Спосіб визначення параметрів енергетичного режиму однофазної мережі з полігармонічними напругою і струмом та пристрій для його реалізації

Винахід відноситься до галузі електротехніки зокрема до пристроїв, систем і методів визначення, обліку параметрів електричної енергії, переважно в мережі з полігармонічними напругами та струмами. Системи обліку енергії, визначення енергетичних режимів широко використовуються в практиці; знаходять застосування лічильники обліку, які створюються з використанням мікропроцесорних пристроїв. Ці пристрої дозволяють визначати основні показники енергетичного режиму (активну, реактивну потужність, коефіцієнти скривлень і т.п.). Згадані коефіцієнти є початковими при визначенні фінансових витрат споживачів за користування електричною енергією. Цим пояснюється важливість точного визначення параметрів енергетичного режиму. Ма тематичною базою визначення параметрів енергетичного режиму є середня потужність, а також ефективні значення напруги і струм у. У мережах, відмінних наявністю гармонік напруги і струм у, визначення енергетичних характеристик являє собою складну і важливу задачу у зв'язку з тим, що потужність скривлень, котра представляє собою добуток різночастотних гармонік напруги і струму по суті представляє в елементарному такому добутку суму двох складових, кожний з яких має свою часто ту; одна з них дорівнює сумі частот гармонічних напруги і струму, а др уга - їхній різниці. Існуючі системи не ураховують того факту, що компоненти потужності скривлень частково переходять у складові потужності, одержувані від добутків напруги і струму однакових частот - канонічних складових потужності. Тому метою передбачуваного винаходу є розробка і створення методу і пристрою для визначення енергетичних характеристик в однофазній мережі з полігармонічними напругами і струмами, позбавленого недоліків, властивих існ уючим системам. Відомий спосіб визначення параметрів споживаної з мережі енергії (АС СССР. 1408382, МКИ G01R 21/0б, Лічильники активної й реактивної потужності, опуб., БИЗиО 07.01.89, Бюл. №1). Спосіб реалізує вимірювання, що базується на тому, що виміряються миттєві значення (поточні значення) напруги U(t) і струму I(t), отримані значення цих величин перемножуються, тобто отримується миттєва потужність P(t). Сигнал, пропорційний Р(t) за допомогою аналогово-цифрового перетворювача перетворюється в цифровий сигнал, що надходить на цифровий обчислювальний пристрій для визначення параметрів електричної енергії, включаючи активну, реактивну і повну потужність, споживану енергію по першій гармоніці. З отриманих даних отримуються й інші величини по першій гармоніці. Недолік способу в тому, що він не дозволяє одержати параметри енергетичного режиму (активну, реактивну та повну миттєві потужності з урахуванням дії гармонік, а також коефіцієнт перетворення енергії), тобто має обмежені функціональні й інформаційні можливості. Відомий спосіб, який реалізує вимірювання в мережі змінного струму за допомогою цифрового перетворювача електричних сигналів (АС. СРСР 1534410, G 01 R 21/00, опубл. 07.01.90 бюл. №1). Спосіб базується на тому, що сигнали від датчиків напруги та стр уму за допомогою аналогового помножувача перемножуються; отриманий сигнал інтегрується та перетворюється у цифровий код. Оброблена таким чином інформація надалі використовується для одержання параметрів споживаної енергії (активної, реактивноїта повної миттєвої потужності). Недоліком відомого пристрою є те, що сигнал миттєвої потужності йде на інтегратор без виділення змінних складових - пристрій має обмежені функціональні і інформаційні можливості. Відомий спосіб, що дозволяє визначати параметри споживаної з мережі енергії (Рожков Е., Новые электронные служби для учета электрической энергии, Электроника, Наука - технология, бизнес, 1999, №1, с. 4243). Сутність відомого технічного рішення полягає в наступному. Миттєві значення струмів і напруг за допомогою аналого-цифрового перетворювача перетворюються в цифровий сигнал і надходять на цифровий обчислювальний пристрій, що забезпечує множення значень вхідних параметрів, тобто отримані значення миттєві споживаної потужності. Вихідний сигнал перетвориться в частотний код з метою одержання середньої за період потужності, формування масивів значень потужності за встановлений інтервал часу, визначення максимальної потужності, виконання захисних функцій, збереження і відображення отриманої інформації. Недоліком відомого способу є те, що характеристики енергопроцесів виходять з урахуванням середньої потужності і діючих значень напруги і стр уму, що не дозволяє: - визначити значення змінних складових миттєвої потужності на інтервалі інтегрування; - визначити значення реактивної потужності всіх гармонічних складових з урахуванням підсумовування з компонентами миттєвої потужності викривлення; - визначити з потрібною точністю значення коефіцієнтів потужності і коефіцієнта реактивності. Недоліком відомого технічного рішення є обмежені функціональні можливості визначення енергетичних режимів у мережі з полігармонічними напругами та струмами. Зазначений .спосіб приймається прототипом тому, що має з пропонованим спільні ознаки: - перетворення аналогового сигналу знятого з· датчиків струму та напруги у ци фровий сигнал; - перемноження отриманих даних у дискретному вигляді; - отримання середнього та діючого значення потужності. Відоме технічне рішення для визначення параметрів споживаної з електричної мережі енергії (АС СССР. 1408382, МКИ G01R 21/06, Счетчики активной и реактивной мощности, опуб., БИЗиО 07.01.89, Бюл. №1). Пристрій реалізує метод вимірювання, що базується на тому, що вимірюються миттєві значення (поточні значення) напруги U(t) і стр уму I(t), отримані значення цих величин перемножуються, тобто ви ходить миттєва потужність P(t). Сигнал, пропорційний їй за допомогою аналогово-цифрового перетворювача (АЦП) перетворюється на цифровий код, котрий поступає на мультиплексор (роздільник сигналів). Завдяки цьому визначаються параметри електричної енергії, включаючи активну, реактивну і загальну потужність, споживаної енергії. З отриманих даних можуть бути отримані і інші величини, включаючи коефіцієнт потужності. Недолік пристрою в тому, що воно не дозволяє отримати параметри, тобто складові миттєвої потужності в частотному діапазоні, тобто має обмежені функціональні і інформаційні можливості. Відомий пристрій, котрий реалізує метод вимірювання потужності в мережі змінного струму за допомогою цифрового перетворювача електричних сигналів (АС. СРСР 1534410, G 01 R 21/00, опубл. 07.01.90 бюл.№1). Сигнали від датчиків напруги і струму за допомогою аналогового помножувача перемножуються; отриманий сигнал інтегрується та перетворюється у цифровий код. Оброблена таким чином інформація надалі може використовува тися для отримання параметрів споживаної енергії. Недоліком відомого пристрою є те, що сигнал миттєвої потужності йде на інтегратор без виділення змінних складових її - пристрій має обмежені функціональні і інформаційні можливості. Відоме технічне рішення, котре дозволяє визначати параметри споживаної потужності (Рожков Ε., Новые электронные средства для учета электрической энергии, Электроника, Наука - технология, бизнес, 1999, №1, с.42-43). Суть відомого технічного рішення полягає в наступному. Миттєві значення струмів і напруг перетворюються в цифровий код і поступають на цифровий обчислювальний пристрій, що забезпечує ;: множення значень вхідних параметрів, тобто отримані миттєві значення; споживаної потужності. Вихідний сигнал перетворюється у часто тний код з метою отримання середньої за період квантування потужності, формування і масивів значень потужності за встановлений інтервал часу, визначення максимальної потужності, виконання захисних функцій, зберігання і j відображень отриманої інформації. Недоліком відомого технічного рішення є те, що характеристики енергопроцесів виходять з урахуванням середньої потужності і діючих значень напруги і стр уму, що не дозволяє: - визначити значення змінних складових миттєвої потужності на інтервалі інтегрування; - визначити значення реактивної потужності всіх гармонічних складових з урахуванням підсумовування з компонентами миттєвої потужності скривлень; - визначити з потрібною достовірністю значення коефіцієнтів потужності і коефіцієнта реактивності. Таким чином, недоліком відомого технічного рішення є недостатні функціональні можливості і низька достовірність визначення енергетичних режимів у мережі з полігармонічними напругами та струмами. Зазначений пристрій приймається прототипом тому, що має з пропонованим спільні ознаки: - датчики миттєвих значень напруги та струму. Метою передбачуваного винаходу є розширення функціональних можливостей достовірності визначення енергетичних процесів у мережі з полігармонічними напругами та струмами. На фіг. 1 представлена блок-схема пристрою, який реалізує спосіб, що заявляється. На фіг. 2 і фіг. 3 представлений алгоритм виконання операцій при визначенні енергетичних характеристик у мережі з полігармонічними напругою та струмом. Спосіб, що заявляється, на відміну від відомого відрізняється тим, що з метою підвищення достовірності визначення параметрів енергетичного режиму визначаються значення частот змінних складових миттєвої потужності як поєднання різниці і сум частот гармонік струму та напруги у формі к=С m,n=m±n, визначаються квадратурні складові миттєвої потужності к-го порядку: Pa k = 1T U( t ) × I( t ) × cos кW tdt; Tò 0 T 1 Pb k = ò U( t ) × I( t ) × sin кWtdt ; T0 де Pa k - змінна складова активної потужності к-го порядку (косинусна складова); U(t) – миттєва напруга; I(t) – миттєвий струм, Pbk - змінна складова реактивної потужності к-го порядку (синусна складова). Визначається ефективна потужність у формі: 2 Pe = P0 + 1 2 к =m+ n å 1 2 2 Pa k + к= 1 к =m+ n åP 2 bk . к =1 де Р0 – постійна складова потужності; m – номер гармоніки струму; n – номер гармоніки напруги. Коефіцієнт використання потужності (kМ) - у формі: 2 P0 + 1 2 к= m+n åP 2 ak к =1 , Pe коефіцієнт реактивної потужності (kq ): kM = 1 2 kq = 2 1 P0 + 2 к =m+n åP к =1 к =m+n å 2 bk 1 2 Pak + 2 к =1 к =m+n . åP 2 bk к =1 Визначаються ефективні значення змінних складових миттєвої потужності: Pк = 1 2 2 Pa k + Pbk ; 2 PкS = 1 2 к =m +n å (P 2 ak 2 + Pbk ). 2 к =1 Спосіб визначення параметрів енергетичного режиму однофазної мережі з полігармонічними напругами та струмом відрізняються тим, що з квадратурних складових напруги та струм у, котрі представлені у вигляді: N I( t ) = ai0 + å (a ik cos(W kt ) + bik sin(W kt )), k =1 N U(t ) = au 0 + å (a uk cos(W kt ) + buk sin(Wkt )), k =1 де аі0, аu0 – середні значення за період струму та напруги; аik, аuk – косинусні складові струму та напруги; bik, buk – синусрі складові струму та напруги; визначається миттєве значення потужності å (a P(t ) = a p0 + k = 2, 4, 6 8 ,10,14 = P0 + å (P k = 2, 4, 6 8 ,10 ,12 ,14 ak Pk cos( W k t + bPk sin( W k t )) = ) cos(W k t ) + Pbk sin (W k t ) . Значення коефіцієнтів, що входять у залежність для миттєвої потужності Pa k та Pbk для канонічних гармонік, до сьомої включно, будуть: P0=ар0=ai1au1+bi1bu1+ai3au3+bi3bu3++ai5au5+bi5bu5+ai7au7+bi7bu7; Pa2=ар2=ai1au1-bi1bu1+ai1a u3+bi1bu3+ai3a u1+bi3bu1+ai3a u5+ +bi3bu5+ai5au3+bi5bu3 +ai5au7+bi5bu7 +bi7bu5+ai7au5 ; Pb2=bр2=ai1bu1+bi1au1 +ai1bu3-bi1au3-ai3b u1+bi3au1+ +ai3bu5-bi3au5-ai5bu3+bi5a u3+ai5bu7-bi5au7-ai7bu5+bi7au5; Pa4=ар4=ai1au5+ai5au1 +bi5bu1+bi3bu7 +bi7bu3+bi1bu5-bi1bu3+ai1au3-bi3bu1+ai3a u7+ai3au1+ai7a u3; Pb4=bp4=ai1bu3-ai5bu1-bi3a u1-bi3au7+bi5au1+ +bi7au3-bi1au5+bi1au3+ai1b u5+ai3bu7+ai3b u1-ai7bu3 ; Pa6=ар6=ai1au7-bi3bu3+ai3a u3-bi5bu1+bi7b u1+ +ai5au1-bi1bu5+ai1au5+bi1b u7+ai7au1 ; Pb6=bp6=bi3au3+ai1bu7 +bi1au5+ai5bu1 +bi7au1+ +bi5au1+ai1bu5-bi1au7+ai3b u3-ai7bu1 ; Pa8=ар8=ai1au7-bi3bu5-bi7b u1-bi1bu7+ +ai3au5+ai5au3-bi5bu3+ai7a u1; Pb8=bp8=ai1bu7+bi7au1 +bi5au3+ai5bu3 + +bi1au7+bi3au5+ai3bu5 +ai7bu1; Pa10=а р10=ai5au5-bi5bu5-bi3bu7-bi7bu3+ai3au7+ai7au3 ; Pb10=b p10=bi7au3+bi3au7+ai5bu5+ai3bu7+ai7bu3+bi5au5 ; Pa12=а р12=ai5au7-bi7bu5-bi5bu7+ai7au5 ; Pb12=b p12=ai7bu5+ai5bu7+bi7bu5+bi5au7 ; Pa14=а р14=ai7au7-bi7bu7 ; Pb14=b p14=ai7bu7+bi7au7 . Пристрій (фіг. 1), який реалізує спосіб визначення параметрів енергетичного режиму однофазної мережі з полігармонічними напругою та стр умом, з датчиками миттєвих значень напруги та струм у (1, 2), який відрізняється тим, що він має аналогово-цифровий перетворювач (АЦП) (3) з двома уніфікованими двохполярними входами, одним цифровим входом з обчислювального блоку і двома цифровими виходами, обчислювальний блок (4) з двома цифровими входами з АЦП і одним входом з блоку керування, блоком відображення інформації (5), причому цифрові ви ходи аналогово-цифрового перетворювача сполучені з цифровими входами обчислювального модуля, два цифрові виходи блоку керування (6) зв'язані входами обчислювального модуля і блоку відображення інформації, причому програмний модуль обчислювального блоку забезпечений підпрограмами для обчислення гармонік струму і напруги, їхніх ефективних значень, миттєвої потужності в живлячій мережі, визначення порядку гармонік миттєвої потужності, обчисленої синусній і косинусній складових гармонік потужності, визначення ефективного значення миттєвої потужності, обчислення коефіцієнта використання активної потужності і коефіцієнта реактивної потужності, крім того, обчислення показників ефективності енергетичного режиму здійснюється відповідно до алгоритму визначення показників енергетичного режиму за значеннями миттєвої потужності. В основі існуючих сучасних систем обліку знаходяться декілька основоположних принципів: - датчиками напруги і струму вимірюються миттєві значення струму I(t) і напруги U(t); - миттєві значення згаданих величин перемножуються з використанням різноманітних технічних пристроїв і математичних прийомів; - на інтервалі часу, рівному тривалості періоду змінної напруги, визначається середнє значення миттєвої потужності - активна потужність споживача: S=Ue.Ie; - визначається коефіцієнт скривлень струму електричної мережі через розрахунок першої гармоніки струму, а також діючі значення вищих гармонійних складових стр уму; - визначається аналогічним чином коефіцієнт скривлень мережевої напруги; - визначається коефіцієнт потужності енергоустановки, як відношення активної потужності до повної; - визначається реактивна потужність споживача одним з відомих методів (у формі добутку діючих значень однойменних (одночастотних) напруг та стр умів на синус зсуву між цими напругами і струмами). При цьому у всіх системах обліку повна потужність є базовою величиною для визначення основних енергетичних показників. Визначення показників, як правило, здійснюється з використанням характеристики напруги і струму (діючих значень), активної, реактивної і повної потужності. При цьому діюче значення згаданих величин: 1 T Ue = T ò U ( t)dt = 2 2 2 2 U1 + U2 + ... + Un , 0 де U1, Un - діючі значення гармонік, що входять до складу живлячої напруги. Діюче значення струму: T 1 T Ie = ò I (t)dt = 2 2 2 2 I1 + I2 + ... + Im , 0 І1÷Im - діючі значення гармонік струму. Активна потужність окремо взятих гармонік: Pn = Un × In × cos jn Реактивна потужність гармонік відповідного порядку Qn = Un × In × sin jn , де jn - кут зсуву між напругою і струмом. Повна (уявна) потужність відповідно до загальноприйнятих положень, визначається залежністю: 2 2 S = Ue × Ie = U1 + U2 + ... + U2 × I1 + I2 + ... + I2 . 2 n 2 m Авторитетні автори указують (Супрунович Г.С., «Улучшение коэффициента мощности преобразовательных устройств», М, Энергоатомиздат, 1985, 136 с. (17 с.); Мельников Н.А., «Реактивная мощность в электрических сетях», М., Энергия, 1975, 128 с. (с. 37); Зиновьев Г.С., «Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей», Новосибирск, изд-во НГУ, 1990, с. 220 (с. 60)), що параметр повної потужності не може бути об'єктивною величиною для оцінки енергетичних режимів в несинусоїдальних електричних колах. При цьому як згадані автори, так і значне число інших не дають відповіді на питання оцінки помилок і причини їхньої появи при використанні параметра S у якості базової величини при оцінці параметрів енергетичних режимів. Визначимо параметри повної потужності, виконавши просту математичну операцію: S= (U 2 2 1 + U2 k =m=n = å U2I2 + nm m=n =1 )( ) + ... + U2 × I2 + I2 + ... + I2 = n 1 2 m k =1 m¹n ; åU I 22 nm m ¹n; k =1 Ця операція полягає в тому, що зі всієї сукупності діючих значень гармонік напруги і струму виділили дві групи: - в першій групі знаходяться добутки квадратів напруг і стр умів однакових частот; - в др угій гр упі знаходяться добутки різночастотних компонент. Отже, вираз для першої групи дасть: k =m=n åU 2 n 2 2 2 × I2 = I1 U1 + U2I2 + ... + U2In = m 22 n m=n =1 2 2 2 2 2 = P1 + Q1 + P2 + Q 2 + ... + Pn + Qn = 2 k =m=n k = m=n 2 2 2 = P1 + P2 + ... + Pn + Q2 + Q2 1 2 1 1 å( ) å( Отже, повна потужність: + ... + Q 2 n ) k =m=n k =m= n åP S= 2 n åQ + 1 2 n k =m´n + 1 k =m=n k =m= n 1 åU I 22 nm m¹n; k =1 = 1 å = 2 Pn + k = m´n åQ 2 n + T2; åU I T2 = 22 nm m¹ n; k =1 З отриманої залежності, яка використовується на практиці, видно, що: k =m=n 2 k =m=n æ k =m=n ö ¹ç Pn ÷ при цьому Pn = P0 . ç ÷ 1 1 è 1 ø Права частина рівності визначає квадрат активної потужності, ліва - суму квадратів складових гармонік активної потужності. Закон збереження енергії у формі балансу активної потужності відповідає правій частині останнього рівняння. Отже, помилки, які виникають при оцінці енергетичних показників за допомогою традиційного поняття повної потужності обумовлені тим, що в цьому випадку закон збереження, відповідність з яким обов'язкова при аналізі енергетичних процесів, не дотримується. Помилковість одержуваних традиційним чином результатів спричиняє за собою систематичні помилки при визначенні реактивної потужності і інших розрахункових і проектних параметрів в енергетичних системах. Потужність у мережі можна виразити так - P(t)=U(t).I(t). Представимо напругу і стр ум в такій формі: U(t ) = Un cos(Wn - yn ); å å 2 Pn å I( t ) = Im cos(W m - y m ), W n = W × n; Wm = W × m, де Un, I m - амплітуди складових напруги і струм у, y n, y m - фазові кути. Перетворення наведених вище залежностей дозволяє представити їх в такій формі: Ku U(t ) = å n =0 Ki I( t ) = Ku åU Uan cos(Wn t ) + åI am cos(W mt ) + m= 0 bn n=0 Ki åI bm sin(Wn t ), cos(Wmt ), m=0 Отже, миттєва потужність буде представлена таким чином: Ku æ Ku ö P( t ) = ç å Uan cos(nWt ) + å Ubn sin(nWt )÷ ´ ç ÷ n =0 è n =0 ø Ki æ Ki ö ´ ç å Iam cos(m Wt ) + å Ibn sin(m Wt )÷ = ç ÷ m =0 è m =0 ø Ku Ki n =0 m =0 = å Uan cos(nWt ) × å Iam cos(m Wt ) + Ku Ki n =0 m =0 + å Ubn sin(n Wt ) × å Ibn sin(m Wt ) + Ku Ki n =0 m =0 + å Uan cos(nWt ) × å Ibm sin(m Wt ) + Ku Ki + å Ubn sin(n Wt ) × å Iam cos(m Wt ). n =0 m =0 Перетворення m+n P( t= P0 + ) åP ak залежності cos(Wkt ) + = 1,0 k m+n åP bk (4) дозволяє її істотно спростити і привести до вигляду sin(W kt ), де Р0 - постійна складова потужності, Pa k , Pbk - амплітуди косинусної і = 10 k , синусної складових k=m±n. Коефіцієнти P0 , Pak , Pbk можуть бути отримані аналітичним чином, або за допомогою пакетів символьної комп'ютерної алгебри, наприклад, з використанням середовища інженерних обчислень MATLAB з модулем символьних перетворень Symbolic Math toolbox. В цьому випадку реальний сигнал дискретизується на ( ) досліджуваному інтервалі на кінцеве число значень. Очевидно, що інтегр ування Р(t) на періоді змінної напруги дає: T 1 P( t )dt = P0 . T ò 0 Ефективне значення потужності Pe = 1 T T ò 2 P2 ( t )dt = P0 + 0 1 2 к =m+n к =m+ n к = ,0 1 к =1 0 , å 2 Pak + åP 2 bk m=n де P0 = åP 0k . 0 Із залежності витікає, що постійна складова дорівнює сумі постійних складових n гармонік. Число складових Pa k i Pb k відповідає значенню k=m+n. Загальне число змінних складових у кривій миттєвої потужності при цьому дорівнює N=m .n. Отже складові Pa k i Pb k включають два компоненти: - змінні складові канонічного порядку, одержувані з добутку напруги і стр уму однакових частот (при цьому k=2m=2n, (m=n)); - змінні складові похідного порядку, одержувані з добутку напруги і стр уму, різних частот (m ¹ n) причому k=m±n=2n. Складові Pa k i Pb k можуть бути о тримані двома шляхами: - шляхом перемножування усічених рядів напруги і стр уму з подальшим угр упуванням складових; - розкладанням кривої миттєвої потужності P(t) на інтервалі t=T. При цьому, як показує аналіз, останній варіант виявляється більш ефективним. Визначення коефіцієнтів другим шляхом здійснюється так: T 1 T ò P( t) × cos кW tdt; Pb k = 1 T ò P( t) × sinкWtdt; Pk = 2 Pak Pa k = 0 T 0 2 + Pbk . Аналіз залежності Pe показує, що вона є математичною базою представлення закону збереження. Так, P0 є сумою складових активних потужностей n - гармонік; Pa k - представляє собою результуюче значення k-ої косинусної змінної складової миттєвої потужності; Pbk - результуюче значення k-ої синусної складової миттєвої потужності. Отримані залежності є основою для визначення показників енергетичних процесів.