Спосіб відновлення двовимірних образів

Реферат: Спосіб відновлення двовимірних образів використовує отримання зображень у двох взаємноперпендикулярних напрямках, переведення їх у електронний формат. Отримують інформацію про досліджуваний образ в електронному форматі у вигляді інтенсивностей освітленості окремих частин образу, розміщених у двох взаємно-перпендикулярних напрямках - у напрямку осі Ох та Оу відповідно, потім попіксельно обробляють інтенсивності освітленості у вигляді функції відповідної змінної. UA 71212 U (54) СПОСІБ ВІДНОВЛЕННЯ ДВОВИМІРНИХ ОБРАЗІВ UA 71212 U UA 71212 U 5 10 15 20 25 30 35 40 Корисна модель належить до цифрової обробки двовимірних сигналів (образів) і може бути використана в алгоритмах та програмах стиснення інформації про двовимірні образи, а також для відновлення двовимірних образів на основі даних про образ, поданих у вигляді інтенсивностей освітленості окремих частин образу. Вважаємо, що невідома функція f(x, y) (образ) визначає інтенсивність освітленості досліджуваного образу у кожній точці з координатами (х, у), і задана інтенсивностями освітленості своїх частин. Задача полягає у знаходженні функції f(x, y) для довільних значень х та у. Відомий спосіб відновлення двовимірних образів з використанням класичної апроксимації вейвлетами Хаара від двох змінних [1]. У пропонованому патенті розглядається спосіб, який дозволяє відновлювати двовимірні образи з більш високою точністю ніж при використанні способу описаному у патенті [1]. Тобто пропонується більш ефективний спосіб кодування двовимірних образів, що використовує новий інформаційний оператор. Найбільш близьким до способу, що заявляється (прототип), є спосіб відновлення двовимірних образів за допомогою двох рентгенівських знімків у взаємно-перпендикулярних напрямках (див. патент [2]), що включає отримання двох рентгенівських знімків досліджуваного тіла у взаємно перпендикулярних напрямках Ох, Оу, переведення їх у електронний формат (наприклад, формат *.bmp) і відновлення двовимірного образу попіксельно у точці з пікселями (k,  , m). Загальними суттєвими ознаками відомого способу є отримання інформації про досліджуване тіло в електронному форматі у вигляді двовимірних знімків та наступна обробка попіксельно цих знімків. Загальними суттєвими ознаками способу, що заявляється, є отримання інформації про досліджуваний образ в електронному форматі у вигляді інтенсивностей освітленості окремих частин образу, розміщених у двох взаємно-перпендикулярних напрямках, та наступна обробка попіксельно інтенсивностей освітленості. Відмінністю способу є використання інтенсивностей освітленості частин образу, розміщених у двох взаємно перпендикулярних напрямках, які є інтегралами по х та по у відповідно, від функції f(x, y) в припущенні, що ця функція є інтенсивністю освітленості образу в точці з координатами (х, у). Пропонований спосіб дозволяє автоматизувати відновлення двовимірної структури образу на основі інтенсивностей освітленості частин образу отриманих у двох взаємно перпендикулярних напрямах. Вважаються заданими інтенсивності освітленості частин двовимірного образу у вигляді функції відповідної змінної. За допомогою даного способу можна отримувати про досліджуваний двовимірний образ інформацію, яка для деяких образів є більш точною, ніж при використанні способу, описаному у патенті [1], і заснована на використанні нового інформаційного оператора - інтенсивностей освітленості частин двовимірного образу у двох взаємно-перпендикулярних напрямах. В основу корисної моделі поставлено задачу створити спосіб кількісного відновлення n+1 щільності двовимірного образу f(x, y) на основі математичної обробки 2 даних інтенсивностей n+1 освітленості двовимірного образу, що залежать від змінної х, 2 даних інтенсивностей освітленості двовимірного образу, що залежать від змінної у, тобто даних про інтенсивності освітленості, отриманих у взаємно-перпендикулярних напрямах. Поставлена задача вирішується на основі використання відомої формули Wf x, y  W1f x, y  W2f x, y  W12f x, y , 45 50 яка розглядається у роботі [3]. Спосіб включає такі дії: 1. Вважають заданими інтенсивності освітленості частин образу, що залежать від змінної х та змінної у. 2. За допомогою цих iнтенсивностей освітленості у напрямку осі Ох та Оу відповідно, знаходять всі коефіцієнти двовимірного вейвлет-перетворення (C10 f )( y), (C20 f )( x), (C1j,k f )( y), (C2i,l f )( x), C j,k,i,l. 55 3. Знаходять двовимірне вейвлет-перетворення за допомогою знайдених вейвлет коефіцієнтів Хаара у вигляді формули(1). 4. Обчислюють попіксельно iнтенсивність освітленості двовимірного образу з використанням формули (2). Спосіб відновлення двовимірних образів, який використовує отримання зображень у двох взаємно-перпендикулярних напрямках, переведення їх у електронний формат, відрізняється тим, що отримують інформацію про досліджуваний образ в електронному форматі у вигляді інтенсивностей освітленості окремих частин образу, розміщених у двох взаємно 1 UA 71212 U перпендикулярних напрямках - у напрямку осі Ох та Оу відповідно, потім попіксельно обробляють інтенсивності освітленості у вигляді функції відповідної змінної, за допомогою яких знаходять всі коефіцієнти двовимірного вейвлет-перетворення (C10 f )( y), (C20 f )( x), (C1j,k f )( y), (C2i,l f )( x), C j,k,i,l , 5 знаходять двовимірне вейвлет-перетворення Хаара за допомогою знайдених вейвлеткоефіцієнтів у вигляді формули: n 2 j 1 ( W1f )( x, y )  (C10 f )( y )    (C1j,k f )( y)   j,k ( x) j 0 k 0 , n 2j 1 ( W 2f )( x, y)  (C20 f )( x)    (C2i,l f )( x)  i,l ( y) i 0 l 0 , n 2 j 1 ( W12f )( x, y )  ( W1( W 2f ))( x, y )  (C10 ( W 2f ))( y )    (C1j,k ( W 2f ))( y)   j,k ( x )  j0 k 0 k 1 n 2 j 1 2 j n 2 j 1 1 1   C20 f x dx     (C2i,l f )( x )dx  i,l ( y )     (C20 f )( x )   j,k ( x )dx  j 0 k  0 0 0 j 0 k 0 k 2j 10 k 1 2j n 2 j 1   i,l( y )  (C2i,l f )( x )   j,k ( x )dx   j,k ( x ) i0 l0 k 2j , (1) де, у свою чергу 1 (C10 f )( y )   f ( x, y )dx 0 C1j,k f y   1 (C20 f )( x )   f ( x, y )dy , 0 k 1 j j  2 2 2 f ( x, y )  j,k ( x )dx k 2 , , C2 i,l f x   2 j  l1 i j 2 2 f ( x, y )  i,l ( y )dy - вейвлет-коефіцієнти Хаара, l 2j 1 15 1 n 2i 1 1 0 0 i 0 l 0 0 (C10 ( W 2f ))( y )   ( W 2f )( x, y )dx   (C20 f )( x )dx   C1j,k W 2f y     (C2i,l )( x)  i,l ( y) k 1 2j  ( W 2f )( x, y )   j,k ( x )dx  k 2j  k 1 2j   k 2j  k 1 2j  n 2i 1   (C20 f )( x )    (C2i,l f )( x )  i,l ( y )    j,k ( x )dx    i0 l0   n 2i 1 (C2 0 f )( x )   j,k ( x )dx     i,l ( y )  (C2i,l f )( x )   j,k ( x )dx , i0 l0 k 2j  k 1 2j  k 2j  j,k t  : 2 j / 2  H 2 j t  k , 0  k  2 j  1 j  0,12,..., , , i,0 0 : 20 lim t 00  i,0 (t ), i,2i 11 : lim i,2 1(t ), i t 10  i,k t  : lim  j,k t     j,k t   / 2, t  (0,1), 0 i  12,..., , 2 , UA 71212 U t  0, t  (0,1/ 2),  1 / 2, 1,  0, H ( t )    1,   1/ 2,  0, t  1 / 2, t  1 / 2,1, t  1, t  0,1. Для обчислення відповідних двовимірних коефіцієнтів Хаара враховують, що C j,k,i,l  2  j 2 2  i 2  k 1 l1 2 j 2i   k 2j 2  j 2 2  i 2  f ( x, y ) j,k ( x )i,l ( y )dxdy  l 2i k 1 2j  (C1j,k f )( y )i,j ( y )dy 2  j 2 k 2j 5 10 15 20 2  k 1 i 2j 2 (C2i, j f )( x ) j,k ( x )dx k 2j .  Обчислюють попіксельно зображення двовимірного образу з використанням формули (2). Wf x, y  W1f x, y  W2f x, y  W12f x, y (2). Використання пропонованого способу відновлення двовимірних образів дозволяє зменшити n+1 кількість необхідних числових параметрів в 2 разів для отримання двовимірних образів з однаковою точністю, порівняно з використанням класичного двовимірного вейвлетn+1 перетворення Хаара. Що дозволяє стискувати інформацію про двовимірні образи в 2 , порівняно з представленням двовимірних образів з допомогою операторів класичної вейвлетапроксимації. Джерела інформації: 1. Бохан К.О., Корольова Н.А., Гіневський М.І. Спосіб виконання ортогональних перетворень 7 зображень по базису Хаара. Пат. № 52264А UA, МПК G06F 7/04. (Україна). - № 2002042555, Заявл. 01.04.2002, Опубл. 16.12.2002, Бюл. № 12. 2. Сергієнко І.В., Литвин О.М., Мєжуєв В.І., Удовиченко В.М., Литвин О.О. Спосіб 8 відновлення внутрішньої структури тривимірного об'єкта. Патент на винахід № 78568, UA, МПК G01N 23/22. Зареєстровано в державному реєстрі патентів України на винаходи 10.04.2007. 3. Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування. - X.: Основа, 2002.-544 с, стор. 490. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 25 30 Спосіб відновлення двовимірних образів, який використовує отримання зображень у двох взаємно-перпендикулярних напрямках, переведення їх у електронний формат, який відрізняється тим, що отримують інформацію про досліджуваний образ в електронному форматі у вигляді інтенсивностей освітленості окремих частин образу, розміщених у двох взаємно-перпендикулярних напрямках - у напрямку осі Ох та Оу відповідно, потім попіксельно обробляють інтенсивності освітленості у вигляді функції відповідної змінної, за допомогою якої знаходять всі коефіцієнти двовимірного вейвлет-перетворення: (C10 f )( y ), (C 20 f )( x), (C1 j , k f )( y ), (C 2i ,l f )( x), C j , k ,i ,l , знаходять двовимірне вейвлет-перетворення Хаара за допомогою знайдених вейвлеткоефіцієнтів у вигляді формули: n 2 j 1 35 (W 1 f )(x, y)  (C10 f )( y)    (C1 j , k f )( y)   j , k ( x) , j 0 k 0 n 2 j 1 (W 2 f )(x, y)  (C 20 f )(x)    (C 2i ,l f )(x)  i ,l ( y) , i 0 l 0 n 2 j 1 (W12 f )(x, y)  (W1(W 2 f ))(x, y)  (C10 (W 2 f ))(y)   (C1 j ,k (W 2 f ))(y)   j ,k ( x)  j 0 k 0 3 UA 71212 U k 1 1 n 2 j 1 1 j n 2 j 1 2 0 j 0 k 0 0 j 0 k 0 k   C 20 f x dx     (C 2i ,l f )(x)dx  i ,l ( y)    (C 20 f )(x)   j , k ( x)dx  2j k 1 n 2 j 1     i ,l ( y ) i 0 l 0 2j  (C 2 i ,l f )( x)   j , k ( x)dx   j , k ( x) , (1) k 2j потім обчислюють попіксельно зображення двовимірного образу з використанням формули (2) Wf x, y   W1 f x, y   W 2 f x, y   W12 f x, y  (2). 5 Комп’ютерна верстка Л. Купенко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4