Черв’ячна передача

Реферат: Черв'ячна передача складається з архімедового черв'яка у вигляді циліндра, на поверхні якого нарізана різь, і черв'ячного колеса, зуби якого відповідають нарізці черв'яка й перебувають у зачепленні з різзю черв'яка. Твірні бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса виконані криволінійними. UA 69704 U (54) ЧЕРВ'ЯЧНА ПЕРЕДАЧА UA 69704 U UA 69704 U 5 10 15 20 Корисна модель належить до галузі машинобудування. Відома черв'ячна передача, що складається з евольвентного, конволютного або архімедового черв'яків у вигляді циліндрів, на поверхнях яких нарізана різь, і черв'ячного колеса із зубами, що відповідають нарізці черв'яка і перебувають у зачепленні з різзю черв'яка, які в умовах перехрещування осей черв'яка і черв'ячного колеса здійснюють передачу обертання від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Часовников Л. Д. Передачи зацеплением. Зубчатые и червячные.-Μ.: Машиностроение, 1969.-488 с. Недоліком відомої черв'ячної передачі є обмежена навантажувальна здатність по контактних напруженнях. Найбільш близьким за технічною суттю до пропонованого рішення є черв'ячна передача, що складається з архімедового черв'яка у вигляді циліндра, на поверхні якого нарізана різь, і черв'ячного колеса, зуби якого відповідають нарізці черв'яка і перебувають у зачепленні з різзю черв'яка [2]: Кудрявцев В. Н., Державец Ю. Α., Глухарев Е. П. Конструкции и расчет передач редукторов. - Л.: Судостроение, 1971.-328 с. Недоліком вказаної черв'ячної передачі є також обмежена навантажувальна здатність за контактними напруженнями. Задача корисної моделі - суттєве підвищення навантажувальної здатності черв'ячної передачі за контактними напруженнями. Для вирішення задачі в черв'ячній передачі, що складається з архімедового черв'яка у вигляді циліндра, на поверхні якого нарізана різь, і черв'ячного колеса, зуби якого відповідають нарізці черв'яка й перебувають у зачепленні з різзю черв'яка, твірні бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса виконані криволінійними, з радіусами кривизни R, що знаходиться із виразу: 2 k 2 da b2 2 ,  8S 8S де b  kd a - ширина черв'ячного колеса; k - числовий коефіцієнт, що змінюється в межах 0,3 2 R 25 ≤ k ≤ 0,75; da  mz2  2 - діаметр окружності вершин зубів черв'ячного колеса; m - торцевий модуль; z2 - число зубів черв'ячного колеса; ΔS =(0,004…0,008) мм - параметр криволінійності твірних бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса в торцевих перерізах, причому ΔS ≥ W max; Wmax  a 2 / 2пр - максимальна величина контактної деформації при взаємодії зуба з різзю; 2 a  12023 прFn /    cos  Eпр cos2  , 30 мала піввісь еліптичної ділянки контакту; пр  d2 sin  w / 2 cos2  - приведений радіус кривизни в точці контакту зуба з різзю; d2=mz2 діаметр ділильної окружності зубів черв'ячного колеса; αw - кут профілю черв'яка;   arctgz1 / q кут підйому гвинтової лінії (різьби черв'яка); z1 - число заходів; q=8…20 – коефіцієнт діаметра черв'яка;   пр / R - коефіцієнт; ν - коефіцієнт Пуассона; Fn - нормальна сила в зачепленні; Епр  2Е1Е2 / Е1  Е2  - наведений модуль пружності матеріалів; Ε1, Ε2 - модулі пружності 35 40 45 матеріалів черв'яка і черв'ячного колеса. Порівняльний аналіз з найближчим аналогом показує, що у черв'ячній передачі, що заявляється, твірні бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса виконані криволінійними з радіусами кривизни R, що знаходиться із вищенаведеної залежності. На фіг. 1 зображена черв'ячна передача; на фіг. 2 - зачеплення черв'яка із черв'ячним колесом; на фіг. 3 і 4 - кут підйому гвинтової лінії, а на фіг. 5 - взаємодія зубів черв'ячного колеса з різзю черв'яка без навантаження. У відповідності з фіг. 1-5 маємо наступні позначення: ω1, ω2 - кутові швидкості черв'яка і черв'ячного колеса; aw - міжосьова відстань; h - висота зуба; ha, hf - висота, відповідно, головки і ніжки зуба; pw =  m - крок зачеплення; m - торцевий модуль; b1 - довжина нарізаної частини черв'яка; d1, d2 - діаметри ділильних окружностей; da , 1 da 2 - діаметри окружностей вершин; d f1 , d f 2 - діаметри окружностей западин;  - кут підйому 50 гвинтової лінії (різьби черв'яка); S - хід різьби; R - радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса; ΔS - параметр криволінійності твірних бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса; αw - кут профілю черв'яка; b - ширина черв'ячного колеса; b1 - довжина нарізаної частини черв'яка; ρ1 - радіус кривизни витків черв'яка в осьовому перерізі, рівний нескінченності; ρ2 - радіус кривизни зубів черв'ячного колеса. Черв'ячна передача складається із черв'яка 1 і черв'ячного колеса 2 з розташованими на них, відповідно, різзю 3 і зубами 4. Черв'як 1 має прямолінійний профіль різі 3 в осьовому 1 UA 69704 U 5 10 15 20 25 30 35 40 напрямку, у зв'язку із чим він називається архімедовим. Профіль різі зазначеного черв'яка в поперечному перерізі має вигляд кривої, описаної архімедовою спіраллю. Осі обертання 5 і 6 черв'яка і черв'ячного колеса є перехресними, причому кут перехрещування в переважній більшості випадків дорівнює 90°. По напрямку гвинтової лінії черв'яки розділяються на праві і ліві, а по числу заходів - на однозахідні і багатозахідні. Точність однозахідних черв'яків вище точності багатозахідних. Велику кількість заходів брати не рекомендується, тому при виборі числа заходів варто виходити із числа, що не перевищує чотирьох. Твірні 7 бічних поверхонь різі 3 черв'яка 1 є прямолінійними, у той час як твірні 8 бічних поверхонь зубів 4 черв'ячного колеса 2 виконані криволінійним, окресленими постійним радіусом кривизни R. Взаємодія різі 3 черв'яка 1 із зубом 4 черв'ячного колеса 2 до навантаження здійснюється в точці до (фіг. 5), у зв'язку із чим під даною черв'ячною передачею варто мати на увазі черв'ячну передачу із просторовою точковою системою контактуючих поверхонь. Нарізування черв'яків в основному здійснюється дисковими фрезами з наступним шліфуванням конусними або тороїдними кругами. Черв'ячні колеса усіх видів зазвичай нарізуються на зубофрезерних станках черв'ячними фрезами. Зубчаста передача працює наступним чином. При роботі двигуна, приєднаного через вал з віссю обертання 5 до черв'яка 1, останній здобуває кутову швидкість ω1. При цьому різь 3 впливає на зуби 4 черв'ячного колеса 2, передаючи йому корисне навантаження і здійснюючи його рух з кутовою швидкістю ω2, котра суттєво нижче кутової швидкості ω1, тобто ω1 > ω2. В початковий момент часу, що передує відсутності навантаження, різь 3 і зуб 4 дотикаються, як уже вказувалося, у точці к. При навантаженні черв'ячної передачі початковий точковий контакт перероджується в ділянку контакту еліптичної форми розміром ac , де а, с - мала і більша півосі еліпса. При роботі рух у черв'ячній передачі перетвориться за принципом гвинтової пари або за принципом похилої площини, у зв'язку із чим дана передача характеризується плавною і безшумною роботою. Крім того, на відміну від інших видів передач, черв'ячні передачі мають можливість одержання більших передаточних чисел (до 400) і самогальмування при кутах підйому гвинтової лінії  ≤ 6°. Зачеплення черв'ячної пари являє собою безперервний процес зачеплення, у зв'язку із чим дотикання між робочими поверхнями витків черв'яка і зубів черв'ячного колеса відбувається по безперервних просторових кривих, що називаються контактними лініями. Кожна контактна лінія являє собою геометричне місце точок поверхні зачеплення, у яких в даний момент часу в процесі роботи черв'ячної передачі відбувається дотик зубів черв'ячного колеса і витків черв'яка. Таким чином, кожному положенню черв'яка відповідає своє положення контактної лінії. Контактні лінії при цьому лежать на поверхні зачеплення. Оцінка навантажувальної здатності за контактними напруженнями традиційної і пропонованої черв'ячних передач і її порівняльний аналіз. Як відомо, традиційна черв'ячна передача при визначенні максимальних контактних напружень σH розраховується за аналогією з косозубою передачею за формулою Герца: H  0,418 45 EпрFn bпр , (1) де Епр  2Е1Е2 / Е1  Е2  - наведений модуль пружності матеріалів; Ε1, Е2 - модулі пружності матеріалів черв'яка і черв'ячного колеса; Fn - діюча нормальна сила в зачепленні; b - ширина черв'ячного колеса; ρпр - наведений радіус кривизни. При визначенні ρпр вважаємо, що для архімедових черв'яків радіус кривизни витків черв'яка в осьовому перерізі ρ1 = ∞, тоді 1 1 1 , звідки d sin  w ,   пр  2  2   2 2 cos2  50 де ρ2 - радіус кривизни зубів черв'ячного колеса; d2 - діаметр ділильної окружності черв'ячного колеса;  - кут підйому гвинтової лінії; α - кут профілю черв'яка. З урахуванням виразу ρпр залежність (1) приймає остаточний вигляд H  0,591 Eпр Fn bda2 d2 sin  w cos  . (2) 2 UA 69704 U Для визначення максимальних контактних напружень σmах і малої півосі еліпса  скористаємося [3]: Попов А. П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Издательство "Атолл", 2010.-774 с. max  а  1,2023 5 10 2 2 0,33 3    cos   EпрFn cos  , (3)  R2  пр Fn    cos  Епр cos2  , (4) де   пр / R - коефіцієнт; R  b2 / 8S - радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса; ΔS = (0,004…0,008) мм - параметр криволінійності твірних бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса в торцевих перерізах. Як приклад розглянемо черв'ячну передачу, у якій:z1=2; z2=40; 3 5 5 q=10; αw=20°; m=6 мм; Fn=4,46·10 Η;  = 0,3; Ε1=2,1·10 МПа (матеріал - сталь); Е2=0,9·10 МПа (матеріал - бронза Бр. АЖ9-4); k=0,5; ΔS=0,005 мм. За наведеними вище формулами знаходимо: u  z 2 / z1  20 ; d2  mz2 240 мм; da 2  mz 2  2  252 мм;  = arctg(z1/q) = 11° 20º; b  kd a2  126 мм; ρпр = 41,856 мм; Eпр  1 26  105 МПа; R  b2 / 8S  396900 мм;   пр / R  0,01027 . , 15 20 25 Виходячи зі знайдених величин параметрів, по формулі (2) обчислимо σН =137,762 МПа, а по формулі (3) знайдемо σmах = 110,662 МПа. Відповідно до отриманих величин σH і σmах знайдемо коефіцієнт зниження контактних напружень у пропонованій черв'ячній передачі, використовуючи відношення φσ = σH/σmах =1,245. Тоді підвищення навантажувальної здатності пропонованої черв'ячної передачі за контактними напруженнями у порівнянні із традиційною черв'ячною передачею складе F  3  1,2453  1,93 .  Таким чином, розглянута черв'ячна передача характеризується достатньою високою навантажувальною здатністю за контактними напруженнями і на сьогоднішній день не має аналогів серед різних видів існуючих у машинобудуванні черв'ячних передач. Для підтвердження виконання умови ΔS ≥ W max за формулою (4) визначимо величину малої півосі еліптичної площадки контакту, рівну а = 0,415 мм. Отже, умова ΔS=0,005 мм > W max = 2 а /2ρпр = 0,00206 мм виконана. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення варто очікувати за рахунок суттєвого підвищення навантажувальної здатності черв'ячної передачі по контактних напруженнях. 30 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 35 Черв'ячна передача, що складається з архімедового черв'яка у вигляді циліндра, на поверхні якого нарізана різь, і черв'ячного колеса, зуби якого відповідають нарізці черв'яка й перебувають у зачепленні з різзю черв'яка, яка відрізняється тим, що твірні бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса виконані криволінійними з радіусами кривизни R , що знаходиться із виразу: 2 k 2da b2 2  , 8S 8S де b  kd a2 - ширина черв'ячного колеса; k - числовий коефіцієнт, що змінюється в межах R 40 0,3  k  0,75 ; da 2  mz2  2 - діаметр окружності вершин зубів черв'ячного колеса; m - торцевий модуль; z 2 - число зубів черв'ячного колеса; ΔS =(0,004...0,008) мм - параметр криволінійності твірних бічних поверхонь зубів черв'ячного колеса в торцевих перерізах, причому S  Wmax ; Wmax  a 2 / 2пр - максимальна величина контактної деформації при взаємодії зуба з різзю; a  12023 прFn /    cos  Eпр cos2  , 45 мала піввісь еліптичної ділянки контакту; пр  d2 sin  w / 2 cos2  - приведений радіус кривизни в точці контакту зуба з різзю; d2  mz2 діаметр ділильної окружності зубів черв'ячного колеса;  w - кут профілю черв'яка;   arctgz1 / q - кут підйому гвинтової лінії (різі черв'яка); z1 - число заходів; q  8...20 - коефіцієнт діаметра 3 UA 69704 U черв'яка;   пр / R - коефіцієнт;  - коефіцієнт Пуассона; Fn - нормальна сила в зачепленні; Епр  2Е1Е2 / Е1  Е2  - наведений модуль пружності матеріалів; E1 , E 2 матеріалів черв'яка і черв'ячного колеса. 4 - модулі пружності UA 69704 U Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5