Спосіб розрахунку та компенсації магнітної девіації інклінометра

Реферат: Спосіб розрахунку та компенсації магнітної девіації інклінометра включає визначення девіаційної похибки шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра з подальшим описом цієї похибки математичною функцією та обчисленням її коефіцієнтів методом найменших квадратів. Девіаційну похибку описують тригонометричним поліномом другого порядку. Коефіцієнти обчислюють для неоднакових частин інтервалу 0 2 . Компенсують девіацію за формулою:     . UA 67772 U (12) UA 67772 U UA 67772 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Корисна модель належить до буріння свердловин, а саме до способів вимірювання поточних координат забою похилих і горизонтальних свердловин в процесі буріння. Відомий спосіб визначення та компенсації магнітної девіації інклінометра [1], який заснований на визначенні девіаційної похибки азимута під час калібрування в залежності від усіх трьох кутів орієнтації інклінометра: поздовжнього обертання, азимута і зеніту. Девіаційну похибку азимута апроксимують неперервною залежністю безпосередньо від кута поздовжнього обертання гармонійним рядом Фур'є до сьомого порядку, а похибки поздовжнього обертання апроксимують неявною неперервною залежністю. Для визначення коефіцієнтів апроксимації (методом найменших квадратів), в лабораторних умовах проводять експерименти та вимірюють кут поздовжнього обертання, азимута і зеніту. При цьому проводять безперервну реєстрацію результатів вимірювань та на кожному зенітному куті формують відповідний набір коефіцієнтів, які зберігаються у файлі конфігурації. За допомогою послідовно визначених коефіцієнтів апроксимації під час робочих вимірювань вводять поправку до обумовленого азимуту в залежності від зенітного кута за допомогою вибору набору коефіцієнтів з файлу конфігурації. Залежність від азимута визначають за допомогою підстановки коефіцієнтів в ряд Фур'є та знайдену поправку далі враховують у показаннях інклінометра. Недоліками даного способу є проведення попереднього калібрування в лабораторних умовах, трудомісткість обчислень і розкладання в ряд Фур'є з рівним кроком через 30°. У процесі буріння точно задати певні кути неможливо і в деяких випадках потрібно проводити калібрування приладу на місці проведення бурових робіт. Найбільш близьким до пропонованого є спосіб розрахунку та компенсації магнітної девіації у навігації [2], в якому визначається девіаційна похибка шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра з подальшим описом цієї похибки математичною функцією та обчисленням її коефіцієнтів методом найменших квадратів. У даному способі магнітну девіацію описують неперервною залежністю гармонійним рядом Фур'є 3-го порядку. Для цього в лабораторних умовах знімаються показання курсу приладу і визначається магнітна девіація на 24 точках через 15°. Але для розрахунків, після визначення магнітної девіації показання беруться тільки на 8 точках (через 45°) та шляхом інтерполяції отримують похибку на додаткових проміжних 16 точках. Далі апроксимують цю магнітну девіацію по всім 24 точкам неперервною залежністю гармонійним рядом Фур'є 3-го порядку. Коефіцієнти апроксимації визначають методом найменших квадратів, але для їх обчислення беруться тільки 7 перших членів розкладання ряду. Потім проводять компенсацію девіації з урахуванням похибки, яка розкладена в ряд Фур'є до третьої гармоніки. Недоліками даного способу є те що він застосовується лише для великогабаритних об'єктів, зокрема літаків і суден. Крім того, магнітну девіацію отримують на курсах з рівним кроком через 15°, але при бурінні, розгорнути колону бурових труб на точні та рівні кроки неможливо. Корисна модель вирішує технічну задачу підвищення точності вимірювань в процесі буріння на місці проведення бурових робіт. Поставлена задача вирішується тим, що в способі розрахунку та компенсації магнітної девіації інклінометра, що включає визначення девіаційної похибки шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра з подальшим описом цієї похибки математичною функцією та обчисленням її коефіцієнтів методом найменших квадратів, відповідно до корисної моделі, девіаційну похибку описують тригонометричним поліномом другого порядку, коефіцієнти обчислюють для неоднакових частин інтервалу 0 2 , а компенсують девіацію за формулою:       . де  - кут азимута, визначений шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра;  - магнітна похибка, представлена тригонометричним поліномом другого порядку з обчисленням коефіцієнтів для неоднакових частин інтервалу 0 2 . Суть запропонованого способу розрахунку та компенсації магнітної девіації інклінометра полягає в наступному. Інклінометр, до складу якого входять три жорстко закріплених акселерометра та три жорстко закріплених магніточутливих первинних перетворювача, спускають у гирло свердловини та прокручують навколо його поздовжньої осі у діапазоні від 0° до 360°. При цьому проводять реєстрацію вихідних сигналів магніточутливих первинних перетворювачів та акселерометрів, на основі яких обчислюють кут азимута. Для магніточутливих первинних перетворювачів азимут інклінометра магнітної девіації  це різниця між істинним магнітним азимутом  та азимутом  , вирахуваним з показань первинних перетворювачів в умовах впливу магнітних перешкод: 1 UA 67772 U 5      (1) Далі, з метою підвищення точності та подальшої компенсації у показаннях інклінометра, магнітну девіацію (1) описують тригонометричним поліном другого порядку безперервної періодичної функції магнітного азимута з періодом 2 (360°), яку виражають формулою [4]:   A  B sin  Ccos  Dsin2  E cos2 (2). Для визначення магнітної девіації за формулою (2) потрібно вибрати параметри a0  A, a1  C, b1  B, a2  E, b2  D таким чином, щоб функція (2) відображала експериментально 2 зняті залежності i  0,12,,N . , 10 Для розрахунку коефіцієнтів a0, a1, b1, a2, b2, a3, b3  девіації, яка описана тригонометричним полінома другого порядку, скористаємося методом найменших квадратів [3]. Для цього складемо функцію: Фа0, а1, а2, b1, b2   2  0   1 cos   b1 sin   2 cos 2  b2 sin 2  i  . (3) i i i i 2  i 0  N  Тоді невідомі параметри згідно з методом найменших квадратів визначаються з наступної системи рівнянь: 15 Ф Ф Ф Ф Ф  0,  0,  0,  0,  0 . (4)  0 1 b1  2 b2 У розгорнутій формі рівняння (4) запишуться так:   0   1 cos   b1 sin    2 cos 2  b2 sin 2  i   0,  i i i i  i0  2  N    0   2  1 cos i  b1 sin i  2 cos 2i  b2 sin 2i  i  cos i  0,    i0  N   0   cos   b sin    cos 2  b sin 2    sin   0,  (5)   2 1 i 1 i 2 i 2 i i i  i0   N   0   cos   b sin    cos 2  b sin 2    cos 2  0,   2 1 i 1 i 2 i 2 i i i   i0  N    0   2  1 cos i  b1 sin i  2 cos 2i  b2 sin 2i  i  sin 2i  0    i0   N  Далі для вирішення системи (5) введемо такі позначення: N N N i0 N i0 N N i0  cos i  A1,  sin i  A 2,  cos 2i  A 3,  sin 2i  A 4, i0 N  cos2 i  A 5,  sin i cos i  A 6,  cos 2i cos i  A 7, i0 N i0 i0 N N N  sin 2i cos i  A 8,  sin2 i  A 9,  cos 2i sin i  A10 ,  sin 2i sin i  A11, i0 N i0  cos 2 i0 B1  B4  20 i0 i0 N N (6) 2  A12 ,  sin 2 cos 2  A13 ,  sin 2  A14 , i i i i i0 N i0 N i0 N 2 N i0  i, B2   i cos i, B3   i sin i, i0 N  i cos 2i, B5   i sin 2i. i0 i0 У процесі буріння інтервал 0 2 розбити на рівні частини неможливо, тому що коли розвертають колону бурових труб на заданий кут вгорі в гирлі свердловини, то він не відповідає куту розвороту внизу в свердловині. Тому запишемо для наближеного обчислення коефіцієнтів девіації методом найменших квадратів, коли інтервал розбитий на неоднакові частини і формули (6) приймуть вигляд: 2 UA 67772 U N N N N i0 i0 i0 N i0  cos i, A 2   sin i, A 3   cos 2i, A 4   sin 2i, A1  A5  N1 1 1  A 3 , A 6  A 4 , A 7   cos 2 cos , i i 2 2 2 i0 A8   sin 2i cos i, A 9  N i0 N A12  B1  B4   cos2 2i, A13  i0 N N  1 A3  , A10  A 8  A 2, A11  A1  A 7 , 2 2 N (7)  sin 2i cos i, A14  N  1  A12 , i0 N N  i, B2   i cos i,B3   i sin i, i0 N i0 i0 N  i cos 2i, B5   i sin 2i. i0 i0 Тепер з використанням позначень (7) рівняння (5) приймуть форму: N  1 a  0  A1a1  A 2b1  A 3a2  A 4b2  B1  2  A1 A4  N  1 A3   a0    b1  A 7a2  A 8b2  B2 a1   2 2  2  2   A2 A4  N  1 A3  a0  a1   b1  A 8  A 2 a2  A1  A 7 b2  B3  (8) 2 2 2     A3 a0  A 7a1  A 8  A 2 b1  A12 a2  A13 b2  B 4  2  A4  a0  A 8a1  A1  A 7 b1  A13 a2  N  1  A12 b2  B5  2  5 яка в матричному вигляді приймає форму AX  V , (9) де N1 A1 2 A1 N  1 A 3  2 2 2 A2 A4 A 2 2 A3 2 A7 A 4 A8 2 10 15 20 25 A2 A4 2 N  1 A3 2 A8  A2 A1  A 7 A3 A4 A7 A8 A8  A2 A1  A 7 A12 A13 N  1  A12 0 1 X  b1 2 A13 b2 B1 B2 V  B3 (10) B4 B5 З матричного рівняння (9) випливає, що матриця X шуканих коефіцієнтів девіації відшукається з рівняння: X  A 1  V , (11) де A1 є матриця, зворотна матриці A . Для розрахунку магнітної девіаційної похибки описаної тригонометричним багаточленом другого порядку підставляємо визначені коефіцієнти a0, a1, b1, a2, b2, a3, b3  з матриці (11) у рівняння (2):   0  1 cos   b1 sin   2 cos 2  b2 sin 2 . (12) 2 Розраховану магнітну похибку (11) компенсують за формулою:       . (13) де  - кут азимута, визначений шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра;  - магнітна похибка, представлена тригонометричним поліномом другого порядку, а коефіцієнти обчислені для неоднакових частин інтервалу 0 2 . Завдяки способу розрахунку та компенсації магнітної девіації інклінометра заснованому на визначенні коефіцієнтів тригонометричного полінома другого порядку, що описує магнітну девіацію, з використанням методу найменших квадратів для випадку неоднакових частин інтервалу 0 2 , можливо значно в десятки разів підвищити точність вимірювань в процесі буріння і розширити діапазон застосування даних приладів у умовах магнітних аномалій. 3 UA 67772 U 5 10 Джерела інформації: 1. Пат. 2186966 Российская федерация Ε21В 47/02, G01С 9/00. Способ определения и компенсации магнитной девиации инклинометра / Сидоров Α.Α.; Харбаш В.Я.; Шурыгин С.В.; заявитель и патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью предприятие "АРКОН". - № 2000122591/03; заявл. 28.08.2000; опубл. 10.08.2002, Бюл. № 2. Школин Д.А. Расчет и компенсация магнитной девиации / Школин Д.А., Харбаш В.Я. // Успехи современного естествознания. - 2005. - № 3. - С. 62-63. 3. Толстов Г.П. Ряды Фурье. Уч. - изд. л. - М.: Государственное издательство физикоматематической литературы, 1960. - 390 с. 4. Браславский Д.А. Авиационные приборы / Д.А. Браславский, С.С. Логунов, Д.С. Пельпор М.: «Машиностроение» 1964, - 740 с. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 15 20 25 Спосіб розрахунку та компенсації магнітної девіації інклінометра, що включає визначення девіаційної похибки шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра з подальшим описом цієї похибки математичною функцією та обчисленням її коефіцієнтів методом найменших квадратів, який відрізняється тим, що девіаційну похибку описують тригонометричним поліномом другого порядку, коефіцієнти обчислюють для неоднакових частин інтервалу 0 2 , а компенсують девіацію за формулою:       . де  - кут азимута, визначений шляхом обробки вихідних сигналів магнітометричних первинних перетворювачів інклінометра;  - магнітна похибка, представлена тригонометричним поліномом другого порядку з обчисленням коефіцієнтів для неоднакових частин інтервалу 0 2 . Комп’ютерна верстка А. Крулевський Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4