Спосіб визначення міцності скла

Винахід відноситься до області визначення механічних характеристик матеріалів, а саме - до визначення параметрів міцності скла і може бути використаний для визначення довготривалої міцності скла та надійності скловиробів таких, як склооболонки електровакуумних приладів, склоізолятори, скловолоконні світловоди тощо, для заданого часу експлуатації. Однією з головних проблем контролю якості скловиробів є визначення їх надійності за міцністю на заданий час експлуатації при заданому статичному навантаженні. Відомий спосіб визначення довготривалої міцності скловолокон при заданих фіксованих напруженнях одновісного розтягу [Проктор Б., Уитни И. и Джонсон Дж. Прочность плавленого кварца: В сб. Прочность стекла / Под. ред. В.А. Степанова. - М.: Мир, 1969]. Цей спосіб неможливо реалізувати для об'єктів які перебувають при двовісному чи тривісному напруженому стані. Найбільш близьким до винаходу за технічною суттю є метод визначення міцності круглих склопластин (склодисків) при їх навантаженні осесиметричним згином за допомогою циліндро-призматичних пуансона та опори [Пух В.П. Прочность и разрушение стекла. - Л.: Ленигр. отд изд-ва "Наука", 1973. - 156с.]. За цим методом тонкий диск радіусом r3 і товщиною Н розміщають осесиметрично на призматичну кільцеву опору радіусом r2 і збільшують навантаження з постійною швидкістю з протилежної сторони призматичним кільцевим пуансоном радіуса r1. Цей спосіб дозволяє визначати міцність скла при заданій швидкості навантаження і не дозволяє визначити довготривалу міцність при заданому статичному навантаженні. Метою винаходу є забезпечення можливості визначення довготривалої міцності скла, що відповідає заданій ймовірності не руйнування (надійності) в залежності від часу дії ста тичних напружень всебічного плоского розтягу. Поставлена задача вирішується тим, що випробовують методом осесиметричного згину декілька серій (5-6 серій) зразків, що мають форму тонких пластин (круглих або квадратних). Кожну серію, яка містить не менше 50ти ідентичних зразків випробовують при заданому фіксованому навантаженні, яке обумовлює заданий рівень напружень 10-100МПа всебічного розтягу на базовій площинці s 0.Витримують навантаження до руйнування пластини, але не довше фіксованого проміжку часу, не меншого 3600 секунд. Для кожної пластини реєструють проміжок часу з моменту прикладення навантаження до руйнування. Для кожної серії випробувань визначають середнє значення логарифму часу до руйнування і його середньоквадратичне відхилення. Визначають залежність довготривалої міцності від часу t для заданої ймовірності неруйнування (надійності) за формулою 2 c c c c c å [mn + g(R)Dn ] å sn - å [m n + g(R)Dn ]å [mn + g(R)Dn ]s n SR = n =1 n=1 c n=1 2 å [mn + g(R)Dn ] n =1 n=1 ì ü ï ï - í å [mn + g(R )D n ]ý ïn=1 ï î þ c 2 c c å [m n + g(R)Dn ]sn - å [m n + g(R)Dn ]å sn + n=1 c n=1 2 å [mn + g(R)Dn ] n =1 n=1 2 ì ü ï ï - í å [m n + g(R )D n ]ý ïn=1 ï î þ c lg t ; (1) де SR - довготривала міцність скла при надійності R, n - порядковий номер серії, с - кількість серій,mn - середнє значення логарифму часу до руйнування n-ої серії, Dn - його середньоквадратичне відхилення, g(R) - квантиль незміщеного нормального розподілу для надійності R, sn - напруження розтягу, при якому здійснювали випробування n-ої серії. Для проведення випробувань зразка (Фіг.1) на площинці - 5 (на вертикальному перерізі показана пунктиром) однієї з поверхонь зразка - 1, встановленого на призматично-кільцеву опору - 2 та навантаженого зусиллям F через призматичний кільцевий пуансон - 3 та поліхлорвінілові прокладки - 4, виникає плоский однорідний стаціонарний напружений стан всебічного розтягу. Напруження s на площинці 5 визначається для круглих пластин за формулою F s =B , H2 (2) де F- прикладене до пуансона зусилля, Н - товщина диска, { [ ] } 2 2 2 2 2 B = ( 3 / 2p) (1- n ) (r2 - r1 ) / 2r2 (r2 / r3 ) + (1+ n )1n(r2 / r1) , n - коефіцієнт Пуассона, r ³ 10r ; 0,6r £ H £ 0,8r ; r = 2r , s = pr 2 . 3 1 1 1 2 1 0 1 [ ] У випадку квадратних пластин еквівалентну r3 величину приймають такою: r3 = a(1 + 2 ) / 4 , де а - розмір сторони квадратної пластини. Завдяки такому навантаженню всі мікродефекти - 6 на поверхні скла перебувають в однакових умовах нормального розтягу незалежно від кута їх орієнтації. Скло, як аморфний крихкий матеріал руйнується під дією прикладених напружень розтягу внаслідок зростання у глибину одного з найбільш небезпечних мікродефектів. На руйнування впливає також структура скла (локальні напруження розтягу та стиску, інші мікродефекти) на шляху росту мікродефекту. Простий однорідний напружений стан s на площинці 5 дозволяє визначити мінімальну довговічність tі кожного зразка; не вдаючись до ідентифікації визначення мікродефектів, їх розмірів, структурі й міцністних властивостей матеріалу на шляху їх поширення. ~ За результатами випробувань у кожній серії визначають оцінку ймовірності руйнування Wi за проміжок часу tі за формулою: ni ~ Wi = , Nn + 1 (3) де nі- кількість зруйнованих дисків за проміжок часу tі, Nn - кількість зразків у n-ій серії. Приймаючи закон розподілу довговічності зразків при фіксованому напруженні логнормальним, для кожного ~ Wi знаходять квантиль gi незміщеного нормованого нормального розподілу ймовірності, як розв'язок рівняння 1 g1 ò e -u 2 /2 ~ du = Wi , u º lg ti , (4) 2p - ¥ або за таблицями. За методом найменших квадратів (МНК) апроксимують знайдену залежність gi від lg ti прямою лінією. ) ) gi = a + b lg t i, (5) ) ) де a - квантиль gi при lg ti = 0, b - тангенс кута на хилу залежності (5). Як випливає з фіг. 2 залежність квантиля нормального розподілу для проведених 5-ти серій зразків достатньо точно апроксимується прямими лініями. Це означає, що прийнята гіпотеза про логнормальний закон розподілу довговічності зразків підтверджена експериментально. ) ) За знайденими оцінками параметрів a та b розраховують оцінки математичного сподівання логарифму ) ) довговічності m n та середньоквадратичне відхилення цього логарифма Dn для кожної n - ї серії з Nn дисків за формулами ) ) ) m n = -a / b, (6) ) ) Dn = 1/ b, (7) де n - порядковий номер серії, n = 1 c, c - кількість серій. , Далі визначають методом найменших квадратів залежність довготривалої міцності скла SR від часу t при надійності неруйнування R за формулою (1), де m n - визначають за формулою (6), Dn - з формули (7), s n напруження розтягу, при якому здійснювали випробування n - ої серії, g(R) — квантиль незміщеного нормального розподілу для надійності R - приведено в таблиці 1. Як показали експерименти і розрахунки для визначення залежності (1) необхідно взяти кількість серій с не меншу 5-ти, а кількість зразків в серії Nn ³ 50. Це необхідно, щоб отримати кількість інформативних точок s . imax ³ 10, при різних значеннях n Величини s n для різних марок скла вибирають з діапазону 10-100МПа. Метод дозволяє прискорено визначити залежність (1), враховуючи, що зона переходу від короткочасної до довготривалої міцності знаходиться в звичайних умовах температури та вологості навколишнього середовища (T0=18-25°С і НС=60-98 %) в інтервалі від 30сек. до 100сек., тобто при lg t = 1 5 ¸ 2,0 . Тому фіксований проміжок , часу витримки зразків достатній до 3,600сек.-10,000сек. (lg t = 3,5 ¸ 4 ) щоб виявилась залежність (1) для 5-ти точок m n та Dn в інтервалі lgt від 2,0 до 3,5. Це значно зменшує затрати проведення випробувань. Слід врахува ти, що залежність (1) справедлива коли lgt>2, а міцність SR більша критеріальної міцності Sc, за якої довговічність t прямує до безмежності. Для неорганічного скла з полірованими поверхнями при товщині Н=1,5-2,5мм і розміром базової площинці SO=10-20мм 2 в нормальних умовах навколишнього середовища Sc=10МПа. Приклад використання запропонованого способу визначення залежності довготривалої міцності SR від часу t. П'ять серій дисків зі скла марки С52-1 випробовували при температурі Т0=22-25°С та відносній вологості Hc=96-98%. Розміри дисків: r3=28мм, Н =1,7-2,1мм, поверхні дисків механічно поліровані. Кожну серію випробували при вказаних в таблиці 2 напруженнях s n , які визначали за формулою (2), розміри навантажуючого пристрою r1=2,5мм, r2=5мм. В цій же таблиці для кожної серії вказана кількість дисків Nn та значення n*, jmax та n, де n* - кількість дисків, що зруйнувались за час t £ 1 сек. (lg t £ 0 ), n - кількість незруйнованих дисків за час Tt=3600сек. ~ Визначивши оцінку ймовірності руйнування Wi за формулою (3) та квантиль ймовірності руйнування gi з формули (4) для кожного i-того зруйнованого диску (i = 1 imax ) в кожній серії будують залежності (5), які приведені , ) ) ) ) на Фіг.2 і підраховують МНК коефіцієнти an та b n , а також значення параметрів m n та Dn з формул (6) та (7), які приведені в таблиці 2. Залежність (1), підрахована МНК для двох значень надійності R=0,5 та R=0,99, приведена на Фіг.3, при цьому відповідно з таблицею 1 g(R)=0 та g(R)=-2,326. Таким чином: SR=0,5=63,27-3,074lgt(MПa); SR=0,99=46,22-1,995 lgt(MПa). Запропонований спосіб дозволяє визначити довготривалу міцність скла на розтяг із заданою надійністю при заданому часі навантаження. Таблиця 1 Спосіб визначення міцності скла R G(R) 0,5 0 0,8413 -1,000 0,9 -1,282 0,95 -1,645 0,99 -2,326 0,999 -3,090 0,9999 -3,719 Таблиця 2 Серія n 1 2 3 4 5 s n , МПа Nn, шт. 58 52 50 48 45 334 100 100 100 100 Спосіб визначення міцності скла ) n*, шт. imax, шт. n, шт. an 90 15 8 5 0 128 41 34 26 16 116 44 58 69 84 -0,608314 -1,346919 -1,741201 -1,800195 -2,444788 ) bn ) mn ) Dn 0,280657 0,410225 0,423006 0,376470 0,390267 2,1675 3,2834 4,1163 4,7818 6,2642 3,5631 2,4377 2,3640 2,6562 2,5621