Спосіб вимірювання поверхневого натягу рідин

Спосіб вимірювання поверхневого натягу рідин, що включає вимірювання максимального тиску у газовому пухирці за допомогою занурених у 3 89128 Pмакс . 1 1 (3) 2 r1 r2 яка отримана в результаті нехтування другим і третім членом правої частини рівняння Шредингера [Cuny K.N., Wolf K.L. Prazisierung der Blasendruck Methode zur Bestimmung der Oberflachenspannimg von Fltissigkeiten// Ann/ der Physik, 1956, G, t.17, №2-3. - S.57-77]. В основу винаходу покладено задачу підвищення точності вимірювання поверхневого натягу шляхом вимірювання максимального тиску в газовому пухирці шляхом виключення необхідності попереднього визначення різниці густин між досліджуваною рідиною і газом (повітрям) в пухирці і глибин занурення каліброваних за внутрішнім отвором капілярів у досліджувану рідину. Задача вирішується завдяки тому, що використовують три каліброваних за внутрішніми отворами капіляри, причому перший і другий капіляри вибирають з однаковими внутрішніми діаметрами отворів, а нижній торець першого із них розміщують вертикально у досліджуваній рідині вище нижнього торця другого капіляра на задану відстань, нижній торець третього капіляра з більшим внутрішнім діаметром отвору розміщують на однаковому рівні із нижнім торцем другого капіляра, вимірюють максимальні тиски при утворенні газових пухирців із вихідних отворів кожного із трьох капілярів, а поверхневий натяг розраховують за допомогою відповідної залежності. Використання запропонованого способу дозволить виключити із процедури вимірювання поверхневого натягу шляхом вимірювання максимального тиску у газовому пухирці необхідність попереднього визначення чи вимірювання різниці густин між досліджуваною рідиною і газом у пухирці, а також глибин занурення каліброваних капілярів у досліджувану рідину. Сутність запропонованого способу пояснюється рисунком на Фіг.1, де 1, 2 і 3 - калібровані за 4 внутрішніми отворами капіляри (r1=r2, r3>r1) і наступним аналітичним обґрунтуванням. Максимальні тиски в 1-му, 2-му і 3-му капілярах при утворені із них газових пухирців будуть такими: Pмакс.1=2 /Rо1+ g(H+zо1); (4) Pмакс.2=2 /Rо2+ g(H+ Н+zо2); (5) Pмакс.3 = 2 /Rо3+ g(H+ Н+zо3); (6) де Н - строго фіксована наперед задана віддаль між нижнім торцем 1-го капіляра і нижніми торцями 2-го і 3-го капілярів, які опускаються на довільну але однакову глибину Н. Після віднімання тисків Рмакс.3-Рмакс.2 і Рмакс.2Рмакс.1 отримаємо, що Рмакс.3-Рмакс.2=2 (l/Ro3-1/Ro2)+ g(zo3-zo2); (7) g=(Pмак.2-Рмакс.1)/ Н (8) Так як R01=R02 і Z01=Z02. Підставляючи вираз згідно (8) у рівняння (7), отримаємо, що Рмакс.3–Рмакс.2=2 /Rо3-2 /Rо2+(Pмакс.2– (9) -Рмакс.1)(zo2-zo1)/ H Звідси знаходимо, що Pмакс .3 Pмакс .2 2(1/ Ro3 1/ Ro2 ) (10) (Pмакс .2 Pмакс .1)( zo2 zo1) / H 2(1/ Ro3 1/ Ro2 ) Слід відмітити, що R01=R02, a z01=z02 так як r1=r2. Крім цього R01/a=f1(r1/a), R03/a=f1(r3/a), z01/a=f2(r1/a), z03/a=f2(r3/a). Вказані функції представляють собою поліноміальні залежності виду: n Ci (r / a)i (11) Di (r / a )i (12) R0 / a i 0 n z0 / a i 0 де Сi і Di - коефіцієнти поліноміальних залежностей (11) і (12) згідно табл. 1 і табл. 2 відповідно, n - степінь поліноміальних залежностей, i=0 n. Таблиця 1 Значення коефіцієнтів поліноміальних залежностей R0 / a n Ci (r / a)i i 0 n 2 3 4 5 6 7 С0 9,475 -1,891 0,8291 -0,004735 -0,005775 0,003819 С1 -10,97 5,607 -1,718 1,487 1,594 0,5994 C2 4,022 -3,144 2,641 -1,378 -1,7 1,902 С3 C4 C5 C6 C7 0,9629 -0,8392 1,378 1,72 -3,238 0,1955 -0,368 -0,5291 2,855 0,05353 0,08993 -1,137 -0,003145 0,2236 -0,01679 5 89128 6 Таблиця 2 Значення коефіцієнтів поліноміальних залежностей z0 / a n Di (r / a )i i 0 n 2 3 4 5 6 7 D0 0,1105 -0,4434 -0,2634 0,1199 0,004303 -0,00267 D1 1,177 2,08 1,667 0,2517 0,6655 1,279 D2 -0,1757 -0,5846 -0,2885 1,338 0,7767 -1,245 D3 D4 D5 D6 D7 0,05621 -0,02936 -0,8498 -0,4747 2,053 0,008726 0,1992 0,06654 -1,507 -0,01667 0,00714 0,5303 -0,001711 -0,09085 0,006125 Підставляючи в (10) замість R0/a і z0/a вирази f1(r1/a), f1(r3/a), f2(r1/a) і f2(r3/a), одержимо кінцево Pмакс .3 Pмакс .2 2[(1/ f1(r2 / a) 1/ f1(r1 / a)] / a a(Pмакс .2 Pмакс .1)( f2 (r2 / a) f2 (r1 / a)) / H 2[(1/ f1(r2 / a) 1/ f1(r1 / a)] / a де а = / (14) g. Значення g буде визначеним згідно (8) на основі виміряних тисків Рмакс.1 і Рмакс.2 та відомого значення Н. Тоді визначення значення на основі попередньо визначених значень H, r1, r2, а також виміряних максимальних тисків Рмакс.1, Рмакс.2, Рмакс.3, буде зводиться до розв’язку рівняння (11), наприклад, ітераційним методом після підстановки в нього конкретних виразів поліноміальних залежностей f1(r/a) і f2(r/a) з урахуванням вибраного показника n (табл. 1 і табл. 2). Електро-пневматична функціональна схема пристрою, який реалізує запропонований спосіб вимірювання поверхневого натягу рідин, приведена на Фіг.2. На приведеній схемі: БЖ - блок електричного живлення; KM - мікрокомпресор; ДЗ1, ДЗ2 - змінні пневматичні дроселі; V1, V2 - пневматичні ємності; Стаб. - пневматичний стабілізатор; ДП1 постійний пневматичний дросель; ЗЕ1...ЗЕ8 - мікрокран електропневматичний; АЦП - аналогоцифровий перетворювач; Д - аналоговий давач тиску; ПК - персональний комп’ютер; МК - механізм фіксованого кріплення капілярів; Т - цифровий давач температури; НЕ - нагрівний елемент; БК блок комутації; 1...3 - калібровані капіляри; 4 - посудина з термоізоляцією для досліджуваної рідини 5; 6 - поплавок пневматичного стабілізатора. Принцип роботи пристрою полягає в наступному. За допомогою тумблера "Мережа" включають ПК, KM і БЖ. В результаті на виході пневматичного стабілізатора Стаб. буде стабілізований тиск досліджуваного газу (повітря) Рстаб., рівний, наприклад 1000Па, що досягається шляхом підбору маси конусного поплавка 6 стабілізатора МК. Тиск Рстаб. повинен бути більшим від максимально можливого максимального тиску Рмакс.можл. у газових пухирцях (Рстаб. (1,1...1,2)Рмакс.можл.) при їх утворенні із трьох каліброваних капілярів у всі можливі досліджувані рідини з найбільш можливим поверхневим натягом 100мН/м при Н 10мм, 3 Н 5мм, 1000кг/м і r1=r2 0,25мм, r3 0,5мм. При таких параметрах Рмакс.можл 900Па. Однак значення тиску Рстаб. повинно бути строго стабілізованим і наперед відомим. Слід відмітити, що всі мікрокрани пневматичні ЗЕ1...ЗЕ8 в початковому положенні повинні перебувати в закритому стані, а їх включення (відкриття) здійснюється за допомогою спеціально розробленої програми ПК. Опускають за допомогою механізму МК капіляри 1, 2 і 3 у досліджувану рідину 5 на довільну глибину Н (Н 10мм). Причому за допомогою механізму МК попередньо встановлюють однаковий вертикальний рівень нижніх торців капілярів 2 і 3, а нижній торець капіляра 1 встановлюють вище на строго задану величину Н, наприклад 5мм. Запускають в роботу спеціальну програму ПК, в результаті чого відбудуться наступні операції: 1) включиться мікрокран ЗЕ2. На вхід давача тиску Д поступить надлишковий атмосферний тиск Рнадл.0=0Па, а через АЦП на вхід ПК поступить електричний сигнал Uнадл.0. Після цього мікрокран ЗЕ2 виключиться; 2) включиться мікрокран ЗЕ1. На вхід давача тиску Д поступить тиск Рстаб., а через АЦП на вхід ПК поступить електричний сигнал Ucтаб.. Після цього мікрокран ЗЕ1 виключиться; 3) в ПК за допомогою залежності К=(РстабРнадл.0)/(Uстаб–Uнадл.0) здійсниться розрахунок реального коефіцієнта передачі К давача Д; 4) одночасно включаються ЗЕ3, ЗЕ4 і ЗЕ6. В результаті із капіляра 3 будуть утворюватися газові пухирці. При дослідженні поверхневого натягу чистих однокомпонентних рідин часовий інтервал між утвореннями пухирців повинен становити (3...5)с. Регулюють цей інтервал за допомогою змінного пневматичного дроселя Д32. На вхід давача тиску поступить тиск Рмакс.3, а на вхід ПК через АЦП поступить електричний сигнал Uмакс.3. Після цього ЗЕ3, ЗЕ4 і ЗЕ6 виключаються; 5) одночасно включаються ЗЕ3, ЗЕ5 і ЗЕ6. В результаті із капіляра 2 будуть утворюватися газові пухирці. При дослідженні поверхневого натягу чистих однокомпонентних рідин часовий інтервал між утвореннями пухирців повинен становити (3...5)с. Регулюють цей інтервал за допомогою змінного пневматичного дроселя Д32. На вхід давача тиску поступить тиск Рмакс.2, а на вхід ПК че 7 рез АЦП поступить електричний сигнал Uмакс.2. Після цього ЗЕ3, ЗЕ5 і ЗЕ6 виключаються; 6) одночасно включаються ЗЕ3, ЗЕ7 і ЗЕ6. В результаті із капіляра 1 будуть утворюватися газові пухирці. При дослідженні поверхневого натягу чистих однокомпонентних рідин часовий інтервал між утвореннями пухирців повинен становити (3...5)с. Регулюють цей інтервал за допомогою змінного пневматичного дроселя Д32. На вхід давача тиску поступить тиск Рмакс.1, а на вхід ПК через АЦП поступить електричний сигнал Uмакс.1. Після цього ЗЕ3, ЗЕ7 і ЗЕ6 виключаються; 7) в ПК за допомогою програми здійсниться перерахунок електричних сигналів у значення максимальних тисків таким чином Рмакс.1=K (Uмакс.1– Uнадл.0), Рмакс.2=K (Uмакс.2–Uнадл.0), Рмакс.3= K (Uмакс.3– Uнадл.0). 8) на основі розрахованих значень Рмакс.2 і Рмакс.1, а також відомого значення Н згідно (8) здійсниться розрахунок величини g; 9) на основі розрахованих значень Рмакс.1, Рмакс.2, Рмакс.3 за допомогою залежності (14), а також розрахованого значення g ітераційним методом буде розраховане значення поверхневого натягу досліджуваної рідини. При цьому будуть використані поліноміальні залежності (11) і (12), а також значення коефіцієнтів цих залежностей згідно табл. 1 і табл. 2, наприклад для n=7, що попередньо буде закладено в програмі. Результати розрахунку і будуть представлені на дисплеї ПК; 89128 8 10) піднімають капіляри із досліджуваної рідини за допомогою програми ПК здійснюють почергову продувку всіх капілярів від залишків в них досліджуваної рідини. При цьому включаються і виключаються одночасно спочатку ЗЕ4 і ЗЕ8, а потім ЗЕ7 і ЗЕ8. На процес вимірювання поверхневого натягу а запропонованим способом з використанням трьохкапілярного пристрою закінчується. При дослідженні температурної залежності рідин і розчинів використовуються нагрівний елемент НЕ і цифровий давач температури Т, а для дослідження динамічного поверхневого натягу розчинів рідин використовують змінний пневматичний дросель Д32. Змінний дросель Д31 призначений для налаштування режиму роботи пневматичного стабілізатора Стаб., пневматичні ємності V1 і V2 призначені для усунення пульсацій тиску на вході і виході стабілізатора Стаб., а постійний дросель ДП1 для обмеження витрати газу із стабілізатора Стаб. Таким чином застосування запропонованого способу дозволить досягнути такий технічний результат від його використання: виключити вплив глибин занурення каліброваних капілярів у досліджувану рідину і її густини на результат вимірювання поверхневого натягу рідин шляхом вимірювання максимальних тисків у газових пухирцях при їх утворенні із цих капілярів. 9 Комп’ютерна верстка А. Крижанівський 89128 Підписне 10 Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601