Спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів

Реферат: Спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів з використанням частотних та часових характеристик системи регулювання. З метою покращення динамічних властивостей системи регулювання, застосовують квадратичну оптимізаційну функцію. Математичну модель еквівалентного об'єкта керування знаходять шляхом апроксимації перехідної функції системи ланкою другого порядку з часом запізнення за характерними точками, які визначають як координати глобальних екстремумів функцій - похідних перехідної функції. UA 77800 U (12) UA 77800 U UA 77800 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до способів настроювань регуляторів різних типів і може бути використана в будь-якій галузі виробництва де використовують автоматичні регулятори. Відомий експериментальний метод - метод трикутника (метод за швидкістю перехідного процесу) [Стенцель Й.І. Автоматизація технологічних процесів хімічних виробництв: Підручник / Й.І. Стенцель, О.В. Поркуян - Луганськ: вид-во Східноукр. нац. ун-ту ім. В. Даля, 2010.-300 с.]. До причин, що перешкоджають досягненню зазначеного нижче результату при використанні методу трикутника відноситься те, що його застосування стає неможливим якщо відсутній його основний розрахунковий показник - час чистого запізнення та можна використовувати тільки для об'єктів, які мають криві розгону S - подібної форми. Відомий теоретичний метод - метод розширених частотних характеристик [Стенцель Й.І. Автоматизація технологічних процесів хімічних виробництв: Підручник / Й.І. Стенцель, О.В. Поркуян - Луганськ: вид-во Східноукр. нац. ун-ту ім. В. Даля, 2010.-300 с.]. До причин, що перешкоджають досягненню зазначеного нижче результату при використанні методу розширених частотних характеристик відноситься те, що автоматична система керування переводиться в критичний режим роботи, а також його застосування стає неможливим якщо відсутній його основний розрахунковий показник - оптимальна робоча частота, процедура визначення якої є дуже кропіткою, а в деяких випадках практично неможливою. Відомий теоретичний метод - метод незгасаючих коливань (метод Зіглера-Нікольса), який ґрунтується на тому, що автоматична система керування переводиться в критичний режим роботи. При цьому режимі знаходиться критична частота, яку надалі використовують для розрахунку оптимальних настроювань регулятора. Розраховані настроювання регулятора забезпечують ступінь загасання =0,8…0,9 [Стенцель Й.І. Автоматизація технологічних процесів хімічних виробництв: Підручник / Й.І. Стенцель, О.В. Поркуян - Луганськ: вид-во Східноукр. нац. ун-ту ім. В. Даля, 2010.-300 с.]. Прийнято за прототип. До недоліків цього методу слід віднести те, що автоматична система керування переводиться в критичний режим роботи, розраховані параметри регулятора далекі від оптимальних та ніяк не враховує вимоги к запасу стійкості системи, а також його застосування стає неможливим, якщо відсутній його основний розрахунковий показник - критична частота. Суть корисної моделі полягає в наступному. Оптимальне ведення технологічних процесів, економічне використання сировини й енергоресурсів, якість виробленої продукції залежать від вибраних параметрів регулятора. Розрахунок настроювань регуляторів необхідний в будь-якій галузі виробництва, де використовують автоматичні регулятори. Основні вимоги, що пред'являються до методів розрахунку параметрів регулятора, є простота, надійність, універсальність, точність. Отримані оптимальні настроювання регулятора, які не підлягають подальшому підстроюванню, повинні надавати автоматичній системі регулювання такі властивості, як точність, запас стійкості та належну швидкодію. Відомі методи пошуку оптимальних настроювань регуляторів в багатьох випадках не задовольняють таким вимогам і, не дивлячись на їх простоту, вони мають ряд суттєвих недоліків, а саме: - знаходження математичної моделі об'єкта та подальшого визначення оптимальних настроювань регулятора шляхом проведення активного експерименту на самому об'єкті може призвести до втрати якості готової продукції, псування сировини, каталізаторів і навіть до виникнення аварійних ситуацій, включаючи пожежі, вибухи, викиди в навколишнє середовище шкідливих речовин; - об'єкти керування описуються поліномами, які не враховують їх нелінійність; - у формули для знаходження настроювань регуляторів не входять оптимізаційні показники, тобто не можна заздалегідь сказати, якому критерію оптимальності відповідатиме перехідний процес в системі при даних настроюваннях регулятора; - відсутність в розрахункових формулах показників якості перехідного процесу призводить до того, що на практиці доводиться вручну змінювати отримані тим чи іншим методом настроювання регулятора для того, щоб перехідний процес відповідав регламентним нормам для конкретного технологічного процесу; - відсутність універсальності існуючих методів. Застосування конкретного методу стає неможливим, якщо відсутній його основний розрахунковий показник і застосовується тільки для певних видів регуляторів. Вказані недоліки є причиною того, що в даний час найбільш ефективним з погляду оптимального управління методом знаходження настроювальних параметрів регулятора є експериментальний пошук. Тобто не існує універсального теоретичного алгоритму пошуку настроювань регуляторів, які б забезпечили оптимальні показники якості системи регулювання. 1 UA 77800 U 5 10 15 20 В основу корисної моделі поставлена задача розробки універсального способу пошуку оптимальних настроювань регуляторів. Поставлена задача вирішується тим, що поліпшення динамічних властивостей систем регулювання для об'єктів різного характеру, при знайдених оптимальних настроювань регуляторів. Зазначений технічний результат при здійсненні корисної моделі досягається способом знаходження оптимальних настроювань регуляторів з використанням частотних та часових характеристик системи регулювання, який відрізняється тим, що з метою покращення динамічних властивостей системи регулювання, застосовується квадратична оптимізаційна функція, при цьому математична модель еквівалентного об'єкта керування знаходиться шляхом апроксимації перехідної функції системи ланкою другого порядку з часом запізнення за характерними точками, які визначаються як координати глобальних екстремумів функцій похідних перехідної функції. При дослідженні відмітних ознак описуваного способу, не виявлено аналогічних рішень, що дозволяють зразу отримати оптимальні настроювання регуляторів та поліпшені динамічні властивості систем регулювання для об'єктів різного характеру. Для ідентифікації об'єктів керування та подальшого визначення оптимальних настроювань регуляторів проводиться пасивний експеримент в розімкнутому контурі, оскільки в цьому випадку відсутня можливість виведення системи за межі стійкості. Для ідентифікації в розімкненому контурі на об'єкт подають вхідний вплив і вимірюють реакцію об'єкта на цей вплив, тобто отримуємо криву розгону еквівалентного об'єкта керування. Нелінійність об'єктів керування враховується залежно від вигляду перехідних процесів відповідним рівнянням перехідної функції ланки другого порядку: для аперіодичного процесу 25   2 1 yt   Ht     K  u  1   e  1 t      e   2 t     , 2  1  2  1  30 (1), де  - час запізнення; K - коефіцієнт передачі; u - вхідний сигнал (наприклад ступінчасте збурення); y - вихідний сигнал; 2 1,2   T1 2  T2 2  T  1 - корені диференційного рівняння; 1     2 T2 2  2  T2     T2 , T1 - сталі часу; H t   - функція Хевісайда; для коливального процесу 35     yt   Ht     K  u  1  e  t      cos  t      sin  t   ,     де   T1 2  T2 2 - ступінь загасання перехідного процесу; 2  T  1   - власна частота коливань системи. T2 2  2  T2 2    Ступінь загасання враховує нелінійність об'єкта керування. При цьому апроксимація перехідних функцій об'єктів керування виконується з використанням динаміки перехідних процесів, яка описується такими параметрами як швидкість , прискорення а, швидкість прискорення a і т.д., які є похідними від вихідного сигналу у за часом t. Часові характеристики об'єкта керування залежать від його властивостей (об'єм, конструктивні особливості, теплоємність матеріалів, з яких виготовлено апарат, каталізатора тощо) та властивостей речовини, яка в ньому знаходиться. Відповідно до цього координати екстремумів максимуму та мінімуму на часових характеристиках будуть визначатися цими параметрами об'єкта керування.  40 45 (2), 1 2 UA 77800 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 При перехідному процесі мають місце дуже характерні сплески значення швидкості , прискорення а, швидкості прискорення a, тобто вони мають характерні точки - точки глобальних екстремумів, які визначаються однозначно. А так як ці точки визначаються однозначно, вони максимально характеризують перехідний процес. Отже їх можна використати для апроксимації перехідної функції об'єкта керування. Для вводу оптимізаційних показників і показників якості у формули знаходження оптимальних настроювань регуляторів використовуємо формулу квадратичного інтегрального критерію, який є для більшості процесів унімодальною функцією і у вигляді єдиного числового значення дає узагальнену оцінку швидкості загасання і величини відхилення регульованої величини. Цей інтеграл визначає квадрат площини між завданням і кривою перехідного процесу, а також залежить від настроювальних параметрів регулятора. Універсальність даного способу полягає в тому, що знаходяться оптимальні настроювання регулятора для любих видів перехідних процесів об'єктів керування і для любих видів регуляторів, а також в ньому відсутнє таке поняття як розрахунковий показник. На підставі викладеного можна стверджувати, що сукупність відмінних ознак, викладених у формулі корисної моделі, необхідна і достатня для одержання необхідного технічного результату. Проведений заявниками аналіз рівня техніки, що включає пошук по патентних і науковотехнічних джерелах інформації, і виявлення джерел, що містять відомості про аналоги заявленої корисної моделі, дозволив установити, що заявники не знайшли аналог, що характеризується ознаками, тотожними всім існуючим ознакам заявленої корисної моделі. Отже, заявлена корисна модель відповідає умові "новизна". Докази, що підтверджують можливість здійснення корисної моделі з одержанням вищевказаного технічного результату, полягають в наступному. На реальному об'єкті керуванні знімаємо криву розгону, подаючи вхідний вплив u на об'єкт керування і вимірюють реакцію об'єкта керування у на цей вплив, або отримуємо на основі математичних розрахунків. При цьому отримуємо перехідний процес еквівалентного об'єкту керування деякого виду. Спосіб працює таким чином. Отримана крива розгону еквівалентного об'єкта керування піддається аналізу, визначається її характер для апроксимації перехідним процесом ланки другого порядку відповідним рівняння (1) або (2). В цих рівняннях є чотири невідомих параметра. Коефіцієнт K знаходиться за кривою розгону. Для того щоб знайти останні три параметри (для аперіодичного це 1 2 і , a для коливального це ,  і ), слід будувати графіки похідних перехідного процесу еквівалентного об'єкту керування, за якими визначаємо характерні точки. Визначаємо невідомі коефіцієнти рівняння перехідного процесу, використовуючи, наприклад, нелінійний метод найменших квадратів. Підставляємо знайдені значення невідомих параметрів у відповідне рівняння (1) або (2), та отримуємо рівняння перехідної функції. Потім знаходимо передаточну функцію, використовуючи пряме перетворення за Лапласом отриманого рівняння. Знайдене таким чином рівняння надалі використовуємо для пошуку оптимальних настроювань регулятора за квадратичним інтегральним критерієм. Пошук оптимальних настроювань регулятора полягає в знаходженні таких параметрів регулятора, при яких квадратичний інтегральний критерій був би мінімальним. Для пошуку екстремуму оптимізаційної функції використовуємо метод найскорішого спуску. Знайдені в такий спосіб значення і будуть оптимальними настроюваннями регулятора. Таким чином, вище викладені докази свідчать про виконання при використанні заявленої корисної моделі наступної сукупності умов: - спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів, що реалізує заявлену корисну модель, при його здійсненні призначено для використання в будь-якій галузі виробництва, де використовують автоматичні регулятори, зокрема для визначення оптимальних настроювань регуляторів, і може бути використаний, як універсальний спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів; - для заявленого способу знаходження оптимальних настроювань регуляторів в тому вигляді, як він охарактеризований в незалежному пункті викладеної формули корисної моделі, підтверджена можливість його здійснення за допомогою описаних у заявці засобів; - спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів, що реалізує заявлену корисну модель, при її здійсненні здатний забезпечити досягнення результату, що вбачається заявниками. Спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів відноситься до розряду способів настроювань регуляторів і становить значний інтерес як універсальний спосіб знаходження 3 UA 77800 U 5 10 оптимальних настроювань регуляторів. Знайдені параметри регулятора запропонованим способом значно поліпшують динамічні властивості системи в порівнянні з найбільш поширеними інженерними методами пошуку настроювань регуляторів для аперіодичних та коливальних об'єктів керування (зменшення на порядок перерегулювання, часу регулювання та динамічної похибки, зменшення в 2-3 рази статичної похибки системи). Сказане повною мірою відноситься до способу знаходження оптимальних настроювань регуляторів, що заявляється. Перевага способу також полягає в тому, що його програмна реалізація не потребує великих додаткових витрат, і він може бути швидко реалізований в промисловому масштабі. Отже, корисна модель, що заявляється, відповідає умові "промислова застосовність". ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 15 20 Спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів, що з використанням частотних та часових характеристик системи регулювання, який відрізняється тим, що з метою покращення динамічних властивостей системи регулювання, застосовують квадратичну оптимізаційну функцію, при цьому математичну модель еквівалентного об'єкта керування знаходять шляхом апроксимації перехідної функції системи ланкою другого порядку з часом запізнення за характерними точками, які визначають як координати глобальних екстремумів функцій похідних перехідної функції. Комп’ютерна верстка А. Крижанівський Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4