Пірометричний спосіб визначення абсолютної температури та випромінюючої здатності поверхні

Реферат: Винахід належить до галузі пірометрії і може бути використаний при спільному безконтактному визначенні дійсної температури селективної поверхні та її випромінюючої здатності. Спосіб безконтактного визначення абсолютної температури селективної поверхні є способом "часткової" пірометрії і містить вимір інтенсивності теплового випромінювання поверхні E в робочому діапазоні спектра пірометра. Додатково визначають "колірну" температуру TC TS1 таTS2  на межах діапазону 1   2 "часткової" радіаційної пірометрії (для хвиль 1 та  2 ), дійсну температуру поверхні визначають шляхом послідовних наближень з ітераційної формули, використовуючи як перше наближення "колірну" температуру TC , а спектральні випромінюючі здатності селективної шляхом вимірів двох "яскравісних" температур поверхні 1, 2 та її середню випромінюючу здатність 12 на ділянці спектра також визначають з формул по значенню дійсної температури. Технічним результатом винаходу є визначення абсолютної температури поверхні аналітичним методом з ітераційної формули шляхом послідовних наближень. UA 104511 C2 (12) UA 104511 C2 UA 104511 C2 5 Винахід належить до галузі пірометрії і може бути використаний при спільному безконтактному визначенні дійсної температури селективної поверхні та її випромінюючої здатності. Відомий спосіб колірної пірометрії, в якому шляхом вимірювання двох так називаних "яскравісних" температур TS11 та TS2  2  попередньо визначають "колірну" температуру TC з формули: 1/ TC  1/  2TS2   1/ 1TS1/1/  2  1/ 1 , а дійсну температуру поверхні To розраховують на основі так називаної "колірної" температури та логарифму відношення випромінюючих здатностей ln1 / 2  поверхні для 10 робочих довжин хвиль 1 та  2 колірного пірометра з формули: 1/ To  1/ TC  ln1 / 2  /C2 1/  2  1/ 1 . (див. Свєт Д.Я. Оптичні методи вимірів істинних температур. Наука. М. 1982). Оскільки в більшості випадків відношення 1 / 2  апріорі невідоме, то для оцінки дійсної температури поверхні використовують наближення 1   2 , в цьому випадку ln1 / 2   0 , а 15 тому зазвичай приймають To  TC . Недоліком способу-прототипу є те, що загалом випромінюючі здатності поверхні 1 і  2 для робочих довжин хвиль 1 і  2 колірного пірометра можуть значно відрізнятися, в цьому випадку логарифм їх відношення ln1 / 2   0 , а припущення To  TC призводить до значної похибки і тому цей спосіб не можна пропонувати для точного вимірювання дійсної температури поверхні To та її випромінюючої здатності  . Найбільш близьким по технічній суті та досягаємому результату є спосіб "часткової" радіаційної пірометрії, в якому визначають так називану "радіаційну" температуру TR шляхом вимірювання щільності власного випромінювання поверхні E (причому не в повному спектрі, а в діапазоні довжин хвиль 12   2  1 ), а "радіаційну" температуру TR мають визначати з формули: 20 25 E  15  TR / C2 /  2TR 3  3C2 2 / TR 2  6C2 /  2TR   6exp C2 /  2TR     C2 /  2TR 3 3C2 /  2TR 2  6C2 /  2TR   6exp C2 /  2TR  . (див. Свєт Д.Я… 1982) Основним недоліком способу-прототипу є те, що для визначення дійсної температури To необхідно апріорі мати значення середньоінтегрального коефіцієнта випромінювання 12 30 поверхні в робочому діапазоні хвиль 12 пірометра, бо її дійсна температура To може дуже 35 сильно відрізнятися від "радіаційної" температури, яку дає пірометр: To  TR / 12 0,25 . Крім того, з цього рівняння неможливо отримати вираз TR у явному вигляді, а тому приведена формула для отримання "радіаційної" температури практично не використовується, а шкала пірометра в даному разі встановлюється шляхом тарування його шкали з використанням моделей "абсолютно чорного тіла". В основу винаходу поставлена задача уточнення та розширення функціональних можливостей способу "часткової" радіаційної пірометрії, в якому шляхом проведення додаткового вимірювання колірної температури поверхні TC визначають значення середньоінтегральної випромінюючої здатності 12 (а точніше її середньогеометричного 40 наближення 12  1   2  через спектральні випромінюючі здатності 1 та  2 з виразів "яскравіших" температур TS1 та TS2 , котрі отримані в рамках додаткового визначення "колірної" температури 45 TC :       ln  i   C 2 To 1  TSi 1 /  i     і   яка має вигляд:   що дає можливість 12  1  2   exp C2 To 1  TS11 / 1  exp C2 To 1  TS21 / 2 , визначати абсолютну температуру поверхні не таруванням шкали пірометра, а аналітичним методом, тобто з ітераційної формули шляхом послідовних наближень, використовуючи попередньо отримане значення "колірної" температури TC як перше наближення Ti1  TC  , а також саме з формули визначати і середню випромінюючу здатність селективної поверхні 12 . 1 UA 104511 C2 Поставлена задача вирішується тим, що в способі "часткової" радіаційної пірометрії, яка містить вимір інтенсивності випромінювання E селективної поверхні в діапазоні спектра 1   2 , у відповідності з винаходом додатково визначають "колірну" температуру TC шляхом вимірів двох "яскравісних" температур 5 TS1 таTS2  на межах діапазону спектра "часткової" радіаційної пірометрії, тобто для хвиль 1 та  2 , абсолютну температуру поверхні визначають шляхом послідовних наближень з ітераційної формули:   Ti1  4 E /   12  F21 i  де Ti та Ti1 - відповідно, попереднє (і-те) та наступне (і+1) наближення To для кожної ітерації, а як перше наближення до точного значення для To в цій формулі приймають 10 значення "колірної" температури TC Ti1  TC  ; 12  15 expC T 1 1 2 i  TS1 /   expC T 1 1 2 i  TS2 /  ,C  14,388мм K ; функція випромінювання абсолютно чорного тіла, F F21  F 2   F1  0,75  exp1  1Ti  / b  exp1   2Ti  / b , b - постійна Віна, b  2,8978 мм  K (ця формула отримана автором, див. патент України № 63 080А та статтю "Комбинированный способ радиационной пирометрии в материаловедении»// Математические модели и вычислительный эксперимент в материаловедении. Труды ИПМ ПАНУ, серия "Моделирование в материаловедении". Киев-2006, Выпуск 8, с. 104-112),  - постійна Стефана-Больцмана, 1 2 2   5,6704 Дж /(с  м2  K 4 ) . Крім того, по визначеному вище значенню абсолютної температури поверхні To визначають 20 25 30 35      спектральні випромінюючі здатності поверхні 1 та  2 з формули  i  exp C 2 To 1  TSi 1 /  i , а по них - середню випромінюючу здатність в діапазоні спектра з формули 12  1   2  . Такий спосіб комбінованої пірометрії забезпечує спільне визначення по формулах абсолютної температури селективної поверхні To та її випромінюючих здатностей 1 і  2 на межах діапазону 1   2  та 12 в робочому діапазоні спектра 1   2 "часткової" пірометрії із заданою точністю. Пропозиція пояснюється наступним: в результаті реалізації винаходу, тобто проведенням трьох пірометричних вимірів квазітемператур (одної - часткової радіації і двох - яскравісних) отримують три рівняння, кожне з двома невідомими 1) TR  f112 , To  , 2) TS1  f2 1, To  та 3) TS2  f3  2, To  , таким чином отримують систему трьох рівнянь з чотирма невідомими: To , 1,  2 та 12 , яка не має рішення. Однак цю систему можна вирішити в разі зменшення числа невідомих до трьох (тобто на одне менше, наприклад, на 12 ) шляхом використання рівняння зв'язку 12  1,2  . Таке рівняння може бути фізично обґрунтовано твердженням, що середня випромінююча здатність 12 селективної поверхні в діапазоні спектра 1   2 дорівнює в першому наближенні середньоарифметичному від спектральних випромінюючих здатностей на її межах: 12  1   2  / 2 , таким чином вона виключається з числа невідомих. У цьому випадку отримуємо систему трьох рівнянь з трьома невідомими To , 1,  2  , яка, як відомо, має рішення. Оскільки у вираженнях "яскравісних" температур TSi відповідні спектральні випромінюючі здатності представлені під знаком натурального логарифму: lni  , то середньоарифметичну трактовку залежності 12  1,2  , краще представити в логарифмічній формі: 40 45 1   2  , тобто ln12   ln 1  ln 2  / 2 , звідки 12  пропорційним (або середнім геометричним) від 1 та  2 : 12 в даному разі є середнім 1   2  . Насамкінець, прирівнюючи 12 з виразу температури "часткової" радіації 12  до кореня з добутку 1 та  2 з відповідних виразів "яскравісних" температур, отримуємо замкнутий аналітичний вираз у вигляді неявної залежності невідомої абсолютної температури поверхні To тільки від відомих величин E, TS1, TS2, 1 та  2  . Невідому To не можна виразити з отриманого співвідношення в явному вигляді, тому її можна вирахувати використовуючи це співвідношення у вигляді ітераційної формули скориставшись методом поступових наближень: Ti1  4 E /  12  F21 i , 2 UA 104511 C2 де Ti та Ti1 - відповідно, попереднє (і-те) та наступне (і+1) наближення до точного значення To для кожної ітерації, а як перше наближення для To в цій формулі приймають значення "колірної" температури TC Ti1  TC  ; 12  5 expC T 1 1 2 i  TS1 /   expC T 1 1 2 i  TS2 /  ,C  14,388мм K ; функція випромінювання абсолютно чорного тіла, F , b - постійна Віна, b  2,8978 мм  K , F21  F2   F1  0,75  exp1  (1Ti ) / b  exp1  (2Ti ) / b 1 2 2  -постійна Стефана-Больцмана,   5,6704 Дж /(с  м2  K 4 ) . 10 Здійснивши декілька ітерацій щодо розрахунку по ітераційній формулі по уточненню першого наближення (зазвичай не більше 3-х) можна отримати результат з будь-якою наперед заданою точністю, тобто будь-якою кількістю однакових перших цифр в чисельному вираженню To . Отримавши точне значення абсолютної температури поверхні To , досить просто знайти спектральні випромінюючи здібності селективної поверхні 1 та  2 для меж спектрального діапазону по формулах: 15       i  exp C 2 To 1  TSi 1 /  i , та середню випромінюючу здатність поверхні на ділянці спектра 12  1   2  . Таким чином, у способі спільного визначення чотирьох невідомих: To , 1,  2 та 12 необхідно і достатньо провести лише три виміри: радіаційна температура "часткової" радіації TR та двох "яскравісних" температур TS1 і TS2 (в рамках визначення "колірної"" температури TC ), бо одна 12 повністю визначається двома іншими: 12  1   2  . Математично можливість аналітичного вирішення системи трьох рівнянь з трьома невідомими дозволяє знайти для всіх шуканих величин To , 1,  2 та 12 замкнуті аналітичні вирази та достатньо точно визначити їх значення для монотонного характеру дисперсії спектральної випромінюючої здатності селективної поверхні в робочому діапазоні спектра 12   2  1 і, таким чином, являє собою математичну основу запропонованого способу комбінованої пірометрії, оскільки дозволяє вирішити задачу винаходу. Заявлений спосіб комбінованої пірометрії забезпечує спільне визначення абсолютної температури To селективної поверхні і її випромінюючої здатності (спектральної - на межах робочого діапазону і інтегральної - всередині діапазону) з точних аналітичних виразів, що виключає необхідність тарування шкали пірометра на моделях "абсолютно чорного тіла". з невідомих 20 25 30 ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 35 Спосіб безконтактного визначення абсолютної температури селективної поверхні способом часткової пірометрії, що включає вимір інтенсивності теплового випромінювання поверхні E в робочому діапазоні спектра пірометра або так званої радіаційної температури TR  40 4 E /   F21  , який відрізняється тим, що додатково визначають колірну температуру TC шляхом вимірів двох яскравісних температур (TS1 та TS2 ) на межах діапазону 1   2 часткової радіаційної пірометрії для хвиль 1 та  2 , а абсолютну температуру селективної поверхні визначають шляхом послідовних наближень з ітераційної формули: Ti 1  4 E /   12  F21 i  , де Ti та Ti1 - відповідно, попереднє (і-те) та наступне (і+1) наближення до точного значення To для кожної ітерації, а як перше наближення для To в цій формулі приймають значення колірної температури TC Ti1  TC  ; 1  2   expC2 Ti1  TS11/ 1 expC2 Ti1  TS21/ 2 C2  14,388мм K ; , F21  F2   F1  0,75  exp1 1Ti  / b  exp1 2Ti  / b, b - постійна Віна, b  2,8978 мм  K , 12  45 F - функція випромінювання абсолютно чорного тіла;  - постійна закону Стефана-Больцмана,   5,6704 Дж /(с  м2  K 4 ) , 3 UA 104511 C2 а спектральні випромінюючі здатності селективної поверхні 1,2 та її середню випромінюючу здатність 12 на ділянці спектра 1  2  визначають з формул:           1  exp C2 To 1  TS11 / 1 , 2  exp C2 To 1  TS21 / 2 , 12  1  2  . Комп’ютерна верстка В. Мацело Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4