Спосіб визначення внесків різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл

Спосіб визначення внесків різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл, який включає визначення внесків температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини шляхом температурних досліджень краю оптичного поглинання, який відрізняється тим, що за результатами температурних досліджень краю оптичного поглинання твердих тіл визначають ширину оптичної псевдощілини Е"g(Т) і описують її за допомогою співвідношення: 1 E *g ( T ) E *g (0) S *g k , exp( E / T ) 1 де S *g - безрозмірна константа взаємодії, E температура Ейнштейна, яка відповідає усередненій частоті фононних збуджень системи невзаємодіючих осциляторів, T - температура, k - стала Больцмана, E *g (0) - значення ширини оптичної Корисна модель відноситься до області фізики твердого тіла, зокрема до способів дослідження енергетичних параметрів твердих тіл, і може бути використана як ефективний та надійний спосіб визначення вкладів температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл. Відомо, що для багатьох твердих тіл поглинання поблизу краю оптичного поглинання зростає за експоненціальним законом, що пояснюється переходами між хвостами дозволених зон, форма й величина яких залежить від різних типів розупорядкування. Більше того, для ряду напівпровідників було встановлено, що температурноспектральна залежність коефіцієнта поглинання а описується правилом Урбаха [1]: h E0 (h , T ) , (1) 0 exp w(T ) де w - енергетична ширина краю оптичного поглинання; 0 та E 0 - координати точки збіжності урбахівського "віяла"; h - енергія кванта падаючого світла; Т - температура. У зв'язку з тим, що у випадку урбахівського краю поглинання прямі оптичні переходи маскуються довгохвильовими "хвостами", визначити істинне значення ширини прямої забороненої зони неможливо [2]. У такому випадку часто користуються значенням ширини оптичної псевдощілини E *g , яке відповідає енер псевдощілини E *g при температурі 0 градусів по шкалі Кельвіна, та представляють S *g (T ) у вигляді: E *g (T ) E0 ( E *g )X ( E *g )T , де E 0 - енергетична координата збіжності урбахівського "віяла"; ( E *g )X та ( E *g )T відповідно внески структурного та температурного розупорядкування, значення яких визначають як E0 E *g (0), ( E *g )T E0 E *g (T ) ( E *g )X. Залежність ширини оптичної псевдощілини E *g від температури та структурного розупорядкування може бути представлена як [3] E *g E *g,0 K g u2 u2 T , X (2) (11) UA (19) гетичному положенню краю поглинання при фіксованому рівні поглинання * 103 см 1 . 17695 (13) U ( E *g ) X 3 17695 4 результатами температурних досліджень краю де E * g - ширина оптичної псевдощілини ,0 оптичного поглинання твердих тіл визначають шиідеального кристалу при відсутності розу порядкурину оптичної псевдощілини E *g (T ) і описують її вання, Kg - константа, u2 та u2 - середньоза допомогою співвідношення [5] X T 1 квадратичні відхилення (зміщення) атомів від їх E *g ( T ) E *g (0) S *g k , (5) exp( E / T ) 1 рівноважних позицій, викликані відповідно температурним та структурним розупорядкуванням криде S*g - безрозмірна константа взаємодії, E сталічної ґратки. Оскільки зміщення атомів від рівтемпература Ейнштейна, яка відповідає усередненоважних позицій веде до зміни електричного ній частоті фононних збуджень системи невзаємопотенціалу кристалічної ґратки, то формулу (2) діючих осциляторів, Т - температура, k - стала записують як Больцмана, Е*g (0) - значення ширини оптичної (3) E *g E *g,0 k g( W 2 W 2 ) , псевдощілини Е*g при температурі 0 градусів по T X шкалі Кельвіна, та представляють E *g (T ) у виде kg - константа, W 2 та W 2 - середньоквадT X гляді: ратичні відхилення від електричного потенціалу E *g (T ) E0 ( E *g )X ( E *g )T , (6) ідеально впорядкованої структури, викликані відде E0 - енергетична координата збіжності урповідно температурним та структурним розупорябахівського „віяла"; ( E *g )X та ( E *g )T - відподкуванням, останнє з яких за своєю природою може бути власним (викликаним внутрішніми відно вклади структурного та температурного родефектами структури, наприклад, вакансіями чи зупорядкування, значення яких визначають як дислокаціями) та індукованим (викликаним такими ( E *g )X E0 E *g (0), ( E *g )T E0 E *g (T ) ( E *g )X. (7) зовнішніми чинниками, як відхилення від стехіомеЗапропонований спосіб визначення вкладів рітрії, легування, іонна імплантація, гідрогенізація і зних типів розупорядкування в ширину оптичної т.д.). псевдощілини твердих тіл, у порівнянні зі спосоНайбільш близьким до запропонованого спобом-прототипом, дозволяє надійно та ефективно собу визначення вкладів різних типів розупорядкуодночасно визначати вклади температурного та вання в ширину оптичної псевдощілини твердих структурного розупорядкування у величину ширитіл є метод, який полягає у визначенні вкладу темни оптичної псевдощілини твердих тіл. пературного розупорядкування шляхом досліСпосіб здійснюється наступним чином: спектдження температурних залежностей ширини оптирометричним методом досліджують спектральні чної псевдощілини E *g , середньоквадратичних залежності коефіцієнтів поглинання твердих тіл при різних температурах. Потім визначають енер2 зміщень u атомів від їх рівноважних позицій гетичну координату збіжності урбахівського „віяла" T Е0, ширину оптичної псевдощілини Е*g, а її темпета послідуючого використання співвідношення [4]: ратурну залежність E *g (T ) апроксимують співвід2 2 , E *g E *g (0) Dg u u (4) ношенням (5) і за допомогою формул (6) та (7) T 0 визначають вклади структурного ( E *g )X та теде Dg - деформаційний потенціал другого помпературного ( E *g )T розупорядкування. рядку. Е*g(0) - значення Е*g при T=0 К, u2 Приклад конкретного використання запропо0 нованого способу. значення u2 при T=0 K. За допомогою запропонованого способу виT значено вклади структурного ( E *g )X та темпеНедоліком цього методу є те, що він не може бути застосований для одночасного визначення ратурного ( E *g )T , розупорядкування в ширину вкладів температурного та структурного розупоряоптичної псевдощілини суперіонних кристалів дкування в ширину оптичної псевдощілини тверCu7GeS5l. Спектральні залежності коефіцієнтів дих тіл. пропускання T та відбивної здатності r досліджуЗавданням корисної моделі є створення сповалися за допомогою ґраткового монохроматора собу визначення вкладів різних типів розупорядкуМДР-3, а значення коефіцієнтів поглинання вання в ширину оптичної псевдощілини твердих розраховувалися за формулою тіл, який дозволяв би ефективно та надійно визначати вклади температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл. Поставлене завдання досягається таким чином, що запропоновано спосіб визначення вкладів різних типів розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини твердих тіл, який включає визначення вкладів температурного та структурного розупорядкування в ширину оптичної псевдощілини шляхом температурних досліджень краю оптичного поглинання, який відрізняється тим, що за 1 (1 r )2 ln d (1 r )4 2T 4T 2r 2 , (8) де d - товщина зразка. Характерне урбахівське „віяло" для кристала Cu7GeS5l наведено на Фіг.1. Потім розраховувалися значення ширини оптичної псевдощілини, температурна залежність якої наведено на Фіг.2. Значення ширини оптичної псевдощілини кристалу Cu7GeS5I при відсутності розупорядкування виявилося рівним E0=2.371еВ, а 5 17695 6 значення ширини оптичної псевдощілини при тем1. Kurik M.V. Urbach rule (Review) // Phys. Stat. пературі 300К за наявності структурного та темпеSol. (a). - 1971. - Vol.8, №1. - P.9-30. ратурного розупорядкування – E*g(300K)=2.125eB. 2. Заметин В.И. О возможности определения Використовуючи запропонований і описаний вище ширины запрещенной зоны из спектров поглощеспосіб, були визначені вклади структурного та тения и модулированного поглощения в полярных мпературного розупорядкування у величину шиматериалах // Физ. тверд, тела. - 1986. - Т.28, №7. рини оптичної псевдощілини суперіонного криста- С.2167-2172. лу Cu7GeS5l, які при температурі 300 К мають такі 3. Cody G.D., Tiedje Т., Abeles В., Brooks В., Goldstein Y. Disorder and the optical-absorption edge значення: та ( E *g )X 0.124eB ofhydrogenated amorphus silicon // Phys. Rev. Lett. ( E *g )T 0.122eB. 1981. - Vоl.47, №20. - Р.1480-1483. 4. Allen P.B., Cardona M. Theory of the Корисна модель може бути використаний у temperature dependence of the direct gap of науково-дослідних лабораторіях при дослідженні germanium // Phys. Rev. B. - 1981. - Vol.23, №4. параметрів краю оптичного поглинання твердих P.1495-1505. - прототип тіл з метою їх використання у ролі функціональних 5. Beaudoin M., DeVries A.J.G., Johnson S.R., елементів для оптоелектроніки. Laman H., Tiedje T. Optical absorption edge of semiДжерела інформації: insulating GaAs and InP at high temperatures // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol.70. - P.3540-3542. Комп’ютерна верстка В. Мацело Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601