Спосіб подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині

1. Спосіб подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині, що включає завантаження його у барабан із змінною відносно осі обертання радіальною координатою поперечного перерізу камери, який обертають відносно горизонтальної' осі зі сталою швидкістю та дію на нього молольним завантаженням, що здійснює пульсуючий рух в поперечному перерізі камери барабана, який відрізняється тим, що швидкість обертання барабана підтримують не нижче величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням частинок завантаження циліндричної камери, радіус якої дорівнює максимальній відносно осі обертання радіальній координаті поперечного перерізу камери барабана, і не вище величини, яка відповідає такому переходу режимів руху завантаження циліндричної камери, радіус якої дорівнює мінімальній відносно осі обертання радіальній координаті поперечного перерізу камери барабана. 2. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що швидкість обертання барабана підтримують не нижче величини а>| і не вище величини «2, які визначають із співвідношення: 10 ig(Fr.) А С| -2-А В, =D G,+ — - 1 , C,=D-Gp+E-Gl+F, D=0,105 к 2 -0,0929-K +0,00803, E =-0,6165'К 2 +0,6599 к-0,09397, F = -4,8 к 3 +5,04 к-1,809, R де щ - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; і = 1 або 2 - індекс; Fr, - число Фруда на ділянці поверхні камери барабана; g - гравітаційне прискорення, м/с2; R, - розрахункова екстремальна відносно осі обертання радіальна координата ділянки поперечного перерізу камери барабана, м; R m a x - максимальна відносно осі обертання радіальна координата ділянки поперечного перерізу камери барабана, м; R min - мінімальна відносно осі обертання радіальна координата ділянки поперечного перерізу камери барабана, м, d - середній діаметр молельного тіла в камері барабана, м; A,B|.C|,D,E1F,G| - змінні величини; к - ступінь заповнення камери барабана завантаженням. А = 2, 4 Корисна модель стосується технології тонкого здрібнення твердих дисперсних матеріалів і може знайти застосування в гірничо-збагачувальній, металургійній, хімічній, промисловості будівельних матеріалів та інших галузях виробництва. Відомий спосіб подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині [1], який включає заванта ю о ження його у барабан із змінною відносно осі обертання радіальною координатою поперечного перерізу камери, який обертають відносно горизонтальної осі зі сталою швидкістю, та дію на нього молольним завантаженням, що здійснює пульсуючий рух в поперечному перерізі. При цьому величина швидкості обертання барабана вибирається довільно. Недоліком цього способу є невизначеність величини швидкості обертання барабана, а отже і режимів руху завантаження в камері що обмежує динамічну активність завантаження та знижує ефективність процесу подрібнення матеріалу. Відомий також, вибраний як прототип, спосіб подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині із змінною відносно осі обертання радіальною координатою поперечного перерізу камери [2]. Барабан обертають відносно горизонтальної осі зі швидкістю, при якій завантаження, в процесі здійснення пульсуючого руху в камері, періодично рухається у "водоспадному" або "каскадному" режимах. Недоліком цього способу є відсутність рекомендацій щодо чисельного визначення величини швидкості обертання барабана, при якій завантаження в камері буде рухатись пульсаційно, послідовно переходячи від "водоспадного" до "каскадного" режимів. Це зменшує продуктивність подрібнення великих частинок матеріалу та знижує тонину подрібнення малих і підвищує енергозатрати помелу. В основу корисної моделі поставлено задачу удосконалення існуючого способу подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині із змінною відносно осі обертання радіальною координатою поперечного перерізу камери шляхом обертання барабана із швидкістю, яка під час одної частини періоду пульсацій відповідає руху завантаження в режимі з підкиданням частинок, забезпечити підвищення продуктивності грубого помелу великих частинок матеріалу за рахунок подрібнення переважно ударянням, а під час іншої частини періоду пульсацій відповідає руху завантаження в режимі без підкидання частинок, одночасно забезпечити підвищення тонини тонкого помелу малих частинок матеріалу за рахунок подрібнення переважно стиранням та роздавлюванням. Вирішення поставленої технічної задачі досягається тим, що в способі подрібнення сипкого матеріалу в барабанному млині, що включає завантаження його у барабан із змінною відносно осі обертання радіальною координатою поперечного перерізу камери, який обертають відносно горизонтальної осі зі сталою швидкістю, та дію на нього молольним завантаженням, що здійснює пульсуючий рух в поперечному перерізі камери барабана, згідно корисної моделі, швидкість обертання барабана підтримують не нижче величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням частинок завантаження циліндричної камери, радіус якої" дорівнює максимальній відносно осі обертання радіальній координаті поперечного перерізу камери барабана, і не вище величини, яка відповідає такому переходу режимів руху завантаження циліндричної камери, радіус якої дорівнює мінімальній 10151 4 відносно осі обертання радіальній координаті поперечного перерізу камери барабана. При обертанні барабана із швидкістю, величина якої є нижчою за першу зазначену, завантаження на протязі всього періоду пульсації буде рухатись тільки в режимі без підкидання, а при обертанні із швидкістю,, величина якої є вищою за другу зазначену, завантаження буде рухатись тільки в режимі з підкиданням. Це здійснення способу є таким, якому віддається перевага з точки зору підвищення продуктивності грубого помелу великих частинок матеріалу шляхом подрібнення переважно ударянням під час руху завантаження в режимі з підкиданням на протязі одної частини періоду пульсацій, а також одночасного підвищення тонини і зниження енерговитрат тонкого помелу малих частинок матеріалу шляхом подрібнення переважно стиранням та роздавлюванням під час руху завантаження в режимі без підкидання на протязі іншої частини періоду пульсацій. Тут і далі термінами "без підкидання", "з частковим підкиданням" та "з повним підкиданням" частинок позначено режими руху сипкого завантаження камери обертового барабана, яким приблизно відповідають недостатньо визначені терміни "каскадний", "змішаний" та "водоспадний" режими [3]. В окремих випадках, здійснення першої корисної' моделі швидкість обертання барабана підтримують не нижнє величини і і не вище величини а які визначають із співвідношення: 1 V * g і ig(Fr A= \) D 3^-4 A -2 A c, 4' E B,= D-G,+ 2 " 1 C, = D-GpH •G.+F, 2 0,0929 • + 0,00803, D=0, 1 0 5 • 2 + 0,6599 • -0,09397 E=-0•,6165 • F=-4 , 8 - 2 + 5,04 • -1 ,809, 1 G,= IglR, )l9 (~) Ri = "max R2 де = : "mm d ' 2 d " 2' і - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; і=1 або2 -індекс; Fr, - число Фруда на ділянці поверхні камери барабана; g - гравітаційне прискорення, м/с2; R, - розрахункова екстремальна відносно осі обертання радіальна координата ділянки поперечного перерізу камери барабана, м; Rmax - максимальна відносно осі обертання радіальна координата ділянки поперечного пере 10151 різу камери барабана, м, R^n - мінімальна відносно оа обертання радіальна координата ділянки поперечного перерізу камери барабана, м, d - середній діаметр молельного тіла в камері барабана, м А В, С,, D, Е, F, G, - ЗМІННІ величини, к - ступінь заповнення камери барабана завантаженням Це здійснення способу є таким, якому віддається перевага з точки зору чисельного визначення швидкостей обертання барабана, які відповідають межі взаємного переходу режимів без підкидання та а частковим підкиданням на ділянках поверхні камери із максимальною та мінімальною відносно осі обертання радіальною координатою, із урахуванням нелінійного впливу числа Рейнольдса, числа Фруда та ступеня заповнення камери При циркуляційному режимі руху завантаження в камері барабана у вигляді гравітаційних течій, який можна віднести до режиму швидких рухів гранульованих середовищ [4] внаслідок квазізрідження полідисперсного середовища що містить частинки подрібнюваного матеріалу та молольні тіла, його поведінка стає схожою на поведінку в'язкої рідини в аналогічних умовах Тому для описування руху завантаження барабана можуть бути прийняті критерії подібності течи рідини - числа Рейнольдса і Фруда та ступінь заповнення камери Re= fr/v, Fr= 2 R/g, к, де v - кінематичний коефіцієнт в'язкості, М2/С ОСКІЛЬКИ В розглядуваному русі різні сипкі середовища виявляють практично однакові в'язкісні властивості, для зручності v мо 6 R=const та проходить через точку із значенням - н / Ц - г ig(Re)-!g(R2)] (2) 2 де (g(R ) та Ig(R/g) - координати точки при 2 - кутовий коефіцієнт прямої Після заміни та перетворення вираз (2) має вигляд = | lg(Fr)+G Після замін 2 D=d 0 + di + d 2 , (4) 2 E=e 0 + ei + є 2 , (5) 2 F=f0 + fi + h, (6) вираз (1) має вигляд lg(Fr)=D [g(ReJF + E lg(Re)+F, (7) Після підстановки (3) в (7) та перетворення 2 ig(Fr) де А = K+d2)[lg(Ref + 2 + (е0 к -ь е-і к + е 2 ] lg(Re)+ (1) + (f0 ic^ + f, к + У Оскільки В Re входить шукана і аргумент інтерполювання Ig(Re) наперед не задано, складено додаткове рівняння прямої, що відповідає умові і B=D G + 2 C=D (з ••*- Е G +• F Остаточно вираз для , о і д ( РГ} V 2 lg(Fr)=(do к 2 + ^ В+ VB -4 А С -2 А D V жна представити аналогом -V=1M 2 /C ТОДІ ДЛЯ да ного випадку Re= -R у безрозмірних одиницях З метою визначення співвідношення для розрахунку швидкостей обертання барабана застосовується інтерполяція За функцію двовимірної інтерполяції прийнято lg(Fr) для з за г 2 та аргументи - Ig(Re) та к Прийнято сітку з дев'ятьма вузлами Застосовано інтерполяційний многочлен Лагранжа Інтерполяційна формула має вигляд (3) має вигляд д R За значенням функції у вузлах інтерполювання визначено величини коефіцієнті d, e та f в (4)(6) для D, Е та F На Фіг 1 зображено одержані експериментально для дисперсного матеріалу завантаження камери барабана графіки меж взаємного переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням [5] в логарифмічних осях Re та Fr для трьох значень к Похилі штрихові прямі відповідають умові R~const Прийнято прямокутну рівномірну сітку з дев'ятьма вузлами з координатами lg(Re)=-3, 0 та З, к=0,3 0 4 та 0,5 В таблиці 1 наведено прийняті значення функції у вузлах інтерполювання Таблиця і Значення функції у вузлах інтерполювання для межі переходу режимів без підкидання та з частковим підкиданням Аргумент № 1 1 2 3 4 5 2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 ig(Re} 3 -3 0 3 -3 0 Функція Ig(Fr) 4 -0 968 -0,729 -0,677 -0 886 -0,561 8 Продовження таблиці 1 10151 1 6 7 8 9 2 0,4 0,5 0,5 0,5 3 3 -3 0 3 Після визначення коефіцієнтів вирази для (4)(6) приймають вигляд: 2 D=0,105 • -0,0929 • +0,00803, 2 Е=-0,6165 • +0,6599 • -0,09397, 2 F=-4,8 • +5,04 • -1,809. При «0,3 величина визначається екстраполюванням. На Фіг.2 зображено схему, що ілюструє послідовність встановлення раціонального швидкісного діапазону обертання барабана. Похилі AD та ВС із кутовим коефіцієнтом 2, які відповідають сталим радіальним координатам Ri та R?, перетинають графік межі переходу режимів lg(Fr)=f(lg(Re)) в точках А та С Похилі ВА та CD із кутовим коефіцієнтом 1/2, які відповідають сталим кутовим швидкостям іта з виходять з точок А та С. При обе 4 -0,458 -0,844 -0,489 -0,353 ртанні барабана зі швидкістю > 2 все завантаження камери рухається в режимі з підкиданням, а зі швидкістю < і - в режимі без підкидання. Якщо ж барабан обертається зі швидкістю і< < 2 (у діапазоні А І частина завантаження, що взаємодіє з ділянкою поверхні камери із радіальною координатою Ri, рухається в режимі з підкиданням, а частина, що взаємодіє з ділянкою із координатою И2 - в режимі без підкидання. На Фіг.З зображено графіки меж переходу режимів руху з повним підкиданням та неповного центрифугування [5]. Прийнято таку ж сітку, що і для Фіг. 1. В таблиці 2 наведено прийняті значення функції у вузлах інтерполювання. Таблиця 2 Значення функції у вузлах інтерполювання для межі переходу режимів з повним підкиданням та неповного центрифугування Аргумент № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 дає) 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 -3 0 3 -3 0 3 -3 0 3 Після визначення коефіцієнтів вирази для (4)(6) приймають вигляд: 2 D3=0,00275 • -0,001925 • +0,001886, 2 Е3=0,0085 • -0,02265- -0,0467, F3=0,05 • 2- 0,235 - +0,23, Розрахувати швидкість обертання барабана та число хвиль на поверхні камери можна за допомогою мікрокалькулятора. Приклад здійснення способу. Максимальна радіальна координата перерізу камери Rmax=1,26M, мінімальна радіальна координата камери Я тіп =1,134м {висота хвиль на поверхні камери h=0,1-Rmax=0,126M), середній діаметр молольного тіла в камері d=0,04M, ступінь заповнення камери завантаженням к=0,35. Швидкість обертання барабана підтримують не нижче величини і і не вище величини з а число хвиль на поверхні перерізу камери приймають рівною Z, які визначають у такий спосіб. Функція Ig(Fr) 0,056 0,164 0,3 0,041 0,144 0,275 0,027 0,125 0,252 Ri=1,26-0,04/2=1,24м; Rz=1,134-0,04/2=1,114м; 2 Gi=lg(l,24 )-(1/2) • lg(1,24/9,81)=0,63597; G2=lg(1,1142)-{1/2) • lg(1,114/9,81)=0,56616; F=-4,8 • 0,352 + 5,04 • 0,35 -1,809 =-0,633; 2 E=-0,6165 • 0,35 + 0,6599 • 0,35 0,09397=0,061474, D=0,105 • 0,352 - 0,0929 • 0,35 + 0,00803=0,011623; Ci=-0,011623 • 0,635972 +0,061474 • 0,635970T633=-0,59861; C2=-0,011623 • 0,56616 2 +0,061474 • 0,566160,633=-0,60192, Bi=-0,011623 • 0,63597 + 0,061474/2 - 1=0,97665; B2=-0,011623 • 0,56616 + 0,061474/2 -1=0,97584; A=-0,011623/4=-0,0029058; -0,97665 + J(-0,97665^ -4(-0,0029058X~0,59861) — —0,61404; ; ^—— — -2-(-0,0029058) 10151 10 V(- 0,97584^ - 4(- 0,QQ29058X- 0,60192) ~2 -(-0,0029058) 0 61404 щ = V10" ' 0 61796 (о2 = ^1 О * ' 3. Перов В.А., Андреев Е.Е.г Биленко Л.Ф. Дробление, измельчение и грохочение полезных: ископаемых. - М.: Недра, 1990. - с. 187-189. 4. Голованов Ю.В., Ширко И.В. Обзор современного состояния механики быстрых движений гранулированных материалов // Механика гранулированных сред- Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. И.В.Ширко. - М; Мир, 1985. -с.271-279. 5. Науменко Ю.В. Кінематичні та динамічні параметри руху сипкого матеріалу в горизонтальному обертовому циліндрі // Збагачення корис. копалин. - 1999. - Вип.5(46). - С.45-54. 9,81 /1,24 = 1,3871 1 / С 9,81 /1,114 = 1,4568 = —0,61796; 1/с. 1,3871 + 1,4568 2 2 Здійснення заявленого способу дозволяє підвищити інтенсивність грубого помелу великих частинок матеріалу та одночасно підвищити тонину тонкого помелу малих частинок. Джерела інформації: 1. А.с. СРСР №1045922. кл. В02С17/04, 1983, Бюл. №37. 2. А.с. СРСР №1681953, кл. В02С19/00, 1991, Бюл. №37. fr Fr эе -0,4 \-f JO'1 Ю° Фіг. 1 ІО1 40* 4Ol Re 11 10151 12 Фіг. 2 • &=canst 03 / / 1 / I I / 1 * •v 1 ! I L —1 Я іi_— / і / • / / и—•— If.—~ J і ' 1 Fr a' О,? /0і „— " ———1 і 1 ' " Фіг. З Комп'ютерна верстка В. Мацело Підписне Тираж 26 прим Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Ки'ів, МСП, 03680, Україна ДП "Український інститут промислової власності", вул Глазунова, 1, м. Київ - 42, 01601