Спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження

Спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження, який полягає у тому, що одну групу зразків матеріалу випробовують на втому за фіксованої температури при симетричному циклічному навантаженні, вимірюють число циклів до руйнування для декількох рівнів амплітуди циклічних напружень, будують криву втоми та визначають параметри кривої втоми та межі втоми для довільних довговічностей, а іншу групу зразків U 1 3 будують криву втоми та визначають межи втоми для довільних довговічностей, а іншу групу зразків матеріалу випробовують на короткочасну міцність, будують діаграму короткочасної міцності і вимірюють межу міцності, формулюють закон залежності між граничними значеннями компонент напружень асиметричного навантаження, межею втоми за умов симетричного навантаження та межею короткочасної міцності і за цим законом визначають характеристики втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження. Відомий спосіб має недолік внаслідок його низької точності, оскільки закон залежності між компонентами циклу напружень, межею втоми і межею короткочасної міцності формулюється тільки на підставі даних, що отримані за умов симетричного навантаження та короткочасних випробувань і не враховують особливості реакції матеріалу на асиметричне навантаження. До основи корисної моделі покладено задачу: у способі визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження шляхом виміру числа циклів до руйнування для декількох рівних значень циклічної та статичної компонент напружень у випробуваннях на втому за умов віднульового асиметричного навантаження, визначення рівня амплітуд циклічних напружень симетричного навантаження, що відповідають цим числам циклів до руйнування, побудови на цій підставі єдиної для усіх рівнів асиметрії навантаження діаграми граничних напружень, ідентифікувати за єдиною діаграмою закон залежності між граничними значеннями компонент напружень асиметричного навантаження, межею втоми за умов симетричного навантаження та межею короткочасної міцності, врахувати вплив асиметрії циклу напружень і підвищити точність способу визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження. Поставлена задача розв'язується за рахунок того, що у способі визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження, що містить випробування групи зразків матеріалу на втому за фіксованої температури при симетричному циклічному навантаженні, вимірювання числа циклів до руйнування для декількох рівнів амплітуди циклічних напружень, побудову кривої втоми, визначення меж параметрів кривої втоми та втоми для довільних довговічностей, випробування іншої групи зразків матеріалу на короткочасну міцність, побудови діаграми короткочасної міцності і вимірювання межі міцності, згідно із запропонованим способом групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов віднульового асиметричного навантаження при декількох рівних значеннях циклічної та статичної компонент напружень, вимірюють числа циклів до руйнування, визначають рівні амплітуд циклічних напружень симетричного навантаження, що відповідають цим числам циклів до руйнування, будують єдину для усіх рівнів асиметрії навантаження діаграму граничних напружень, ідентифікують згідно єдиної діаграми закон 27987 4 залежності між граничними значеннями компонент напружень асиметричного навантаження межею втоми за умов симетричного навантаження та межею короткочасної міцності і за ідентифікуючим законом визначають характеристики втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження та підвищують точність способу за рахунок узгодження структури ідентифікуючого закону втоми матеріалу із особливостями реакції матеріалу на асиметричне навантаження. Тут і подалі згідно терміну "симетричне навантаження" мається на увазі циклічне навантаження, що відбувається за умов, коли статична компонента напружень дорівнює нулеві, згідно терміну "асиметричне навантаження" циклічне навантаження за умов комбінації різних значень циклічної та статичної компонент напружень, згідно терміну "віднульове асиметричне навантаження" циклічне навантаження за умов комбінації рівних значень циклічної та статичної компонент напружень, згідно терміну "єдина діаграма граничних напружень" - діаграма, що встановлює зв'язок проміж циклічною та статичною компонентами напружень для усіх можливих комбінацій цих компонент, згідно терміну "ідентифікуючий закон" аналітичне співвідношення, що пов'язує циклічну і статичну компоненти напружень асиметричного навантаження із межею втоми за умов симетричного навантаження та межею короткочасної міцності. Здійснення випробувань на втому зразків матеріалу за умов віднульового асиметричного навантаження дозволяє побудувати єдину для усіх комбінацій статичних та циклічних компонент напружень асиметричного навантаження діаграму граничних напружень, ідентифікувати відповідний закон втоми і за його допомогою визначити із більшою точністю характеристики втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження. Випробування на втому за умов віднульового асиметричного навантаження можуть бути виповнені для двох-трьох рівнів напружень та обмеженої довговічності, що практично не збільшує трудомісткість способу. Спосіб, що заявлений, здійснюється наступним чином. Дві групи зразків із матеріалу, що досліджується, випробовують на втому та короткочасну міцність за фіксованої температури в. Методику випробувань та обладнання для випробувань детально описано у [3]. Частину зразків першої групи випробовують на втому за умов симетричного циклічного навантаження. Вимірюють числа циклів до руйнування nR1, nR2,…,nRk для декількох рівнів амплітуди циклічних напружень sа1, sа2,…, sаk відповідно, за результатами випробувань будують криву втоми (мал. 1, тонка суцільна лінія) та визначають межи втоми sn1, sn2,…, snk, що відповідає прототипу. З метою врахування статистичних властивостей втоми матеріалу на одному рівні амплітуди напружень sа може бути випробувано декілька зразків (мал. 1, світлі точки). 5 27987 У логарифмічній системі координат крива втоми апроксимується прямою лінією, а залежність числа циклів до руйнування nR від амплітуди напружень sа має відповідно вигляд nR = 1 B( s a ) m = 1 B( s n ) m (1) , де коефіцієнти В, m визначають положення кривої втоми у логарифмічній системі координат. В рівнянні (1) поточні значення амплітуди циклічних напружень sа ототожнюються на момент руйнування із значеннями межи втоми sn. Значення коефіцієнтів В та m визначаються із системи рівнянь lg n Ri = lg B - m lg s ai (2) , що отримана внаслідок логарифмування рівняння (1) для двох рівнів амплітуд циклічних напружень sаi, sаj та відповідних їм значень чисел циклів до руйнування nRi, nRj. Значення амплітуд напружень sаi та sаj відповідають стандартним характеристикам втоми і в залежності від матеріалу та рівня температури обираються як межи втоми для 105 та 108 циклів до руйнування. Значення коефіцієнтів В та m визначаються згідно системи рівнянь (2) із використанням методу щонайменших квадратів. Зразки матеріалу другої групи випробовують на короткочасну міцність, будують діаграму короткочасної міцності і вимірюють значення короткочасної міцності sB. 3 метою врахування статистичних властивостей короткочасної міцності матеріалу великість sB визначається на підставі випробувань декількох ідентичних зразків матеріалу. Для залежності між граничними значеннями компонент напружень асиметричного навантаження s*a, s*m, межею втоми за умов симетричного навантаження sn та межею короткочасної міцності sB найчастіше обирається лінійний lg n Rj = lg B - m lg s aj * s* sm a + = 1 s n sB (3) 2 ö ÷ =1 ÷ ø циклів що і межа втоми за умов симетричного s навантаження n . Частину зразків першої групи випробовують на втому за умов віднульового асиметричного навантаження при декількох рівних значеннях s 01, s 02 ,..., s 0 a a ak циклічної 0 0 s m1, s 0 2 ,..., s mk m , (4) закони [1], за якими визначаються характеристики втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження згідно прототипу. Тут і подалі у якості характеристик втоми за умов асиметричного навантаження розглядаються * s* i sm a комбінації значень граничних напружень , що викликають руйнування за теж саме число та відповідні статичної компонент 0 0 ( s 01 = s m1,= s 0 2 ,..., s 0 s 02 = s mk ) a a m ak числа циклів до напружень I вимірюють руйнування 0 0 0 n R1, n R2 ,...,n Rk . З метою врахування статистичних властивостей втоми матеріалу на одному рівні * * s a та s m значень може бути випробувано декілька зразків (мал. 1, темні точки). За формулою s nk æ 1 =ç ç Bn è R 1 öm ÷ , ÷ ø (5) що отримана із рівняння (1), із використанням значень коефіцієнтів В, m визначають межи втоми за умов симетричного навантаження 0 0 s n1, s n2 ,..., s 0 nk руйнування , що відповідають числам циклів до 0 0 n R1, n 0 2 ,...,nRk . R Графічно процедуру 0 0 s n1, s n2 ,..., s 0 nk визначення меж втоми вказано на мал. 1 стрілками. Виходячи із експериментальне визначених співвідношень проміж числом циклів до руйнування s0 nk та циклічною s0 ak і статичною 0 s mk компонентами напружень віднульового асиметричного навантаження, відповідних їм значень меж втоми s0 nk за умов симетричного s навантаження та межі короткочасної міцності B , будується єдина лінеаризована діаграма граничних напружень (мал. 2) у нормованій системі координат é æ p sm s " a - êcosç ç2 s sn ê B è ë або параболічний * * s a æ sm +ç sn ç sB è 6 l öù ÷ú ". ÷ øú û (6) Єдиність та лінеаризація діаграми досягаються за рахунок використання по одній із координат степеневої трансцендентної функції та відповідного значення показника степені. Згідно єдиної лінеаризованої діаграми граничних напружень закон залежності між граничними значеннями компонент напружень * s* i sm a асиметричного навантаження, межею s втоми за умов симетричного навантаження n та 7 27987 межею короткочасної міцності за формулою æ s* ç a ç sn è 1 ö l p2 æ s* ÷ + ç m ÷ 8 ç sB è ø sB ідентифікується 2 ö ÷ = 1, ÷ ø (7) за якою визначаємо характеристики втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження згідно винаходу. Приклад. Розглянемо задачу визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного багатоциклового навантаження розтягом-стиском. Багатоциклове навантаження реалізується при частотах навантаження f³10Гц, а руйнування від втоми виникає при числах циклів навантаження nR³105. У якості об'єкту дослідження оберемо алюмінієвий сплав Амг6, жароміцний нікельовий сплав ЕІ867 та епоксидний шклопластик ЕД, що знаходять широке застосування у разі виготовлення відповідальних деталей авіаційної та космічної техніки. Робоча температура цих матеріалів у процесі експлуатації змінюється від 20 до 600°С, а робоче число циклів навантаження складає 106-108 циклів. Результати випробувань гладких циліндричних зразків матеріалів на втому за умов симетричного навантаження розтягом-стиском та постійної температури надаються у вигляді стандартних кривих втоми (на кшталт мал.1) і апроксимуються рівнями (2) згідно прототипу. Для алюмінієвого сплаву Амг6 рівняння відповідної кривої втоми набуває вигляду (8) IgnR=-lg3,02×10-16-4,88lgsa для жароміцного сплаву ЕІ867 - вигляду (9) IgnR=-lg6,31×10-22-5,76lgsa і для епоксидного шклопластику ЕД - вигляду (1 IgnR=-lg3,72×10-30-10,23lgsa, 0) значення коефіцієнтів В та m яких наведено у таблиці. У цій таблиці наведено також значення s меж короткочасної міцності B , що отримані із випробувань зразків матеріалів на короткочасну міцність згідно прототипу. Матеріал Сплав Амг6 Сплав ЕІ867 Склопластик ЕД q, °С 20 20 20 5, Мпаa-m . цикл-1 3,02.10-16 6,31.10-22 3,72.10-30 Випробування зразків на втому за умов віднульового асиметричного навантаження для алюмінієвого сплаву Амг6 виповнено при напруженнях sa1 = sm1 = 115МПа, sa2 = sm2 = 82МПа та sa3 = sm3 = 50МПа, для жароміцного сплаву ЕІ867 - при напруженнях sa1 = sm1 392МПа і для епоксифенольного шклопластику ЕД - при напруженнях sa1 = sm1 = 228МПа, sa2 = sm2 = 184МПа та sa3 = sm3 = 151МПа. Внаслідок випробувань отримано відповідно зазначених матеріалів наступні значення чисел циклів до руйнування: nR1 = 105 цикл, nR2 = 106 цикл та nR3 = 8 107 цикл; nR = 107 цикл, nR1 = 104 цикл, nR2 = 105 цикл та nR3 = 106 цикл. Із використанням значень коефіцієнтів В та m, що наведені у таблиці, за формулою (5) розраховано відповідні цим значенням чисел циклів до руйнування значення меж втоми sn за умов симетричного навантаження, які склали sn1 = 168МПа, sn2 = 112МПа та sn3 = 58МПа; sn = 292МПа, sn1 = 77МПа, sn2 = 66МПа та sn3 = 55МПа. За результатами випробувань та розрахунків складаються співвідношення s ak snk s mk sB та (11) для фіксованих значень чисел циклів до руйнування nR і будується єдина лінеаризована діаграма граничних напружень (мал. 3). Для алюмінієвого сплаву Амг6-Т6 відповідні співвідношення позначено (o), для жароміцного нікельового сплаву ЕІИ867 (◒) і для епоксифенольного шклопластику ЕД -(◓). Значення коефіцієнтів l, що дозволяють лінеаризувати співвідношення (11) для усіх рівнів чисел циклів до руйнування, наведено у таблиці. Результати розрахунків характеристик втоми матеріалів за умов асиметричного навантаження згідно винаходу за формулою (7) із використанням даних таблиці наведено на мал. 4 суцільними лініями. Розраховувалися значення циклічної компоненти s*a для заданих значень статичної компоненти s*m та числа циклів до руйнування nR. Для величини s*a із формули (7) із урахуванням формули (5) отримано рівняння æ 1 sa = ç ç Bn è R 1 öm ÷ ÷ ø é * p2 æ sm ç × ê1 ê 8 ç sB è ê ë ö ÷ ÷ ø 2ù l ú , ú ú û (12) яке дозволяє побудувати діаграму залежності s*a від s*m для будь якого рівня числа циклів до руйнування nR. Для алюмінієвого сплаву Амг6 результати розрахунків наведено sB, мал. 4, а для nR = 5.108 на МПа m l циклів,4,88 жароміцного 360 для нікельового сплаву ЕІ867 4,61 7 - на мал.4,6 для nR = 101257 циклів і для епоксидного 5,76 2,20 шклопластику ЕД - на мал. 4, в для nR = 106 циклів. 10,23 956 6,14 Кружками нанесено результати експериментальних досліджень. Із метою порівняння, штриховими лініями з точками наведено результати розрахунків згідно прототипу, а саме - штриховою лінією з однією точкою за рівнянням (3), а штриховою лінією з двома точками за рівнянням (4). Внаслідок порівняння результатів розрахунків із експериментом встановлено, що максимальна відносна похибка між характеристиками втоми за умов асиметричного навантаження та експериментальними даними для алюмінієвого сплаву Амг6 складає 54% у разі визначення характеристик за прототипом і 13% у разі їх 9 визначення за способом, що запропоновано. Відповідні оцінки для жароміцного нікельового сплаву ЕІ867 складають 42% та 14%, а для епоксидного склопластику ЕД - 74% та 22%. Використання запропонованого способу дозволяє підвищити точність способів визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження практично без збільшення трудомісткості, і як наслідок, визначати вплив статичної компоненти циклу змінних напружень на опір матеріалу втомі. Наведений приклад підтверджує отримання технічного результату під час реалізації способу. Джерела інформації: 1. Форрест П. Усталость металлов // Пер. с англ. под ред. С.В.Серенсена, - Москва : Машиностроение, 1968,- 352с. 2. Хейвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости // Пер. с англ. под ред. чл.-кор. АН СССР И.Ф.Образцова.- Москва: Машиностроение, 1969.- 504с. 3. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов: Справочное пособие // Под общ. ред. А.Т.Туманова / Т.2. Методы исследования механических свойств металлов. - Москва: Машиностроение, 1974.- 320с. 4. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. Москва: Машиностроение, 1985.- 232с. 27987 10