Спосіб подрібнення твердого сипкого матеріалу в барабанному млині

1 Спосіб подрібнення твердого сипкого матеріалу в барабанному млині, який включає завантаження його у барабан, що обертають відносно горизонтальної осі зі сталою швидкістю, та вплив на нього молольним завантаженням, переважно ударянням, який відрізняється тим, що барабан обертають із швидкістю, яка відповідає максимальному значенню моменту опору завантаження барабана його обертанню 2 Спосіб за п 1, який відрізняється тим, що швидкість обертання барабана, яка відповідає максимальному значенню моменту опору завантаження обертанню барабана, визначають із співвідношення 10 'g(Fr) g R 2 в +V B - 4 АС -2 A Корисна модель стосується технології сухого способу помелу дисперсних матеріалів високої МІЦНОСТІ і може знайти застосування в прничозбагачувальній, металургійній, ХІМІЧНІЙ, промисловості будівельних матеріалів та інших галузях виробництва Відомий спосіб подрібнення твердого сипкого матеріалу в барабанному млині [1], який включає завантаження його у барабан, який обертають відносно горизонтальної осі зі змінною кутовою швидкістю в межах 0,3-0,9 від критичної, та вплив на нього молольним завантаженням Недоліком цього способу є недостатня ефективність динамічного впливу молольного завантаження на матеріал в значній частині діапазону B =D G + - - 1 , 2 C = D G 2 + E G + F, D = 0,0083 к 2 -0,01025 к - 0,000561 , E = -0,1415 к 2 +0,1691 к+ 0,00002, = 1,25 K Z -1,525 к+ 0,21, = lg|R2l-l|g|-|, g де с - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; о Fr - число Фруда, g - гравітаційне прискорення, м/с2, R - розрахунковий радіус камери барабана, м; R5 - радіус камери барабана, м, d - середній діаметр молольного тіла в камері барабана, м, A , B , C , D , E , F , G - ЗМІННІ величини, к - ступінь заповнення камери барабана завантаженням зміни швидкості обертання барабана, а також низька надійність і висока енергоємність його приводу, що обмежує МІЦНІСТЬ подрібнюваного матеріалу Відомий спосіб подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині [2], який включає завантаження його у барабан, який обертають відносно горизонтальної осі зі змінною кутовою швидкістю в межах 0,3-4 від критичної та зі знакозмінним кутовим прискоренням, та вплив на нього молольним завантаженням Цей спосіб має ті ж недоліки, що й попередній Відомий також, вибраний як прототип, спосіб подрібнення твердого сипкого матеріалу в барабанному млині [3] (с112), який включає заванта о 4179 ження його у барабан, який обертають відносно горизонтальної осі зі сталою швидкістю, що складає 0,76 від критичної, та вплив на нього молольним завантаженням переважно ударянням. Вважається, що така кутова швидкість барабана є оптимальною [3] (с.111) з умови забезпечення максимальної висоти падіння молольних тіл. Недоліком цього способу є недостатня ефективність динамічного впливу молольного завантаження на подрібнюваний матеріал внаслідок неточного визначення відповідної швидкості обертання барабана без урахування впливу на її величину ступеня заповнення камери барабана завантаженням та числа Рейнольдса. Останнє обумовлено застосуванням спрощеної механічної моделі барабанного млина [4], яка передбачає лише двофазний "водоспадний" режим руху окремих невзаємодіючих між собою частинок завантаження із вільним падінням по параболічним траєкторіям та підніманням по коловим. Однак експериментальні дані виявляють суттєву розбіжність такої моделі із реальним робочим режимом руху завантаження барабана млина, який є переважно багатофазним "змішаним" з падінням та осипанням частинок. Натомість "водоспадний" режим з підкиданням без осипання реалізується у вузькому діапазоні швидкості обертання барабана і практично не використовується як робочий. Зазначене не забезпечує подрібнення матеріалу із підвищеною міцністю. В основу корисної моделі поставлено задачу вдосконалення існуючого способу подрібнення твердого сипкого матеріалу в барабанному млині шляхом обертання барабана зі швидкістю, що відповідає максимальному значенню моменту опору завантаження барабана його обертанню, забезпечити подрібнення матеріалу із підвищеною міцністю за рахунок збільшення ефективності динамічного впливу молольного завантаження на матеріал переважно ударянням. Вирішення поставленої технічної задачі досягається тим, що в способі подрібнення твердого сипкого матеріалу в барабанному млині, який включає завантаження його у барабан, що обертають відносно горизонтальної осі зі сталою швидкістю, та вплив на нього молольним завантаженням переважно ударянням, згідно корисної моделі, барабан обертають із швидкістю, яка відповідає максимальному значенню моменту опору завантаження барабана його обертанню. Це здійснення способу є таким, якому віддається перевага з точки зору забезпечення подрібнення матеріалу із підвищеною міцністю шляхом збільшення ефективності динамічного впливу молольного завантаження на матеріал переважно ударянням. В окремих випадках здійснення корисної моделі швидкість обертання барабана, яка відповідає максимальному значенню моменту опору завантаження обертанню барабана, визначають із співвідношення: R ig(Fr)= B +V B 2 - 4 - A C -2-А C = D G 2 + E G + F, D = 0,0083 • k 2 - 0,01025 • k - 0,000561 E = -0,1415 • k 2 + 0,1691 • k + 0,00002 , F = 1,25 • k 2 -1,525 k + 0,21, де to - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; Fr - число Фруда; g - гравітаційне прискорення, м/с2; R - розрахунковий радіус камери барабана, м; R6 - радіус камери барабана, м; d - середній діаметр молольного тіла в камері барабана, м; A,B,C,D,E,F,G - змінні величини; k - ступінь заповнення камери барабана завантаженням. Це здійснення способу є таким, якому віддається перевага з точки зору чисельного визначення швидкості обертання барабана, яка відповідає максимальному значенню моменту опору завантаження барабана його обертанню, із урахуванням нелінійного впливу числа Рейнольдса, числа Фруда та ступеня заповнення камери барабана. При циркуляційному режимі руху завантаження в камері барабана у вигляді гравітаційних течій, який можна віднести до режиму швидких рухів гранульованих середовищ [5], внаслідок квазізрідження полідисперсного середовища, що містить частинки подрібнюваного матеріалу та молольні тіла, його поведінка стає схожою на поведінку в'язкої рідини в аналогічних умовах, а умови стійкості та межі переходу характерних режимів руху - ідентичними аналогічним характеристикам рідини [6]. Тому для описування руху завантаження барабана можуть бути прийняті критерії подібності течії рідини - числа Рейнольдса і Фруда та ступінь заповнення камери: Re = o o R 2 / v , Fr = c o R 2 / g , k, де v - кінематичний коефіцієнт в'язкості, м2/с. Оскільки в розглядуваному русі різні сипкі середовища виявляють практично однакові в'язкісні властивості, для зручності v можна представити аналогом - v =1м2/с. Тоді для даного випадку Re = coR у безрозмірних одиницях. На Фіг. зображено одержані експериментально [7] графіки режимів руху дисперсного матеріалу завантаження камери, що відповідають максимальному значенню його моменту опору обертанню 4179 барабана, в логарифмічних осях Re та Fr для трьох значень к . Похилі штрихові прямі відповідають умові R=const. З метою визначення співвідношення для розрахунку швидкостей обертання барабана застосовується інтерполяція. За функцію двовимірної ін терполяції прийнято Ig(Fr), за аргументи - Ig(Re) та k. Прийнято прямокутну рівномірну сітку з дев'ятьма вузлами з координатами: lg(Re)=-3, 0 та З, к=0,3, 0,4 та 0,5. В таблиці наведено прийняті значення функції у вузлах інтерполювання. Таблиця Значення функції у вузлах інтерполювання Аргумент № k 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Застосовано інтерполяційний многочлен Лагранжа. Інтерполяційна формула має вигляд ig(Fr)= eg • k 2 + е і • k + Є2) • lg(Re)+ C = D G 2 + E G + F. Остаточно вираз для из має вигляд (1) Оскільки в Re входить шукана ш і аргумент інтерполювання ig(Re) наперед не задано, складено додаткове рівняння прямої, що відповідає умові R = const та проходить через точку із значенням U)=1. де lg[R 2 J та lg(R / g) - координати точки при 2 - кутовий коефіцієнт прямої. Після заміни -0,275 -0,135 -0,047 -0,365 -0,2 -0,095 -0,42 -0,24 -0,125 B = D-G + - - 1 , со = W-1; Функція lg{Fr) Ig(Re) -3 0 3 -3 0 3 -3 0 3 10 Wn.g R За значенням функції у вузлах інтерполювання визначено величини коефіцієнтів d, є та f в (4)(6) для D, Е та F. При к