Зубчаста передача з конічно-циліндричними колесами

Зубчаста передача, що складається з циліндричних шестірні з криволінійними твірними бічних поверхонь зубів і колеса з прямими зубами, що знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що шестірня виконана у вигляді прямозубої конічної шестірні з кутом початкового ділильного конуса  , а прямозубе колесо - у вигляді косозубого колеса з кутом нахилу зубів  на ділильному циліндрі, крім того, зуби шестірні та колеса виготовлені з "глибоким" профілем, у зв'язку з чим висота головки зуба hа=1,25m, кут зачеплення  w = 16,8-20° і радіальний зазор с=(0,3 0,5)/m, при цьому кут  визначають шляхом розв'язання трансцендентного рівняння Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, що складається з шестірні і колеса з розташованими на них евольвентними зубами, які при взаємодії один з одним по лінії контакту здійснюють передачу обертання і корисного навантаження від одних валів іншими валами машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державець Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет передач редукторов. -Л.: Судостроение, 1971.-328с. Недоліком відомої зубчастої передачі є обмежена навантажувальна здатність по контактних напруженнях. Найбільш близьким за технічною сутністю до пропонованого рішення є зубчаста передача з точковим контактом зубів, у якої прямолінійні твірні бічних поверхонь зубів шестірні замінені криволінійними твірними з постійним радіусом кривизни [2]. Попов А.П. Контактная прочность зубчатых механизмов. - Николаев: Изд-во НУК, 2008.-580с. Недоліком вказаної зубчастої передачі є складність отримання зубів шестірні з криволінійними твірними їх бічних поверхонь, для виготовлення яких необхідні дорогі високоякісні зубошліфувальні верстати німецького виробництва типу "Хофлер" або "Пфаутер". Задача корисної моделі - виготовлення зубів шестірні з криволінійними твірними їх бічних поверхонь для забезпечення точкового зачеплення зубів шестірні і колеса на зуборізних верстатах вітчизняного виробництва. Для вирішення задачі в зубчастій передачі, що складається з циліндричних шестірні з криволінійними твірними бічних поверхонь зубів і колеса з прямими зубами, що знаходяться між собою в зачепленні, шестірня виконана у вигляді прямозубої конічної шестірні з кутом початкового ділильного конуса  , а прямозубе колесо - у вигляді косозу       2,03  w Fn bw bw , а кут  виражений залежністю   arctg  2z1 , бого колеса з кутом нахилу зубів  на ділильному циліндрі, крім того, зуби шестірні та колеса виготовлені з "глибоким" профілем, у зв'язку із чим висо (19) UA (11) 64855 (13) зубів в полюсі зачеплення; 1  dm1 sin  w / 2 cos  - радіус кривизни бічного профілю зуба конічної шестірні; dm1 - діаметр ділильної окружності в середньому перерізі зуба конічної шестірні;  2  d w 2 sin  w / 2 cos  - радіус кривизни бічного профілю зуба колеса; m - модуль зачеплення; z1 число зубів шестірні; Fn - нормальна сила, що діє на спряжену пару зубів; Е - модуль пружності матеріалу. U де  -коефіцієнт Пуассона; bw- довжина зубів;  w  1 2 / 1   2  - приведений радіус кривизни 3 та головки зуба ha=l, 25m, кут зачеплення  w = 16,8-20° і радіальний зазор с = (0,3-0,5)m, при цьому кут  визначається шляхом розв'язання трансцендентного рівняння      2,03 bw wFn , bw  а кут  виражений залежністю    arctg , 2z1 де  - коефіцієнт Пуассона; bw - довжина зубів;  w  1 2 / 1   2  - приведений радіус кривизни зубів в полюсі зачеплення; 1  dm1 sin w / 2 cos  - радіус кривизни бічного профілю зуба конічної шестірні; dm1 - діаметр ділильної окружності в середньому перерізі зуба конічної шестірні; 2  dw2 sin w / 2 cos  - радіус кривизни бічного профілю зуба колеса; m - модуль зачеплення; z1 - число зубів шестірні; Fn - нормальна сила, що діє на спряжену пару зубів; Е - модуль пружності матеріалу. Порівняльний аналіз з найближчим аналогом показує, що у зубчастій передачі з конічноциліндричними зубами шестірні і колеса, згідно корисної моделі, шестірня виконана у вигляді прямозубої конічної шестірні з кутом початкового ділильного конуса  , а прямозубе колесо - у вигляді косозубого колеса з кутом нахилу зубів  на ділильному циліндрі, крім того, зуби шестірні та колеса виготовлені з "глибоким" профілем, у зв'язку із чим висота голівки зуба h =1,25m, кут зачеплення  w = a 16,8-20° і радіальний зазор с = (0,3…0,5)m, при цьому кути  і  знаходиться із вище приведених формул. На фіг. 1 зображена зубчаста передача з конічно-циліндричними колесами; на фіг. 2 - зуб шестірні, а на фіг. 3 - зуб колеса; на фіг. 4 і 5 - розрахункові моделі контакту зубів в площинах z0x і z0y; на фіг. 6 - взаємодія зубів прямозубих конічної шестірні і колеса, а на фіг. 7 - взаємодія зубів прямозубої конічної шестірні і косозубого колеса. Відповідно до фіг. 1-7 маємо наступні позначення: 1, 2 - кутові швидкості шестірні і колеса; с - радіальний зазор; bw - довжина зубів; ha=1,25m висота головки зуба колеса; hf=ha +(0,4-0,5)m висота ніжки зуба колеса; h=ha+hf - висота зуба колеса; hmax, hmin – відповідно максимальна і мінімальна висота зуба конічної шестірні; R1екв., R2eкв радіуси кривизни еквівалентних (апроксимуючих) циліндрів, що характеризують криволінійні твірні бічних поверхонь зубів шестірні і колеса. Зубчаста передача складається з прямозубої конічної шестірні 1 і косозубого циліндричного колеса 2 з розташованими на них відповідно зубами 3 і 4. При цьому твірні 5 початкового ділильного конуса шестірні 1 розташовані під кутом 0 щодо твірних 6 бічних поверхонь зубів 4 колеса 2. Осі обертання 7 і 8 конічної шестірні 1 і циліндричного колеса 2 є паралельними. 64855 4 Крім того, зуби 3 конічної шестірні 1 характеризуються змінною висотою і товщиною, змінюючись від hmах i Smax (лівий торець) до hmin i Smin (правий торець). Що стосується зубів 4 колеса 2, то їх висота І товщина в межах всієї довжини залишаються незмінними. При взаємодії один з одним зубів 3 і 4 без навантаження вони дотикаються в точці. Точковий контакт обумовлений тим, що в якості моделі контакту в даному випадку виступає модель взаємодії пружно стислих кругових циліндрів з осями котрі перехрещуються під кутом  [2]: Попов А.П. Контактная прочность зубчатых механизмов. - Николаев: Изд-во НУК, 2008.-580с. Якщо кут  прийняти рівним нулю, тобто  = 0, то в цьому випадку від вказаної моделі контакту слід перейти до моделі контакту двох пружно стислих кругових циліндрів з паралельними осями, що характерно для традиційних зубчастих передач з прямими або косими зубами. Розрахунок цих передач здійснюється по загальновідомій формулі Герца. Якщо ввести в зачеплення зуби 3 і 4, виходячи з прямозубих шестірні і колеса, то в цьому випадку точковий контакт зубів здійснюватиметься в точці к (фіг. 6), котра зміщена відносно середини зубів до їх лівих торців, що неприпустимо. Для того, щоб точка к знаходилася в середині зубів (фіг. 7), необхідно зуби 4 колеса 2 повернути відносно зубів 3 шестірні 1 на кут  , у зв'язку із чим циліндричне колесо 2 повинно бути косозубим у відповідності із фіг. 1. У пропонованій конструкції зубчастої передачі у якості розрахункових виступають моделі контакту пружно стислих циліндрів з радіусами  1 і  2 , а також з радіусами R1екв. i R2eкв., розташованими у взаємно перпендикулярних площинах z0x і z0y. Таким чином, точковий контакт зубів забезпечується не за рахунок надання бочкоподібності твірних бічних поверхонь зубів за допомогою високоточних зубошліфувальних верстатів, а за рахунок повороту на кут 0 прямолінійних твірних бічних поверхонь зубів конічної шестірні відносно прямолінійних твірних бічних поверхонь зубів колеса, що досягається при використанні зуборізних верстатів вітчизняного виробництва. Зубчаста передача працює наступним чином. При обертанні двигуна, приєднаного через вал до конічної шестірні 1, остання почне обертатися з кутовою швидкістю 1 . При цьому зуби 3 шестірні діють на зуби 4 колеса, які сприймають навантаження, що передається, і набувають кутової швидкості  2 , причому  2 1,0. У початковий момент часу при відсутність навантаження зуби 3 і 4 дотикаються в точці к, котра розташована на однакових відстанях від торців зубів. При навантаженні зубів вказана точка к перероджується в ділянку контакту еліптичної форми розміром b 0 b k , де b ,b - мала і велика піввісіелі0 k птичної ділянки контакту. 5 64855 В процесі роботи бічні поверхні зубів шестірні обкатуються по бічних поверхнях зубів колеса з ковзанням. При цьому кожна із спряжених пар зубів протягом часу, t=ab/V, виходячи з одного оберту, знаходиться в зачепленні, де a'b" - робоча довжина лінії зачеплення; V - окружна швидкість ділянки контакту. Слід зазначити, що вказана довжина лінії зачеплення аb менше робочої довжини лінії зачеплення a'b', тобто ab