Спосіб зміни роздільної здатності у випадку двох вхідних зображень

Реферат: Спосіб зміни роздільної здатності у випадку двох вхідних зображень, згідно з яким формують нове зображення з використанням двох вхідних за операцією кросинговеру. Змінюють його роздільну здатність за ітераційною процедурою згідно з ознаками отриманими з матричного оператора, і синтезують зображення збільшеної/зменшеної роздільної здатності. Перетворюють два вхідних зображення шляхом нормалізації. Будують матричний оператор дивергенції, а ознаки отримують шляхом псевдообертання цього матричного оператора. UA 114018 U (12) UA 114018 U UA 114018 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Корисна модель належить до галузей штучного інтелекту, а саме до систем технічного зору, систем цифрового опрацювання зображень та може бути використана для первинного опрацювання зображень. Відомий спосіб зміни роздільної здатності [Пелешко Д.Д. Передискретизація зображень у наборах на основі поєднання оператора кросинговеру та мінімаксних опеацій /Д.Д. Пелешко //Вісник Львівського державного університету безпеки життєдіяльності. - 2013. - № 7. - С. 42-47], згідно з яким процедуру збільшення роздільної здатності здійснюють з використанням оператора кросинговеру та мінімаксних операцій. Спосіб реалізують наступним чином. Будують матриці-оператори оператором кросинговеру та мінімаксними операціями, обчислюють власні вектори отриманих квадратних матриць, які трактуються як характеристичні вектори, будують нове зображення зменшеної чи збільшеної роздільної здатності шляхом додавання набору характеристичних векторів у відповідні позиції. Процедура побудови матричного оператора, згідно з відомим способом, з використанням мінімаксних операцій характеризується невисокою стійкістю. Окрім цього, відомий спосіб не використовує попередню нормалізацію, що також значно знижує його стійкість. Матричний оператор, який використовується згідно з відомим способом, не забезпечує достатньо ефективних результатів передискретизації. Визначення характеристичних векторівознак відбувається із використанням власних векторів матричного перетворення. Окрім цього, синтез нового зображення здійснюють шляхом прямого використання першого власного вектора, що зменшує його ефективність у процедурі передискретизації зображень. В основу нового способу зміни роздільної здатності у випадку двох зображень поставлено задачу створення способу зміни роздільної здатності зображення, в якому за рахунок використання операції кросинговеру для утворення нового зображення із двох вхідних, процедури його нормалізації, застосування ефективних процедур побудови матричного оператора та отримання характеристичних ознак можна було б підвищити стійкість способу, зокрема до флуктуацій функції інтенсивності та збільшити ефективність процедур передискретизації у випадку двох вхідних зображень. Поставлена задача вирішується тим, що формують нове зображення з використанням двох вхідних за операцією кросинговеру, змінюють його роздільну здатність за ітераційною процедурою згідно з ознаками отриманими з матричного оператора, і синтезують зображення збільшеної/зменшеної роздільної здатності, який відрізняється тим, що перетворюють два вхідних зображення шляхом нормалізації, будують матричний оператор дивергенції, а ознаки отримують шляхом псевдообертання цього матричного оператора. Завдяки використанню процедур нормалізації обох вхідних зображень за схемою мінімаксного множника розроблений спосіб характеризується підвищеною стійкістю до флуктуацій функції інтенсивності на зображеннях. Застосування матриці дивергенцій при побудові оператора перетворення дозволило підвищити якість процедур передискретизації в середньому на 30 %. Результатом передискретизації згідно з розробленим способом є можливість синтезу трьох нових зображень, що є важливим в процедурах подальшого інтелектуального аналізу. Розроблений спосіб реалізують шляхом виконання наступних перетворень: попередня обробка зображень, побудова матричного оператора дивергенції, побудова характеристичних векторів, синтез зображення зменшеної/збільшеної роздільної здатності. Вхідними даними способу є два зображення однакової роздільної здатності: 1..l 1..l  ij1..h та I2  c2i, j ij1..h , (1) I1  c1i, j де c i, j - значення функції інтенсивності піксела з координатами (i, j). Попередня обробка зображень. На стадії попередньої обробки виконують ряд наступних перетворень: 1. Нормалізують вхідні зображення I1 та I2 згідно з такими виразами: 50     1 c i, j  c i, j   max c i, j  min c i, j , (2)  2  i1;h i1;h   j1;l  j1;l  , (3) c i, j  Kc i, j   де K   max c i, j   i1;h; j1;l    1 . 1 UA 114018 U У результаті цього отримують: i  1 h, j  1 l : c i, j  0 . ; ; ~ з відповідних рядків (стовпців) нормалізованих вхідних 2. Будують новий вектор ci зображень із застосуванням операції кросинговеру: ~  kc  1  k c , (4) ci 1i 2i 5 де k - коефіцієнт операції кросинговеру; c1i , c 2 i - вектори розмірності l , елементи яких є рядками матриць I1 та I2 відповідно. Коефіцієнт кросинговеру згідно зі способом вибирають емпіричним шляхом. У результаті цього отримують нову матрицю: ~ ~ j1..l . (5) I  c  ~ c  i i1..h  i, j i1..h 10 У випадку збільшення в горизонтальному напрямку матриця ~ набуває вигляду: I ~ ~ , (6) I  cj  j1..l де ~ j вектори побудовані згідно з (5) для відповідних стовпців вхідних нормалізованих c 15 зображень I1 та I2 відповідно. Побудова матричного оператора дивергенцій. Матричний оператор дивергенцій  i , що лежить в основі роботи способу зміни роздільної здатності у випадку двох вхідних зображень, будують так: T   i  1 h : i  i  ~i  ~i  , (7) ; c c      l      c i,1  c i,1    1  l ~    ci,x  ~i, j i      ; c i, j  c l  1  x 1      c i,l  c i,l  або у вигляді: , (9) i  1 h : i  m,n  ;  20   , (8)   m,n 1,l де m,n   c i,m  ~i,n, m, n  1 l. dim i  l  l . c ; При застосуванні процедури зміни роздільної здатності до рядків матриці зображення ~ I оператор дивергенцій, визначений за (7)-(9), матиме вигляд: T   j  1 l :  j   ~ j  ~ j    j , (10) ; c c         h    25 30 35     c j,1  c j,1    1  h ~    c x, j  ~i, j  j      ; c j,i  c h  1  x 1      c j,h   j,h  c     ; dim  j  h  h ; (11)   . (12) j  1 l :  j  m,n m,n    ~n, j  ; c c   m,n 1,h j,m   Визначення векторів-ознак на основі псевдообертання Мура-Пенроуза матриці дивергенцій. Наступним кроком розробленого способу є пошук векторів-ознак, що виступатимуть характеристиками кожного рядка (стовпця) зображення I . Для цього використовують такі міркування. Розглядають побудову характеристичних векторів (векторів-ознак) у напрямку i . Для вирішення завдання побудови векторів ознак yi розглядають рівняння: i yi  c i , (13) де yi  ( yi,1,, yi,l ) - l-вимірний вектор характеристичних значень зображення I для i-го рядка. Це означає, що вектор ознаки будується для кожного рядка i . При передискретизації у напрямку j для кожного j-го стовпця буде будуватись вектор y j . 2 UA 114018 U Рівняння (13) утворює лінійну алгебраїчну систему з l рівнянь і формальне знаходження вектора yi є таким: y i   i1c i , де i1 - квадратна l l матриця, яка є оберненою до матриці  i . 5 Оскільки матриця  i є виродженою (det(i )  0) , то обернена матриця i1 не існує і формально розв'язок yi може бути знайдений лише у наближені формі. Процедура знаходження вектора ознак yi i-го рядка згідно зі способом полягає у наближенні нев'язкою ci  i yi 2 у схемі розв'язку лінійної системи Мура-Пенроуза. За цією схемою вектор ознак yi визначають як суму наближеного (часткового) розв'язку невиродженої системи і розв'язок однорідної системи i yi  0 :   yi  ic i  1  ii c i  i yij 10 2 , (14) l   де  i - псевдообернена до  i матриця Мура-Пенроуза; 1   i  i - ядерний проективний оператор; нев'язка ci  i yi 2 ri є вектором розмірності l , який визначає наближення розв'язку yi ;  l - l-норма. Матриця i i є невиродженою, що забезпечує існування та єдиність розв'язку лінійної системи i yi  0 . Використовуючи сингулярний розклад матричного оператора  i , 15 псевдообернену матрицю  i визначають як:  i  ViiUiT . Тут Ui, Vi - квадратні l l матриці SVD-розкладу оператора  i ;  i - квадратну l l матрицю, яка є псевдооберненою до діагональної матриці  i SVD-розкладу матриці  i і отримують так: 20 25 30  1 1  , (15)   i  diag  ,,  i,l   i,1   де i,q (i,1  i,2    i,l  0) - сингулярні ненульові числа матриці  i . Знаходження розв'язку за (15) є ітеративним процесом розв'язання задачі мінімізації нев'язки: 2  min  c i   i y ij  , (16)  j  l   де j - індекс, який визначає крок ітеративного процесу розв'язування задачі (14). На однорідних областях оператор (9) є виродженими. Тому розв'язок задачі (14) шукаємо за (15). Розв'язок задачі (14) з оператором задачі (9) або (12) використовують для вирішення завдання підвищення роздільної здатності зображення у випадку двох вхідних зображень з використанням операції кросинговеру. Оскільки вхідними у цьому випадку є два зображення I1 та I2 , то існує принаймні три розв'язки задачі передискретизації. Перші два з них - будують розширені зображення додаванням до початкової матриці I1 або I2 вектора c i  yi в позицію рядка (чи стовпця). Тут ci - значення функції інтенсивності вхідного зображення (тобто оригінальні, а не нормалізовані за (2) і (3) значення). Третій розв'язок - синтезують рядки і стовпці розширеної матриці, яка для випадку збільшення у два рази, матиме вигляд:  c 1 1,1  c 2 1,1  2   c 1 1,1  c 2 1,1  y1,1  2 I( 2 )     c 1 h,1  c 2 h,1  2  c 1 h,1  c 2 h,1   y h,1 2  35 c 1 1,1  c 2 1,1 c 1 1,l  c 2 1,l    c 1 1,1  c 2 1,1 c 1 1,l  c 2 1,l  ,2  ,2   y1,1  y1  y 2,l  y l 2 2      c 1 h,1  c 2 h,1 c 1 h,l  c 2 h,l   y1,2h1   y,2h1  l  2 2  c 1 h,1  c 2 h,1 c 1 h,l  c 2 h,l   y h,1  y1,2h   y h,l  y,2h  l 2 2  . (17) Процедура збільшення роздільної здатності, складається із двох послідовних частин, за якими передискретизація зображення здійснюється у вертикальному та горизонтальному 2   y1,1  3 2  y,1 l UA 114018 U 5 10 15 20 25 30 напрямках відповідно. Впорядкованість виконання дії кожної частини алгоритму може бути довільною. Розроблений спосіб для реалізації процесу збільшення роздільної здатності зображень передбачає необхідність виконання над вхідними зображеннями вищезазначених перетворень в наступному порядку: 1) будують мутований вектор з відповідних векторів двох вхідних нормалізованих зображень згідно з операцією кросинговеру (4). 2) будують матричний оператор дивергенцій (9) або (12). 3) обчислюють характеристичні вектори - ознаки yi квадратних матриць, побудованих за співвідношеннями (9 або 12), за ітераційною процедурою (14). 4) будують розширене зображення шляхом додавання у початкову матрицю I1 чи I2 нових векторів із характеристичними векторами, або синтезують збільшене зображення за (17). Зазначені перші три частини послідовно застосовують до усіх рядків матриці I для збільшення розмірів заданого зображення по висоті. Лише тоді матриці збільшених зображень ( I1m ) , I(m ) чи I(m) будують за (17). 2 Надалі процедуру збільшення виконують над збільшеними зображеннями I( 2 ) , I( 2 ) чи I( 2) 1 2 доти, доки змінна m не досягне цільового значення коефіцієнта збільшення. Розроблений спосіб для реалізації процесу зменшення роздільної здатності зображень передбачає необхідність виконання над двома вхідними зображеннями вищезазначених перетворень в наступному порядку: 1) будують мутований вектор з відповідних векторів двох вхідних нормалізованих зображень згідно з операцією кросинговеру (4). 2) будують матричний оператор дивергенцій (9) або (12). 3) обчислюють характеристичні вектори-ознаки yi квадратних матриць, побудованих за співвідношеннями (9 або 12), за ітераційною процедурою (14). 4) синтезують зображення зменшеної РЗ. Зазначені перші три частини послідовно застосовують до усіх рядків матриць I1 та I2 для зменшення розмірів заданого зображення по висоті. Тоді при вхідних матрицях I1 та I2 синтезують матрицю зменшеного у два рази зображення шляхом заміни двох послідовних рядків ci і ci1 матриці I1 або I2 вектором ci  0.5( yi  yi1) Третій розв'язок синтезу зменшеного у два рази за напрямом і зображення отримують з використанням наступного виразу: 2  2    c j 1,1  y j 1,1   c j 1,l  y j 1,l   j 1  j 1 2   1 2   1   c j 3,1  y j 3,1   c j 3,l  y j 3,l  . (18) 2 I    j 1 4  j 1      2  2     c j h,1  y j h,1   c j h,l  y j h,l  j 1  j 1              Розмірність матриці 35  1   I 2  буде такою:  1   dim I 2   (h%2)  l . ( Надалі процедуру зменшення виконують над зменшеними зображеннями I10.5 ) , I( 0.5 ) чи I(0.5) 2 доти, доки змінна m не досягне необхідного коефіцієнта зменшення. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 40 45 Спосіб зміни роздільної здатності у випадку двох вхідних зображень, згідно з яким формують нове зображення з використанням двох вхідних за операцією кросинговеру, змінюють його роздільну здатність за ітераційною процедурою згідно з ознаками отриманими з матричного оператора, і синтезують зображення збільшеної/зменшеної роздільної здатності, який відрізняється тим, що перетворюють два вхідних зображення шляхом нормалізації, будують матричний оператор дивергенції, а ознаки отримують шляхом псевдообертання цього матричного оператора. 4 UA 114018 U Комп’ютерна верстка Л. Литвиненко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5