Спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового акустичного трансформатора з експонентною зміною перерізу

Реферат: Спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового акустичного трансформатора з експонентною зміною перерізу, виконаного переважно у вигляді суцільного стрижня, що має форму тіла обертання, відповідно до якого вибирають металевий матеріал, для якого проводять розрахунок конструктивних параметрів, й швидкість звуку С у вибраному матеріалі акустичного трансформатора, геометричні розміри на вході і виході акустичного трансформатора, задають бажану резонансну частоту ультразвукових коливань f, виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу, для вибраної резонансної частоти ультразвукових коливань f визначають довжину хвилі згинальних коливань  й кількість півхвиль n, що укладається уздовж довжини стрижня. Визначають коефіцієнт посилення амплітуди kn акустичного трансформатора, розміри акустичного трансформатора вибирають кратними величині кількості півхвиль n, визначають довжину акустичного трансформатора  та показник експоненти профілю , після цього обраховують твірну експонентного профілю й будують за отриманими залежностями з використанням програмно-обчислювальних засобів на екрані монітора контурний профіль акустичного трансформатора симетрично відносно його поздовжньої осі, виготовляють з вибраного металу натурну конструкцію акустичного трансформатора за отриманим контурним профілем. UA 108247 U (12) UA 108247 U UA 108247 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Корисна модель належить до способів розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового (УЗ) кавітаційного пристрою у вигляді акустичного трансформатора (концентратора) з експонентною зміною перерізу, що здійснює поздовжні згинальні коливання, і може бути використана для розрахунку гами типорозмірів УЗ-трансформаторів швидкості. Як аналог вибраний спосіб вибору геометричних розмірів ультразвукового трансформатора швидкості, відповідно до якого розміри цього трансформатора швидкості вибирають експериментально [1, 2]. Згідно з цим способом, потрібно проводити дорогі і численні експериментальні дослідження для вибору оптимальних розмірів ультразвукового трансформатора швидкості, змінюючи його геометричні розміри. Як найбільш близький аналог вибраний спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою з випромінювачем ультразвукових коливань, відповідно до якого задають бажану резонансну частоту ультразвукових коливань, характерну для конкретного технологічного процесу, і визначають інтенсивність ультразвукової кавітації на резонансній частоті, вибирають матеріал і товщину випромінюючої пластини, що контактує з випромінювачем ультразвукових коливань, виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу, для обраної резонансної частоти ультразвукових коливань визначають довжину хвилі згинальних коливань випромінюючої пластини з урахуванням бажаної моди коливань або порядку частоти, причому здійснюють розрахунок конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою для випромінювача ультразвукових коливань у вигляді складеного випромінювача ультразвуку на базі послідовно з'єднаних п'єзокерамічних перетворювачів і трансформаторів швидкості, що контактують з випромінюючою пластиною із забезпеченням мінімальних акустичних втрат, розміри випромінюючої пластини вибирають кратними величині довжини хвилі згинальних коливань випромінюючої пластини, визначають кількість складених випромінювачів ультразвуку залежно від отриманої кількості пучностей, що утворюються при згинальних коливаннях з довжиною хвилі згинальних коливань по довжині й ширині випромінюючої пластини, розраховують масу елементів кріплення складеного випромінювача ультразвуку з урахуванням приєднаної маси окремої ділянки випромінюючої пластини, після чого розраховують акустичні розміри елементів складеного випромінювача ультразвуку при резонансній частоті випромінюючої пластини. Як вихідні дані для розрахунку акустичних розмірів випромінювача ультразвуку вибирають геометричні розміри і фізичні параметри застосовуваного п'єзоматеріалу, трансформатора швидкості, частотознижуючих накладок, а також питому акустичну потужність. Недоліком способу найближчого аналога є можливість отримання лише часткових розрахункових залежностей для вибору і розрахунку оптимальних конструктивних параметрів ультразвукового трансформатора швидкості, а також відсутність уточнених розрахункових залежностей для визначення резонансних акустичних розмірів елементів трансформатора швидкості за резонансного режиму поздовжніх згинальних коливань. Задачею корисної моделі є підвищення точності розрахунку шляхом отримання уточнених розрахункових залежностей для вибору ефективних конструктивних параметрів акустичного (ультразвукового) трансформатора швидкості з експонентною зміною перерізу за резонансного режиму поздовжніх згинальних коливань, що усуне необхідність проведення коштовних і численних експериментальних досліджень для вибору оптимальних розмірів ультразвукового трансформатора швидкості. Вказана задача досягається тим, що у способі розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового акустичного трансформатора з експонентною зміною перерізу, виконаного переважно у вигляді суцільного стрижня, що має форму тіла обертання, відповідно до якого вибирають металевий матеріал, для якого проводять розрахунок конструктивних параметрів, й визначають швидкість звуку С у вибраному матеріалі акустичного трансформатора, наприклад, з таблиць, геометричні розміри на вході і виході акустичного трансформатора, задають бажану резонансну частоту ультразвукових коливань f, виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу, для вибраної резонансної частоти ультразвукових коливань f визначають довжину хвилі згинальних коливань λ й кількість півхвиль n, що укладається уздовж довжини стрижня, новим є те, що, визначають коефіцієнт посилення амплітуди kn акустичного трансформатора, розміри акустичного трансформатора вибирають кратними величині кількості півхвиль n, визначають довжину акустичного трансформатора  та показник експоненти профілю а. після цього обраховують твірну експонентного профілю й будують за отриманими залежностями з використанням програмно UA 108247 U 5 10 обчислювальних засобів на екрані монітора контурний профіль акустичного трансформатора симетрично відносно його поздовжньої осі. виготовляють з вибраного металу натурну конструкцію акустичного трансформатора за отриманим контурним профілем, після чого на поздовжній осі знаходять координату вузла швидкості пружних коливань х0, у якій вибраний матеріал акустичного трансформатора зазнає найбільших напружень й коливальні зміщення в якій дорівнюють нулю, що визначають експериментально, і у місці обчисленої координати вузла швидкості пружних коливань уздовж осі акустичного трансформатора надалі здійснюють кріплення виготовленого акустичного трансформатора до наявної технологічної апаратури. Коефіцієнт посилення амплітуди k акустичного трансформатора визначають за формулою: kn  D1 , D2 де D1 i D2 - відповідно вхідний і вихідний діаметри акустичного трансформатора, мм, довжину концентратора  , мм, визначають за формулою:   nkn  nC 1    n  ,  2f   безрозмірний показник експоненти профілю а визначають за формулою: 15  2nkn ,  будують контурний профіль акустичного трансформатора симетрично відносно його поздовжньої осі х відповідно до залежності: D x  D1  e 20 30 , де Dx - поточний діаметр, мм, а координату вузла швидкості пружних коливань х0 мм, у якій вибраний матеріал акустичного трансформатора зазнає найбільших напружень й коливальні зміщення в якій дорівнюють нулю, визначають за формулою: x0  25 x 2  1  arctg  nk n  .    Перераховані вище ознаки складають суть корисної моделі. Наявність причинно-наслідкового зв'язку між сукупністю істотних ознак корисної моделі і технічним результатом, що досягається, полягає в наступному. Акустичні трансформатори (ультразвукові - УЗ - концентратори), виконані у вигляді круглого стержня з експоненціальною зміною перетину, являють собою тіла, площа поперечного перерізу яких в напрямку поширення пружних коливань змінюється за експоненціальним законом. Такі концентратори знайшли найбільше застосування, зокрема для механічної обробки твердих матеріалів та у хімічній промисловості. Площа поперечного перерізу цих концентраторів змінюється за законом S x  S  e x . (1) 35 40 Збільшення амплітуди при використанні концентраторів прямо пропорційно відношенню початкового (вхідного) S1 і кінцевого (вихідного) S2 перерізів концентратора: k n  S1 / S2  1. (2) Згідно технічного рішення, для розрахунку експоненціального концентратора повинні бути відомі такі величини: резонансна частота ультразвуку f, площа поперечного перерізу концентратора на вході S1 і його площа S2 на виході, або діаметри D1 і D2 відповідно, число n=2  /λ та швидкість звуку в матеріалі стрижня С концентратора. Для розрахунку необхідно знайти коефіцієнт посилення, який визначається як корінь квадратний з відношення площ поперечного перерізу концентратора, або відношення його діаметрів: kn  45 S1 D1 . (3)  S 2 D2 Довжину акустичного концентратора / знаходять за формулою: 2 UA 108247 U   nkn  nC (4) 1    n  ,  2f   Далі обчислюють показник експоненти а в залежності (1) за формулою:  5 2nk n ,  (5) Якщо задані величини kn і n, то після розрахунку та визначення величин довжини  і показника експоненти α обчислюють розміри перерізу концентратора (діаметри або площі поперечного перерізу). Для випадку, коли діаметри задані, розміри акустичного трансформатора в залежності від х обчислюють як D x  D1  e x 2 , (6) причому 10 15 20 D2  D1  e    . (7) Знаходження повних геометричних розмірів акустичного трансформатора виконують графічно на екрані монітора. Для цього на екрані монітора складають графічний ескіз (див. фіг. 1, фіг. 2), у якому по поздовжній осі акустичного трансформатора х (див. фіг. 2) відкладають однакові довільно взяті відрізки (наприклад, через 2 мм, 3 мм або 5 мм) і через них проводять під кутом 90° паралельні лінії, що перетинають вісь х. На цих лініях відкладають обчислені значення діаметрів (або перегинів) акустичного трансформатора. Отримані точки з'єднують плавною лінією, що утворює зовнішній експонентний профіль акустичного трансформатора. Підставляючи відомі величини  і kn, отримують значення, що визначають площину вузла коливань, що лежить перпендикулярно поздовжньої осі х концентратора. Ці дані наносять на ескіз на моніторі. Місце вузла швидкості коливань х0 обчислюють за формулою (8) x0  25 30 35 40 45 50  1  arctg  nk n  . (8)    Спосіб ілюструється фіг. 1 - фіг. 2. де: на фіг. 1. показані геометричні розміри трансформатора у вигляді круглого стержня з експоненціальною зміною перерізу, а на фіг. 2 результати розрахунку для конкретного прикладу виконання способу. Спосіб реалізують наступним чином. Вибирають металевий матеріал, для якого проводять розрахунок конструктивних параметрів, й швидкість звуку С у вибраному матеріалі акустичного трансформатора. Задають бажані геометричні розміри на вході і виході акустичного трансформатора й бажану резонансну частоту ультразвукових коливань f виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу. Для вибраної резонансної частоти ультразвукових коливань f визначають довжину хвилі згинальних коливань λ й кількість півхвиль n, що укладається уздовж довжини стрижня. Далі визначають коефіцієнт посилення амплітуди kn акустичного трансформатора, а розміри акустичного трансформатора вибирають кратними величині кількості півхвиль n, визначають довжину акустичного трансформатора  та показник експоненти профілю α. Після цього обраховують твірну експонентного профілю й будують за отриманими залежностями з використанням програмно-обчислювальних засобів на екрані монітора контурний профіль акустичного трансформатора симетрично відносно його поздовжньої осі. Після здійснення обрахунків і геометричної візуалізації виготовляють з вибраного металу натурну конструкцію акустичного трансформатора за отриманим контурним профілем. Далі на поздовжній осі знаходять координату вузла швидкості пружних коливань х0, у якій вибраний матеріал акустичного трансформатора зазнає найбільших напружень й коливальні зміщення в якій дорівнюють нулю, що визначають експериментально. У місці обчисленої координати вузла швидкості пружних коливань уздовж осі акустичного трансформатора здійснюють кріплення виготовленого акустичного трансформатора до наявної технологічної апаратури. Нижче наведено приклад реалізації розробленого способу (у частині проведення розрахунків). 3 UA 108247 U 5 Положення вузлової площини для експоненціального концентратора для спрощення обчислимо при n=1. Для розрахунку трансформаторів з експонентним профілем використовують формулу (4). Задаємося основними параметрами концентратора: n=1; D1=5 см; f=20 кГц; D2=0,4 см. Матеріал концентратора - ст. З (тоді швидкість звуку в матеріалі концентратора, знайдена 3 таблично [1, 2], складе С = 5·10 м/с). Потім визначаємо коефіцієнт посилення амплітуди або трансформації: kn  10 S1 D1 50см    12,5 ; nkn  2,5249. S2 D2 4см Підставивши всі значення у формулу (4), визначаємо шукану довжину концентратора: 16,75 см. Безрозмірний показник експоненти профілю α згідно (3) буде дорівнювати:  = 2nkn  0,3 см1 ,  Зміна діаметра концентратора згідно (6) буде такою: D x  D1  e 15 20 30 35 40 45  5  e 0,15 x, -015 Далі знаходимо значення Dx для х = 1, 2, 3, 4,…, 16,75 см. D1=43.2 мм: D2=5·е =37,2 мм; D3=31,92 мм; D4=27.47 мм; D5=23,66 мм; D6=20,37 мм; D7=17,54 мм; D8=15,1 мм; D9=13 мм; D10=11,2 мм; D11=9,62 мм; D12=8,28 мм; D13=7,13 мм; D14=6,135 мм; D15=5,285 мм; D16=4,55 мм. Відклавши отримані значення Dx по осі х на ескізі на моніторі, побудуємо зовнішній контур експоненціального концентратора. Для виготовлення натурного концентратора можна скористатися отриманим шаблоном. Місце вузла швидкості коливань, обчислене за формулою (8), для розглянутого прикладу складе x0  25 x 2 16,75  1  arctg  n12,5   4,7 см. 3,14  3,14  Рівномірність руйнування тонкої алюмінієвої фольги, установленої паралельно випромінюючій торцевій поверхні спроектованого акустичного трансформатора, дала можливість припустити про рівномірність кавітаційного поля, що випромінюється виготовленим акустичним трансформатором. Порівняльний аналіз розрахункових параметрів, отриманих відповідно до пропонованого способу, і експериментальних параметрів, отриманих па виготовленому й впровадженому в технологічний процес акустичному трансформаторі експонентного профілю, що здійснює згинальні коливання, підтверджує, що погрішність розробленого способу не перевищує 8-10 %, тоді як для відомих способів аналога і прототипу - понад 20 %. Розроблений спосіб вибору і розрахунку конструктивних параметрів УЗ-трансформатора швидкості був перевірений при створенні декількох моделей концентра горів для хімічної промисловості, зокрема, для УЗ-обробки епоксидної смоли. Розроблений спосіб дає можливість створювати широку гаму типорозмірів кавітаційних апаратів для різних розмірів стержня й різних технологічних умов. Експлуатація експериментальних зразків розглянутого типу УЗ-концентраторів різних потужностей підтвердила їхню високу ефективність, надійність і легкість в обслуговуванні. Джерела інформації: 1. Донской Л.В., Келлер O.K., Кратыш Г.С. Ультразвуковые электротехнологические установки. - Л: Энергоиздат, 1982. - 208 с. 2. Гершгал Д.А., Фридман В.М. Ультразвуковая технологическая аппаратура. - М.: Энергия, 1976. - 320 с. 3. Спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою з випромінювачем ультразвукових коливань. UA №57587, МПК В29В 15/10, опубл. 10.03.2011, Бюл. № 5. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 50 1. Спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового акустичного трансформатора з експонентною зміною перерізу, виконаного переважно у вигляді суцільного стрижня, що має форму тіла обертання, відповідно до якого вибирають металевий матеріал, для якого 4 UA 108247 U 5 10 15 20 проводять розрахунок конструктивних параметрів, й швидкість звуку С у вибраному матеріалі акустичного трансформатора, геометричні розміри на вході і виході акустичного трансформатора, задають бажану резонансну частоту ультразвукових коливань f, виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу, для вибраної резонансної частоти ультразвукових коливань f визначають довжину хвилі згинальних коливань  й кількість півхвиль n, що укладається уздовж довжини стрижня, який відрізняється тим, що визначають коефіцієнт посилення амплітуди kn акустичного трансформатора, розміри акустичного трансформатора вибирають кратними величині кількості півхвиль n, визначають довжину акустичного трансформатора  та показник експоненти профілю , після цього обраховують твірну експонентного профілю й будують за отриманими залежностями з використанням програмно-обчислювальних засобів на екрані монітора контурний профіль акустичного трансформатора симетрично відносно його поздовжньої осі, виготовляють з вибраного металу натурну конструкцію акустичного трансформатора за отриманим контурним профілем, після цього на поздовжній осі знаходять координату вузла швидкості пружних коливань х0, у якій вибраний матеріал акустичного трансформатора зазнає найбільших напружень й коливальні зміщення в якій дорівнюють нулю, що визначають експериментально, і у місці обчисленої координати вузла швидкості пружних коливань уздовж осі акустичного трансформатора надалі здійснюють кріплення виготовленого акустичного трансформатора до наявної технологічної апаратури. 2. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що коефіцієнт посилення амплітуди kn акустичного трансформатора визначають за формулою: kn  D1 , D2 де D1 i D2 - відповідно вхідний і вихідний діаметри акустичноготрансформатора, мм, довжину концентратора  , мм, визначають за формулою: 25   nk n  nC 1    n  ,  2f   безрозмірний показник експоненти профілю  визначають за формулою:  2nkn ,  будують контурний профіль акустичного поздовжньої осі х відповідно до залежності: 30 D x  D1  e x 2 трансформатора симетрично відносно його , де Dx - поточний діаметр, мм, а координату вузла швидкості пружних коливань х 0 мм, у якій вибраний матеріал акустичного трансформатора зазнає найбільших напружень й коливальні зміщення в якій дорівнюють нулю, визначають за формулою: 35 x0   1  arctg  nk n  .    5 UA 108247 U Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 6