Барабанний млин для подрібнення сипкого матеріалу

1. Барабанний млин для подрібнення сипкого матеріалу, що містить барабан із змінною відносно горизонтальної осі обертання радіальною координатою поперечного перерізу камери, який відрізняється тим, що максимальне число хвиль на поверхні у поперечному перерізі камери барабана задано умовою неперевищення найбільшого значення числа Фруда для частинок завантаження на ділянках із максимальною радіальною координатою перерізу камери барабана величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху з повним підкиданням та неповного центрифугування частинок завантаження циліндричної камери, радіус якої дорівнює максимальній радіальній координаті перерізу камери барабана. 2. Барабанний млин за п. 1, який відрізняється тим, що число хвиль на поверхні у поперечному перерізі камери барабана визначають із співвідношення: 2 3 20272 4 відносно горизонтальної осі обертання радіальною B + B2 - 4AC координатою поперечного перерізу камери [1], lg(Fr ) = - 2A який має від двох до дванадцяти хвиль у перерізі , поверхні камери. D A= Недоліком цього млина є невизначеність у ви4, борі кількості хвиль на поверхні, що може спричиE нити виникнення пристінкового режиму руху заваB = DG + - 1 2 нтаження в камері та зниження ефективності , помелу. C=DG2+EG+F, Відомий також, вибраний як прототип, бараD=0,00275k2-0,001925k+0,001886, банний млин для подрібнення сипкого матеріалу, E=0,0085k2-0,02265k+0,0467, що містить барабан із змінною відносно горизонF=0,05k2-0,235k+0,23, тальної осі обертання радіальною координатою 1 æR ö 2 поперечного перерізу камери [2], кількість та розG = lg(R1 ) - lgç 1 ÷ 2 ç g ÷ міри хвиль на поверхні камери якого викликають è ø, періодичну послідовну зміну «водоспадного» та d «каскадного» режимів руху завантаження під час R1 = R max 2, пульсацій в камері. Недоліком цього млина є відсутність рекоменd R 2 = R min дацій щодо обмеження числа хвиль на поверхні 2 камери з умови запобігання виникнення пристінкоде Z - число хвиль на поверхні у поперечному вого режиму руху завантаження. Зазначене обуперерізі камери барабана; мовлено застосуванням спрощеної механічної Fr - число Фруда, яке відповідає взаємному моделі барабанного млина [3]. Це може зменшити переходу режимів руху з повним підкиданням та динамічну активність завантаження в камері та неповного центрифугування частинок завантажензнизити продуктивність помелу. ня циліндричної камери, радіус якої дорівнює макВ основу корисної моделі поставлено задачу симальній відносно осі обертання радіальній коудосконалення існуючого барабанного млина для ординаті поперечного перерізу камери барабана; подрібнення сипкого матеріалу із змінною відносно g - гравітаційне прискорення, м/с2; осі обертання радіальною координатою поперечw - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; ного перерізу камери шляхом обмеження числа R1 - розрахункова максимальна відносно осі хвиль на поверхні камери, з умови не перевищенобертання радіальна координата поперечного пеня числа Фруда максимального значення, забезрерізу камери барабана, м; печити підвищення продуктивності помелу за раR2 - розрахункова мінімальна відносно осі хунок виключення руху хоча б частини обертання радіальна координата поперечного пезавантаження в режимі пристінкового шару. рерізу камери барабана, м; Вирішення поставленої технічної задачі досяА, В, С, D, Е, F, G - змінні величини; гається тим, що в барабанному млині для подрібk - ступінь заповнення камери барабана заванення сипкого матеріалу, що містить барабан із нтаженням; змінною відносно осі обертання радіальною коорRmax - максимальна відносно осі обертання динатою поперечного перерізу камери, згідно корадіальна координата поперечного перерізу камерисної моделі, максимальне число хвиль на повери барабана, м; рхні у поперечному перерізі камери барабана Rmin - мінімальна відносно осі обертання радізадано умовою неперевищення найбільшого знаальна координата поперечного перерізу камери чення числа Фруда для частинок завантаження на барабана, м; ділянках із максимальною радіальною координаd - середній діаметр молельного тіла в камері тою перерізу камери барабана величини, яка відбарабана, м. Це здійснення барабанного млина є повідає взаємному переходу режимів руху з потаким, якому віддається перевага з точки зору обвним підкиданням та неповного центрифугування меження кількості хвиль з умови неперевищення частинок завантаження циліндричної камери, радічисла Фруда максимального значення, яке відпоус якої дорівнює максимальній радіальній коордивідає взаємному переходу режимів руху завантанаті перерізу камери барабана. Це здійснення баження з повним підкиданням та неповного рабанного млина є таким, якому віддається центрифугування на найвіддаленіших від осі оберперевага з точки зору виключення можливості руху тання ділянках поверхні камери, із урахуванням хоча б частини завантаження в режимі пристінконелінійного впливу псевдочисла Рейнольдса та вого шару і, тим самим, підвищення продуктивносступеня заповнення камери. ті помелу. Заявлений барабанний млин може бути викоВ окремих випадках здійснення корисної мористано за способом [4]. делі число хвиль на поверхні у поперечному переШвидкі рухи завантаження при гравітаційній різі камери барабана визначають із співвідношентечії в камері обертового барабана спричинюють ня: істотний зріджуючий вплив та виникнення псевдоg в'язких ефектів [5]. Це дозволяє застосувати псев10lg( Fr) 2 дов'язку реологічну модель для визначення меж w Z< переходу режимів руху гранульованого завантаR1 - R2 , ження. Для описування руху завантаження може 5 20272 6 бути прийнято такі критерії подібності - псевдочисB + B 2 - 4AC ло Рейнольдса Re=wR2, число Фруда Fr=w2R/g та lg(Fr ) = - 2A ступінь заповнення камери k. де , Функціональні залежності швидкісних меж виD A= значено за допомогою інтерполяції. За функцію 4, двовимірної інтерполяції прийнято lg(Fr), за аргуE менти - lg(Re) та k. Інтерполяційна формула має B = DG + - 1 2 вигляд: , 2 2 2 2 lg(Fr)=(d0k +d1k+d2)[lg(Re)] +(e0k +e1k+e2)lg(Re С=DG +EG+F Вплив розмірів частинок на режим руху заван)+(f0k 2+f 1k+f2). Після замін таження враховується за допомогою виразу D=d0k 2+ d1k+dz, (1) d R1(2 ) = R max(min) E=e0k 2+e1k+e2, (2) 2. F=f0k 2+f1k+f2 , (3) На Фіг.1 зображено одержані за допомогою та перетворень [4] вираз для шуканої w має експериментальних, а також аналітичних та чисевигляд льних, методів графіки меж переходжу режимів lg(Fr ) руху з повним підкиданням та неповного центри10 g w= фугування для зернистого завантаження [6]. R , В таблиці наведено прийняті значення функції у вузлах інтерполювання. Таблиця Значення функції у вузлах інтерполювання № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Аргумент k 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 Після визначення коефіцієнтів вирази для (1)(3) приймають вигляд: D=0,00275k 2-0,001925k+0,001886; Е= 0,0085k 2-0,02265k+0,0467; F=0,05k 2-0,235k +0,23. На Фіг.2 зображено малу частинку завантаження у найвищому положенні на поверхні камери в точці В із максимальною радіальною координатою Rmax. Хвиля АВС поверхні камери має кутову довжину a. Вважаючи швидкість обертання барабана сталою та застосовуючи принцип Даламбера можна прикласти до розглядуваної частинки такі сили: силу ваги G, нормальну реакцію поверхні камери N, відцентрову силу інерції Fівц та силу інерції, спричинену хвилеподібною формою поверхні, Fі хв. Спроеціювавши вектори на радіальну вісь та розв'язавши рівняння рівноваги сил відносно N можна одержати N=Fівц +Fіхв-G (4) Умовою не відокремлення частинки від поверхні камери в точці В, а отже виключення руху хоча б частини завантаження в режимі пристінкового шару, буде N