Спосіб радіаційного моніторингу місцевості у режимі реального часу за допомогою волоконно-оптичного дозиметра

Спосіб радіаційного моніторингу місцевості у режимі реального часу за допомогою волоконно 3 62252 L . Світловий сигнал від чутливого волоконного світловоду доставляється до віддаленої реєструючої апаратури. Усередині зони знаходиться також точковий радіаційний дозиметр, показники якого також доставляються до реєструючої апаратури. Координати дозиметра приймемо за початок відліку прямокутної системи координат, тобто x  0, y  0 . Причому вісь 0х будемо для визначе ності прямувати з заходу на схід, а вісь 0у - з півдня на північ. Оскільки волоконно-оптичний дозиметр розташовано певним чином на місцевості, то залежності координат довільної точки дозиметра x, y  від його поточної довжини l вважаються l l добре відомими, тобто x  x, y  y . Під дією іонізуючого випромінювання в певних точках світловода виникають нові центри забарвлення та ослабляється світловий потік. Розподіл величини загасання світлового сигналу уздовж світловода легко перераховується в подовжній розподіл поглиненої дози z в склі світловода: z  z . Припустимо, що показник точкового дозиl метра становить в певний момент часу z  z0 . Ґрунтуючись на цих даних, будемо будувати модель нелінійної регресії для потужності експозиційної дози z випромінювання всередині контрольованої зони (та навколо її межі): z  zx, y . Спочатку розглянемо модель 2-го порядку за змінними x і y - координатам точки зони: 2 2 (1) z  ax  by  cxy  dx  ey  f . Тут a, b, c, d, e, f - параметри регресії, оцінки для яких можна визначити за фактичними показ, никами детекторів zi xi, yi  i  12,3n методом найменших квадратів. Відзначимо, що значення параметра f становить f  z0,0  z0 . В лінійній системі нормальних рівнянь для визначення невідомих параметрів регресії a, b, c, d, e суми по усім точкам волоконно-оптичного дозиметра переходять в відповідні інтегральні суми, а границі останніх в контурні інтеграли вздовж довжини дозиметра. Запишемо цю систему в матричному вигляді: (2) A x  b , де матриця системи  4  x  2 2 x y A   x3 y   x3   x2y  x2y2 x3 y 4 xy 3 x2y2 xy 2 x2y y3 xy 2 y xy 3  x2y  3  xy y  2 x y xy 2   x2 xy   xy y 2  , а вектор роз x3 2 4 a   b x  c     d   e в'язків  zx 2  z x 2    0  2 2  zy  z0 y  b   zxy  z xy  0   zx  z0 x    zy  z x  0   x4  y вектор правої частини . Тут введено позначення: 1 4 1 2 2 1 3 1 2 2 3 3 3  x dl, x y  L  x y dl, x y  L  x ydl, xy  L  xy dl, LL L L L x3 y  x2  та 1 3 1 4 1 3 1 3 4 3 3  x ydl, y  L  y dl, x  L  x dl, y  L  y dll, LL L L L 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2  x dl, y  L  y dl, x y  L  x ydl, xy  L  xy dl, x  L  xdl, LL L L L L 1 1 1 1 1 2 2 2 2  ydl, xy  L  xydl, zx  L  zx dl, zy  L  zy dl, zxy  L  zxydl, LL L L L L zx  1 1  zxdl, zy  L  zydll. LL L l l l Оскільки залежності z, x, y відомі, то обрахування контурних інтегралів уздовж довжини світлопроводу L та визначення значень параметрів регресії a, b, c, d, e із системи нормальних рівнянь (2) не викликає труднощів. Наприклад, якщо волоконно-оптичний дозиметр уявляє собою коло радіусу R , то матриця системи набуває вигляд:  3R 4    4  R4  A 4   0   0  0  R4 4 3R 4  4 0 0 0  0    0 0 0   R4  0 0  4  0 R2 0  0 0 R 2   0 0 (3) При цьому x  0, y  0, xy  yx  0 . Слід відзначити, що принципово на підставі показників дозиметрів можна побудувати нелінійну регресійну модель будь-якого порядку. Приклади конкретного виконання Приклад 1. Припустимо, що деяку контрольовану зону оточено волоконно-оптичним дозиметром, який уявляє собою коло радіусу R  1 км. Для визначеності приймемо за початок і кінець світловоду точку з координатами x  1 км, y  0 км. У центрі зони розташовано точковий дозиметр. Нехай в певний момент часу подовжній розподіл поглиненої дози в склі світловода має вигляд, який наведено на фіг. 1, а показник точкового дозиметру у центрі зони становить z0  10 мкР/год. Тоді нормальна система рівнянь для визначення параметрів нелінійної регресії (1) приймає вигляд: 5  3  4     4  0  0 0   4 3 4 0 0 0  4 0 0 0 0  0 0  a   0,15       0 0   b   0,65          c    0,29  0 0   d    0,33    0   e   0,72      0   . З розв'язання цієї системи отримуємо наступне рівняння регресії (усі координати в одиницях км): z  0,03x2  0,29y2  0,37xy  0,10x  0,23y  10 . Відповідний розподіл поля експозиційної дози іонізуючого випромінювання наведено на фіг. 2. Тут фон змінюється в залежності від тону (білий 8 мкР/год., чорний - 16 мкР/год. через 1 мкР/год.). З цієї фігури можна бачити, що джерело випромінювання знаходиться за межами зони у північнозахідному напрямку. Приклад 2. Припустимо, що цю ж контрольовану зону оточено таким самим волоконно-оптичним дозиметром, який уявляє собою коло радіусу R  1 км. У центрі зони також розташовано точковий дозиметр. Нехай в певний момент часу подовжній розподіл поглиненої дози в склі світловода має той самий вигляд, як це наведено на фіг. 1, а показник точкового дозиметру у центрі зони становить z0  17 мкР/год. Тоді нормальна система рівнянь для визначення параметрів нелінійної регресії (1) приймає наступний вигляд: 62252 6  3  4     4  0  0 0   4 3 4 0 0 0  4 0 0 0 0  0 0 ,  a    2184       , 0 0  b    2134          c    0,29  0 0  d    0,33    0  e   0,72      0   . З розв'язання цієї системи отримуємо таке рівняння регресії (усі координати в одиницях км): z  7,03x2  7,71y2  0,37xy  0,10x  0,23y  17 . Відповідний розподіл поля експозиційної дози іонізуючого випромінювання наведено на фіг. 3. Тут фон змінюється в залежності від тону (чорний - 17 мкР/год., білий - 9 мкР/год. через 1 мкР/год.). Як видно з цієї фігури, джерело радіаційного забруднення знаходиться всередині контрольованої зони. З порівняння цих двох прикладів можна зробити висновок, що подовжній розподіл поглиненої дози в склі світловода (фіг. 1) не визначає однозначно розподіл поля іонізуючого випромінювання як в межах контрольованої зони, так і навколо її межі. Для його визначення необхідно робити додатковий вимір експозиційної дози всередині контрольованої зони. Таким чином, запропонована корисна модель радіаційного моніторингу місцевості у режимі реального часу за допомогою волоконно-оптичного дозиметра дозволяє: 1. Швидко будувати поле радіаційного фону. 2. Локалізувати розташування джерел радіаційного забруднення як всередині контрольованій території, так і за її межами. Джерела інформації: 1. Разработки волоконных световодов для применения при повышенном уровне радиации / Томащук А. Л., Голант К. М., Забежайлов М. О. // Волоконно-оптические технологии, материалы и устройства. - М. - 2001. - № 4. - С. 52-65. 7 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 62252 8 Підписне Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601