Пристрій для додавання та множення чисел за модулем три в модулярній системі числення

Реферат: Пристрій для додавання та множення чисел за модулем три в медулярній системі числення містить перший та другий вхідні регістри, вихідний регістр, додатковий вихідний регістр, елемент І-НІ, групи елементів АБО-НІ, АБО, І та елементи додавання за модулем два. UA 78141 U (12) UA 78141 U UA 78141 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до області автоматики та обчислювальної техніки і призначена для додавання та множення в модулярній системі числення (МСЧ) за модулем три. Відомий пристрій (аналог) для додавання в МСЧ за модулем три, що містить елементи АБО, НІ, групи елементів АБО, НІ, комутатори та ін. [1]. Недолік аналогу - низькі функціональні можливості пристрою. Інший відомий пристрій (аналог) близький за технічною суттю і результатом, що досягається, є пристрій-суматор за модулем три [2], що містить елементи АБО та І, групи елементів І, АБО. Недолік аналогу - низькі функціональні можливості пристрою. Прототипом, за технічною суттю і результатом, що досягається, є пристрій для додавання в модулярній системі числення за модулем три [3]. Пристрій містить перший та другий вхідні регістри, вихідний регістр, чотири елементи АБО, один елемент І та два суматори за модулем два, при цьому перший та другий входи пристрою підключено відповідно до входів першого та другого вхідних регістрів, а вихід вихідного регістру є виходом пристрою. Вихід молодшого розряду першого регістру підключено до перших виходів першого та другого елементів АБО. Вихід старшого розряду першого регістру підключеного до другого входу першого елемента АБО і до першого входу третього елемента АБО. Вихід молодшого розряду другого регістру підключено до другого входу другого елемента АБО і до першого входу четвертого елемента АБО. Вихід старшого розряду другого вхідного регістра підключено до других входів третього та четвертого елементів АБО. Виходи першого та четвертого елементів АБО підключено до першого та другого входів елемента І, вихід якого підключено до перших входів першого та другого елементів додавання за модулем два, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів АБО. Виходи першого та другого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого розрядів вихідного регістру. Недолік прототипу - низькі функціональні можливості пристрою, що полягають в неможливості виконання операції множення чисел за модулем три. В основу корисної моделі поставлено задачу розширити функціональні можливості пристрою для додавання за модулем три, за рахунок можливості виконання додаткової операції множення за модулем три. Це досягається тим, що пристрій містить додатковий вихідний регістр, елемент І-НІ, групи елементів АБО-НІ, АБО, І та елементи додавання за модулем два. Поставлена задача вирішується тим, що пристрій для додавання та множення чисел в медулярній системі числення за модулем три, який містить перший та другий вхідні регістри, два вихідних регістра, вісім елементів І, п'ять елементів АБО, чотири елементи додавання за модулем два, два елементи АБО-HI та один елемент І-НІ, при цьому перший та другий входи пристрою підключені до входів відповідно першого та другого вхідних регістрів. Вихід молодшого розряду першого регістру підключено до перших входів першого та другого елементів АБО, другого елемента І, третього елемента додавання за модулем два та до першого елемента АБО-НІ. Вихід старшого розряду першого регістра підключено до перших входів третього елемента АБО, четвертого елемента додавання за модулем два та третього елемента І, та до другого входу першого елемента АБО. Вихід молодшого розряду другого регістра підключено до першого входу четвертого елемента АБО та до других входів другого елемента АБО, другого елемента І, третього елемента додавання за модулем два та до першого елемента АБО-НІ. Вихід старшого розряду другого вхідного регістра підключено до других входів третього та четвертого елементів АБО, четвертого елемента додавання за модулем два та третього елемента І. Виходи першого та четвертого елементів АБО підключено до першого та другого входів першого елемента І, вихід якого підключено до перших входів першого та другого елементів додавання за модулем два, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів АБО. Виходи першого та другого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого розрядів вихідного регістра. Вихід першого елемента І підключено до перших входів четвертого та п'ятого елементів І, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів І. Виходи третього та четвертого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого входів елемента І-НІ, вихід якого підключено до першого входу другого елемента АБО-НІ, до другого входу якого підключено вихід п'ятого елемента І. Виходи третього елемента I та першого елемента АБО-НI підключено відповідно до першого та другого входів шостого елемента І, вихід якого підключено до першого входу п'ятого елемента АБО, до другого входу якого підключено вихід четвертого елемента І. Виходи п'ятого елемента АБО та другого елемента АБО-НІ підключено відповідно до першого та другого розрядів другого вихідного регістру. Вихід першого вихідного регістру підключено до першого входу шостого елемента І, до 1 UA 78141 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 другого входу якого підключена шина подачі сигналу ознаки "додавання". Вихід другого вихідного регістру підключено до першого виходу сьомого елемента І до другого входу якого підключена шина подачі сигналу ознаки "множення". Виходи сьомого та восьмого елементів І є відповідно першим та другим виходами пристрою. На кресленні представлена блок-схема пристрою для додавання та множення у МСЧ за модулем три. Пристрій містить 1, 2 - перший та другий входи пристрою 3, 4 - перший та другий вхідні регістри; 5, 6 - перший та другий елементи АБО; 7 - другий елемент І; 8 - третій елемент додавання за модулем два; 9 - перший елемент АБО-НІ; 10 - третій елемент АБО; 11 четвертий елемент додавання за модулем два; 12 - третій елемент І; 13 - четвертий елемент АБО; 14 - перший елемент І; 15, 16 - перший та другий елементи додавання за модулем два; 17 - перший вихідний регістр; 18, 19 - четвертий та п'ятий елементи І; 20 - елемент І-НІ; 21 - другий елемент АБО-НI; 22 - шостий елемент І; 23 - п'ятий елемент АБО; 24 - другий вихідний регістр; 25 - сьомий елемент І; 26 - шина подачі сигналу додавання; 27 - восьмий елемент І; 28 - шина подачі сигналу множення; 29, 30 - перший та другий виходи пристрою. Перший 1 та другий 2 входи пристрою підключені до входів відповідно першого 3 та другого 4 вхідних регістрів. Вихід молодшого розряду першого 3 регістру підключено до перших входів першого 5 та другого 6 елементів АБО, другого 7 елемента І, третього 8 елемента додавання за модулем два та до першого 9 елемента АБО-НІ. Вихід старшого розряду першого 3 регістра підключено до перших входів третього 10 елемента АБО, четвертого 11 елемента додавання за модулем два та третього 12 елемента І, та до другого входу першого 5 елемента АБО. Вихід молодшого розряду другого 4 регістра підключено до першого входу четвертого 13 елемента АБО та до других входів другого 6 елемента АБО, другого 7 елемента І, третього 8 елемента додавання за модулем два та до першого 9 елемента АБО-НІ. Вихід старшого розряду другого 4 вхідного регістра підключено до других входів третього 10 та четвертого 13 елементів АБО, четвертого 11 елемента додавання за модулем два та третього 12 елемента І. Виходи першого 5 та четвертого 13 елементів АБО підключено до першого та другого входів першого 14 елемента І, вихід якого підключено до перших входів першого 15 та другого 16 елементів додавання за модулем два, до других входів яких підключені виходи відповідно другого 6 та третього 10 елементів АБО. Виходи першого 15 та другого 16 елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого розрядів першого 17 вихідного регістра. Вихід першого 14 елемента І підключено до перших входів четвертого 18 та п'ятого 19 елементів І, до других входів яких підключені виходи відповідно другого 7 та третього 12 елементів І. Виходи третього 8 та четвертого 11 елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого входів 20 елемента І-НІ, вихід якого підключено до першого входу другого 21 елемента АБО-HI, до другого входу якого підключено вихід п'ятого 19 елемента І. Виходи третього 12 елемента І та першого 9 елемента АБО-НI підключено відповідно до першого та другого входів шостого 22 елемента І, вихід якого підключено до першого входу п'ятого 23 елемента АБО, до другого входу якого підключено вихід четвертого 18 елемента І. Виходи п'ятого 23 елемента АБО та другого 21 елемента АБО-НІ підключено відповідно до першого та другого розрядів другого 24 вихідного регістру. Вихід першого 17 вихідного регістру підключено до першого входу шостого 25 елемента І, до другого входу якого підключена шина 26 подачі сигналу ознаки "додавання". Вихід другого 24 вихідного регістру підключено до першого виходу сьомого 27 елемента І, до другого входу якого підключена шина 28 подачі сигналу ознаки "множення". Виходи сьомого 25 та восьмого 27 елементів І є відповідно першим 29 та другим 30 виходами пристрою. Пристрій функціонує у двох режимах. В першому режимі реалізується додавання чисел за модулем три. На перший та другий вхідні регістри надходить значення вхідних чисел А=(а2 а1) та B=(b2 b1), що можуть приймати значення 00, 01 та 10. Вихід молодшого розряду першого регістру підключено до перших виходів першого та другого елементів АБО. Вихід старшого розряду першого регістру підключеного до другого входу першого елемента АБО і до першого входу третього елемента АБО. Вихід молодшого розряду другого регістру підключено до другого входу другого елемента АБО і до першого входу четвертого елемента АБО. Вихід старшого розряду другого вхідного регістру підключено до других входів третього та четвертого елементів АБО. Виходи першого та четвертого елементів АБО підключено до першого та другого входів елемента I, вихід якого підключено до перших входів першого та другого елементів додавання за модулем два, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів АБО. Виходи першого та другого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого розрядів вихідного регістру, вихід якого підключено до першого входу сьомого елемента І, до другого входу якого підключено 2 UA 78141 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 шину подачі сигналу ознаки "додавання". Вихід сьомого елемента І є першим виходом пристрою. В другому режимі реалізується множення чисел за модулем три. На перший та другий вхідні регістри надходить значення вхідних чисел А=(а 2 а1) та B=(b2 b1), що можуть приймати значення 00, 01 та 10. Вихід молодшого розряду першого регістру підключено до перших входів другого елемента І, третього елемента додавання за модулем два та до першого елемента АБО-НІ. Вихід старшого розряду першого регістра підключено до перших входів четвертого елемента додавання за модулем два та третього елемента І. Вихід молодшого розряду другого регістра підключено до других входів другого елемента І, третього елемента додавання за модулем два та до першого елемента АБО-НІ. Вихід старшого розряду другого регістра підключено до других входів четвертого елемента додавання за модулем два та третього елемента І. Вихід першого елемента І підключено до перших входів четвертого та п'ятого елементів І, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів І. Виходи третього та четвертого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого входів елемента І-НІ, вихід якого підключено до першого входу другого елемента АБО-НІ, до другого входу якого підключено вихід п'ятого елемента І. Виходи третього елемента І та першого елемента АБО-НІ підключено відповідно до першого та другого входів шостого елемента І, вихід якого підключено до першого входу п'ятого елемента АБО, до другого входу якого підключено вихід четвертого елемента І. Виходи п'ятого елемента АБО та другого елемента АБО-НІ підключено відповідно до першого та другого розрядів другого вихідного регістру. Вихід другого вихідного регістру підключено до першого виходу восьмого елемента І до другого входу якого підключена шина подачі сигналу ознаки "множення". Вихід восьмого елемента І є другим виходом пристрою. Розглянемо приклад конкретного виконання операцій додавання та множення за модулем три. Приклад 1. Нехай А=(00) і В=(01). На виході елементів 5 та 13 будуть відповідно нуль та одиниця, таким чином на виході елемента 14 буде нуль. На виході елементів 6 та 10 будуть відповідно одиниця та нуль. На виході елемента 15 буде одиниця, таким чином розряд С 1 регістра 17 дорівнює одиниці, тобто С 1=1. На виході елемента 16 буде нуль, таким чином розряд С2 регістра 17 буде нульовим, тобто С2=0. У вихідному регістрі 17, що відповідає результату додавання, буде значення С=(С2 С1) = (01). На виході елементів 7 та 12 будуть нулі, таким чином на виході елементів 18 та 19 будуть також нулі. На виході елементів 8 та 11 будуть відповідно одиниця та нуль, таким чином на виході елемента 20 та на вході елемента 21 буде одиниця. На виході елемента 9 буде нуль, тобто на виході елемента 22 та на вході елемента 23 буде нуль. На виході елемента 23 буде нуль, таким чином розряд С 1 регістра 24 буде нульовим, тобто С1=0. На виході елемента 21 буде нуль, таким чином розряд С 2 регістра 24 буде нульовим, тобто С2=0. У вихідному регістрі 24, що відповідає результату множення, буде значення С=(с2 c1) = (00), де: а1, в1, с1 - молодший розряд; а2, в2, c2 - старший розряд. Перевірка додавання: A+B=(00)+(01)=01(mod3) (тобто А+В=0+1=1 mod3), див. таблицю 1. Перевірка множення: A·B=(00)·(01)=00(mod3) (тобто А·В=0·1=0 mod3), див. таблицю 2. Приклад 2. Нехай А=(10) і В=(10). На виході елементів 5 та 13 будуть одиниці, таким чином на виході елемента 14 буде одиниця. На виході елементів 6 та 10 будуть відповідно нуль та одиниця. На виході елемента 15 буде одиниця, таким чином розряд С 1 регістра 17 дорівнює одиниці, тобто С1=1. На виході елемента 16 буде нуль, таким чином розряд С2 регістра 17 буде нульовим, тобто С2=0. У вихідному регістрі 17, що відповідає результату додавання, буде значення С=(С2 С1) = (01). На виході елементів 7 та 12 будуть відповідно нуль та одиниця, таким чином на виході елементів 18 та 19 будуть також нуль та одиниця. На виході елементів 8 та 11 будуть нулі, таким чином на виході елемента 20 та на вході елемента 21 буде одиниця. На виході елемента 9 буде одиниця, тобто на виході елемента 22 та на вході елемента 23 буде одиниця. На виході елемента 23 буде одиниця, таким чином розряд С1 регістра 24 буде дорівнювати одиниці, тобто С1=1. На виході елемента 21 буде нуль, таким чином розряд С 2 регістра 24 буде нульовим, тобто С2=0. У вихідному регістрі 24, що відповідає результату множення, буде значення С=(с2 c1) = (01) Перевірка додавання: A+B=(10)+(10)=01(mod3) (тобто А+В=2+2=1 mod3), див. таблицю 1. Перевірка множення: A·B=(10)·(10)=01(mod3) (тобто А·В=2·2=1 mod3), див. таблицю 2. Таким чином, запропонована корисна модель дозволяє розширити функціональні можливості пристрою за рахунок виконання додаткової операції множення двох чисел за модулем три. 3 UA 78141 U Таблиця 1 Додавання за модулем три А В 0 0 0 1 1 1 2 2 2 А+В 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 2 0 2 0 1 Перший вхідний регістр А=а2а1 а2 а1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 Другий вхідний регістр В=в2в1 в2 в1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 Вихідний регістр С=c2c1 c2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 c1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Таблиця 2 Множення за модулем три А В 0 0 0 1 1 1 2 2 2 5 10 А·В 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 0 0 0 1 2 0 2 1 Перший вхідний регістр А=а2а1 а2 а1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 Другий вхідний регістр В=в2в1 в2 в1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 Вихідний регістр С=c2c1 с2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 c1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Джерела інформації: 1. Сидоров A.M. Методы контроля электронных цифровых машин. - М.: Советское радио, 1966. 2. Пристрій-суматор за модулем три [а.с. СРСР № 1156063, МПИ G 06 F 7/50, 1984]. 3. ДП на корисну модель № 61734 України, МПК (2011.01) G 06 F 7/08 Барсов В.I., Сотник C.O., Дугін М.В., Краснобаев В.А., Загумена К.В. Пристрій для додавання в модулярній системі числення за модулем три № 201100561. Заявл. 18.01.2011. Опубл. 25.07.2011, Бюл. № 14, 2011 р. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 15 20 25 Пристрій для додавання та множення чисел за модулем три в медулярній системі числення, що містить перший та другий вхідні регістри, вихідний регістр, при цьому перший та другий входи пристрою підключені до входів відповідно першого та другого вхідних регістрів, а вихід вихідного регістра є виходом пристрою, вихід молодшого розряду першого регістра підключено до перших входів першого та другого елементів АБО, вихід старшого розряду першого регістра підключено до другого входу першого елемента АБО і до першого входу третього елемента АБО, а вихід молодшого розряду другого регістра підключено до другого входу другого елемента АБО і до першого входу четвертого елемента АБО, вихід старшого розряду другого вхідного регістра підключено до других входів третього та четвертого елементів АБО, виходи першого та четвертого елементів АБО підключено до першого та другого входів першого елемента І, вихід якого підключено до перших входів першого та другого елементів додавання 4 UA 78141 U 5 10 15 20 25 за модулем два, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів АБО, а виходи першого та другого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого розрядів вихідного регістра, який відрізняється тим, що пристрій містить другий вихідний регістр, сім елементів І, один елемент АБО, два елементи додавання за модулем два, два елемента АБО-НІ та елемент І-НІ, при цьому вихід молодшого розряду першого регістра підключено до перших входів другого елемента І, третього елемента додавання за модулем два та до першого елемента АБО-НІ, вихід старшого розряду першого регістра підключено до перших входів четвертого елемента додавання за модулем два та третього елемента І, а вихід молодшого розряду другого регістра підключено до других входів другого елемента І, третього елемента додавання за модулем два та до першого елемента АБО-НІ, вихід старшого розряду другого регістра підключено до других входів четвертого елемента додавання за модулем два та третього елемента І, вихід першого елемента І підключено до перших входів четвертого та п'ятого елементів І, до других входів яких підключені виходи відповідно другого та третього елементів І, виходи третього та четвертого елементів додавання за модулем два підключено відповідно до першого та другого входів елемента І-НІ, вихід якого підключено до першого входу другого елемента АБО-НІ, до другого входу якого підключено вихід п'ятого елемента І, виходи третього елемента І та першого елемента АБО-HI підключено відповідно до першого та другого входів шостого елемента І, вихід якого підключено до першого входу п'ятого елемента АБО, до другого входу якого підключено вихід четвертого елемента І, а виходи п'ятого елемента АБО та другого елемента АБО-НІ підключено відповідно до першого та другого розрядів другого вихідного регістра, вихід першого вихідного регістра підключено до першого входу сьомого елемента І, до другого входу якого підключена шина подачі сигналу ознаки "додавання", а вихід другого вихідного регістра підключено до першого виходу восьмого елемента І до другого входу якого підключена шина подачі сигналу ознаки "множення", виходи сьомого та восьмого елементів І є відповідно першим та другим виходами пристрою. Комп’ютерна верстка С. Чулій Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5