Спосіб визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості

Винахід стосується механічних випробувань матеріалів, а безпосередньо способів випробувань на довготривалу міцність за умов статичної повзучості при одновісному навантаженні. Метод визначення довготривалого пошкодження, що збудовано на підставі винаходу, може бути використано у дослідницькій практиці конструкторських бюро та заводських лабораторій підприємств стаціонарного та транспортного енергомашинобудування, а також під час обґрунтування призначення матеріалів, що працюють протягом довготривалого часу за умов високих температур. Відомим є спосіб визначення довготривалого пошкодження матеріалів за умов повзучості [1], згідно із яким серію зразків матеріалу випробовують на повзучість до руйнування за умов постійної температури, одновісного розтягу та декількох рівнів напружень, при фіксованому напруженні визначають декілька моментів поточного часу, вимірюють для кожного із цих моментів значення деформацій повзучості, доводять випробування до руйнування, вимірюють час до руйнування та деформацію повзучості на момент руйнування і за співвідношенням проміж поточними значеннями та значеннями деформації повзучості на момент руйнування визначають довготривале пошкодження матеріалу. Однак цей спосіб має недолік внаслідок його високої трудомісткості, що пов'язана із необхідністю проведення великого обсягу довготривали х випробувань на повзучість до руйнування із вимірами поточних деформацій повзучості для декількох моментів часу, та деформацій повзучості на момент руйнування. Випробування та виміри виповнюються для кожного із декількох рівнів напружень. Відомий також, обраний як прототип, спосіб визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості [2], згідно із яким партію зразків матеріалу випробовують на довготривалу міцність за фіксованої температури та одновісного розтягу, вимірюють час до руйнування для декількох рівнів напружень, будують діаграму та визначають характеристики довготривалої міцності, формулюють закон залежності пошкодження від часу для фіксованого рівня напружень, ідентифікують закон згідно характеристик довготривалої міцності і за ідентифікованим законом визначають довготривале пошкодження матеріалу за умов повзучості. Відомий спосіб має недолік внаслідок його низької точності, оскільки характеристики довготривалої міцності, що використовуються під час визначення пошкодження матеріалу, розраховуються за діаграмою довготривалої міцності, яка відповідає довготривалому руйнуванню, що виникає не тільки за рахунок розвитку пошкоджень, але і за рахунок розвитку деформацій повзучості. До основи винаходу поставлена задача: у способі визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості шляхом виміру швидкості усталеної повзучості для двох рівнів напружень, визначення характеристик усталеної повзучості, розрахунку часу в'язкого руйнування, виміру різниці проміж часом в'язкого руйнування та часом руйнування у випробуваннях на довго тривалу міцність, побудови на цій підставі діаграми та визначення характеристик довготривалого крихкого руйнування виключити вплив деформацій повзучості на кінетику пошкодження та підвищити точність способу визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості. Поставлена задача розв'язується за рахунок того, що у способі визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості, що містить випробування групи зразків на довготривалу міцність за фіксованої температури та одновісного розтягу, вимір часу до руйн ування для декількох рівнів напружень, побудову діаграми та визначення характеристик довготривалої міцності, формулювання закону залежності пошкодження від часу, згідно із винаходом, групу зразків матеріалу випробовують на усталену повзучість, вимірюють швидкість усталеної повзучості для двох рівнів напружень, визначають характеристики усталеної повзучості і на цій підставі розраховують час в'язкого руйнування та будують діаграму в'язкого руйнування, вимірюють різницю проміж часом в'язкого руйнування та часом руйнування у випробуваннях на довготривалу міцність, виходячи із різниці у часі будують діаграму та визначають характеристики довготривалого крихкого руйнування, ідентифікують закон залежності пошкодження від часу згідно характеристик довготривалого крихкого руйнування і за ідентифікованим законом визначають довготривале пошкодження матеріалу за умов повзучості і підвищують точність способу за рахунок виключення впливу деформацій повзучості на кінетику пошкодження. Тут і подалі згідно терміну "ідентифікований закон залежності пошкодження від часу" мається на увазі аналітичне співвідношення проміж пошкодженням та часом, коефіцієнти якого ідентифікуються за діаграмою довготривалого руйнування, згідно терміну "довготривале в'язке руйнування" - руйнування, яке відбувається тільки за рахунок розвитку деформацій повзучості і супроводжується зміною геометрії зразка і згідно терміну "довготривале крихке руйнування" - руйнування, яке відбувається тільки за рахунок пошкодження. Здійснення випробувань на усталену повзучість дозволяє побудувати діаграму довготривалого в'язкого руйнування, за рахунок експериментально отриманої діаграми довготривалої міцності визначити діаграму довготривалого крихкого руйнування і на її підставі визначити із 100 відсотковим рівнем точності довготривале пошкодження матеріалу за умов повзучості. Випробування на усталену повзучість можливо виповнювати одночасно із випробуваннями на довготривалу міцність внаслідок реєстрації деформацій повзучості, що практично не збільшує трудомісткість способу. Спосіб, що є заявлений здійснюється наступним чином. Дві гр упи зразків із матеріалу, що досліджується випробовують на довготривалу міцність і на усталену повзучість за фіксованої температури q та одновісного розтягу. Методику випробувань та обладнання для випробувань детально описано у роботі [3]. Зразки першої групи випробовують на довготривалу міцність, вимірюють час до руйнування tR1,..., tRi,...,tRk для декількох рівнів напружень s 1, ..., s i ,..., sk відповідно, за результатами випробувань будують діаграму довготривалої міцності (фіг.1, тонка суцільна лінія), що відповідає прототипу. З метою врахування статистичних властивостей матеріалу на одному рівні напружень може бути випробувано декілька зразків. У логарифмічній системі координат діаграма апроксимується прямою, а залежність часу руйнування tR від напружень s має відповідно вигляд tR = 1 C прт (s ) m прт де коефіцієнти (1) , С прт , m прт розглядаються як характеристики довготривалого руйнування згідно прототипу. С прт та mпрт Значення коефіцієнтів визначаються із системи рівнянь ì ï lg t * = - lg C прт - m прт lg s * í ïlg t * * = - lg C прт - m прт lg s * * , î (2) що отримана внаслідок логарифмування рівняння (1), із використанням методу щонайменших квадратів [3]. Значення напружень s * та s * * відповідають стандартним характеристикам довготривалої міцності і в залежності від матеріалу та рівня температури обираються як межи міцності для 1 години та 100 годин, для 100 та 1000 годин, а також для 1000 та 10000 годин. & Обираємо для залежності швидкості пошкодження w від напружень s степеневий закон [2] m dw æ s ö = Cç ÷ , dt è1- w ø (3) w - великість пошкодження; C, m - коефіцієнти, що визначаються із випробувань на довготривалу де міцність. Після інтегрування рівняння (3) із урахуванням початкових умов w = 0 на момент часу t = 0 отримуємо формулу ( ) 1 w = 1 - 1 - Cs m t 1+m , (4) а використовуючи рівняння (1), - формулу 1 w прт æ t ö1+mghn ÷ = 1- ç1, ç t R (s ) ÷ è ø (5) за якою визначаємо довготривале пошкодження матеріалу за умов повзучості згідно прототипу. Тут t C = С і mпрт = m. поточний час; t R (s ) - час до руйнування при напруженні s. У (5) також прийнято, що прт Зразки матеріалу другої гр упи випробовують на усталену повзучість, вимірюють швидкість усталеної & & повзучості e 1 та e 2 двох рівнів напружень s 1 та s 2 , що можуть співпадати із значеннями напружень, які були & використані у випробуваннях на довготривалу міцність. Для залежності швидкості усталеної повзучості e від s обирається степеневий закон у формі напружень de & e= = Bs n , dt (6) де B, n - характеристики усталеної повзучості. Характеристики B та n визначаються із системи рівнянь ì lg & 1 = lgB + n lgs 1 e í & îlg e 2 = lgB + n lgs 2 , (7) яка отримана внаслідок логарифмування рівняння (6) із використанням експериментальних даних для двох рівнів напружень. Система рівнянь (7) також розв'язується за допомогою методу щонайменших квадратів [3]. v Залежність часу в'язкого руйнування tR від напружень s задається згідно моделі в'язкого руйнування Хо ффа [4] 1 tv = , R nBs n (8) у якій коефіцієнти B, n визначаються із системи рівняють (7). Для кожного із напружень s * та s * * (фіг.1) за формулою (8) розраховується час в'язкого руйнування руйнування (фіг.1, штрихова лінія). v t v та t * * * відповідно і будується діаграма в'язкого Вимірюється різниця між значеннями часу в'язкого руйнування випробуваннях на довготривалу міцність (t * , t * * ) (t v , t v* ) * * та часу руйнування у для кожного із напружень s * та s * * , а саме: для tv * s - Dt * = - t*, s - Dt** = t v* - t ** . * напруження * а для напруження * * Великості D t * та D t * * інтерпретуються подалі як час, що витрачено на розвиток тільки пошкодження, і використовується для побудови діаграм довготривалого крихкого руйнування (мал. 1,б). У логарифмічній системі координат діаграма апроксимується прямою, а залежність часу крихкого руйнування 1 tB = , R C в нх(s )mвнх (9) tB R від напружень s має відповідно вигляд де коефіцієнти Cв нх , m в нх розглядаються як характеристики довготривалого крихкого руйнування згідно винаходу. Характеристики Cв нх та m в нх визначаються із системи рівнянь ì lg t B = - lg C ï в нх - m в нх lg s * * í B ïlg t * * = - lg C в нх - m в нх lg s * * , î (10) t B = Dt * , а t B* = D t * * . * де прийнято, що * Система рівнянь (10) отримана внаслідок логарифмування рівняння (9) і також розв'язується за допомогою методу щонайменших квадратів [3]. Виповнюючи заміну в рівнянні (4) коефіцієнтів C на Cв нх, а m на mв нх та використовуючи рівняння (9), отримуємо формулу 1 æ t ö 1+mвнх ÷ w в нх = 1 - ç1 , ç t R ( s) ÷ è ø (11) за якою визначаємо довготривале пошкодження матеріалу за умов повзучості згідно винаходу Приклад. Розглянемо задачу визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості для одного фіксованого рівня напружень. У якості об'єкту дослідження оберемо жароміцний сплав ЭИ437Б, що широко використовується для виготовлення відповідальних деталей авіаційних двигунів, зокрема для виготовлення робочих лопаток газових турбін. Робоча температура сплаву ЭИ437Б у процесі експлуатації робочих лопаток складає 800°С, а робоче напруження розтягу - 200 МПа. Результати випробувань гладких циліндричних зразків із сплаву ЭИ437Б на довготривалу міцність за умов одновісного розтягу та температури q = 800°С надано на фіг.3. Крапками нанесено первісні експериментальні дані, а тонка суцільна лінія відповідає апроксимації експериментальних даних із вірогідністю 50%. Апроксимація виповнювалась за функцією вигляду (1) згідно прототипу. Виходячи із системи рівнянь (2) та виміряних значень t * , s * , t * * , s ** розраховано наступні характеристики довготривалого руйнування згідно прототипу: Cпрт = 186 × 10 -12 (МПа) -m × год. -1; m прт = 4,3. , У якості двох базових характеристик довготривалої t * = 6 годин для s * = 400 МПа, та t * * = 110 годин для s * * = 150 МПа. міцності обрано значення Випробування зразків із сплаву ЭИ437Б на усталену повзучість виповнено для напружень & & s 1 = 400 МПа та s 2 = 150МПа, внаслідок чого отримано, що e 1 = 3,3 × 10 -3 1 / год., а e 2 = 2,4 × 10-6 1/ год. & & e при s1 та e 2 при s 2 Виходячи із системи рівнянь (7) та експериментально отриманих значень 1 розраховано -22 -n -1 (МПа ) × год. , n = 7,3. Результати розрахунку наступні характеристики усталеної повзучості: B = 3,16 × 10 часу в'язку руйнування сплаву ЭИ437Б, що виповнені за формулою (8) із використанням вище отриманих значень коефіцієнтів B та n, наведені у вигляді діаграми в'язкого руйнування на фіг.3 штриховою лінією. Розрахунки виповнено для s * = 400 МПа та s * * = 150 МПа і відповідно отримано t v* * t v = 43,8 * години та = 56400 годин. Різниця між значеннями часу в'язкого руйнування та часу руйнування у випробуваннях на довготривалу міцність, що визначена для двох базових рівнів напружень s * = 400 МПа та s ** = 150МПа, складає: Dt * = 5 годин та Dt ** = 40,3 години. Відповідна діаграма довготривалого крихкого руйнування сплаву ЭИ437Б наведена на фіг.3 штрих-п унктирною лінією. Виходячи із системи рівнянь (10) та виміряних значень Dt * при s * та Dt * * при s * * згідно винаходу розраховано наступні характеристики довготривалого крихкого -21 (МПа ) -m год. -1, m в нх = 7,4. руйнування: Cв нх = 1,32 × 10 Результати розрахунку пошкодження за умов повзучості у сплаві ЭИ437Б при q = 800°С , що виповнено за формулою (11), наведено на фіг.4 у нормованій системі координат штрих-п унктирною лінією. Із методою порівняння, тонкою суцільною лінією наведено результати розрахунку пошкодження, що виповнено згідно m = 4,3 . прототипу із використанням значення коефіцієнта прт Розрахунки виповнено за формулою (5). Як видно, максимальна різниця між значеннями пошкодження, що визначені за винаходом та за прототипом сягає 65% і спостерігається на заключній стадії навантаження (t / t R @ 0,9). Характерно, що рівень пошкодження за винаходом менше, а ніж за прототипом, що може бути пояснено за рахунок виключення впливу де формацій повзучості. У таблиці наведено характеристики пошкодження для деяких матеріалів та рівнів температур, що (w прт ). визначені згідно із запропонованим способом (w в нх ) та згідно прототипу Наведені матеріали та умови навантаження відповідають конструктивним особливостям та експлуатаційним режимам відповідальних w , деталей енергетичне устаткування.Як видно, у всіх випадках великість w в нх менше, ніж прт що також підтверджує виключення у винаході впливу де формацій повзучості на процес пошкодження. Таблиця Матеріал °С m в нх wв нх t при wпрт tR m прт 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 сплав 24S-T3 149 12,1 9,9 0,0 0,0 0,021 0,021 0,039 0,046 0,068 0,081 0,116 0,137 10 , 10 , сплав 61S-T6 204 10,1 9,0 0,0 0,0 0,020 0,023 0,045 0,050 0,079 0,088 0,135 0,149 10 , 10 , сплав ЭИ437Б 800 7,4 4,4 0,0 0,0 0,027 0,042 0,059 0,092 0,104 0,116 0,175 0,262 10 , 10 , сплав ЭИ867 900 9,1 7,8 0,0 0,0 0,022 0,026 0,050 0,057 0,087 0,099 0,148 0,168 10 , 10 , сплав ВЖЛ12У 1000 8,2 6,6 0,0 0,0 0,024 0,029 0,055 0,066 0,095 0,114 0,161 0,191 10 , 10 , Використання запропонованого способу дозволяє підвищити точність способів визначення довготривалого пошкодження матеріалу за умов повзучості без збільшення трудомісткості і, як наслідок, розраховувати характеристики довготривалого крихкого руйнування та визначати вплив пошкодження на процес повзучості. Наведений приклад підтверджує отримання технічного результату під час реалізації способу. Джерела інформації 1. Либерман Л.Я. Релаксационная стойкость при растяжении и разрушение сталей ЭИ612 и 20Х1М1Ф1 // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1962. - № 4, сс.6-13. 2. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. - Москва: Наука, 1966. - 752с. 3. Сазонова Н.Д. Испытание жаропрочных материалов на ползучесть и длительную прочность. - Москва : Машиностроение, 1965. - 266с. 4. Hoff N.J. The necking and the rupture of rods subjected to constant tensile loads // Joum. Appl. Mech.- 1953. Vol. - 20, N1, pp.105-108.