Спосіб імітації сигналу некогерентного розсіяння відповідно до стану та динаміки іоносферної плазми

Спосіб імітації сигналу некогерентного розсіяння відповідно до стану та динаміки іоносферної плазми, який полягає у формуванні спектральної густини шляхом складання N гармонічних сигна   n 1  N S( t )  N  An  sin( 2fnt  n ), n 1 де A n - значення n-ї спектральної складової сигналу, 2fn - кругова частота; n - випадкова фаза, рівномірно розподілена на інтервалі  ;, який відрізняється тим, що миттєві значення гармонічних сигналів складаються згідно з формулою   2n  N  10n Ve      sin[ 2( fn  fD )t  n ], N  N Ve     кості VD спільного руху іонів з електронами вздовж променя радіолокатора, а перекіс спектра задає добавка до складових  2n  N  10n Ve A n  sin   ,  N  N Ve  ліву, а величину цих змін в залежності від номера n гармоніки задає відносна швидкість електронів 10n Ve своїм масштабним множником , де Ve N Ve незалежна від іонів швидкість електронів, Ve  2kTe me - середня теплова швидкість елект ронів, де k - постійна Больцмана, Te i me - температура та маса електронів. Корисна модель відноситься до радіолокації зокрема до радіотехнічних методів синтезу сигналів, подібних до прийнятих під час зондування іоносфери. Ці сигнали характеризуються статистичними характеристиками, що несуть в собі інформацію про фізичні параметри процесів в іоносферній плазмі. Відомо, що для отримання достовірної інформації про параметри іоносфери, коли використовуються радіолокатори та метод некогерентного розсіяння (HP) радіохвиль, необхідно періодично контролювати та експериментально перевіряти точність вимірювання цих параметрів, калібрувати приймальну систему, тестувати систему обробки та проводити інші операції з підготовки апаратури (19) UA (11)  2n  N  у якому вираз sin    симетрично до центру N   спектра "підіймає" його праву частину та "опускає" (13) 2fm VD - величина зсуву спектра на частоc ту Допплера, що залежить від розташованої на mму місці центральної частоти спектра fm та швид де fD  U   An  An  sin  58665 S( t )  лів з випадковими початковими фазами за виразом 3 до експерименту. Усі ці регламентні роботи можна здійснювати за допомогою контрольного сигналу, функція розподілу ймовірностей та спектр якого повинні бути близькими до функції розподілу та форми спектру розсіяного іоносферою сигналу. Ширина спектру некогерентно розсіяного сигналу при зондуванні на частоті, що знаходиться в метровому діапазоні хвиль, як правило, складає 520 кГц. Для повноцінного тестування алгоритмів обробки треба мати можливість не тільки формувати контрольний сигнал з такими характеристиками, але й потрібно, щоб він ніс у собі інформацію про динамічні процеси в іоносфері, а саме про ті, що пов'язані із струмами в плазмі та призводять до перекосу форми спектру HP сигналу. Розробка нових та удосконалення вже існуючих способів формування контрольних сигналів, причому таких, що можуть як синтезуватися апаратурою, так і моделюватися обчислювальними засобами (комп'ютерами), є актуальною проблемою. Розглянемо відомий спосіб-аналог імітації шумоподібного сигналу [Лысенко В.Н. Имитация HPсигнала / Лысенко В.Н., Капустян А.А., Бруско А.В. // Вестник Харьковского политехнического института. - 1986. - № 234: Исследование ионосферы методом некогерентного рассеяния. - Вып. 4. - С. 60-64]. Згідно з цим способом, імітатор представляє собою генератор білого шуму, формуючу систему, цифровий атенюатор та систему керування. В цілому імітатор здійснює генерацію вузькосмугового стаціонарного випадкового процесу зі спектральною функцією виду 2 Wвих ()  H( j) Wвх (), (1) де H( j) - модуль частотної характеристики формуючої системи, що представляє собою вузькосмуговий лінійний фільтр;  - кругова частота; Wвх ( ) - спектральна функція широкосмугового випадкового процесу. Зазвичай спектральна функція Wвх ( ) вибирається постійною у смузі частот, яка перевищує смугу пропускання лінійного фільтра. При цьому параметри сигналу на виході будуть визначатися амплітудно-частотною характеристикою цього лінійного фільтра. Розрахунок фільтру проводиться у наступному порядку. Спочатку задається спектральна функція, отримується аналітичний вираз апроксимуючої функції, потім здійснюється пошук схеми вузькосмугового фільтра, яку можливо фізично реалізувати. Недоліком цього способу є неможливість оперативної зміни параметрів імітованого сигналу. Характеристики ж його повинні змінюватися, якщо, наприклад, сигнал використовується для імітації сигналу з різних ділянок іоносферного діапазону висот. Ще один недолік цього способу полягає в тому, що, в цілому, така реалізація є порівняно складною як теоретично (потрібен багаторазовий розрахунок коефіцієнтів передаточної функції фільтра), так і практично (складності у створенні діючого фільтру зі змінними параметрами). 58665 4 Найбільш близьким до способу, що пропонується - прототипом - є спосіб, який полягає у формуванні спектральної густини сигналу, що імітується, за допомогою N окремих незалежних синусоїдальних генераторів, які виробляють гармонічні складові fn рівномірно розподілені вздовж осі частот [Лысенко В.Н. Синтез модели HPсигнала / Лысенко В.Н. // Вестник Харьковского политехнического института. - 1987. - № 248: Исследование ионосферы методом некогерентного рассеяния. - Вып. 5. - С. 21-24.]. Число N обирається, виходячи з необхідної відстані між частотами спектральних складових. Сумарний аналоговий сигнал у цьому випадку має вигляд: S( t )  N  A n  sin( 2fnt  n ), n 1 (2) де A n  Wn - амплітуда n-го гармонічного коливання, Wn - величина огинаючої енергетичного спектру, що задається для синтезу; 2fn - кругова частота; n - випадкова фаза, рівномірно розподілена на інтервалі  ;  . Недоліком способу-прототипу є неможливість відображення формою спектру тих особливостей, що пов'язані з динамічними процесами в іоносфері. Об'єктивними показниками цих процесів є швидкість переносу іоносферної плазми, а також наявність струмів у ній, що призводить до зміни форми спектру сигналу HP - його зсуву вздовж частотної осі та перекосу форми по відношенню до центральної частоти спектру. В основу корисної моделі, що пропонується, поставлено задачу імітації сигналу некогерентного розсіяння таким чином, щоб мати змогу виробляти такі його миттєві значення, які б характеризувалися особливою формою спектру, а саме такого сигналу, що відображав би вплив руху іонізованих часток в реальній іоносфері. Сутність способу, що пропонується, є такою. Як відомо, коли на якійсь висоті електрони з іонами, як одне ціле, рухаються в плазмі у напрямку вздовж променя радіолокатора зі швидкістю VD, спектр прийнятого сигналу розсіяння не змінює форму, але набуває зсуву на величину частоти Допплера 2f fD  m VD (3) c де fm - частота випромінювання радіолокатора, с швидкість світла. Цей випадок при синтезі можна врахувати, якщо вираз (2) представити як S( t )  N  An  sin[ 2( fn  fD )t  n ]. (4) n 1 Якщо ж відносно іонів всередині плазми електрони починають свій незалежний рух, набуваючи швидкості Ve [Брюнелли БЕ. Физика ионосферы / Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. -М.: Наука, 1988. - 521 с], виникає струм j виду j = nee(VD-Ve) (5) де nе - концентрація електронів, e - заряд електрону (1,68 х 10-19 Кл), 5 58665 то спектр сигналу набуває асиметрії, тобто перекосу форми по відношенню до центральної частоти fm. Перекіс спектру росте зі збільшенням відносної швидкості електронів, яку характеризує величина Ve = 0; 0,1; 0,2; ... [Эванс Дж. Теоретические Ve и практические вопросы исследования ионосферы методом HP радиоволн / Эванс Дж. // ТИИЭР. 1969. - Т.57, №4. - С. 139-175], S( t )     n 1 N 2kTe - середня теплова швидкість елеme ктронів, -23 k - постійна Больцмана (1,38 х 10 Дж/К), Te i m e - кінетична температура та маса (9,1 х 10-31 кг) електронів. Щоб врахувати і цю ситуацію в іоносферній плазмі, вираз (4) можна представити в новій формі, а саме:   2n  N  10n Ve      sin[ 2( fn  fD )t  n ], N  N Ve      A n  A n  sin  Перекіс спектру у цьому випадку задають різної інтенсивності добавки до розмаху його частотних складових. Вони мають вигляд  2n  N  симе 2n  N  10n Ve де sin    A n  sin   ,  N  N  N Ve   трично до центру спектру «піднімає» його праву частину та «опускає» ліву, а величину цих змін в залежності від номеру n гармоніки (на початку спектру - менше, в кінці - більше) задає масштабний множник 10n до відносної швидкості електронів N Ve . Множник  2n  N  10n Ve хаA n  A n  sin   N  N Ve Ve  рактеризує значення n-ї спектральної складової сигналу з урахуванням перекосу спектра. Робота за способом, що пропонується, полягає у наступному. Як і у способі-прототипі, при моделюванні сигналу розсіяння для заданих температур Ti i Te в якості базового береться вираз (2), що призначений для розрахунку значень амплітуд Аn кожного n-го гармонічного коливання сигналу, які однозначно пов'язані з огинаючою його енергетичного спектру. При цьому центральна лінія спектру, розташована на m-му місці, буде виконувати роль частоти fm випромінювання радіолокатора. Початкові фази n є випадковими величинами, рівномі рно розподіленими на інтервалі  ;  . Додатково, задавшись значенням швидкості VD спільного руху іонного та електронного газів у напрямку до радіолокатора, розраховується значення частоти Допплера fD  2fm VD . Одночасно, c згідно зі значенням температури електронів Те розраховується середня теплова швид2kTe руху електронів. По ній, якщо me треба провести імітацію ще й перекосу спектру, задається незалежна від іонів швидкість Ve електронів і розраховується коефіцієнт пропорційності Ve (значення якого характеризує появу струму j Ve всередині плазми), зі своїм масштабним множни кість Ve  де Ve  6 (6) ком 10n . Усі ці величини при підстановці у (2) N перетворюють його у вираз (6), згідно якого і синтезується потрібний сигнал розсіяння. Як приклад, результат моделювання шумоподібного сигналу розсіяння за способом, що пропонується, наводиться нижче. При моделюванні були задані ті значення параметрів іоносфери, що приведені у статті Еванса Дж. (Эванс Дж. Теоретические и практические вопросы исследования ионосферы методом HP радиоволн / Эванс Дж. // ТИИЭР. - 1969. - Т.57, №4. - С. 139-175). Це такі величини; відношення кінетичних температур дорівнює Тe/Тi = 2. Значення fm = 150 МГц, щоб витримувалась залежність m >> rD по відношенню до дебаєвського радіусу г в екранування для електронів, рівного  10 см. Згідно з такими параметрами, спектри сигналу розсіяння для різних варіантів Ve випадку переVe носу його на проміжну частоту fпр приведені у статті Еванса Дж. у наступному вигляді (фіг. 1): 1. Для цього варіанту параметрів згідно теорії розсіяння було вибрано форму модельного спектру виду WM (фіг. 2а, біла пунктирна лінія), за умови, що сигнал перенесено на проміжну частоту fпр = 1 МГц. По цьому значенню спектру розраховано амплітуди Ап кожного n-го гармонічного коливання, та згідно (2) одержано їх суму (сигнал розсіяння) у вигляді напруги U (на фіг. 2б приведена частина цього процесу). 2. Для перевірки правильності синтезу цього сигналу розсіяння проведено його контрольне Фур'є-перетворення. В результаті розрахунків одержано імітований спектр Wi, який накладено на заданий спектр (фіг. 2а, лінія зі статистичними відхиленнями). Як можна бачити, моделювання згідно виразу (2) дало співпадаючі результати. 3. За заданою швидкістю плазми VD =100 м/с було розраховано ще й допплерівську добавку 2f fD  m VD = 0,1 кГц. Також задано співвідношенc Ve = 0,4, в результаті чого спектр сигналу що ня Ve моделюється набув перекіс та допплерівський зсув (фіг. 3а, пунктирна біла лінія). 7 4. Для даної форми спектру по формулі (6) синтезовано нові значення амплітуди  2n  N  10n Ve кожного n-го гарA n  A n  sin   N  N Ve  монічного коливання та одержано їх суму U у вигляді сигналу розсіяння (фіг. 3б). Для перевірки правильності синтезу цього сигналу також проведено його Фур'є-перетворення та накладено результат імітації Wi на заданий спектр (фіг. 3а, лінія зі статистичними відхиленнями). Можна перекона 58665 8 тися, що моделювання згідно заявленого методу, який реалізовує вираз (6), з достатньою точністю дає задовільний результат. Висновок. Внаслідок того, що у відомих способах при моделюванні розсіяного іоносферою сигналу із заданою формою спектру не оперують параметрами, пов'язаними з динамікою (переміщенням та струмами) іоносферної плазми, корисна модель, що пропонується, відповідає критерію «істотні відмінності». 9 Комп’ютерна верстка А. Крижанівський 58665 Підписне 10 Тираж 23 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601