Пристрій для додавання та віднімання чисел за модулем m модулярної системи числення з контролем помилок

Пристрій для додавання та віднімання чисел за модулем m модулярної системи числення з контролем помилок, що містить перший та другий вхідні регістри, вихідний регістр, дешифратор, першу, другу, третю та четверту групи елементів І, кільцевий регістр зсуву (КРЗ), перший та другий елементи АБО, першу схему порівняння, перший лічильник імпульсів, перший та другий елементи І, генератор імпульсів, перемножувач частоти, прийомний регістр, інвертор за модулем m, при цьому перший інформаційний вхід пристрою підключено до входу першого вхідного регістра, вихід якого через дешифратор підключено до перших входів елементів І першої групи, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І другої групи, виходи яких через перший елемент АБО підключено до входу вихідного регістра, вихід якого є вихід пристрою, виходи розрядів КРЗ підключено до других входів елементів І, а другий інформаційний вхід пристрою підключено до входу другого вхідного регістра, вихід якого підключено U 2 50417 1 3 пристрою є входом першого вхідного регістра, вихід якого є входом дешифратора, виходи якого є першими входами відповідних ключових елементів, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І групи, виходи яких через елемент АБО підключено до входу вихідного регістра, вихід якого є виходом пристрою, першу керуючу шину пристрою підключено до входу генератора імпульсів, вихід якого підключено до перших входів першого і другого елементів І, вихід першого елемента І підключено до першого входу схеми порівняння, вихід якої підключено до других входів ключових елементів групи та до других входів елементів І групи, а також до других входів першого і другого елементів І, вихід другого елемента І підключено до входу перемножувала частоти, а виходи розрядів кільцевого регістра зсуву (КРЗ) підключено до третіх входів відповідних елементів І групи, а другий інформаційний вхід пристрою підключено до входу другого вхідного регістру. Недолік аналогу - низькі функціональні можливості пристрою за рахунок неспроможності виявляти помилки результату арифметичних модульних операцій (А±B)modm. Найбільш близьким за технічною суттю (найближчим аналогом) до запропонованої корисної моделі є пристрій [а. с. №1259255, (СРСР), G06F7/72], де реалізується операція (A±B)modm [Бюл. №35, 1986]. Пристрій містить перший і другий вхідні регістри, вихідний регістр дешифратор, групу ключових елементів, групу елементів І, елемент АБО, генератор імпульсів, перемножувач частоти, лічильник, кільцевий регістр зсуву, схему порівняння, чотири елементи І, причому, перший інформаційний вхід пристрою є входом першого вхідного регістра, вихід якого є входом дешифратора, виходи якого є першими входами відповідних ключових елементів, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І групи, виходи яких через елемент АБО підключено до входу вихідного регістра, вихід якого є виходом пристрою, першу керуючу шину пристрою підключено до входу генератора імпульсів, вихід якого підключено до перших входів першого і другого елементів І, вихід першого елемента І підключено до входу лічильника, вихід якого підключено до других входів ключових елементів групи та до других входів елементів І групи, а також до других входів першого і другого елементів І, вихід другого елемента І підключено до входу перемножувала частоти, а виходи розрядів кільцевого регістра зсуву підключено до третіх входів відповідних елементів І групи, а другий інформаційний вхід пристрою підключено до входу другого вхідного регістра, вихід другого вхідного регістра підключено до другого входу схеми порівняння, а вихід перемножувала частоти є першими входами третього і четвертого елементів І, виходи яких підключено до відповідно першого і другого входів кільцевого регістра зсуву, а до других входів третього і четвертого елементів І підключено відповідно друга і третя керуючи шини пристрою. Недолік найближчого аналогу - низькі функціональні можливості пристрою за рахунок неспро 50417 4 можності виявляти помилки результату арифметичних модульних операцій (А±B)modm. В основу запропонованої корисної моделі поставлено задачу розширення функціональних можливостей пристрою за рахунок спроможності виявлення помилок в МСЧ при реалізації арифметичних модульних операцій (А±B)modm. Поставлене завдання вирішується тим, що в відомому пристрої для додавання та віднімання чисел за модулем m МСЧ, що містить перший та другий вхідні регістри, вихідний регістр, дешифратор, першу, другу, третю та четверту групи елементів І, кільцевий регістр зсуву (КРЗ), перший та другий елементи АБО, першу схему порівняння, перший лічильник імпульсів, перший та другий елементи І, генератор імпульсів, перемножувач частоти, прийомний регістр, інвертор за модулем m, при цьому, перший інформаційний вхід пристрою підключено до входу першого вхідного регістру, вихід якого через дешифратор підключено до перших входів елементів І першої групи, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І другої групи, виходи яких через перший елемент АБО підключено до входу вихідного регістру, вихід якого є вихід пристрою, виходи розрядів КРЗ підключено до других входів елементів І, а другий інформаційний вхід пристрою підключено до входу другого вхідного регістру, вихід якого підключено до перших входів елементів І третьої та четвертої груп, виходи елементів І четвертої групи підключено до перших входів інвертора за модулем m, до других входів якого підключена шина подачі значення модуля m, а виходи інвертора за модулем m сумісно з виходами елементів І третьої групи через другий елемент АБО підключено до входу прийомного регістру, вихід якого підключено до першого входу першої схеми порівняння, до другого входу якої підключено вихід першого лічильника імпульсів, перший керуючий вхід пристрою підключено до входу генератора імпульсів, вихід якого підключено до перших входів першого та другого елементів І, вихід першого елемента І підключено до входу перемножувача частоти, вихід якого підключено до входу КРЗ, а вихід другого елемента І підключено до входу першого лічильника, другий та третій керуючі входи пристрою підключено до входу першого лічильника, другий та третій керуючі входи пристрою підключені до других входів елементів І відповідно третьої та четвертої групи, а вихід першої схеми порівняння підключено до других входів елементів І першої групи, до третіх входів елементів І другої групи та до других входів першого та другого елементів І, додатково введено третій елемент АБО, другий лічильник імпульсів, при цьому виходи розрядів КРЗ через третій елемент АБО підключено до входу другого лічильника імпульсів, вихід якого є виходом ознаки помилки. Введення вказаних ознак дозволяє виявляти помилки у результаті операції (A±B)modm. Дійсно, у прототипі використовується принцип кільцевого зсуву (ПКЗ) для реалізації модульної арифметичної операції (A±B)modm. В цьому випадку вміст КРЗ за модулем m можна представити у вигляді Pm=P0||P1||…||Pm-1, 5 ції. 50417 де Pi - і -й розряд КРЗ; || - операція конкатена Для m 1 W Pi i 0 довільного модуля m МСЧ вага (кількість одиниць, що містяться у розрядах P (i i то P0 00 ... 0, P1 P2 W P0 W P1 00 ... 01, P3 P4 0,m 1)) ) є величиною сталою, тоб 00 ... 11, 00 ... 10, W P2 W P3 W P4 00 ... 100, 0; 1 ; 1; 2; 1;  Pm 1 m 1, W Pm 1 ... . 6 На основі властивості ПКЗ вміст (вага розрядів) КРЗ залишається без змін при реалізації операції (A±B)modm. Дана обставина дає змогу без введення додаткової інформаційної надмірності виявляти помилки в МСЧ не кратні значенню . Так, наприклад, для модуля m=5 КРЗ має вигляд (Фіг.1) Р5=000||001||010||011||100. В цьому випадку маємо Р0=000, W(P0)=0; Р1=001, W(P1)=1; P2=010, W(P2)=1; Р3=011, W(P3)=2; P4=100, W(P4)=1. Значення ваги вмісту m 1 КРЗ W Pi 0 1 1 2 1 5 , тобто =5. В i 0 таблиці 1 показано вміст розрядів КРЗ залежно від значення другого доданка В числа, а також значення (A±B)modm. Таблиця 1 Вміст розрядів КРЗ В 0 1 2 3 4 Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 000 000 001 010 011 100 001 001 010 011 100 000 010 010 011 100 000 001 011 011 100 000 001 010 100 100 000 001 010 011 Як видно з таблиці 1 при будь якому значенні В сумарна вага вмісту КРЗ =5(101). На рисунку (Фіг.2) представлена блок-схема корисної моделі, де: 1 - перший інформаційний вхід пристрою; 2 - перший вхідний регістр; 3 - дешифратор (пристрій для перетворення чисел з двійкового коду в унітарний); 4, 5 - перша та друга група елементів І; 6 - перший елемент АБО; 7 вихідний регістр; 8 - вихід пристрою; 9 - кільцевий регістр зсуву; 10 - другий інформаційний вхід пристрою; 11 - другий вхідний регістр; 12, 13 - третя та четверта група елементів І; 14 - інвертор за модулем m; 15 - шина подачі значення m модуля; 16 другий елемент АБО; 17 - прийомний регістр; 18 перша схема порівняння; 19 - перший лічильник імпульсів; 22, 23 - перший та другий елементи І; 24 - перемножувач частоти (пристрій виконує операцію множення B∙{[log2(m-1)]+1}, де В другий доданок в операції (A±B)modm); 25 - другий керуючий вхід пристрою (код ознаки операції модульного додавання (А+B)modm); 26 - третій керуючий вхід пристрою (код ознаки операції модульного віднімання (A-B)modm); 27 - третій елемент АБО; 28 другий лічильник імпульсів (лічильник 28 це пристрій, що виконує операцію рахування (підсумування) імпульсів, що відповідають одиничним значенням розрядів кільцевого регістру зсуву, які поступають на його вхід); 29 - вихідна шина ознаки присутності помилки при реалізації операції (A±B)modm. На рисунку (Фіг.3) представлена корисна модель для m=5. 4 W Pi i 0 101 101 101 101 101 5 Перший 1 інформаційний вхід пристрою підключено до входу першого 2 вхідного регістру, вихід якого через дешифратор 3 підключено до перших входів елементів І першої 4 групи, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І другої 5 групи, виходи яких через перший 6 елемент АБО підключено до входу вихідного 7 регістру, вихід 8 якого є вихід пристрою. Виходи розрядів КРЗ 9 підключено до других входів елементів 5 І. Другий 10 інформаційний вхід пристрою підключено до входу другого вхідного 11 регістру, вихід якого підключено до перших входів елементів І третьої 12 та четвертої 13 груп. Виходи елементів І четвертої 13 групи підключено до перших входів інвертора 14 за модулем m, до других входів якого підключена шина 15 подачі модуля m. Виходи інвертора 14 сумісно з виходами елементів І третьої 12 групи через другий 16 елемент АБО до входу прийомного регістру 17, вихід якого підключено до першого входу першої 18 схеми порівняння, до другого входу якої підключено вихід першого 19 лічильника імпульсів. Перший 20 керуючий вхід пристрою підключено до входу генератора імпульсів 21, вихід якого підключено до перших входів першого 22 та другого 23 елементів І. Вихід першого 22 елемента І підключено до входу перемножувача 24 частоти, вихід якого підключено до входу КРЗ 9. Вихід другого 23 елемента підключено до входу першого 19 лічильника. Другий 25 та третій 26 керуючі входи пристрою підключені до других входів елементів І відповідно 7 50417 третьої 12 та четвертої 13 груп. Вихід першої 18 схеми порівняння підключено до других входів елементів І першої 4 групи, до третіх входів елементів І другої 5 групи та до других входів першого 22 та другого 23 елементів І. Виходи розрядів 9 КРЗ через третій 27 елемент АБО підключено до входу другого 28 лічильника, вихід 29 якого є виходом ознаки присутності помилки. Роботу пристрою доцільно представити для конкретного m модуля МСЧ. Нехай m=5, перший доданок А=2 та другий доданок В=4. Необхідно визначити (А+B)modm. В цьому випадку вихідний стан розрядів 9 КРЗ має вигляд, що зображено на рисунку (Фіг.4). В даному випадку =5(101). Перший А=2 операнд визначає розряд P2 КРЗ 9, що визначає результат операції (А+В)modm. На перший 1 вхід поступає перший операнд A=010, що в унітарному коді А=2 з виходу дешифратора 3, через елементи І 4 та 5 визначає розряд P2 КРЗ 9, з якого знімається результат операції (2+4)mod5. На другий 10 вхід пристрою поступає значення другого доданку B=100, що визначає кількість зсувів (чотири) розрядів КРЗ 9. Присутній сигнал шини 25 (операція додавання). 8 Якщо відсутні помилки, що кратні значенню 4 W Pi 5 (див. табл.1, 2), тоді маємо схему, i 0 що зображено на рисунку (Фіг.5), тобто результат операції дорівнює (2+4)=1(mod5), у двійковому коді це 001. Лічильник 28 має =5 сталих станів. Під дією вхідних сигналів з розрядів 9 КРЗ, через елемент 27 АБО, лічильник 28 (що попередньо встановлюється в нульовий стан) змінює свій стан. Кожному стану лічильника 28 відповідає номер 0,1,2,..., . Коли в момент часу t лічильник 28 знаходиться в iму стані, тоді він визначає кількість імпульсів, що поступили на лічильник 28. При подачі на вхід лічильника 28 імпульсів формується сигнал переповнення, а лічильник 28 повертається в вихідний (нульовий) стан. Таким чином, на вхід лічильника 28, через елемент 27 АБО, поступає 20 імпульсів (табл. 2). Так як 20=0(mod5), тоді на виході 29 відсутній сигнал, що відповідає стану пристрою "Немає помилки". Таблиця 2 Схема зсуву розрядів КРЗ В 0 1 2 3 4 W0(Р0) 0 0 1 2 1 4 W1(Р1) 0 1 1 2 1 5 W2(Р2) 0 1 2 1 0 4 Нехай отримано Р2=101, дивись рисунок (Фіг.6). В цьому випадку 24=4(mod5), тоді на виході 29 присутній сигнал, що відповідає стану пристрою "Помилка". Таким чином, запропонована корисна модель дозволяє розширити функціональні можливості пристрою за рахунок виявлення помилок при реа W3(Р3) 0 2 1 0 1 4 W4(Р4) 0 1 0 1 1 3 0 5 5 6 4 20 лізації арифметичних операцій (A±B)modm в МСЧ на основі ПКЗ. Це досягається за рахунок використання властивості ПКЗ - постійність структури вмісту розрядів КРЗ. Це досягається без введення додаткової інформаційної надмірності. З зростанням величини m ефективність застосування корисної моделі зростає. 9 50417 10 11 50417 12 13 Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська 50417 Підписне 14 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601