Спосіб визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок

Реферат: Спосіб визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок полягає в тому, що виготовляють зразок, випробовують його при тому ж виді напруженого стану, який виникає в небезпечній зоні оболонки. Обчислюють величину максимальної інтенсивності напружень в небезпечній зоні зразка, а по ній - граничне навантаження. Виготовляють і випробовують зразки, які мають розміри відмінні від розмірів першого зразка. Визначають інтерполюванням по об'єму небезпечних зон максимальну інтенсивність напружень для оболонки і використовують її для обчислення величини граничного навантаження. Зразки мають форму оболонки та виготовляють їх в той же спосіб і в тих же умовах, що і оболонку. UA 86672 U (12) UA 86672 U UA 86672 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Корисна модель належить до способів визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок і може знайти застосування в транспортному машинобудуванні. Конструкції транспортних засобів при достатній міцності повинні мати мінімальну вагу. Міцність конструкцій залежить від величини навантаження, що прикладене до неї, виду напруженого стану, в якому знаходяться елементи конструкції, технології її виготовлення, механічних властивостей матеріалу та розмірів конструкції. Для гарантування міцності конструкції треба знати величину максимального навантаження, яке вона витримує. Відомий спосіб визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок [1], який полягає в тому, що з матеріалу конструкції, величину граничного навантаження якої треба визначити, виготовляють тонкостінні трубчасті зразки і випробовують їх в базових експериментах. Базовими експериментами в відомому способі визначення міцності конструкцій є досліди на пропорційне навантаження, в яких кут виду напруженого стану дорівнює 0, 30, 60°. На основі даних цих експериментів розраховують максимальну інтенсивність напружень, що прикладені до зразків. Оскільки в конструкції, міцність якої треба визначити, може виникати напружений стан, вид якого відмінний від виду напруженого стану зразків в базових експериментах, то інтенсивність напружень, яку може витримати конструкція обчислюють інтерполюючи максимальні інтенсивності напружень, що отримані в базових експериментах по куту виду напруженого стану. Недоліком відомого способу є те, що технології виготовлення конструкції і трубчастого зразка є різними, що позначається на їх механічних властивостях. Відмінність механічних властивостей матеріалів конструкції і трубчастого зразка викликає появу похибок при визначенні величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок. Недоліком відомого способу є також необхідність інтерполяції базових залежностей між напруженнями та деформаціями, яка також є причиною появи похибок при визначенні величини граничного навантаження. Крім цього в відомому способі не враховують вплив масштабного фактору, тобто вплив різниці розмірів оболонки та трубчастого зразка. Відомий спосіб визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок [2], взятий нами як прототип, який полягає в тому, що з матеріалу оболонки виготовляють трубчастий зразок, навантажують його так, щоб в небезпечних зонах зразка, тобто на його робочий частині, виникав той самий вид напруженого стану, як і в небезпечних зонах оболонки, обчислюють на основі даних випробовування максимальну інтенсивність напружень та використовують її для обчислення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок. Недоліком відомого способу є відмінність технологій виготовлення оболонки і трубчастого зразка, що викликає відмінність їх механічних властивостей та появу похибок при визначенні величини граничного навантаження оболонки. Недоліком прототипу є також неврахування різниці розмірів оболонки та трубчастого зразка. Задачею технічного рішення є створення способу визначення величини граничного навантаження тонкостінної циліндричної оболонки, тобто величини максимального навантаження, яке вона може витримати. Знання граничного навантаження дозволяє проектувати оболонки транспортних машин мінімальної ваги і собівартості без зниження їх надійності. Технічним результатом запропонованого способу є підвищення точності визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок. Поставлена задача вирішується завдяки тому, що в способі визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок, який полягає в тому, що виготовляють зразок, випробовують його при тому ж виді напруженого стану, який виникає в небезпечній зоні оболонки, обчислюють величину максимальної інтенсивності напружень в небезпечній зоні зразка, а по ній - граничне навантаження, згідно з корисною моделлю, додатково виготовляють і випробовують зразки, які мають розміри відмінні від розмірів першого зразка, визначають інтерполюванням по об'єму небезпечних зон максимальну інтенсивність напружень для оболонки і використовують її для обчислення величини граничного навантаження, при чому зразки повинні мати форму оболонки та виготовляють їх в той же спосіб і в тих же умовах, що і оболонку. Відмінною особливістю способу, який заявляється, є те, що додатково виготовляють і випробовують зразки, які мають розміри відмінні від розмірів першого зразка, визначають інтерполюванням по об'єму небезпечних зон максимальну інтенсивність напружень для оболонки і використовують її для обчислення величини граничного навантаження, при чому зразки повинні мати форму оболонки та виготовляють їх в той же спосіб і в тих же умовах, що і оболонку. 1 UA 86672 U 5 10 15 20 Завдяки тому, що додатково виготовляють і випробовують зразки, які мають розміри, відмінні від розмірів першого зразка, визначають інтерполюванням по об'єму небезпечних зон максимальну інтенсивність напружень для оболонки і використовують її для обчислення величини граничного навантаження вдається врахувати вплив масштабного фактору, тобто вплив різниці розмірів оболонки та зразка. Оскільки зразки повинні мати форму оболонки та виготовляють їх в той же спосіб і в тих же умовах, що і оболонку, то матеріали оболонки та зразка мають ідентичні механічні характеристики і це робить визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок більш достовірним. Здійснення запропонованого способу можна продемонструвати на наступному прикладі. Визначимо величини граничного навантаження оболонки, яка має форму циліндра діаметром 5 м, довжиною 8 м і навантажена внутрішнім тиском. Оскільки натурні випробовування такої конструкції є дуже коштовним, будемо визначати її спроможність витримувати навантаження внутрішнім тиском, згідно із запропонованою корисною моделлю. Оболонку виготовляють з листів товщиною 5 мм, шириною 2 та довжиною 4 м. Зварювання листів оболонки виконують меридіональними та коловими швами. Найбільш небезпечною зоною оболонки є полоса циліндричної поверхні шириною 60 мм вздовж меридіональних зварних швів. Для того, щоб зменшити довжину меридіональних швів листи треба розташовувати таким чином, щоб їх ширина була паралельна меридіану оболонки. Оскільки периметр оболонки дорівнює 15.7 м, то ця конструкція в коловому напрямі буде складатися з 4 листів. Об'єм небезпечних зон складають чотири полоси шириною 60 мм, товщиною 5 мм та довжиною 8 м. 3 V=4 × 8 × 0,06 × 0,005=0,0096 м , (1) де V - об'єм небезпечних зон оболонки. Розміри оболонки та об'єм її небезпечної зони подано в таблиці. Таблиця Діаметр Товщина Довжина оболонки, см оболонки, см оболонки, см Оболонка Зразок 1 Зразок 2 500 100 50 0,5 0,5 0,5 800 160 80 Об'єм небезпечних 3 зон, см 9600 480 240 Інтенсивність Внутрішній напруження, тиск, МПа МПа 225 0,89 248 4,92 253 10,01 25 30 35 40 45 Для визначення величини внутрішнього тиску, який може витримати оболонка, виготовляють два зразки з розмірами, які подано в таблиці. Зразки виготовляють ті ж оператори, що виготовляють конструкцію, в тих же умовах і на тому ж обладнанні, на якому виготовляють конструкцію. Завдяки цьому досягається ідентичність механічних властивостей зразків і оболонки в їх небезпечних зонах, тобто в зонах шириною 60 мм вздовж меридіональних швів. Розміри зразків та об'єм їх небезпечних зон подано в таблиці. Зразки навантажують внутрішнім тиском, який викликає той же вид напруженого стану, як і в небезпечних зонах оболонки. Припустимо, що руйнування цих оболонок відбулося при величинах внутрішнього тиску рівних відповідно 10,01 та 4,92 МПа. Розрахуємо інтенсивність дотичних напружень зразків. Оскільки зразки є тонкими циліндричними оболонками, то можна припустити, що осьові та колові напруження розподілені по товщині оболонки рівномірно і їх можна обчислити згідно формул [3] z  D / 4h,   D / 2h ,(2)  z - осьове напруження; де  - внутрішній тиск в оболонці; D - зовнішній діаметр оболонки; h - товщина оболонки;  - колове напруження. Радіальні напруження r на внутрішній поверхні оболонки дорівнюють внутрішньому тиску  , а на зовнішній поверхні - нулеві. Будемо вважати, що середнє значення радіального напруження дорівнюватиме величині  /2. Інтенсивність дотичних напружень зразків обчислюємо згідно з формулою [3] S  (((z   )2  (  r )2  (r  z )2 ) / 6)0.5, 2 (3) UA 86672 U 5 де S - інтенсивність дотичних напружень, величини якої для зразків подано в таблиці. Визначимо інтенсивність дотичних напружень в найбільш небезпечних місцях оболонки. Для цього інтерполюємо отримані максимальні інтенсивності напружень для зразків по об'єму небезпечних зон зразків і оболонки. Припустимо, що, згідно із статистичною теорією міцності [3], інтенсивність максимальних дотичних напружень оболонки пропорційна об'єму небезпечних зон в деякій степені, показник якої залежить від властивостей матеріалу. Тоді інтенсивність максимальних дотичних напружень оболонки можна визначити згідно з наступною формулою S  S1( V / V1)ln(S1 / S2 ) / ln( V1 / V2 ) , (4) 10 15 20 25 де S - інтенсивність максимальних напружень оболонки; S1 - інтенсивність максимальних напружень першого зразка; V1 - об'єм небезпечних зон першого зразка; S 2 - інтенсивність максимальних напружень другого зразка; V2 - об'єм небезпечних зон другого зразка.В результаті інтерполювання згідно формули (4) отримуємо, що інтенсивність максимальних напружень оболонки повинна дорівнювати 225 МПа. Знаходимо величину граничного навантаження оболонки внутрішнім тиском, яка, згідно з формулою (2) для S = 225 МПа, буде дорівнювати  = 0,89 МПа. Запропоноване технічне рішення підвищує точність визначення величини граничного навантаження оболонок за рахунок досягнення ідентичності механічних властивостей матеріалу зразків та оболонки та завдяки врахуванню впливу масштабного фактора. Це дає можливість створювати конструкції транспортних засобів мінімальної ваги при достатній міцності. Джерела інформації: 1. Спосіб визначення пружнопластичних властивостей ізотропного матеріалу, патент на корисну модель, uа 76787 // 10.01.2013, бюл. № 1. 2. А.А. Ильюшин. Пластичность. - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 271 с. 3. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. - К.: Наук. думка, 1969. - 200 с. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 35 Спосіб визначення величини граничного навантаження тонкостінних циліндричних оболонок, який полягає в тому, що виготовляють зразок, випробовують його при тому ж виді напруженого стану, який виникає в небезпечній зоні оболонки, обчислюють величину максимальної інтенсивності напружень в небезпечній зоні зразка, а по ній - граничне навантаження, який відрізняється тим, що додатково виготовляють і випробовують зразки, які мають розміри відмінні від розмірів першого зразка, визначають інтерполюванням по об'єму небезпечних зон максимальну інтенсивність напружень для оболонки і використовують її для обчислення величини граничного навантаження, при чому зразки мають форму оболонки та виготовляють їх в той же спосіб і в тих же умовах, що і оболонку. Комп’ютерна верстка Л. Бурлак Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 3