 2r 2 ú a = lnê (8) ú d 2T ê ú ë û де d - товщина зразка. Характерне урбахівське „віяло" для кристала Cu7GeS5I наведено на фіг.1. Потім розраховувалися значення ширини оптичної псевдощілини, температурна залежність якої наведено на фіг.2. Значення ширини оптичної псевдощілини кристалу Сu7GеS5І при відсутності розупорядкування виявилося рівним Е0 = 2.371еВ, а значення ширини оптичної псевдощілини при температурі 300К за наявності структурного та температурного розупорядкування E* (300К ) 2,125 еВ. Використовуючи запропоно= g Комп’ютерна в ерстка В. Клюкін 6 ваний і описаний вище спосіб, були визначені вклади структурного та температурного розупорядкування у величину ширини оптичної псевдощілини суперіонного кристалу Cu7GeS5I, які при температурі 300К мають такі значення: æ DE * ö æ DE * ö = 0,122 еВ. ( ç g÷ = 0,124 еВ та ç g ÷ è øX è øT Винахід може бути використаний у науководослідних лабораторіях при дослідженні параметрів краю оптичного поглинання твердих тіл з метою їх використання у ролі функціональних елементів для оптоелектроніки. Джерела інформації: 1. Kurik M.V. Urbach rule (Review) // Phys. Stat. Sol. (a). - 1971. - Vol.8, №1.- P.9-30. 2. Заметин В.И. О возможности определения ширины запрещенной зоны из спектров поглощения и модулированного поглощения в полярных материалах // Физ. тверд, тела. - 1986. - Т.28, №7. - С.2167-2172. 3. Cody G.D., Tiedje Т., Abeles В., Brooks В., Goldstein Y. Disorder and the optical-absorption edge ofhydrogenated amorphus silicon // Phys. Rev. Lett. 1981.- Vol.47, №20. - P.1480-1483. 4. Alien P.B., Cardona M. Theory of the temperature dependence of the direct gap of germanium // Phys. Rev. B. - 1981. - Vol.23, №4. P.1495-1505. - прототип 5. Beaudoin M., DeVries A.J.G., Johnson S.R., Laman H., Tiedje T. Optical absorption edge of semiinsulating GaAs and InP at high temperatures // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol.70. - P.3 540-3 542. Підписне Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601