Спосіб кодування цифрових кольорових зображень

Спосіб кодування цифрових кольорових зображень з використанням емпіричних коефіцієнтів 3 44773 погіршення якості візуального сприйняття при відтворенні зображень на екрані телевізора, або монітора комп'ютера лише тоді, коли яскравість не змінюється. При перетворенні яскравості Y у системі YCrCb обернене перетворення у систему RGB супроводжується суттєвими змінами кольорового тону, що знижується якість візуального сприйняття зображень. Серед недоліків, при оберненому перетворенні після зміни яскравості у системі YCrCb, слід навести такі: - прийняте визначення яскравості Y у системі YCrCb не відповідає дійсному розподілу яскравості по зображенню; - перетворення кольорового зображення у зображення в градаціях сірого з використанням Y супроводжується втратами інформації важливої для контурного аналізу зображення; - перетворення яскравості приводить до виникнення спотворень кольорів (Фіг.2); - при зміні яскравості погіршується якості візуального сприйняття при перетворені у систему RGB телевізійних та статичних зображень. Зазначені недоліки приводять до зниження показників якості телевізійних зображень та статичних зображень у системах реставрації зображень та контурного аналізу. Поставлена задача полягає у розробці такого способу кодування кольорів при якому, в першу чергу, компонента Y адаптивно та більш точно відображає характеристики яскравості зображення і, як наслідок, не виникають суттєві спотворення кольорів при перетворенні яскравості та зберігається висока якість візуального сприйняття кольорових зображень, а також забезпечується відтворення усіх деталей кольорового зображення при його перетворені у напівтонове. Технічно задача вирішується шляхом використання нормованих власних значень ковариаційної матриці у якості коефіцієнтів при визначенні характеристики яскравості (позначимо її В), що дозволяє адаптивно визначати внесок кожного кольору у формування характеристики яскравості. Для реалізації запропонованого способу, по всьому зображенню розраховуються елементи ковариаційної матриці S за наступною формулою: 1 (xi - mi ) × x j - m j sij = × (3) n , ( å де RGB; xi ) - значення компонент кольору у системі mi - відповідні середні значення. Знаходять l власні значення i ковариаційної матриці з розв'язку характеристичного рівняння S - lE = 0 , (4) де Е - одинична матриця. Розв'язок цього характеристичного рівняння зводиться до знаходження коренів кубічного рівняння виду: ( ) l3 - Sp(S )l2 + Mrr + Mgg + Mbb l - det (S ) = 0 . (5) Тут Sp(S ) - слід ковариаційної матриці; Mrr , Mgg,Mbb - мінори ковариаційної матриці. Оскільки ковариаційна матриця є симетричною, то характеристичне рівняння має три різних 4 l¢ , l¢ , l¢ дійсних корені, позначимо їх r g b . Знайдемо нормовані значення власних чисел ковариаційної матриці lr = l¢ l¢ l¢ g r b , lg = , lb = l¢ + l¢ + l¢ l¢ + l¢g + l¢ l¢ + l¢g + l¢ r b r g b r b . (6) l + l g + lb = 1 При цьому r . Нормовані власні числа визначають частку компонент кольору r,g, b у формуванні зображення. Виходячи з цього характеристику яскравості будемо визначати зі співвідношення B = lr × r + l g × g + lb × b (7) . На Фіг.3 наведені результати обчислення яскравості кольорового зображення у системі YCrCb та відповідної характеристики запропонованим способом. У системі YCrCb усі частини вхідного зображення мають однакову яскравість (Фіг.3 а)). При обчисленні запропонованим способом, частини зображення з різними кольорами мають різні значення характеристики яскравості (Фіг.3 б)). При обчисленні В запропонованим способом, в межах зображення що кодується, практично не можливо підібрати декілька різних кольорів таким чином, щоб вини мали однакову характеристику яскравості, що особливо важливо у системах контурного аналізу зображень, коли контури визначаються за градієнтом яскравості. Враховуючи формулу (7) отримаємо співвідношення для кодування кольорів запропонованим способом. Вони будуть мати вид: - пряме перетворення æBö ç ÷ ç Xr ÷ = ç Xb ÷ è ø æ B ö æ lr ç ÷ ç ç r - B ÷ = ç1 - lr çb - B ÷ ç - l r è ø ç è lg lb ö æ r ö ÷ ç ÷ - l g - l b ÷ × ç g÷ ÷ - l g 1 - lb ÷ ç b ÷ ø è ø - обернене перетворення: æ 1 0 ö æBö æ r ö ç1 ÷ ç ÷ ç ç ÷ lr l - b ÷ × ç Xr ÷ ç g÷ = ç 1 ÷ lg lg ç ÷ çb÷ ç ÷ Xb è ø ç1 0 1 ÷ è ø ø è , (8) , (9) де Xr, Xb - компоненти хроматичного червоного та хроматичного синього кольору, відповідно. Розглянемо результати перетворення яскравості у запропонованій системі кодування кольорів та порівняємо їх з результатами перетворення яскравості у системі YCrCb. На Фіг. 4 наведені результати підвищення яскравості у системі YCrCb (а) та у запропонованій ВХrХb (б). Як видно з наведених результатів при підвищенні яскравості у запропонованій системі, на відміну від YCrCb, не спостерігаються суттєві зміни кольорового тону та відсутні спотворення кольорів. Це зумовлено тим, що визначення яскравості запропонованим способом відображає відмінності у яскравості частин різного кольору вхідного зображення. Для об'єктивної порівняльної оцінки якості редагування яскравості у системах YCrCb та ВХrХb використовувалось середньоквадратична помилка: 5 MSE = 1 × n 44773 n å (x 1 i, j - yi, j )2 (10) , де n - кількість пікселів на зображені, xi, j та 6 ження та зображення з підвищеною яскравістю. У табл. 1 наведені результати порівняння вхідного зображення та зображень з лінійно збільшеною яскравістю за значеннями MSE. yi, j - значення кольору пік селів вхідного зобраТаблиця 1 №п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MSE1 YCrCb 8882,917 8655,833 14241,83 16100,58 8765,75 11005 7524,83 11805,66 7655,66 10972,664 Як свідчать наведені результати підвищення яскравості з використанням запропонованої системи кодування кольорів має значно менші значення MSE та відповідно кращу якість візуального сприйняття обробленого зображення. Можливими варіантами застосування запропонованого способу кодування кольорів цифрових зображень є - редагування та реставрація зображень з використанням перетворення яскравості; - перетворення кольорів зображання у градації сірого у задачах контурного аналізу, або для подальшої бінаризації зображень; - передавання телевізійних сигналів в системах NTSC, PAL, SECAM. Запропонований спосіб кодування кольорів має наступні переваги: - незалежно від складу палітри кольорів конкретного зображення кожен колір має своє значення характеристики яскравості; - підвищення точності контурного аналізу зображень; - відсутність суттєвих зміни кольорового тону на зображеннях та спотворення кольорів; - збереження якості візуального сприйняття телевізійний та статичних зображень у порівнянні з системою YCrCb при лінійному підвищенні яскравості, або при використанні гама-корекції яскра MSE2 ВХrХb 2137,166 841,833 1738,5 2030,08 548,416 2597,75 2394,33 1686,66 2575,42 320,830 MSE1/MSE2 4,15 10,28 8,19 7,93 15,98 4,24 3,14 6,99 2,98 34,20 вості. Перелік фігур зображень: Фігура 1 - Яскравість різних кольорів у системі YCrCb. Фігура 2 - Результат підвищення яскравості у системі YCrCb: а) вхідне зображення;, б) зображення з підвищеною яскравістю. Фігура 3 - Характеристики яскравості кольорового зображення: a) YCrCb; б) запропонований спосіб. Фігура 4 - Результат підвищення яскравості для кольорового зображення: а) у системі YCrCb; б) у системі ВХrХb. Джерела інформації: 1. RGB color model http://en.wikipedia.org/wiki/RGB 2. HSL and HSV http://en.wikipedia.org/wiki/HSL_color_space 3. CIE 1931 color space http://en.wikipedia.org/wiki/CIE_1931_color_space 4. Lab color space http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space 5. ITU-R Rec. BT.601-5,1995. Section 3.5.3 6. ITU-R Rec. BT.709-5 page 18, items 1.3 and 1.4 7. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Книга 1, Москва, 1982 7 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 44773 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601