Синусоїдальна зубчата передача благута

Синусоїдальна зубчата передача, що містить зубчаті колеса з криволінійними боковими профілями зубів, яка відрізняється тим, що профіль зуба окреслений синусоїдою, віссю абсцис якої є коло певного радіуса, причому в зчепленні бере участь не вся синусоїда, а тільки нижня частина її верхньої (додатної) вітки, і тільки на цій частині синусоїда збігається з евольвентою при параметрах, що визначаються із залежностей: ri - r 0 = a × sin(n × jk ) Загальновідома евольвентна зубчата передача (Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1988. - С. 428). Профіль зуба цієї передачі окреслений евольвентною кривою. Головним недоліком евольвентної передачі є те, що її навантажувальна здатність обмежена міцністю зуба на згин. При розрахунках на згин зуб розглядається як консольна балка, жорстко защемлена одним кінцем, для якої справедлива гіпотеза плоских січень. При такий схемі основа зуба є місцем, де виникають найбільші напруження згину і концентрація напружень. Напруження згину спричиняють появу тріщин в основі зуба, які з часом призводять до його поломки. Зменшити величину напружень згину і їх концентрацію при основі зуба можна шляхом різкого збільшення радіуса галтелі зуба в 2-3 рази, щo призвело би до значного збільшення поперечного січення основи зуба. Однак в евольвентному зачепленні це неможливо в зв’язку з тим, що радіус галтелі зуба не може бути більший за 0,3-0,4 модуля зачеплення. Другим недоліком евольвентного зчеплення є то, що кількість зубів зубчатого колеса значно впливає на форму зуба і його міцність. Зі зменшенням кількості зубів колеса зменшується товщина зуба при основі і вершині, а також збільшується кривизна евольвентного профілю, що призводить до зменшення контактної міцності зуба, як наслідок, кількість зубів колеса без підрізування є обмеженою і не може бути меншою 17. Недоліком евольвентної зубчатої передачі є обмеженість передаточного відношення і. Зa ГОСТ 2144-76 (СТ CЕВ 221-75) іmax рівне 12,5, але практично і не більше 6. Істотним недоліком евольвентного зачеплення є порівняно висока трудомісткість технологічного процесу виготовлення зубчатого колеса. Останнє нарізується на спеціальних і кінематично складних зубофрезерувальних, зубостругальних, зубодовбальних верстатах дефіцитними і дорогоцінними черв’ячними фрезами, довбачами, гребінками і спеціальними різцями. Також відома неевольвентна зубчата передача Новікова (Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1988. - С. 473), у якої профілювання зубів коліс здійснюється по кривих, близьких до дуг кола, причому випукла поверхня одного зуба торкається ввігнутої поверхні спряженого зуба. Дане зчеплення точкове, і безперервність зчеплення забезпечується тим, що зуби виконані гвинтовими. Отже, для даної системи зчеплення прямозубі передачі неможливі, що є одним із недоліків передачі Новікова. Крім цього, точкове зчеплення має підвищену чутливість до зміни міжосьової відстані. Істотним недоліком передачі Новікова є і те, що неоднакові пробілі зубів шестерні і колеса потребують двох типорозмірів зуборізального інструменту при виготовлені одної зубчатої пари. В основу винаходу поставлено завдання знайти такий вид зубчатого зчеплення, технічні характеристики якого (навантажувальна здатність, експлуатаційна довговічність, ремонтоздатність, технологічність виготовлення) були б не тільки рівни ctga i cos(n × ji ) а - амплітуда синусоїди; n - кількість зубів зубчатого колеса; r0 - радіус кола, на якому, як на осі абсцис, побудована синусоїда; ai - кут між дотичною до синусоїди в будь-якій точці ділянки зчеплення і відповідним радіусомвектором ri; ji - кут між радіусами-векторами r0 і ri. (19) UA (11) 35691 (13) A a × n = ri × 35691 aі - кут між дотичною до синусоїди у вищезгаданій точці і радіусом rі; jі - кут між радіусами ro і rі. Отже, задаючись синусоїдальними параметрами ro, rк, n і a0 розв’язуючи систему рівнянь (1) і (2), знаходимо таке значення амплітуди а синусоїди, при якому остання на своїй ділянці зчеплення з максимальною точністю збігається з вибраною евольвентою. Таким чином, безпосередньо участь в зчеплені бере нижня частина ОК верхньої (додатної) вітки синусоїди, а верхня частина KB верхньої вітки і нижня (від’ємна) вітка ОС синусоїди участі в зчеплені не беруть. Синусоїдальна зубчата передача має більшу навантажувальну здатність, ніж евольвентна. Це пояснюється тим, що ніжка зуба синусоїдального профілю окреслена нижніми вітками синусоїди, які відіграють роль "галтелей" значно більшого радіуса закруглення, ніж в зуба евольвентного профілю. Таким чином, товщина зуба синусоїдального профілю в напрямі до його основи монотонно збільшується, а це є причиною значного зменшення концентрації напружень в основі зуба і, як наслідок, збільшення міцності зуба на згин. Синусоїдальна передача більш довговічна, ніж евольвентна. В евольвентному зчеплені величина і інтенсивність росту відносного ковзання активних поверхонь зубів більші на ніжці зуба, ніж на головці (Кореняко А.С. Теория механизмов и машин. Изд. 3-е. - Киев, 1976. - С. 189; Эрдеди А.А. Техническая механика. Детали машин. - Москва, 1991. С. 138). Тому ніжка зуба більше піддається втомному зносу і, як наслідок, швидше зношується і руйнується (викрашується), ніж головка. В синусоїдальній передачі, в зчеплені якої бере участь тільки головка зуба, це сприяє збільшенню довговічності роботи зубчатої пари і покращенню її експлуатаційних показників. Істотною перевагою синусоїдальної передачі перед евольвентною є можливість значного збільшення передаточного відношення внаслідок різкого скорочення кількості зубів шестерні аж до 4. А це, як правило, призводить до зменшення маси і габаритів передачі, зниження затрат на її виготовлення. Перед відомим зчепленням Новікова синусоїдальне зчеплення має таку перевагу, що зміна міжосьової відстані не впливає на передаточне відношення внаслідок незмінності радіусів основних кіл. Крім того, перевагою синусоїдального зчеплення перед зчепленням Новікова є те, що синусоїдальне може виконуватись як з прямим, так і з косим зубом. Порівняно з відомими зчепленнями - евольвентним - нове синусоїдальне зачеплення має просту, а тому і низьковитратну технологію виготовлення: якщо зуби перших двох відомих зчеплень нарізують на спеціальних верстатах дефіцитними і дорогоцінними черв’ячними фрезами, довбачами, гребінками, то зуби синусоїдального профілю обточують (зовнішнє зчеплення) чи розточують (внутрішнє зчеплення) звичайним різцем на універсальному токарному верстаті. Останній оснащується нескладним (вагою 5-6 кг) пристроєм, основою якого є синусний механізм, що надає токарному різцю зворотно-поступовий рух відносно заготовки, ми, але й вищими за аналогічні характеристики вже відомих зубчатих передач і профіль зуба якого окреслений такою математичною кривою, яку можна було б відтворити технологічно не на спеціальному, а на універсальному (напр., токарному) верстаті. Шляхом досліджень і математичних розрахунків встановлено, що такою кривою є загальна синусоїда, побудована не на прямій лінії, а на колі, і яка, таким чином, утворює замкнутий багатогранний контур, виступи якого ототожнюються з зубами зубчатого колеса. На фіг. 1 показана зубчата пара, профіль зубів якої окреслений синусоїдою: внизу - декілька зубів одного колеса (напр., шестерні) і зверху - зуб другого колеса. Синусоїда побудована на колі початкового радіуса r0. Точку О перетину синусоїди з колом початкового радіуса r0 приймемо за початок системи координат, в якій вісь ординат - це вектор радіуса r0, а вісь абсцис - коло радіуса r0. Відрахунок полярних кутів - проводимо від радіуса ro, як їх початкової сторони АО:АВ - кінцева сторона додатних кутів j, АС - кінцева сторона від’ємних кутів j. Відповідно, верхня вітка ОКВ синусоїди - додатна і вона є профілем головки зуба. Нижня вітка ОС синусоїди - від’ємна, вона є профілем ніжки зуба. Величину полярного радіуса - вектора r в будьякій точці синусоїди (напр., в наперед заданій точці К) визначаємо за формулою: rk = r0 + a × sin(n × jk ) (1) де rк- радіус-вектор в т. К; а - амплітуда синусоїди; n - число зубів зубчатого колеса; jк- полярний кут КАС. Якщо взяти довільну точку К на верхній (додатній) вітці ОВ синусоїди, то завжди можна знайти таку евольвенту ДД, утворену на основному колі певного радіуса rω, яка, проходячи через точки О і К з певною точністю збігається з синусоїдою на ділянці ОК. Існує і обернений зв’язок: на довільно взятій евольвенті кожна довільно вибрана ділянка є ділянкою зачеплення якогось певного синусоїдального контуру. Ділянка зачеплення ОК, як нижня частина верхньої вітки синусоїди, вибирається з конструктивних міркувань і може бути різної величини: очевидно, чим менша ділянка ОК, тобто чим ближче точка К до точки О, тим більша точність збігання синусоїди з евольвентою, і навпаки. Якщо синусоїда на ділянці ОК збігається з евольвентою, то тільки за умови, коли такі параметри, як радіуси в кінцевих точках О і К - r0 і rк, полярний кут jк між радіусами, а також кути між дотичними до синусоїди в кінцевих точках О і К і радіусами r0 і rк рівні з цими же параметрами евольвенти. Виходячи із відомих формул визначення кута a між дотичною до кривої в полярній системі координат і радіусом-вектором r (Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - Изд. 8, 1959. - С. 235-237), шляхом математичних перетворень знаходимо залежність: ctga i (2) a × n = ri × cos(n × ji ) де rі - радіус-вектор в будь-якій точці синусоїди на ділянці зчеплення; 2 35691 що обертається. До того ж, сам пристрій не порушує універсальності токарного верстата. Синусоїдальна зубчата передача може монтуватись і працювати і в випадку, коли в зчеплені бере участь вся висота зуба, як головка, так і ніжка (фіг. 2). Профіль зуба по всій висоті має випукловігнуту форму і окреслений синусоїдою KOF, що складається із двох частин, які беруть безпосередню участь в зчеплені: додатної ОК і від’ємної ОF. Частина ОК окреслює, як відомо, головку зуба, частина OF - ніжку зуба. Синусоїдальна передача при зчепленні зуба по всій його висоті має високу контактну міцність, оскільки контакт спряжених профілів створюється дугами з рівнозначною кривизною, тобто випукла поверхня одного зуба контактує з зігнутою поверхнею парного зуба, а це різко зменшує контактні напруження і збільшує несучу здатність передачі. Синусоїдальне зчеплення може мати ширшу область застосування, оскільки два зубчаті колеса зовнішнього і внутрішнього зчеплення з однаковою кількістю зубів (n=2, 3, 4, 6), спрягаючись, можуть використовуватись як шліцеве або шпоночне з’єднання (фіг. 3, де 1 - втулка, 2 - вал). Це так зване профільне з’єднання. Синусоїдальне профільне з’єднання n=4 успішно випробовувалось в кінці 70-х років в умовах експлуатації 5-тонного вантажопідіймального крану "Азінмаш-5". Випробування показали, що згадане з'єднання при однакових габаритних розмірах із шліцевим набагато до вговічніше і здатне передавати крутний момент, більший приблизно в 1,5 рази . Застосування синусоїдального з'єднання як профільного замість шліцевого і шпоночного має ще і технологічні переваги: відпадає необхідність в спеціальних шліцефрезерувальних і протяжних верстатах, дорогих шліцевих протяжок і черв’ячних фрез, розвантажуються фрезерувальні і довбальні верстати. Зубчата передача з синусоїдальним профілем зуба може успішно застосовуватись в механізмах і машинах, зубчаті пари яких за коловою швидкістю відносяться до категорії тихохідних або середньо швидкісних (колова швидкість не перевищує 15 м/с) і можуть сприймати порівняно з евольвентними парами значно більший крутний момент. Ефективним є використання синусоїдальної передачі на підприємствах, що виготовляють або ремонтують зубчаті колеса (в тому числі виробництво і ремонт сільськогосподарських машин, тракторів, комбайнів), на машино-технологічних станціях, ремонтних майстернях і взагалі на підприємствах, де відчувається гострий дефіцит або відсутність зуборізальних верстатів і інструментів. Синусоїдальна передача порівняно з існуючими передачами гарантує надійність і довговічність роботи зубчатої пари, скорочує трудомісткість її виготовлення і об’єм ремонтних робіт в технологічному процесі виробництва і експлуатації машин і механізмів. Фіг. 1 3 35691 Фіг. 2 Фіг. 3 __________________________________________________________ ДП "Український інститут промислової власності" (Укрпатент) Україна, 01133, Київ-133, бульв. Лесі Українки, 26 (044) 295-81-42, 295-61-97 __________________________________________________________ Підписано до друку ________ 2001 р. Формат 60х84 1/8. Обсяг ______ обл.-вид. арк. Тираж 50 прим. Зам._______ ____________________________________________________________ УкрІНТЕІ, 03680, Київ-39 МСП, вул. Горького, 180. (044) 268-25-22 ___________________________________________________________ 4