Спосіб розрахунку електричних мереж з негармонійними струмом і напругою

Реферат: Винахід належить до електротехніки, зокрема до способів розрахунку електроустановок з розрядними лампами. Спосіб розрахунку режимів електричних мереж з негармонійним струмом полягає в тому, що часткову участь реактивних потужностей зсуву Qc та спотворення T в UA 106471 C2 (12) UA 106471 C2 повній реактивній потужності kT  T2 Q2  Q визначають відповідними коефіцієнтами k c  2 Qc Q2  . Технічним результатом , що досягається, є вдосконалення розрахунку мереж негармонійним струмом, врахування втрат потужності в мережах. та з UA 106471 C2 Винахід належить до області електротехніки, зокрема до електричних мереж з негармонійними струмом і напругою. Відомий спосіб розрахунку таких мереж, при якому негармонійні криві струму й напруги розкладаються графоаналітичним методом у ряд Ейлера-Фур'є 5 ut   k k  Um  sinkt  uk  , it    Im  sinkt  ik  , n n k 0 k 0 де: 0≤k≤n - порядок гармоніки; k k Um  і Im  - амплітудне значення, відповідно, напруги и струму k-ої гармоніки; ψuk і ψіk - початкова фаза, відповідно, напруги й струму k-ої гармоніки. Діючі значення напруги й струму визначаються, відповідно k  Um 2 k  Im 2 n 10 n k 0 , I  k 0 . 2 2 Потужності визначаються за формулами U k k  UmIm cosuk  ik  n P k 0 - активна потужність; 2 k k  UmIm sinuk  ik  n Qc  k 0 - реактивна потужність зсуву; 2 S=UI - повна потужність; 15 20 25 30 35 40 2 T  S2  P2  Qc - потужність спотворення. [Круг К.А. Основы электротехники / Круг К.А. - М.: Госэнергоиздат, 1946. - 634 с]. Недоліком такого способу розрахунку електричних мереж з негармонійним струмом і напругою є відсутність часткової участі потужності спотворення Т та реактивної потужності зсуву Qc. Відомий метод розрахунку електричних мереж з негармонійним струмом і напругою, в якому негармонійні криві струму й напруги заміняються еквівалентними синусоїдами напруги й струму з фазовим зсувом θ, що визначається, як умовний коефіцієнт потужності cos   P , й для таких S еквівалентних синусоїд визначається повна реактивна потужність Q  S sin   S2  P2 [Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники / Поливанов К.М. Том 1. - М: Енергия, 1972]. Недоліком такого способу розрахунку мереж з негармонійним струмом і напругою є відсутність часткової участі потужностей спотворення Т й реактивної потужності зсуву Qc. Відомий метод розрахунку електричних мереж з негармонійними струмом й напругою, в якому повну реактивну потужність складають потужність спотворення Т й реактивна потужність 2 зсуву Qc і яка визначається як Q2  Qc  T 2 [Солодухо Я.Ю. Состояние и перспективы  внедрения в электропривод статистических компенсаторов реактивной мощности (обобщение отечественного и зарубежного опыта). Реактивная мощность в сетях с несинусоидальными токами и статистические устройства ее компенсации / Я.Ю. Солодухо - М.: Информэлектро, 1981. - 81с]. Недоліком такого способу розрахунку мереж з негармонійним струмом і напругою є відсутність часткової участі у повній реактивній потужності реактивної потужності зсуву Qc і потужності спотворення Т. Найбільш близьким за технічною сутністю й результатом, що досягається, є спосіб розкладання негармонійних кривих напруги й струму за графоаналітичним методом у ряд Ейлера-Фур'є й визначення за отриманими рядами Ейлера-Фур'є напруги й струму діючих значень напруги й струму й за гармоніками отриманих рядів визначають активну потужність Р і реактивну потужність зсуву Qc й потім обчислюють повну потужність S, повну реактивну потужність QП і потужність спотворення Т [Мельников Н.А. Реактивная мощность в электрических сетях / Н.А. Мельников - М.: Энергия, 1972]. 1 UA 106471 C2 5 10 15 Недоліком такого методу розрахунку електричних мереж з негармонійними струмами й напругами є відсутність часткової участі потужності спотворення й реактивної потужності зсуву в повній реактивній потужності. В основу винаходу поставлена задача вдосконалення способу розрахунку мереж з негармонійним струмом і (або) напругою за рахунок врахування часткового кількісного впливу на повну реактивну потужність потужності спотворення й реактивної потужності зсуву. Оскільки повна реактивна потужність є фізичною величиною, що характеризує швидкість обміну електромагнітною енергією між джерелом і споживачем, то знаючи часткову участь її складових, можна на неї впливати. Задача досягається тим, що в пропонованому способі розрахунку електричних мереж з негармонійними струмом і напругою, який полягає в графоаналітичному розкладанні негармонійних кривих струму й напруги в ряд Ейлера-Фур'є й визначенні за гармоніками діючого значення струму, напруги, активної потужності й реактивної потужності зсуву, а також потужностей повної, спотворення й повної реактивної потужності, згідно винаходу часткову участь у повній реактивній потужності QП потужності спотворення Т й реактивної потужності 2 зсуву Qc визначають відповідно коефіцієнтом спотворення k T  T Q2  й коефіцієнтом зсуву 2 Qc . Q2  Причинно-наслідковий зв'язок між сукупністю дійсних ознак винаходу й технічного результату, що досягається, полягає в наступному. Реактивна потужність зсуву Qc, потужність спотворення Т й повна реактивна потужність QП перебувають не на одній прямій, а становлять прямокутний трикутник із прямим кутом між Qc і Т й гіпотенузою QП. Відповідно до виразу kc  20 2 Q2  Qc  T 2 . Розділимо ліву й праву частини цього виразу на Q 2 , одержимо   T2 . Q2 Q2   Тоді кількісний вплив реактивної потужності зсуву буде оцінюватися коефіцієнтом 1 25 30 35 40 2 Qc   Q2   T2    1 і при цьому буде виконуватися умова: k c   c   1 , а потужності спотворення k T    Q2   Q2      kс+kТ=1. Суть винаходу пояснюється осцилограмами негармонійних кривих: струму 1 комплекту лампа-ПРА (пускорегулюючий апарат) і напруги 2 на розрядній трубці лампи комплекту лампаПРА типу ДНаТ-150, зображених на фіг. 1. На фіг. 2 представлена векторна діаграма всіх потужностей при поданні негармонійних кривих струму 1 і напруги 2 на фіг. 1 у вигляді еквівалентних синусоїд струму й напруги. Суть винаходу полягає в наступному. Негармонійні криві струму 1 і напруги 2 на розрядній трубці комплекту лампа-ПРА з лампою типу ДНаТ-150, зображені на фіг. 1, графоаналітичним методом розкладаємо в ряд Фур'є й для К=7 одержуємо it   3,2354  sint  110298   0,3403  sin3t  18,6  0,122  sin5t  3,85  0,0167  sin 7t  , , A (1) ut   126,4653  sint  8,98  56,919  sin3t  12,7953   51 65  sin5t  8,8189   43,2143  sin 7t , , В (2) Діючі значення струму й напруги визначаються k k Um 2 Im 2 , U . 2 2 Для конкретного випадку виходячи з (1) і (2) маємо I I 3,2354 2  0,3403 2  0,12212  0,0167 2  2,302 , А 2 126,4653 2  56,919 2  51,52  43,2143 2  109,02 , B 2 Активна потужність розрядної трубки лампи визначається Г 45 2 UA 106471 C2 P  7  Um k I(k ) cos k , (3) m k 1 5 де φk=ψuk-ψik. Для даного випадку 126,4653  3,2354 56,919  0,3403 P cos8,98  11,0298    cos12,7953   18,6  2 2 , 51,65  0,1221 43,2143  0,0167  cos8,8189   3,85  cos0  0 2 2 P=204,5829·cos20,0098°+9,6848·cos31,3953°+3,1532cos12,6689°+0,3608=192,2331+8,2669+3 ,0764+0,3608=203,9372, Вт. Тут φ1=20,0098°; φ3=31,3953°; φ5=12,6689°; φ7=0°. Реактивна потужність зсуву визначається за гармоніками k k Um Im  sin k . (4) k 1 2 Для конкретного приклада рядів (1) і (2) маємо Qc=204,5829sin20,0098°+9,6848sin31,3953°+3,1532sin12,6689°+0,3608sin0°=70,0044+5,0452+ 0,6926=75,7392, BAp. Повна потужність визначається S=UI. (5) Для конкретного приклада по (3) маємо S=109,02·2,302=250,964, ВА. Ступінь відмінності кривої струму від кривої напруги характеризує потужність спотворення Т Qc  10 15 7  2 T  S2  P2  Qc . (6) Для розглянутого приклада 20 25 30 35 T  250,364 2  203,9372 2  75,7422 2  75,7422 2  123,9148 ВА. Якщо негармонійні криві струму й (або) напруги замінити еквівалентними синусоїдами, то умовний коефіцієнт потужності визначається P cos   . (7) S Для описаного випадку він буде 203,9272 cos    0,81256 . 250,964 Тут θ - кут зсуву між еквівалентними синусоїдами напруги й струму P   src cos  arccos 0,8126  35,65 . S У випадку переходу до еквівалентних синусоїд струму й напруги повна реактивна потужність визначається QП=Ssinθ, (8) QП=250,964sin35,65°=146,27, BAp. Тому, що реактивна потужність характеризує швидкість обміну електромагнітною енергією між джерелом і навантаженням, повну реактивну потужність становлять реактивна потужність зсуву Qc й потужність спотворення Т. 2 Q  Qc  T2 , (9) Q  75,7422 2  123,9148 2  145,23 , BAp. Таким чином для наведеного приклада QП отримані за (8) і (9) рівні з погрішністю 0,00711, що визначається неточністю рахунку. З (9) виходить 40 2 Q2  Qc  T 2 . (10)  Відповідно до виразів (6) і (10) можна записати S2  P2  Q2 . (11)  3 UA 106471 C2 Вираз (11) - це теорема Піфагора для прямокутного трикутника з катетами Р й QП і гіпотенузою S, якщо негармонійні криві струму й напруги представлені еквівалентними синусоїдами. У цьому випадку векторна діаграма потужностей представлена на фігурі 2. Якщо ліву й праву частини (10) розділити на Q 2 , то одержимо  5 T 2 . (12) Q2 Q2   Введемо позначення: 1 2 Qc  2 Qc - коефіцієнт часткової участі реактивної потужності зсуву Q в повній реактивній c Q2  потужності QП; kc  10 75,7429 2 2 123,9148  0,272 ; К Т   0,728 . 2 145,23 145,23 2 Мусить бути, Кс+KТ=1, що справедливо для наведеного приклада. Частковий (кількісний) вплив реактивної потужності зсуву й потужності спотворення в повній реактивній потужності дає можливість варіювати повною реактивною потужністю за допомогою фільтрів, що настроюються на потрібні частоти. Кc  15 T2 - коефіцієнт часткової участі потужності спотворення Т в повній реактивній Q2  потужності QП. Для конкретного випадку, описаного в даній заявці kT  ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 20 25 Спосіб розрахунку режимів електричних мереж з негармонійним струмом і напругою, що полягає в розкладанні негармонійних кривих струму й напруги в ряд Ейлера-Фур'є, визначені за гармоніками діючого значення струму й напруги, значень активної потужності й реактивної потужності зсуву, а також повної потужності, потужності спотворення та повної реактивної потужності, який відрізняється тим, що застосовують фільтрокомпенсуючі пристрої, за допомогою настроювання яких здійснюють розподільне керування реактивною потужністю зсуву Qс та потужністю спотворень Т, перетворення даних про параметри електроенергії, та визначають часткову участь у повній реактивній потужності QП , потужності спотворення Т й реактивної потужності зсуву Qс , відповідно, коефіцієнтами спотворення k T  kc  2 Qc 2 QП . 4 T2 2 QП й зсуву UA 106471 C2 Комп’ютерна верстка В. Мацело Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5