Пристрій для моделювання нелінійних моделей фізичних об’єктів

Реферат: Винахід належить до області моделювання при управлінні об'єктами, які мають фізичну природу. Пристрій для моделювання нелінійних моделей фізичних об'єктів містить інтерполятор та коректор. В нього додатково введені блок введення даних, блок індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку, блок комбінаторного перебору моделейпретендентів, другий інтерполятор та датчик якості моделі. При цьому вихід першого інтерполятора підключений до першого входу блока індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку, другий вхід якого з'єднаний з виходом блока введення даних, вихід якого з'єднаний також з входом першого інтерполятора. Вихід блока індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку підключений до першого входу блока комбінаторного перебору моделей-претендентів, вихід якого з'єднаний з входом другого інтерполятора. Вихід другого інтерполятора з'єднаний з першим входом коректора, до другого входу якого підключений датчик якості моделі, причому вихід коректора з'єднаний з другим входом блока комбінаторного перебору моделей-претендентів. Пристрій забезпечує підвищення точності і поліпшення екстраполяційних властивостей нелінійних моделей. UA 98987 C2 (12) UA 98987 C2 UA 98987 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 Запропонований винахід належить до області моделювання при управлінні об'єктами, які мають фізичну природу. Відомі пристрої для побудови математичних моделей у вигляді інтерполяційних формул, які описані, наприклад, у монографії Ивахненко А.Г. Кибернетические системы с комбинированным управлением, изд. «Техника», 1966, с. 511 (див. стор. 453-470) [1]. Найбільш близьким за технічною суттю є пристрій «Інтерполятор (учитель) і коректор (учень)» (див. [1], стор. 466), вибраний як прототип. Загальними ознаками пропонованого пристрою і прототипу є інтерполятор, з'єднаний з коректором. Недоліком відомих пристроїв і прототипу є недостатня точність і низькі екстраполяційні властивості нелінійних моделей фізичних об'єктів. Причиною, яка перешкоджає досягнення очікуваного результату, а саме: підвищення точності і поліпшення екстраполяційних властивостей нелінійних моделей фізичних об'єктів, є необхідність урахування фізичних властивостей об'єкта, пов'язаних з напрямком складових градієнта лінійної функції його відгуку. В основу винаходу поставлена технічна задача створення пристрою, який дозволяє підвищити точність і поліпшити екстраполяційні властивості нелінійних моделей фізичних об'єктів. Поставлена задача вирішена за рахунок того, що у пристрої для моделювання нелінійних моделей фізичних об'єктів, який складається з інтерполятора і коректора, блок введення даних з'єднаний зі входом першого інтерполятора, вихід якого підключений до першого входу блока індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку, другий вхід якого з'єднаний з виходом блока введення даних, а вихід блока індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку підключений до першого входу блока комбінаторного перебору моделейпретендентів, вихід якого з'єднаний з входом другого інтерполятора, який з'єднаний з першим входом коректора, до другого входу якого підключений датчик якості моделі, причому вихід коректора з'єднаний з другим входом блока комбінаторного перебору моделей-претендентів. Пристрій для моделювання нелінійних моделей фізичних об'єктів схематично зображений на кресленні. У пристрої для моделювання нелінійних моделей фізичних об'єктів (див. крес.) блок 1 введення даних з'єднаний зі входом першого інтерполятора 2, вихід якого підключений до першого входу блока 3 індикації напрямку складової градієнта лінійної функції відгуку, другий вхід якого підключений до виходу блока 1 введення даних, а вихід блока 3 індикації напрямку складової градієнта лінійної функції відгуку підключений до першого входу блока 4 комбінаторного перебору моделей-претендентів, вихід якого з'єднаний зі входом другого інтерполятора 5, з'єднаного з першим входом коректора 6, до другого входу якого підключений за датчик 7 якості моделі, причому вихід коректора 6 з'єднаний з другим входом блока 4 комбінаторного перебору моделей-претендентів. Пристрій працює наступним чином. Вихідні дані, у вигляді електричних сигналів, надходять з нелінійного фізичного об'єкта до блоку 1 введення даних у вигляді навчальної вибірки xij , y , i 1, n, j 1, , (1) де 45 - незалежні змінні, - залежна змінна (відгук), - залежна змінна (відгук), - довжина вибірки. Вихід блока 1 даних з'єднаний з входом першого інтерполятора 2, який за даним методом найменших квадратів (МНК) відновлює лінійну функцію відгуку x y n  n y a0 aixi, (2) (а - оцінки коефіцієнтів). При цьому знаки "плюс" та "мінус" при оцінках коефіцієнтів аі, вказують на напрямок складових градієнта лінійної функції відгуку, що відображає характер (зменшення або збільшення функції відгуку) фізичних властивостей об'єкта. З виходу першого інтерполятора 2 інформація про напрямки складових градієнта надходить до першого входу блоку 3 індикації напрямку складових градієнта лінійної функції, до другого входу котрого надходять дані (1) з виходу блока 1 введення даних. При цьому в блоці 3 відбувається перетворення до виду i 1 50 55 1 UA 98987 C2 x ij 5 1 , y , i 1 n, j 1  , , . (3) Таким чином, степінь при x в залежності від напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку (2) може приймати значення ±1. Приклад 1. Отримана функція відгуку у = а0 + а1х1 - а2х2. Тоді дані (3) з точки зору напрямку складових градієнта приймають вид x1 j1 , x2 1 , y , j 1, . j 10 15 Перетворені дані з блоку 3 надходять до входу блоку 4 комбінаторного перебору моделейпретендентів, в якому послідовно генеруються моделі-претенденти. Приклад 2. У випадку даних прикладу 1 маємо наступні моделі-претенденти, що генеруються: -1 у = b0 + b1x1 + b2x2 , -1 y = b0 + b1x1+b1,2(x1x2 ), -1 -1 y = b0+b2x2 +b1,2(x1x2 ), -1 y = b0+b1,2(x1x2 ). Перетворені дані та моделі-претенденти з блоку 4 послідовно надходять до входу другого інтерполятора 5, забезпеченого засобами відображення моделі-претендента. Із виходу другого інтерполятора 5 послідовно формується сигнал похибки, наприклад, у виді 2  yj j 1 20 25 yj , (4) де y - значення y , що прогнозується моделлю. Сигнал похибки (4) послідовно надходить до першого входу коректора 6, до другого входу котрого надходить сигнал заданої похибки ' із i ' датчика 7. У коректорі 6 відбувається порівняння сигналів ' . Коли з виходу коректора 6 сигнал порівняння послідовно досягає допустимого значення доп комбінаторний перебір завершується. При цьому знайдений при доп модель-претендент вказується засобом відображення інтерполятора 5. З викладеного випливає, що пристрій, який пропонується, може бути реалізовано з допомогою існуючих в теперішній час технічних засобів електронної та обчислювальної техніки, а також можливостей побудови відповідного програмного забезпечення. 30 ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 35 40 45 Пристрій для моделювання нелінійних моделей фізичних об'єктів, що містить інтерполятор та коректор, який відрізняється тим, що в нього додатково введені блок введення даних, блок індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку, блок комбінаторного перебору моделей-претендентів, другий інтерполятор та датчик якості моделі, при цьому вихід першого інтерполятора підключений до першого входу блока індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку, другий вхід якого з'єднаний з виходом блока введення даних, вихід якого з'єднаний також з входом першого інтерполятора, а вихід блока індикації напрямку складових градієнта лінійної функції відгуку підключений до першого входу блока комбінаторного перебору моделей-претендентів, вихід якого з'єднаний з входом другого інтерполятора, вихід якого з'єднаний з першим входом коректора, до другого входу якого підключений датчик якості моделі, причому вихід коректора з'єднаний з другим входом блока комбінаторного перебору моделей-претендентів. 2 UA 98987 C2 Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 3