Активний фільтр

Реферат: UA 84307 U UA 84307 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Корисна модель належить до області вимірювальної техніки і може використовуватись для усереднення аналогових сигналів, а також при виділенні постійної складової сигналів випрямленої напруги або широтно-імпульсних сигналів. Відомий активний фільтр [1], що містить операційний підсилювач, перший і другий резистор та перший і другий конденсатори. Даний пристрій є RC-фільтром першого порядку, в якому постійна часу   R  C підвищується за рахунок збільшення ємності С еквівалентного конденсатора, створеного завдяки підсилювальним властивостям операційного підсилювача. Недоліком такого активного фільтра є те, що з підвищенням ємності еквівалентного конденсатора відбувається зниження швидкодії входження вихідної напруги в зону статичного стану. Найбільш близьким за технічною суттю та конструктивними ознаками до нового технічного рішення, що пропонується, є активний фільтр [2] (фіг. 1). Він містить вхідний і вихідний виводи, між якими підключено перший резистор R1 , операційний підсилювач А, між його виходом і інвертуючим входом підключено другий резистор R 2 і послідовно з'єднані перший і другий конденсатори C1, C 2 . Вихідний вивід пристрою підключено до точки з'єднання першого і другого конденсаторів. У відомому активному фільтрі такі параметри як коефіцієнт фільтрації (заглушення) і швидкодія залежать від постійних часу 1  R1  C1 і  2  R 2  C 2 [3]. Недоліком найближчого аналога є те, що для досягнення високого значення коефіцієнта фільтрації необхідно збільшення постійних часу  1 ,  2 , а це викликає зниження швидкодії і зростання габаритних розмірів і маси конденсаторів у фільтрі. Задачею корисної моделі є підвищення ступеню заглушення пульсацій при збереженні швидкодії фільтра. Поставлена задача вирішується тим, що активний фільтр містить вхідний і вихідний виводи, між якими підключено перший резистор, операційний підсилювач, між виходом і інвертуючим входом якого підключені другий резистор і послідовно з'єднані перший і другий конденсатори, а неінвертуючий вхід з'єднано з загальним виводом. В нього додатково введено третій резистор, підключений між вихідним виводом і точкою з'єднання першого і другого конденсаторів. Крім того, оптимальне значення опору третього резистора визначають згідно з виразом: R1 R 3.opt  2         1  0 , R1 - опір першого резистора фільтра; де 0 - кругова частота зрізу фільтра; 0 - кругова частота вхідного сигналу. Досягнення нового технічного результату в запропонованому активному фільтрі полягає в наступному: введення третього резистора дозволяє формування на ньому складової змінної напруги з фазою, яка близька до протилежної відносно фази пульсації, що виникають на виході у найближчому аналогу. Цією складовою досягається ефект значної компенсації пульсацій, що забезпечує підвищення ступеню заглушення пульсацій без збільшення постійних часу і зниження швидкодії; визначення оптимального значення опору третього резистора по зазначеному виразу дозволяє досягти найбільшого заглушення пульсацій на заданій частоті вхідного сигналу. На основі вищевказаного можна зробити висновок, що сукупність суттєвих ознак, яка запропонована в формулі корисної моделі, є необхідною та достатньою для досягнення нового технічного результату. Запропонований активний фільтр (фіг. 2) складається з вхідного 1 і вихідного 2 виводів, між якими підключено перший резистор 3, загального виводу 4, операційного підсилювача 5, другого резистора 6, першого і другого конденсаторів 7, 8 і додатково введеного третього резистора 9. Неінвертуючий вхід операційного підсилювача 5 з'єднаний з загальним виводом 4. Між виходом і інвертуючим входом операційного підсилювача 5 підключені другий резистор 6 і послідовно з'єднані перший і другий конденсатори 7,8. Додатково введений третій резистор 9 підключений між вихідним виводом 2 і точкою з'єднання першого і другого конденсаторів 7,8. 1 UA 84307 U 5 10 15 20 На фіг. 1-4 приведено такі ілюстрації: фіг. 1 - схема пристрою, що використовується як найближчий аналог; фіг. 2 - схема запропонованого пристрою; фіг. 3 - нормовані графічні залежності модуля функції передачі запропонованого пристрою від відносної частоти; фіг. 4 - графічні залежності додаткового заглушення пульсацій від відносної частоти; Робота запропонованого активного фільтра (фіг. 2) здійснюється таким чином. Введений третій резистор 9 разом з першим резистором 3 утворюють дільник напруги з коефіцієнтом поділення: R3 g R1  R 3 , (1) де R1,R3 - опори першого і третього резисторів 3, 9. Напруга з дільника (як падіння на резисторі 9) на частотах вхідного сигналу, значно перевищуючих частоту зрізу фільтра, має фазу, наближену до протилежної по відношенню до фази напруги в точці з'єднання конденсаторів 7, 8. Тому напруга пульсацій на виході 2 запропонованого фільтра, яка представляє суму напруг на резисторі 9 і в точці з'єднання конденсаторів 7, 8, може бути в значній мірі зменшена (компенсована). Це досягається шляхом визначення оптимального значення коефіцієнта поділення g, яке відповідає мінімальному рівню напруги пульсацій на заданій частоті вхідного сигналу. Запропонований активний фільтр є фільтром другого порядку і має комплексну функцію передачі напруги від вхідного виводу 1 до вихідного виводу 2 у вигляді виразу: 1  2 1 2  g  j1(1  q)  g  K( j)  1  2 1 2  j1(1  q) , (2) де 1  (R1  R3 )  C1 , 2  R2  C2 - постійні часу резистивно-ємнісних ланцюжків; R1,R2 ,R3 - опори першого, другого і третього резисторів 3, 6, 9; 25 C1, C2 - ємності першого і другого конденсаторів 7, 8; q  C2 / C1 - відношення ємності конденсаторів 8 і 7;  - кругова частота вхідного сигналу. З виразу (2) слідує модуль функції передачі або амплітудно-частотна характеристика фільтра: (1  2 12  g)  [1(1  q)  g]2 K()  30 (1  2 12 )2  [1(1  q)]2 , (3) В останньому виразі введемо такі позначення: 0  1  1 2 - кругова частота зрізу фільтра; 1 1  q  2 2 - коефіцієнт затухання фільтра; *   / 0 - відносна частота вхідного сигналу. З урахуванням позначень нормована форма виразу модуля функції передачі: K(*)  35 (1   * 2 g)2  (2 * g)2 (1   * 2 )2  (2*)2 . (4) Графічні залежності модуля функції передачі (4) запропонованого фільтра від відносної 2 частоти  * вхідного сигналу при трьох різних значеннях коефіцієнта поділення g  10 ; g  103 ; 40 g  104 представлені на фіг. 3. Як видно з цих кривих, введення додаткового резистора 9 деформує амплітудно-частотну характеристику фільтра з появою ділянок підвищеного заглушення, частотне положення яких залежать від коефіцієнту поділення g. Для практичного використання важливо з'ясувати ступінь додаткового заглушення пульсацій в точках мінімумів модуля функції передачі та яким при цьому повинно бути значення коефіцієнта поділення g. 2 UA 84307 U Спрощено можна вважати, що модуль функції передачі (4) має мінімальні значення, коли *2 доданок у чисельнику дробу виразу дорівнює нулю, тобто (1   g)  0 . Звідси виходить залежність оптимальних значень коефіцієнта поділення від відносної частоти, на який досягаються мінімальні пульсації: 5 gopt  1 / *2 . (5) Підстановкою виразу (5) в вираз (1) знаходимо оптимальні значення опору третього резистора 9: R3.opt  R1      0 2   1   . Обвідна модуля функції передачі (4) в точках її мінімумів, тобто при K m (*)  10 g  gopt виражається: 2 * gopt (1   * 2 )2  (2*)2 gopt . (6) K m (*) Вигляд залежностей , з формул (5), (6) показано на фіг. 3. Вони можуть бути використані для оцінки ступеня заглушення пульсацій на заданій відносній частоті вхідного сигналу та визначення оптимального значення коефіцієнта поділення gopt і значення резистора R3 15 . Ступінь додаткового заглушення пульсацій в точках мінімумів модуля функції передачі визначається через відношення значень виразу (4) при наявності компенсуючої напруги на резисторі 6 (gopt  1/ *2 ) A dB  20  log 20 25 і без неї (g0  0) : K(*, gopt ) K(*, g0 )  2   20  log  *     . (7) На фіг. 4 приведено графічні залежності (7) додаткового заглушення пульсацій від відносної частоти  * для трьох значень коефіцієнта затухання   0,5;   0,707;   1. Вони показують, що в запропонованому фільтрі з коефіцієнтом затухання   0,5...1 додаткове заглушення пульсацій при *  100 складає - (33….40) дБ, а при *  1000 в межах - (53….60) дБ. Таким чином, введення в запропонованому фільтрі всього лише одного резистора без збільшення постійних часу резистивно-ємнісних ланцюжків дозволяє в значній мірі збільшити заглушення пульсацій на визначеній частоті і при цьому зберегти швидкодію пристрою. Теоретичні результати перевірялись на експериментальному зразку запропонованого активного фільтра (фіг. 2) з використанням елементів: операційний підсилювач ОР-07; конденсатори С1=0,1 мкФ; С2=0,01 мкФ; резистори R1=15 кOм; R2=68 кОм; R3=15 Ом. мс; 2  R2  C2  0,68 мс. 1 3 1 Постійні часу: 1 Частота зрізу: 158 Гц. Коефіцієнт затухання фільтра: 0,817. Заглушення пульсацій на частоті 5 кГц складає: без компенсації (R 3=0) теоретично - 60 дБ, експериментально - 58 дБ; з компенсацією (R3=15 Ом) теоретично - 85,7 дБ, експериментально - 83 дБ. Джерела інформації: 1. Пат. UA 76405 U, МПК Н03Н 11/10. Активний фільтр / А.А. Голуб, О.О. Лазарев, М.А. Філинюк. - Опубл. 10.01.2013, Бюл. № 1. 2. Пат. US 3122714, НКИ 330-181. Electronic filter with active elements / H.D. Morris Опубл.25.02.1964. 3. Волгин Л.И. Измерительные преобразователи переменного напряжения в постоянное / Л.И. Волгин. - М.: Сов. радио, 1977.-240 с. (С. 85).   (R  R )  C  15 , 30 35 40 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 45 1. Активний фільтр, що містить вхідний і вихідний виводи, між якими підключено перший резистор, операційний підсилювач, між виходом і інвертуючим входом якого підключені другий резистор і послідовно з'єднані перший і другий конденсатори, а неінвертуючий вхід з'єднано з 3 UA 84307 U загальним виводом, який відрізняється тим, що в нього введено третій резистор, підключений між вихідним виводом і точкою з'єднання першого і другого конденсаторів. 2. Активний фільтр за п. 1, який відрізняється тим, що оптимальне значення опору третього резистора визначають згідно з виразом: 5 R3.opt  R1 2         1  0 , де R1 - опір першого резистора фільтра; 0 - кругова частота зрізу фільтра; 0 - кругова частота вхідного сигналу. 4 UA 84307 U Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5