Спосіб зміни роздільної здатності зображення

Реферат: Спосіб зміни роздільної здатності зображення, за яким застосовують ітераційну процедуру зміни роздільної здатності зображення за одну ітерацію у два рази, згідно з ознаками, отриманими з матричного оператора, і синтезують нове зображення зменшеної/збільшеної роздільної здатності. Крім цього, попередньо нормалізують вхідне зображення, будують матричний оператор симетричних мір конвергенції, а ознаки отримують шляхом псевдообертання Мура-Пенроуза цього матричного оператора. UA 114016 U (54) СПОСІБ ЗМІНИ РОЗДІЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ ЗОБРАЖЕННЯ UA 114016 U UA 114016 U 5 10 15 20 25 30 35 40 Корисна модель належить до галузей штучного інтелекту, а саме до систем технічного зору, систем цифрового опрацювання зображень, та може бути використана для первинного опрацювання зображень. Відомий спосіб зміни роздільної здатності [Збільшення роздільної здатності зображень поєднанням засобів нечітких множин та генетичних алгоритмів /Рашкевич Ю.М., А. Ковальчук, Д. Пелешко, // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". -2008. -№ 629: Комп'ютерні науки та інформаційні технології. - С 65-73.], згідно з яким процедуру збільшення роздільної здатності здійснюють з використанням елементів теорії генетичних алгоритмів та нечітких множин. Спосіб реалізують шляхом використання операції кросинговеру, побудови матричного оператора, побудови додаткових векторів та синтезу нового зображення високої роздільної здатності. Використання операції кросинговеру у відомому способі, а також застосування власних векторів, індукованих з піксельних наборів, значною мірою впливає на обчислювальну складність методу. Процедура побудови матричного оператора на мінімаксних операціях характеризується невисокою стійкістю. Окрім цього, відомий спосіб не використовує попередню нормалізацію, що також значно зменшує його стійкість. Синтез нового зображення, згідно з відомим способом, здійснюють шляхом прямого використання першого власного вектора, що зменшує його ефективність у процедурі передискретизації зображень. В основу нового способу зміни роздільної здатності зображення поставлено задачу створення способу зміни роздільної здатності зображення, в якому за рахунок використання попередньої обробки, нових процедур побудови матричного оператора та отримання характеристичних ознак, а також уникнення операції кросинговеру, можна було б підвищити стійкість способу до флуктуацій функції інтенсивності та зменшити обчислювальну складність його роботи. Поставлена задача вирішується тим, що застосовують ітераційну процедуру зміни роздільної здатності зображення за одну ітерацію у два рази, згідно з ознаками, отриманими з матричного оператора, і синтезують нове зображення зменшеної/збільшеної роздільної здатності, який відрізняється тим, що попередньо нормалізують вхідне зображення, будують матричний оператор симетричних мір конвергенції, а ознаки отримують шляхом псевдообертання Мура-Пенроуза цього матричного оператора. Завдяки попередній нормалізації розроблений спосіб характеризується підвищеною стійкістю до флуктуацій функції інтенсивності зображення. Можливість уникнення застосування операції кросинговеру забезпечує зменшення обчислювальної складності розробленого способу в порівнянні з існуючим. Розроблений спосіб реалізують шляхом виконання наступних перетворень: попередня нормалізація зображень, побудова матричного оператора відносних симетричних мір конвергенції, побудова характеристичних векторів, або ознак, передискретизація вхідного зображення. Нормалізація вхідного зображення. Нехай задано цифрове напівтонове зображення: 1..l  ij1..h, (1) C  c i, j де c i, j - значення функції інтенсивності піксела з координатами (i, j) Зображення С нормалізують згідно з виразами:     1 c i, j  c i, j  max c i, j  min c i, j , (2)  2  i[1;h]; i[1;h];   j[1;l] j[1;l]   1 . (3) c i, j  Kc i, j, де K  max c i, j i[1;h]; j[1;l] 45 Побудова матричного оператора відносних симетричних мір конвергенції. Для кожного рядка матриці С (у напрямку, що задається індексом і) будують оператор відносних симетричних мір конвергенції у вигляді квадратної виродженої симетричної матриці: 1 UA 114016 U  1  c i,2 c i,1  1  c i,l c i,2    1      ...  c   2  i,1 c i,2  2  c i,1 cl       1  c i,1 c i,2   c i,l c i,2   1    1 ...    i  [1 h] : i   2  c i,2 c i,1  ; 2  c i,2 c i,l  . (4)       ... ... ... ...    1 c  c i,l  1  c i,2 c i,l    i,1     ...   1  2  c i,l c i,1  2  c i,l c i,2         У результаті алгебраїчних перетворень оператор (4)можна записати у вигляді:  2 1,2 ... 1,l     c2  c2  2 ...  2,1  1  1,2 i,n  де m,n   i,m i  [1 h] : i   ; ; (5)  , m, n  [1 l]. ... ... ...  2  ...  c c    i,m i,n     1,l  2,l ... 2  5 10 15 Розмірність оператора (5) рівна: dim i  l  l . Оператор (5) є квадратною виродженою невід'ємної матрицею. Невід'ємність визначається операціями зсуву (2) та нормалізації (3). Невиродженість оператора (5) - із методу оточення мінорів, за яким: rang (i )  1 . (6) Оскільки rang (i )  l , то матриця  i є виродженою. Для побудови операторів відносних симетричних мір конвергенції у напрямку j вхідну матрицю значень функції інтенсивності С транспонують і надалі використовують формулу (5). Побудова характеристичних векторів - ознак. На наступному кроці, будують характеристичні вектори yi у напрямку і, які виступатимуть характеристиками кожного рядка (чи стовпця) зображення С. Для вирішення цього завдання, розглядають рівняння: i yi  ci, (7)   де c i  c i, j j  1..l ; ( y i,1,..., yi,l ) - l-вимірний вектор характеристичних значень зображення С для г-го рядка. У загальному випадку характеристичний вектор уі із (7) визначають так: y i  i1c i . (8) 20 За (6) матриця  i є виродженою ( det( i )  0 ), а отже, обернена матриця i1 не існує. Тому, для вирішення задачі (8) за теоремою про мінімізацію нев'язки xi  iy i 2 лінійної системи пропонується такий спосіб визначення вектора уi: y i  ic i  (1  i i )ri , (9) де  i - узагальнена обернена матриця Мура-Пенроуза (псевдобернена до  i матриці [12, 25 14]); ( 1   i  i ) - оператор проектування на ядро оператора  i ; ri - випадковий вектор розмірності l. Перший доданок у (9) виступає псевдооберненим рішенням, а другий є розв'язком однорідної системи iy i =0. Матрицю Мура-Пенроуза  i визначають за сингулярним розкладом матриці  i у такий спосіб: 30 i  Vi i UiT , (10) де Ui, Vi - унітарні матриці порядку l х l сингулярного розкладу матриці  i ;  i - матриця порядку l х l, яка є псевдооберненою до діагональної матриці  i , сингулярного розкладу матриці  i . Оскільки матриця  i є також виродженою, то матрицю  i отримують з  i шляхом 35 заміни усіх ненульових сингулярних чисел i,q (i,1  i,2  ...  i,l  0) на відповідно обернені до них 1/ i,q . 2 UA 114016 U В ітераційному процесі знаходження y j 1 за (9) випадковий вектор r j 1 визначають за i i 5 10 15 нев'язкою: r j1  c i   j l тут  l l-норма. i iy i Процедура зміни роздільної здатності зображення складається із двох послідовних частин, за якими передискретизацію зображення здійснюють у вертикальному та горизонтальному напрямках відповідно. Впорядкованість виконання дії кожної частини процедури може бути довільною. Розроблений спосіб процесу збільшення роздільної здатності зображень реалізують шляхом виконання над вхідним зображенням вищезазначених перетворень в наступному порядку: 1) вхідне зображення нормалізують згідно з виразами (1)-(2); 2) будують матричний оператор симетричних мір конвергенції; 3) обчислюють характеристичні вектори - ознаки у і квадратних матриць, побудованих за співвідношеннями (5), за ітераційною процедурою (9); 4) будують розширене зображення шляхом додавання у початкову матрицю С вектора c i  yi в позицію рядка чи стовпця. Тут ci - значення функції інтенсивності вхідного зображення (1) (тобто оригінальні, а не зсунуті та нормовані за (2) і (3) значення). Зазначені перші три частини послідовно застосовують до усіх рядків матриці С для збільшення розмірів заданого зображення по висоті. Фактично перетворена матриця C( 2 ) збільшеного у два рази у напрямку і зображення має вигляд: 20 25 c1,1 c1,2 ... c1,l     ... c1,l  y1,l   c1,1  y1,1 c1,2  y1,2  . (11) ... ... ... ... C( 2 )       c h,1 c h,2 ... c h,l   c y ... c h,l  y h,l  h,1 c h,2  y h,2  h,1  ( 2) ( 2 ) буде такою: Розмірність матриці C dim C  2h  l . Для повноти викладу процедури збільшення зображення, наприклад у два рази, розроблений спосіб (кроки 2-4) застосовується і до всіх стовпців матриці С (тобто у подібний спосіб виконується передискретизація зображення ще й по ширині). Тоді перетворена матриця C( 2 ) має вигляд:  c1,1  y1,1  c1,1    c1,1  y1,1 c1,1  y1,1  y1,2  c  c 2,1  y1,3 2,1 C( 2 )    ... ...   c h,1  y1,2h 1  c h,1 c  y  h,1 c h,1  y h,1  y1,2h  h,1 c1,2 ... c1,2  y1,2 ... c 2,2 ... ... c h,2 ... ... c h,2  y h,2 ... c1,1  y,1 l   c1,l  y 2,l  y,2  l  c 2,l  y,3 l  . (12)  ...  c h,1  y,2h 1  l c h,,l  y h,l  y,2h  l  dim C(2)  2h  2l . Тут треба зазначити, що Тепер розмірність матриці C( 2 ) буде такою: вектори yj  y, j i  12h , j  1,2l є розв'язком задачі (9) для випадку передискретизації у , i  30 35 40  горизонтальному напрямі при вхідній матриці (11). Розроблений спосіб процесу зменшення роздільної здатності зображень реалізують шляхом виконання над вхідним зображенням вищезазначених перетворень в наступному порядку: 1) вхідне зображення нормалізують згідно з виразами (1)-(2); 2) будують матричний оператор симетричних мір конвергенції; 3) обчислюють характеристичні вектори - ознаки у і квадратних матриць, побудованих за співвідношеннями (5), за ітераційною процедурою (9); 4) будують зображення зменшеної роздільної здатності шляхом заміни двох послідовних рядків Сі і с+1 матриці С вектором c  0.5( yi  yi1) . Тут с, також є оригінальними значеннями (1), а не зсунутими та нормованими за (2) (3) значення. Зазначені перші три частини способу послідовно застосовують до всіх рядків матриці С для зменшення розмірів заданого зображення по висоті. Тоді при вхідній матриці (1) замість матриці 3 UA 114016 U  1   (11), отримують перетворену матрицю (13) C 2  зменшеного у два рази у напрямку і зображення.  1   C 2    y  y 2,1   y  y 2,2   c1,1   1,1   c1,2   1,2     2 2        y 3,1  y 4,1   y 3,2  y 4,2      c 2,2        c 3,1   2 2      ... ...  y  yh,1   yh,2  y  c h 1,1   h 1,1   c h 1,2   h 1,2       2 2       1   5  y  y 2,l     c1,l   1,l    2    y 3,l  y 4,l     .(13) ... c 2,l      2    ... ...  yh 1,l  yh,l    ... c h 1,l     2   ... 1 ( ) Розмірність матриці C 2  буде такою: dim C 2  (h%2)  l . Для повноти процедури зменшення зображення, наприклад у два рази, процедури 2-4 застосовують і до всіх стовпців матриці С для передискретизації зображення по ширині. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 10 15 Спосіб зміни роздільної здатності зображення, за яким застосовують ітераційну процедуру зміни роздільної здатності зображення за одну ітерацію у два рази, згідно з ознаками, отриманими з матричного оператора, і синтезують нове зображення зменшеної/збільшеної роздільної здатності, який відрізняється тим, що попередньо нормалізують вхідне зображення, будують матричний оператор симетричних мір конвергенції, а ознаки отримують шляхом псевдообертання Мура-Пенроуза цього матричного оператора. Комп’ютерна верстка М. Мацело Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4