Спосіб абсолютного калібрування профільного тонкодротяного болометра для вимірювання енергії імпульсу лазера у довгохвильовому діапазоні

Спосіб абсолютного калібрування профільного тонкодротяного болометра для вимірювання енергії імпульсу лазера у довгохвильовому діапазоні шляхом вимірювання електричного опору болометра до і під час впливу імпульсу лазера, знаходження відносного приросту опору болометра з подальшим визначенням середньої питомої енергії імпульсу лазера і повної енергії такого імпульсу, який відрізняється тим, що середню питому ене 2 3 79796 промінювання, що потребує калібрування болометрів. При вимірюванні енергії імпульсу лазера прототипом заявленого способу може бути вибраний спосіб калібрування за абсолютним вимірювачем, наприклад, калориметром або пондеромоторним вимірювачем подвійної болометричної решітки, елементи якої з'єднані послідовно і реєструють максимальний приріст опору [3]. Для кожного окремого болометра визначається функціональна залежність відносного приросту опору болометру від середньої погонної енергії випромінювання, що вимірюється за допомогою абсолютного вимірювача. Основними недоліками цього способу калібрування є, по-перше, необхідність використання додаткових абсолютних вимірювачів, що значно ускладнює калібрування та вносить додаткові систематичні похибки, проте такі вимірювачі з великою площею апертури промислове не випускаються, по-друге, при вимірюванні випромінювання у широкому динамічному діапазоні необхідно враховувати нерівномірність його розподілу, що обумовлює великі помилки у визначенні величин, що калібрують. Завданням винаходу є створення способу абсолютного калібрування профільного тонкодротяного болометру для вимірювання енергії широкоапертурного й інтенсивного імпульсу лазерного випромінювання у довгохвильовому діапазоні, в якому шляхом використання запропонованої залежності відносного приросту опору болометра від погонної питомої енергії імпульсу лазера та визначення коефіцієнтів цієї залежності досягають абсолютного калібрування тонкодротяного болометру, що дозволяє здійснювати виготовлення болометрів з готовими калібрувальними характеристиками. Поставлене завдання вирішується таким чином, що у способі абсолютного калібрування профільного тонкодротяного болометру енергії імпульсу лазера у довгохвильовому діапазоні, що включає одержання функціональної залежності відносного збільшення опору болометра від енергії випромінювання, згідно з винаходом використовують функціональну залежність загального виду: æ k1 + k 2 dE k1 + k 3 ç DR = h0 × (1+ KD ) × ç1 + a 2 2 +b 3 2 R0 1+ KD m 1+ KD ç è ра; 2ö æ dE ö ÷ E ç ÷ ÷ , çm ÷ m è ø ÷ ø DR де - відносне збільшення опору болометR0 h0 - коефіцієнт перетворення болометра в лінійному режимі роботи; KD - коефіцієнт дихроїзму болометра, який дорівнює відношенню факторів ефективності поглинання для Н- і Е-поляризацій випромінювання; k1 , i k2 - поляризаційні коефіцієнти взаємодії випромінювання з болометричними елементами першої і другої решітки E - середня погонна падаюча енергія випромінювання на болометр; 4 m - погонна маса болометру; d = s2 + 1 - коефіцієнт нерівномірності розподілу падаючої енергії випромінювання по довжині болометричного елементу, де σ2 -відносна дисперсія падаючої енергії; a та b - коефіцієнти, що визначають залежність відносного опору від енергії випромінювання, причому значення коефіцієнтів h0 , a та b обумовлені довжиною хвилі випромінювання, матеріалом та геометричними розмірами болометричних елементів. Запропоновану функціональну залежність відносного збільшення опору болометру від енергії випромінювання одержують наступним чином. Вихідний сигнал профільного тонкодротяного болометру при вимірюванні енергії імпульсу лазерного випромінювання є сумою сигналів усі х болометричних елементів двох решіток із взаємно перпендикулярними елементами. Він пропорційний максимальному відносному збільшенню опору всього болометра і рівняння виміру може бути записано у ви гляді æ dE ö E U = h0 (1+ KD )F ç ÷ , (1) çm÷m è ø де U - вихідний сигнал болометру; a 0 qE 0 - коефіцієнт перетворення болоh0 = c0 метру у лінійному режимі його роботи; a 0, qE , c0 - відповідно температурний коефіці0 єнт опору, фактор ефективності поглинання для Еполяризованого випромінювання і питома теплоємність болометра при температурі навколишнього середовища Т0; КD - коефіцієнт дихроїзму болометра, який дорівнює відношенню факторів ефективності поглинання для Η- і Е-поляризацій випромінювання; æ dE ö ÷ - нормований на h0 коефіцієнт переFç çm÷ è ø творення болометра, що визначає нелінійність його характеристики перетворення і який з високим ступенем точності може бути представлений поліномом другого ступеня від ефективної енергії випромінювання dE у вигляді математичного виm разу 2 æ dE ö k 2 + k 2 dE k3 + k3 æ dE ö 2 2ç ÷ = 1+ a 1 ÷ , (2) Fç +b 1 çm÷ 1+ K D m 1 + KD ç m ÷ è ø è ø k1 , i k2 - поляризаційні коефіцієнти взаємодії випромінювання з болометричними елементами першої і другої решітки, що можуть бути записані (3) k12 = cos2 j - y12 + KD sin2 j - y1,2 , , , де y1,2 - кути напрямків болометричних елементів першої і другої решітки відносно обраної вісі координат (якщо вісь співпадає з напрямком болометричних елементів першої решітки, то ψ 1 = ( ) ( ) 5 79796 лення m¢ і показник поглинання m¢ рівні і визна¢ чаються виразом 0°, ψ 2 = 90°); φ - кут між напрямком електричного вектора випромінювання і напрямком болометричних елементів першої решітки. Величини k1, k2 і δ визначаються профільним вимірником з високою точністю за способом, що описано у роботі [1], а величина kD попередньо вимірюється або теоретично обчислюється. Тому рівняння виміру (1) з урахуванням виразу (2) є ms (5) m¢ = m¢ = 9,487× 105 , f у якому μ - відносна магнітна проникність, що дорівнює одиниці для металів; σ - питома провідність; f - частота випромінювання. З використанням виразів, приведених у [5], які отримані при розв'язанні точної задачі дифракції плоскої електромагнітної хвилі на круговому циліндрі з поглинанням, обчислюються фактори ефективності поглинання (ФЕП) у залежності від діаметра болометра, поляризації випромінювання і температури. Залежність від температури ФЕП апроксимують поліномом другого ступеня (6) q( T) = q¢ + q¢ T + q2T2 . 0 1 Коефіцієнти q¢ , q¢ , і q2 визначають методом 0 1 найменших квадратів зі своїми відносними СКВ s q¢ , sq¢ , і s q 2 при температурі навколишнього 0 1 E . Щоб m знайдений розв'язок рівняння (1) одержати в абсолютному вигляді, тобто у Дж/г, необхідно знати величину h0 у абсолютному значенні г/Дж і величини а і b у розмірностях г/Дж і г2/Дж 2 з мінімальними відносними середніми квадратичними відхиленнями (СКВ). Абсолютне калібрування профільних тонкодротяних болометрів енергії імпульсів лазерного випромінювання виконують, використовуючи добре відомі для кожного конкретного матеріалу болометричних елементів табличні температурні залежності питомого опору, питомої теплоємності, комплексного показника переломлення в довгохвильовому наближенні класичної оптики і розв'язок усередненого по всій довжині болометру рівняння теплового балансу. Спочатку визначають температурну залежність температурного коефіцієнта опору a (T). Для цього табличну температурну залежність питомого опору матеріалу болометру [4] апроксимують поліномом другого ступеня и отримують a (T ) = a 0 + a1(T ) , При нерівномірному розподілі температури уздовж болометру Т(х), де x - координата точки вздовж його повної довжини l, знаходять повний відносний приріст опору інтегруванням по всій довжині болометру DR = a 0 + a1dT T (4) R0 де D R і R0- приріст опору болометра та його початкове значення; 11 T = ò T (x )dx - середнє значення температури l 0 болометра. У довгохвильовому діапазоні випромінювання комплексний показник переломлення записується у вигляді m = m¢ - im¢¢ , а його показник перелом кубічним щодо погонної питомої енергії ( середовища Т0 = 0°С. Табличну залежність питомої теплоємності платини [7] апроксимують поліномом другого ступеня у вигляді (7) c( T ) = c¢ + c¢ T + c2T 2 , 0 1 де c¢ та c¢ відповідають температурі Т0 = 0 1 0°С. Коефіцієнти а і b у виразі (2) не залежать від напрямку поляризації випромінювання, тому їх знаходять для випадку, коли на першу решітку падає Е-поляризоване випромінювання і k1 = 1. Усереднене по довжині болометра рівняння теплового балансу має вигляд )( )( ( ) æ dE ö ÷, d dT = dç (8) çm÷ 2 è ø q0 + q1dT + q2 dT де c 0 = c¢0 + c1T0 ; c1 = c1 + 2c 2T0 , ¢ c0 + c1dT ( ) ) ( ( 6 2 ¢ q0 = q¢0E + q¢ T0 + q2T0 , q1 = q1 + 2q2T0 a T0 - тем1 пература навколишнього середовища під час вимірювань. Розв'язок рівняння (8) з початковою умовою dE / m = 0 при ефективній температурі DT = 0 , буде мати вигляд ) ) ( ) é 2ù 1 æ q ö é 2q dT + q1 - - D q1 + - D ù c1 ê q0 + q1dT + q2 dT ú ç c0 - c1 1 ÷1nê 2 ú+ 1 n , ú 2q2 ÷ ê 2q2dT + q1 - - D q1 - - D ú 2q2 ê q0 -D ç è ø ë û ê ú ë û dE = m 2 де D = 4q2q0 - q1 < 0 . Даний розв'язок установлює функціональний зв'язок між dE / m і dT . Тоді відносне збільшення опору буде ( ) DR a q c = a0 + a1d T T = 0 0 × 0 R0 c 0 q0 æ ö dT E a ç1 + 1 dT ÷ , (10) ç a ÷ dE / m m è 0 ø (9) a0q0 - є коефіцієнт перетворення боломеc0 тра у лінійному режимі роботи, а нормований коефіцієнт перетворення буде де æ dE ö ÷= Fç çm÷ è ø ö c0 æ ç 1 + a1 dT ÷ dT . ÷ dE / m q0 ç a0 è ø (11) 7 79796 Коефіцієнт перетворення (11) апроксимують поліномом другого ступеня 2 æ dE ö æ ö ÷ = 1+ a dE + bç dE ÷ Fç çm÷ çm÷ m è ø è ø і визначають коефіцієнти а і b. Для конкретного лазерного випромінювання, згідно з [1], визначаються поляризаційні коефіцієнти взаємодії випромінювання з болометричними елементами першої і другої решітки k1 і k2, а також коефіцієнт дихроїзму KD. Рівняння виміру (1) з урахуванням (2) і визначеними коефіцієнтами h0 , а і b є кубічне рівняння відносно погонної питомої потужності æ 2ö k2 + k 2 d E k3 + k3 æ dE ö ÷ E ç DR 2 2ç ÷ ÷ = h0 × (1 + K D )× ç1 + a 1 +b 1 R0 1 + KD m 1 + KD ç m ÷ ÷ m ç è ø è ø , (13) і може бути однозначно розв'язане. Винахід здійснюють наступним чином. Знаходять значення a 0 , q0 та c0 , для даної температури навколишнього середовища та обчислюють a q коефіцієнт h0 = 0 0 . Для конкретного болометc0 ра з діаметром d за виразом (9) для фіксованих значень dT = 0,100,200, K 1500°C розраховують значения dE / m , і отриману таблична залежність апроксимують поліномом другого ступеня (12) у відповідності з виразом (11). Її коефіцієнти а та b та їх відносні СКВ знаходяться методом найменших квадратів. Кубічне рівняння (13) при усіх відомих коефіцієнтах однозначно розв'язується щодо питомої середньої падаючої оптичної енергії E / m з виключенням домінуючої систематичної погрішності нелінійності характеристики перетворення болометра за результатами вимірювань відкаліброваного болометру. Повна енергія імпульсу лазера знаходиться за виразом E= mæE ö ç ÷S , d çm÷ è ø (14) де S - площа вхідної апертури решітки, на максимальне значення якої немає обмежень. Винахід ілюструється прикладом. Приклад 1. Абсолютне калібрування проведене для платинового болометру з діаметром 10мкм і довжиною 10см болометричних елементів, для випромінювання лазера на довжині хвилі 10,6мкм. Спочатку визначається температурна залежність температурного коефіцієнта опору a (T ) . Для цього табличну температурну залежність питомого опору платини [4] апроксимують поліномом другого ступеня і отримують a (T ) = a 0 + a1(T ) , a1 =-5,87×10-7гpaд-2. Відносні СКВ цих величин складають s a0 =9×10-5 і де a 0 =3,978×10-3гpaд-1; -4 s a =5×10 . 1 8 Температурну залежність питомої теплоємності (7) отримують з [7]. Коефіцієнти ступеневої функції і їх відносні СКВ складають: c¢ =0,1321Дж/г×град, c¢ =2,76×10-5Дж/г×град2; 0 1 с2=-3,1×10-10Дж/г×град3; s c¢0 =0,0013; sc¢ =0,017; 1 s c =0,0082. Завдяки малості с2 використовують 2 лінійне наближення с(Т). Коефіцієнти температурної залежності фактора ефективності поглинання (6) для болометру діаметром d=10мкм отримують за формулами [5]: 1 q¢ E =0,03631; q¢ =5,5×10-5 ; q2=-1,6·10-8 0 1 град 1 ; s q¢ =1,0·10-3; sq¢ =1,7·10-2; s q 2 =5×10-2 [6]. 0 1 2 град Для температури навколишнього середовища T0 = 20°С коефіцієнти, що визначаються при калібруванні, дорівнюють а=1,36×10-4г/Дж; -8 2 2 -3 b=2,8·10 г /Дж ; η0=1,159×10 г/Дж, а їх відносні СКВ: σа=4·10-3; σb=7·10-3, s h0 =1,7×10-3. При вимірюванні лазерного випромінювання з лінійною поляризацією паралельною болометричним елементам першої решітки коефіцієнти складають: k1=1, k2=KD. Для лазерного випромінювання з довжиною хвилі 10,6мкм і діаметра болометру 10мкм коефіцієнт дихроїзму складає КD=1,38. Для випадку, коли відносне збільшення опору складає 0,8 розв'язання рівняння (13) дає значення середньої погонної питомої енергії випромінювання 265Дж/г. При цих умовах повна енергія випромінювання, що розрахована за виразом (14), складає 446Дж. Таким чином, заявлено спосіб абсолютного калібрування профільного тонкодротяного болометру енергії імпульсу лазера, який не потребує додаткових абсолютних вимірювачів, є набагато простішим ніж попередні і дозволяє значно знизити витрати на виготовлення болометрів, за рахунок відмови від додаткового калібрування. Джерела інформації: 1. Кузьмичев В.М., Соловьев Β.Α., Лапко А.В. Измерение энергетических параметров интенсивного лазерного излучения профильным тонкопроволочным болометром // Радиофизика и радиоастрономия. -1999. - Т.4, №3. - С.286-295. 2. Кузьмичев В.М., Кузьмичева Е.В. Измерение эллиптической поляризации интенсивного лазерного излучения нелинейными тонкопроволочными болометрами // Измерительная техника. - 1998. №6. - С. 19-22. 3. Кузьмичев В.М., Латынин Ю.М., Приз И.А. Решетчатый измеритель энергии импульсов излучения ОКГ // Приборы и техника эксперимента. 1974.-№2.-С. 194-197. 4. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. Кикоина И.К. - М.: Атомиздат, 1976. 1006 с. 5. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. - М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 536с. 9 79796 6. Кузьмичев В.М., Погорелов С.В. Повышение точности определения температурной зависимости фактора эффективности поглощения платинового болометра // Український метрологічний журнал. - 2004. -ВИП.1.-С.42-43. Комп’ютерна в ерстка В. Клюкін 10 7. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. - М.: Ме таллургия, 1989. - 384с. Підписне Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601